Доклад на тему: «Математические основы обучения математике младших школьников»

Математические основы обучения математике младших школьников

Одна из важнейших задач обучения младших школьников математике -формирование у них вычислительных навыков, основой которых является осознанное и прочное усвоение вычислительных приемов. В связи с этим выясним, что же такое вычислительный прием.

М. А. Бантова отмечает, что вычислительный прием – это ряд последовательных операций над данными числами, выполнение которых приводит к нахождению результата арифметического действия над данными числами.

Вычислительное умение – предполагает усвоение вычислительного приема.

В своей статье М. А. Бантова пишет, что вычислительный навык - это высокая степень овладения вычислительными приемами. Приобрести вычислительные навыки - значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро. В данном случае речь идет о сформированном вычислительном навыке, когда ученик способен быстро и безошибочно выполнить ту или иную математическую операцию

Полноценный вычислительный навык характеризуется правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом и прочностью. Охарактеризуем данные показатели:

Правильность – правильный выбор и выполнение операций, входящих в вычислительный прием.

Осознанность – способность в любой момент объяснить, как выполнено вычисление и почему именно так.

Рациональность – выбор из возможных вычислительных операций тех, выполнение которых легче и быстрее других приводит к результату.

Обобщенность – перенос вычислительного приема на большое число новых случаев.

Автоматизм(свернутость) – ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операций.

М.А. Бантова пишет, что высокая степень автоматизации должна быть достигнута по отношению к табличным случаям сложения / вычитания, умножения / деления, то есть должен быть достигнут уровень, характеризующийся тем, что ученик сразу же соотносит с двумя данными числами третье число, которое является результатом арифметического действия, не выполняя отдельных операций. По отношению к другим случаям арифметических действий происходит частичная автоматизация вычислительных навыков: ученик предельно быстро выделяет и выполняет систему операций, не объясняя, почему выбрал эти операции и как выполнял каждую из них. В этом случае можно говорить об автоматизации вычислительных навыков.

Прочность – сохранение вычислительного навыка на долговое время.

Таким образом, исходя из определения вычислительного приема и принятой их классификации следует, что в каждом вычислительном приеме можно выделить:

- теоретическую основу;

- операции, его составляющие.

В процессе формирования вычислительного приема и становления вычислительного навыка выделяется три этапа: подготовка к введению нового вычислительного приема, ознакомление с вычислительным приемом, формирование вычислительного умения и выработка вычислительного навыка. Рассмотрим суть каждого из этапов.

I. Подготовкак введению нового вычислительного приема. Создается готовность к усвоению нового вычислительного приема. Учащиеся должны усвоить теоретические положения, на которых основывается вычислительный прием, а также овладеть каждой операцией, его составляющей.

II. Ознакомлениес вычислительным приемом. Познакомить учащихся с сутью вычислительного приема - значит показать, какие операции и в каком порядке необходимо выполнить над числами для получения результата арифметического действия.

III. Формирование вычислительного умения и выработка вычислительногонавыка.На этом этапе ученикам необходимо твердо усвоить систему операций, составляющих прием и предельно быстро выполнять эти операции, то есть овладеть вычислительным приемом.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/46283-doklad-na-temu-matematicheskie-osnovy-obuchen