Реферат на тему: «Изучение особенностей формирования логической операции «классификация» при обучении математике у младших школьников с ограниченными возможностями здоровья»

МБОУ Любавичская ОШ им.Г.П.Силкина

Реферат на тему:

«Изучение особенностей формирования логической операции «классификация» при обучении математике у младших школьников с ограниченными возможностями здоровья»

Исполнитель:

Зубрицкая Марина Ивановна ,

учитель начальных классов,

высшая квалификационная категория

Введение.

Актуальность темы исследования. В соответствии с Федеральным Государственным Образовательным Стандартом Начального Общего Образования (ФГОС НОО), младший школьный возраст признаётся важным этапом, на котором осуществляется систематическое математическое образование и математическое развитие учащихся. Отличительная особенность образовательного стандарта заключается в использовании на практике системно-деятельностного подхода в образовании младших школьников, отказе от традиционных представлений результата обучения младших школьников в виде знаний, умений и навыков. В стандарте представлены основные виды деятельности, которыми учащиеся должны овладеть к концу обучения в начальной школе. В ФГОС НОО подробным образом освещены требования к результатам обучения, которые представлены в виде личностных, метапредметных и предметных результатов. В качестве ядра образовательного стандарта выделены универсальные учебные действия (УУД) - личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные. В состав познавательный универсальных учебных действий, согласно стандарту, включены общеучебные, знако-символические, информационные логические универсальные учебные действия. В перечне логических универсальных учебных действий представлена логическая операция «классификация». На сегодняшний день почти все современные учебники по математике для начальных классов содержат специальные упражнения на развитие логических приемов. Однако эти задания часто воспринимаются учителем дополнительными и не обязательными, т.к. чаще всего они даются на полях или внизу страницы учебника. Если отсутствует система в работе над развитием логического мышления, то и уровень сформированности мыслительных умений младших школьников будет низким.

Из вышесказанного следует, что уже в начальной школе дети должны овладеть логическими операциями, в частности, операцией «классификация». Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является систаматическая работа в развитии всех качеств и видов мышления, которые позволили бы школьникам строить умозаключения, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания и решать возникающие проблемы.

Особенно важна работа по формированию логической операции «классификация» у младших школьников с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ), так как органические поражения обусловливают особенности мышления детей данного контингента. Формирующая работа строится с учётом результатов диагностики, с помощью которой выявлены особенности логической операции «классификация» у детей младшего школьного возраста с ОВЗ.

Актуальность исследования позволила сформулировать тему выпускной квалификационной работы: «Изучение особенностей формирования логической операции «классификация» у младших школьников с ограниченными возможностями здоровья в обучении математике».

Цель исследования: изучить особенности развития логической операции «классификация» у младших школьников с ограниченными возможностями здоровья.

Объект исследования: процесс развития логической операции «классификация» у младших школьников с ограниченными возможностями здоровья.

Предмет исследования: процесс развития логической операции «классификация» у младших школьников с задержкой психического развития в процессе обучения математике.

Задачи исследования:

1. Изучить понятие классификации как одной из логических операций.

2. Выявить специфику формирования логической операции «классификация» у младших школьников с ограниченными возможностями здоровья в процессе обучения математике.

3. Проанализировать программу по математике с точки зрения формирования логической операции «классификация» у младших школьников с ограниченными возможностями здоровья.

4. Изучить практический опыт по формированию логической операции «классификация» у младших школьников с ограниченными возможностями здоровья.

5. Экспериментально проверить уровень сформированности логической операции «классификация» у младших школьников с задержкой психического развития.

6. Оценить полученные результаты, сделать выводы.

Методы исследования:

1) анализ психолого-педагогической, методической и учебной литературы;

2) тестирование;

3) математическая (количественная и качественная) обработка полученных знаний.

База исследования: МБОУ Любавичская ОШ им.Г.П.Силкина.

Глава 1. Теоретическое обоснование развития логической операции «классификация» у младших школьников с ОВЗ

1. 1. Классификация как одна из логических операций

Проблема развития логического мышления детей младшего школьного возраста является актуальной на данном этапе с переходом на новый Федеральный Государственный Образовательный Стандарт. Стандарт второго поколения в математической подготовке младших школьников представляет несколько иные акценты и приоритеты, нежели при организации традиционного обучения. Целеполагание, отбор и структурирование содержания математического образования, условий его реализации представляют значимость для продолжения образования вообще и математического в частности, а также возможность использования знаний и умений при решении любых практических и познавательных задач. В стандарте обозначено, что в ходе освоения школьник должен получить возможность овладеть «основами логического и алгоритмического мышления, записи и выполнения алгоритмов». Очевидно, что организация работы с готовым алгоритмом арифметического действия, эпизодического решения логических задач, представленных в учебниках математики, недостаточно для создания реальной основы развития логических операций у детей младшего школьного возраста. Поэтому важным является использование таких форм и методов, которые будут способствовать формированию умения следовать инструкции, правилу, алгоритму; учить рассуждать, правильно использовать математическую терминологию, строить высказывание, проверять его истинность, формулировать вывод.

Приоритетным направлением, обозначенным в ФГОС НОО, является целостное развитие личности в системе образования, которое обеспечивается через формирование универсальных учебных действий (УУД), создающими возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, то есть умения учиться. В ряду универсальных учебных действий выделяют универсальные логические действия, в частности, классификацию.

Понятия логических операций присущи науке логике. В данной науке под логическими операциями понимается называние действий, вследствие чего порождаются новые понятия, иногда с использованием уже существующих. Более узкое понятие логических операций характерно для математической логики и программирования.

Сущностью термина «понятие» является отображение в мышлении единства существенных свойств, связей и отношений предметов или явлений окружающего мира, мысль или система мыслей, которые выделяют и обобщают предметы некоторого класса по общим или специфическим признакам.( Гетманова А. Д. Учебник по логике. 3-е изд. — М.: ЧеРо, 2000. — 304 с.)

Для выявления понятия «классификация», мы обратились к психолого-педагогической литературе.

Истомина Н. Б. раскрыла логическое универсальное действие «классификация» как мыслительную операцию, которая выполняется с целью соотнесения предметов и явлений к определенному множеству или совокупности (распределение предметов по классам), на основе выявленных общих признаков или свойств. (Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. М. Изд: Академия 2002. С. 173-176)

В Философской энциклопедии под классификацией понимается многоступенчатое, разветвленное деление логического объема понятия. Результатом классификации является система соподчиненных понятий: делимое понятие является родом, новые понятия — видами, видами видов (подвидами), и т.д.( Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики. Под редакцией А.А. Ивина. 2004.)

В Большом энциклопедическом словаре под классификацией понимается система соподчиненных понятий (классов объектов) какой-либо области знания или деятельности человека, используемая как средство для установления связей между этими понятиями или классами объектов.( Большой Энциклопедический словарь. 2000.)

В исследованиях В.А. Бочарова подчёркивается, что классификацию можно представить в виде действия, состоящего в разделении какой-то совокупности на классы, при этом используется способ выделения в объектах разных признаков. Опираясь на представленное значение термина, классификация представляет собой классифицирующее действие. В качестве примера классификации по представленной точке зрения может служить осуществление группировки геометрических фигур по разным качествам (цвет, форма, величина).( Бочаров В.А., Маркин В.И. «Основы логики». М., 2014.)

В литературе также классификация рассматривается в качестве действия, состоящего в распределении ряда объектов некоторого множества на уже готовые классы. Следуя данной точке зрения, понятие классификации тесно связано с распознаванием, которое обеспечивается определением принадлежности различных объектов к тому или иному классу. Для определения класса объекта необходимо опознание, то есть определение понятия объекта, его функций и особенностей. В качестве примера приведём спряжения глаголов (первое и второе). (Ивин А.А. «Логика». М., 2008г.)

Классификация представляет собой результат классифицирующего действия. Речь идет об уже законченной классификации. Например, классификация треугольников по углам: острый, прямой, тупой. В этом случае классификация уже осуществлена, остается лишь отнести предмет к той или иной группе.(Челпанов Г.И. «Учебник по логике». М., 2010г.)

Итак, всеми авторами понятие классификации представлено в качестве логического действия, однако наиболее точную формулировку понятию даёт А.П. Субботин, по утверждению которого в основе действия классификации лежит операция «подведение под понятие». Операция «подведения под понятие» представляет собой отнесении какого-либо предмета или явления к определенному виду, роду; включение его в объем общего понятия, обозначающего определенный класс тех или иных явлений, т. е. включение данного предмета в этот класс.(Субботин А.Л. «Классификация». М., 2001г.)

Если осуществлять последовательное подведение под понятие сначала отдельных предметов, затем и их классов, то придем к сути логического содержания развитого процесса классификации: будет создана иерархическая классификационная система.

Главной целью осуществления классификации является систематизация, упорядочение предметов (понятий) некоторой области знаний, а также установление закономерных связей между ними. Классификация выполняет рад задач, ведущей среди которых является задача создания схемы, в которой фиксируется система предметов или понятий.

Каждый отдельный предмет занимает в этой схеме определенное место. По месту, которое занимается предметом, представляется возможным определить его свойства. Более того, можно (и, может быть, предсказать свойства тех объектов, которые еще не найдены, но о существовании, которых можно предполагать исходя из классификации).

Чтобы классификация как логическая операция могла реализовать свои задачи, следует в качестве основания классификационного деления предметов избирать наиболее существенные и важные признаки.

Рассмотрим, каков операционный состав действия классификации:

• Необходимо определение набора предметов (объектов, явлений, процессов и т.д.), которые нужно классифицировать.

• Классификации следует выявить основу для анализа и сравнения, а затем установить, что общего и что различного у тех предметов (явлений), которые предстоит классифицировать.

• Выбирается основание, по которому будет осуществляться классификация. Это может быть один или несколько существенных признаков, учет которых позволит данные предметы (явления) классифицировать.

• Осуществляется деление по выбранному основанию предметы на классы и подклассы. Необходимо объединить нужные предметы, отделив их от других, тех, в характеристику которых не входит признак-основание классификации.

• Нужно проверить получившееся разбиение на классы. Для этого необходимо выполнить следующие действия: проверить, сохранено ли от начала до конца выбранное основание классификации (на уровне класса и подклассов); определить, не содержат ли классы одних и тех же элементов.

При этом нужно помнить, что каждый предмет может быть отнесен только к одному классу и не присутствовать в других; проверить, составляют ли все классы, объединенные вместе, исходное множество. При ошибочной классификации может остаться один или несколько предметов, не вошедших в классы; может один и тот же предмет быть отнесен в различные классы. В таком случае при суммировании предметов всех классов их количество не будут соответствовать количеству предметов в исходном множестве.

• Классификации остается назвать каждый класс предметов.( Ивин А.А. «Логика». М., 2008г.)

Таким образом, процесс классификации представляет собой ряд последовательных этапов, соблюдение которых приведет к решению поставленной задачи - классифицировать множество предметов (явлений).

При осуществлении операции классификации важно соблюдать определенные правила деления предметов на классы, описанные А.Л. Субботиным.

- Один предмет может входить только в один класс.

- Деление на классы должно осуществляться на одном основании.

Стоит отметить, что различные предметы или объекты могут быть классифицированы по разным основаниям. При этом в каждом отдельном случае деления предметов должен выдерживаться один признак в качестве основания деления.

Выбор того или иного основания в каждом делении определяется целями, которые ставятся в процессе изучения предметов.

- Деление на классы должно быть соразмерным, т.е. сумма предметов, входящих во все классы, должна равняться исходному множеству предметов.( Субботин А.Л. «Классификация». М., 2001г)

Логическая операция «классификация» характеризуется делением родового понятия на виды, подвиды и т. д. по единому основанию. То есть под классификацией понимается упорядоченная последовательность операций деления, когда каждый член деления предшествующей операции является делимым понятием для последующей операции деления. Поэтому классификация имеет всегда древовидную структуру с родовым делимым понятием в корне дерева.

В качестве примера классификации можем привести ведение предметного книжного каталога, где вся имеющаяся литература представляет собой разделение на определённые области знания, литература, первоначально разделённая на определённые знания, далее происходит классификация на разделы области, а затем производится сортировка по алфавиту.

В литературе выделена эмпирическая и теоретическая классификация. Основой эмпирической классификации служит опыт, характеризующий самостоятельную практическую деятельность человека. Основой теоретической классификации служит реализация понятийного подхода к реальности.

Итак, под классификацией будем понимать действие, которое состоит в разделении некой совокупности на классы способом выделения в этих объектах тех или иных признаков. Классификация является одной из операций логического мышления, суть понятия заключается в систематизации, упорядочении предметов или понятий, установлении закономерных связей между ними.

1.2 Специфика формирования и развития логической операции у младших школьников с ограниченными возможностями здоровья

Развитие логического мышления младших школьников — как и одно из важнейших направлений обучения учащихся, так и важная составная часть педагогического процесса. На важность этого процесса указывает стандарт об образований, учебные программы и методическая литература. Большинство педагогов совершнествуют логическое мышление, организуя деятельность младших школьников по образцу, что не способствует развитию самостоятельности и активности мышления, а, следовательно, и развитию логического мышления. Вследствие этого логическое обучение принимает форму стихийного характера, что негативно сказывается на общем уровне развития учеников.

К тому времени, когда ребёнок начинает ходить в школу, его психическое развитие характеризуется весьма высоким уровнем. «Каждый возрастной период ребёнка характеризуется ведущим значением какого-либо психического процесса. В раннем детстве ведущую роль играет формирование восприятия, в дошкольном периоде — памяти, а у младших школьников основным становится развитие мышления». Источник: http://paidagogos.com/?p=8079)

По мнению Микадзе Ю.В. развитие интеллекта берет свое начало с наглядно-действенного мышления, которое переходит в наглядно-образное, а затем в дискурсивное (словесно-логическое) мышление. Он отмечает, что дети до 7-8 лет в основном опираются на наглядно-образное мышление, параллельно у детей развивается речь, обогащается словарный запас, что и способствует мшлению младшего школьника трансформироваться в вербально-логическое. Вот потому в начальной школе чрезвычайно важно уделять внимание становлению логического мышления.

Младшие школьники развивают своё логическое мышление тем, что регулярно выполняют задания, учатся думать тогда, когда надо. Задача учителя научить младшего школьника самостоятельно находить взаимосвязи в окружающей жизни, вырабатывать правильные понятия, применять на практике изучаемые теоретические положения, анализировать с помощью логических операций (обобщения, сравнения, классификации, синтеза, и пр.). Всё это позитивно влияет на формирование логического мышления младших школьников.

Многие исследователи, одни из них - Веселовская Е.В., Фридман Л.М., Екимова М.А. отметили, что работа по формированию логических операции младших школьников должна носить системный характер. Например, Фридман Л.М. подчеркнул, огромную роль в развитии логического мышления играет математика, также выделил комплекс необходимых условий для осуществления этого процесса: длительность процесса развития мышления, осуществление его повседневно и на каждом уроке; недопустимость погрешности в логике изложения учебного материала; вовлечение учеников в постоянную работу по развитию мышления. Екимова М.А. выделила преимущество в предмете «математика» перед другими школьными предметами объясняя тем, что математика изучается с первого класса, а другие школьные предметы, например информатика, где также развиваются логическое мышление, изучаются несколько позднее, а значит работу по формированию основных логических операции можно уже с первого класса. А исследования психологов Давыдова В.В, Занкова Л.В, Люблинской А.А, Эльконина Д.Б. при этом дают возможность сделать вывод о том, что результаттивность процесса развития логического мышления младших школьников зависит от способа организации специально развивающей работы. ( Стойлова Л.П. Математика: Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений. – М.: Изда- тельский центр «Академия», 2002. – 424 с. С. 234) Екимова Марина Алексеевна. Развитие логического мышления учащихся 5-7 классов посредством обучения решению задач с геометрическим содержанием : Дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 : Омск, 2002 166 c. РГБ ОД, 61:03-13/1000-7,Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о педагогической психологииМ.: Просвещение, 1983. — 160 с., Веселевская, Е.В. Педагогическая диагностика логического мышления учащихся: Автореф, дис. Канд. Пед. Наук/ Веселовская Е.В. Вологда: Изд-во Вологод. Гос. Пед. Ун-та,2002 – 16 с.) Если педагог правильно организует обучение над формированием логических операции младших школьников, то учащиеся быстро приобретают навыки логического мышления, в частности, учение обобщать, классифицировать и аргументировано обосновать свои выводы.

Младшие школьники к концу обучения в начальных классах должны овладевать такими умениями логической операции «классификации» как: умение выделять основание, по которому можно формировать группы; умение выделять признаки или свойства, позволяющие относить предметы к определенной группе; безошибочно распределять объекты по группам; умение выделять разные основания для классификации одних и тех же объектов.

Нам известно, что среди обучающихся младших школьников есть и категория детей с ОВЗ. Расшифровка ОВЗ гласит: ограниченные возможности здоровья. К данной категории относятся лица, которые имеют временные или постоянные нарушения в физическом или психическом развитии и нуждающиеся в созданий специальных условий для получения образования Лапшин В.А. и Пузанов Б. П. к основным категориям детей с ограниченными возможностями здоровья относли: дети с нарушением слуха (глухие, слабослышащие, позднооглохшие); дети с нарушением зрения (слепые, слабовидящие); с нарушением опорно-двигательного аппарата, дети с нарушениями интеллектуального развития ( дети с умственной отсталостью, с задержкой психического развития) дети с тяжелым нарушением речи, дети с комплексными нарушениями психофизического развития, с так называемыми сложными дефектами (слепоглухонимые, глухие или слепые дети с умственной отсталостью). (Лапшин В.А., Пузанов Б.П. Основы дефектологии М.: Просвещение,1991. - 143 с. С.21).

Классификация рассматриваемой категории лиц по А. Р. Маллеру. Она основана на определенном характере нарушения, то есть дети с ограниченными возможностями здоровья могут быть: глухими; слабослышащими; позднооглохшими; незрячими; слабовидящими; с нарушением функций опорно-двигательного аппарата; с нарушением эмоционально-волевой сферы; с нарушением интеллекта; с задержкой психического развития; с тяжелой степенью нарушения речи; со сложными комплексными недостатками развития. (Маллер А.Р. Социальное воспитание и обучение детей с отклонениями в развитии: практическое пособие, Москва: Аркти, 2005. — 176 с. С. 37)

Дети с ОВЗ предусматривают коррекционные схемы обучения, с помощью которых ребенка можно избавить от дефекта или существенно уменьшить его влияние. Так, например, при работе с детьми, имеющими нарушения зрения, используются специальные развивающие компьютерные игры, которые помогают улучшить восприятие данного анализатора. 

Работа с ребенком с ОВЗ невероятно кропотливая и требует большого терпения. Для каждой категории детей с ОВЗ создана программа обучения, основными принципами которой являются:

• индивидуальный подход к каждому ученику;

• предотвращение наступления утомления, используя для этого разнообразные средства ( чередование умственной и практической деятельность, преподнесение материаоа небольшими дозами, использование интересного и красочного дидактического материала и средств наглядности);

• использование методов, активизирующих познавательную деятельность учащихся;

• проявление педагогического такта. Важно поощрять детей за малейшие успехи, оказывать своевременную и тактическую помощь каждому ребенку.( http://festival.1september.ru/articles/632991/)

Как уже известно, группа детей с задержкой психического развития (ЗПР) была выделена из категории не успевающих школьников. Как показывают психологические исследования отечественных психологов, дети с задержкой психического развития составляют примерно 50% неуспевающих учащихся, что свидетельствует о том, что такие дети всё чаще встречаются в общеобразовательных школах.

Термин «задержка психического развития» был предложен Сухаревой Г.Е. еще в 1959 году.

Под термином «задержка развития» Староверовой М.С. понимается «синдромы временного отставания развития психики в целом или её функций (моторных, сенсорных, речевых, эмоционально-волевых), замедленного темпа реализации закодированных в генотипе свойств организма»

По определению Лебединского В.В. «речь идет не о стойком и, по существу, необратимом психическом недоразвитии, а о замедлении его темпа, который чаще обнаруживается при поступлении в школу и выражается в недостаточности общего запаса знаний, ограниченности представлений, незрелости мышления, малой интеллектуальной целенаправленности, преобладании игровых интересов, быстрой пресыщаемости в интеллектуальной деятельности. В отличие от детей с умственной отсталостью, у детей с ЗПР выше обучаемость, они используют помощь учителя, к тому же достаточно сообразительны с имеющихся знаниях. ( Староверова М.С. Инклюзивное образование. Настольная книга педагога, работающего с детьми с ОВЗ: Методическое пособие.– М.: Гуманитарный изд. Центр ВЛАДОС, 2012, – С. 11.)

В современном значении под термином «задержка психического развития» понимаются синдромы временного отставания развития психики в целом или отдельных ее функции: сенсорных, моторных, речевых, эмоционально-волевых. Диагноз ЗПР относится к разряду слабовыраженных отклонений в психическом развитии и занимает промежуточное место между нормой и патологией. (особенности детей с ЗПР в период обучения в начальной школе/ Покаместова О.В)

Несколько классификаций задержки психического развития дали известные отечественные и зарубежные ученые М. С. Певзнер и Т. А. Власова, К. С. Лебединская, П. П. Ковалёва. В современной психологии пользуются классификацией Лебединской К.С.(1980):

• задержка психического развития конституционального происхождения;

• задержка психического развития соматогенного происхождения;

• задержка психического развития психогенного происхождения;

• задержка психического развития церебрально-органического генеза.( Лебединский В.В. Нарушения психического развития у детей: Учебное пособие

. –– М.: Издательство Московского университета, 1985

1. Конституциональное происхождение характеризуется задержкой физического развития, становления статодинамических психомоторных функции; интеллектуальные нарушения, эмоционально-личностная незрелость, которая проявляется в аффектах, нарушениях поведения.

2. Соматогенное происхождение характеризуется задержкой психомоторного и речевого развития; интеллектуальные нарушения; невропатические расстройства, выражающиеся в замкнутости, робости, застенчивости, заниженной самооценки, несформированности детской компетентности; эмоциональная незрелость. Приобретается в результате перенесённого длинного соматического заболевания, инфекции, аллергии.

3. Психогенное происхождение характеризуется несформированностью детской компетентности и произвольное регуляции деятельности и поведения; патологическое развитие личности; эмоциональные расстройства. Такие дети воспитываются в неблагоприятных условиях: однообразная среда, узкий круг общения, травмирующая микросреда, недостаток материнской любви, бедность эмоциональных отношений.

4. Церебрально-органическое происхождение характеризуется задержкой психомоторного развития, интеллектуальные нарушения, органический инфантилизм. Приобретается в результате поражения центрально-нервной системы (ЦНС), вследствие патологии беременности и родов травм ЦНС и интоксикации.

Как правило, детям с ЗПР трудно сделать над собой волевое усилие, заставить себя выполнить что-либо, в таких случаях говорят о незрелости эмоционально-волевой сферы. По этой причине у ребенка неустойчивое внимание - он постоянно отвлекается. Наблюдается не сформированность игровой деятельности.

Познавательные интересы у детей с ЗПР не достаточно выражены, вследствие чего характеризуются неустойчивостью внимания, сниженной концентрацией, повышенная отвлекаемость, что сопровождается повышенной двигательной и речевой активностью и низкой работоспособностью в результате повышенной истощаемостью.

Нарушено у детей с ЗПР и восприятие. Они не могут построить целостный образ. К примеру, ребенок порой не может узнать предметы, которые ему известны, в незнакомом ракурсе. Причина этого кроется в том, что у таких детей недостаточны знания об окружающем мире.

Память у детей с ЗПР характеризуется тем, что они не умеют использовать вспомогательные средства для запоминания. Они нуждаются в более длительном периоде для приема и переработки информации, значительно лучше запоминают материал, если он выражен наглядно, а не вербально.

Часто у детей с ЗПР имеются речевые проблемы. Они связаны, прежде всего, с темпом развития речи, звукопроизношения, бедности словарного запаса. Кроме этого, отстают все формы мышления. Это отставание обнаруживается, как правило, когда ребенок решает задачи, где требуется словесно-логическое мышление. К началу школьного обучения у ребенка с ЗПР не сформированы основные мыслительные операции – анализ, синтез, обобщение и сравнение, а эти качества необходимы для выполнения заданий, получаемых школьником.  Однако отметим, что дети с ЗПР могут освоить общеобразовательную программу.

Большим  плюсом в развитии ребенка является его обучение логическому мышлению. Именно благодаря логике можно обосновывать многие жизненные явления, объяснить абстрактные понятия, научить ребенка отстаивать свою точку зрения. Логика помогает здраво оценивать мир и окружающих. Развивая и совершенствуя умение логически рассуждать и действовать, ребенок сможет превратиться в здравомыслящего человека.

Мышление – один из самых сложных и ценных психический процессов, его необходимо развивать в дошкольном, и совершенствовать в младшем школьном возрасте. Младший школьный возраст из-за своей психологической особенности является благоприятным периодом для развития логического мышления.

Логическое мышление младшего школьника формируется на основе наглядно-образного мышления, являющейся ведущим в этот период, и является высшей стадией развития мышления как высшей психической функции.

Развитие логики оказывает благоприятное влияние на речевую активность ребенка, повышает культуру его мышления, поэтому вопрос, как развивать логическое мышление ребенка - актуален.

У детей, имеющих особые образовательные потребности, отмечаются проблемы не только в развитии психических процессов, но и в развитии мыслительных операции. У них не сформированы основные компоненты наглядно-образного мышления и взаимосвязь между ними, затруднены актуализация  образов-представлений об окружающей действительности и словесные обобщения имеющихся образов, недостаточно сформированы мыслительные операции, не сформированы представления о целостных предметах и их свойствах, качествах, признаках, а также представления о причинно- следственных связях.

В связи с этим работа над развитием мышления делиться на три этапа:

1. Наглядно-действенное мышление. Ребенок на практике решает задачи, в которых преобладают реальные практические действия с материальными предметами. В процессе решения таких задач, ребенок выделяет причины со следствием.

2. Наглядно-образное мышление. На этом этапе ребенок решает задачу, не совершая действия руками, т.к. на первый план выступают действия с образами и он уже способен наглядно представить, что будет, если он совершит то или иное действие.

3. Словесно–логическое мышление. Считается как самый сложный процесс мышления для детей младшего школьного возраста, здесь ребенок оперирует не конкретными образами, а сложными понятиями, выраженными словами. Словесно-логическое мышление является важнейшим компонентом мыслительной деятельности. (http://festival.1september.ru/articles/592455/)

Для овладения логическими приемами мышления, младшим школьникам важно дать основы логических знаний. Например, ученик должен знать и понимать, что сравнивать два предмета, значит определить, чем они похожи и чем отличаются, упорядочить объекты – знать и понимать, что значит классифицировать предметы по определенному признаку или свойству.

Все логические операции тесно связаны, поэтому их возможно развивать в комплексе через специальную целенаправленную деятельность по обучению детей основным приемам логического мышления.

Более сложная логическая операция – классификация. Такая операция возможна, когда в результате выделения отличительных и общих признаков уже нескольких предметов можно разбить на группы, используя операции анализа и синтеза, обобщая существенные признаки предметов, явлений, их можно объединить в группы. Например: в цепочке слов «собака, тигр, кошка, хомяк» мы выделяем общий существенный признак для понятий: собака, кошка, хомяк – животные, которые были одомашнены человеком и которых он содержит. Эти три понятия мы объединяем в одну группу, которую называем «домашние животные», а понятие «тирг» исключаем из этой группы, так как это – дикий зверь и к домашним животным не относится.

Логическим операциям необходимо обучать поэтапно, так как одна операция тесно связано с другой.

Существует несколько этапов формирования логических операции:

1. На первом этапе младших школьников знакомят с признаками понятии;

2. На втором этапа формируется умение оперировать существенными признаками понятии, опуская несущественные признаки – речь идет о формировании логического мышления, как абстрагирование.

2. На третьем этапе формируется логическая операция – сравнение с опорой на существенные и несущественные признаки предметов и явлений. При формировании этой операции следует обратить внимание на поиск общих и отличительных признаков понятий, предметов и явлений.

3. На четвертом этапе младшие школьники научаются выстраивать иерархию понятий, вычленять более широкие и узкие понятия, находить связи между родовыми и видовыми понятиями. И на этом же этапе формируется умение давать определение понятиям на основе умении находить общее родовое понятие и отличительные признаки.

4. Пятый этап предполагает развитие аналитической деятельности, которая вначале заключается в анализе отдельного предмета (поиск признаков), а позже – в умении анализировать связи между предметами и явлениями (часть и целое, причина и следствие)

(Перова М. Н. Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001.

Классификация – это мысленное распределение предметов по классам в соответствии с наиболее существенными признаками. Для проведения классификации необходимо уметь анализировать материал, сопоставлять (соотносить) друг с другом отдельные его элементы, находить в них общие признаки, осуществлять на этой основе обобщение, распределять предметы по группам на основании выделенных в них и отраженных в слове – названии группы – общих признаков. Таким образом, осуществление классификации предполагает использование приемов сравнение и обобщения.

Обобщение – это мысленное объединение предметов или явлений по их общим и существенным признакам.  Для того чтобы научить обобщать, надо сформировать следующие умения: умение относить конкретный объект к заданной группе и, наоборот, выделять из общего понятия - единичное; умение группировать объекты на основе самостоятельно найденных общих признаков и обозначить образованную группу слова; умение распределять по классам.

Сравнение – это прием, направленный установление признаков сходства и различия между предметами и явлениями.

К 5-6 годам ребенок с ЗПР уже умеет сравнивать различные предметы между собой, но делает это, как правило, на основе всего нескольких признаков, например: цвет, форма, величина и некоторых других. Кроме того, выделение этих признаков часто носит случайный характер и не опирается на разносторонний анализ объекта.

Для того чтобы научить ребенка сравнивать, ему необходимо помочь овладеть следующими умениями: умение выделять признаки или свойства одного объекта на основе сопоставления его с другим объектом; умение определять общие и отличительные признаки предметов; умение отличать существенные и несущественные признаки или свойства объекта, когда существенные свойства заданы или легко находимы.

Дети младшего школьного возраста с ЗПР обычно выделяют в предмете всего два – три свойства, в то время как их бесконечное множество. Чтобы ребенок смог увидеть это множество свойств он должен научиться анализировать предмет с разных  сторон, сопоставлять этот предмет с другим предметом, обладающим иными свойствами.

При проведении логической операции «классификация» дети с ЗПР не могут мысленно совместить два и более признака или явления, но такая деятельность оказывается успешной при возможности практических действий с объектами классификации. А лучше, если эта деятельность будет содержать игровое содержание. Дидактические игры дают возможность учащимся на основе наглядно-действенного и наглядно-образного мышления оперировать самими предметами, сравнивать их, что приводит к развитию умения классифицировать. Так как у детей чаще всего не сформировано словесно-логическое мышление, а также они склонны к медленному запоминанию и быстрому забыванию, то дети с задержкой психического развития с трудом овладевают логическими операциями. Дети испытывают трудности при вычленении определенных частей их множества объектов, так и при необходимости их обобщения, так как в ходе анализа они упускают детали и затрудняются в выделении существенных и не существенных признаков.

Характеризуя особенности мыслительной деятельности детей с ЗПР, нельзя не отметить значительные отличия внутри данной группы. Так, при задержке психического развития конституционного, соматогенного и психогенного происхождения наблюдаются менее выраженные нарушения мыслительной деятельности. Дети с данными типами ЗПР правильно понимают задание и ориентируются в его смысловой стороне, правда это требует времени, проявляют вдумчивое отношение к цели задания, стремятся осознать заключенный в ней вопрос, в ходе выполнения задания самостоятельно обнаруживают ошибки, стремятся их исправить. Если же ошибка пропущена, то достаточно указать на ее наличие, чтобы ребенок начал активный поиск ошибки. Причем, ее исправление не нарушает целенаправлен­ной деятельности ученика.

При церебрально-органической задержке психического развития педагоги сталкиваются с иной интеллектуальной ситуацией. У детей этой группы отмечается низкая готовность к решению познавательных задач, вялость мыслитель­ной деятельности, активности, интереса, самостоятельности. Любое новое зада­ние вызывает либо настороженность, отказ, либо повышенную двигательную и речевую активность игрового характера. Эти дети избирают нерациональные способы деятельности; отличаются негативным отношением к трудной задаче. Отмечается низкое развитие аналитико-синтетической деятельности. Как правило, дети с указанным типом ЗПР не могут самостоятельно проанализировать даже относительно простую мыслительную задачу, выделить в ней существен­ные признаки и осуществить их синтез. Усвоение принципа решения задач оп­ределенного типа оказывается непрочным, правильные решения чередуются с неправильными. Особенно ярко эти дефекты мыслительной деятельности выяв­ляются при выполнении заданий, требующих преимущественного участия сло­весно-логического мышления (обобщения на понятийной основе и т.п.).

Итак, среди детей с ЗПР наблюдается явная неоднородность по уровню сформированности мыслительной деятельности.

У детей данной категории нарушен и необходимый поэтапный контроль над выполняемой деятельностью, они часто не замечают несоответствие своей работы предложенному образцу, не всегда находят допущенные ошибки, даже после просьбы взрослого проверить выполненную работу. Эти дети очень редко могут адекватно оценить свою работу и правильно мотивировать свою оценку, которая часто завышена. На просьбу объяснить, почему они именно так оценивают свою работу, дети дают необдуманные ответы, не устанавливают и не осознают зависимость неудачного результата от неверно выбранного способа деятельности или ошибочно выполненных действий.

Дети с ЗПР испытывают трудности при необходимости сосредоточиться на поиске решения проблемы, что связано, в том числе, со слабым развитием у них эмоционально-волевой среды. В связи с этим часты колебания уровня работоспособности и активности, смена «рабочих» и «нерабочих» состояний. На уроке дети этой категории в состоянии работать не более 12-15 минут, затем на­ступает утомление, активность и внимание резко снижены, возникают импуль­сивные, необдуманные действия; в работе появляется много ошибок и исправ­лений; часты вспышки раздражения или отказ от работы в ответ на указание педагога.

Таким образом, в результате анализа научной и психолого-педагогической литературы по проблеме исследования мы пришли к выводу, что младшему школьнику с ЗПР рекомендуется процессе пси­холого-педагогического изучения ребенка рекомендуется применять задания в наглядно-действенном плане – это значительно повысит качество их выполнения. Рекомендуется предлагать задания игрового содержания, с таким условием, что содержание игры должно быть направлено на формирование конкретных умении, которые входят в операционный состав классификации. Приведем пример: если урок предполагает формировать такое умение операции «классификация», как умение выделять основание, по которому можно формировать группы, то учителю необходимо подготовить комплекс заданий, которые направлены на формирование данного умения. Для более объективной оценки уровня развития мышления необходимо со­поставлять результаты работы ребенка в заданиях со словесно-логическим и наглядно-действенным материалом.

У детей с ЗПР велик разрыв между тем, как они могут выполнить задание самостоятельно и как - с помощью взрослого. В отличие от умственно отсталых, они лучше используют помощь и способы применения показанного способа действия при выполнении аналогичных зада­ний. Этот факт очень важен как для диагностики ЗПР, так и для положительного прогноза при обучении таких детей. По мнению Т.В.Егоровой, если доминирующим признаком в структуре дефекта выступает недостаточность памяти, внимания, переключаемости и темпа психических процессов, диагностируется задержка психического развития.

1.3 Анализ программы по математике (1-4 класс, адаптированная программа: Школа России) с точки зрения формирования логической операции «классификация» у младших школьников с ограниченными возможностями здоровья

Нами была рассмотрена адаптированная рабочая программа по математике для учащихся с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) (для обучающихся в общеобразовательных и коррекционных классах) математика 1-4 классы, УМК «Школа России» 2001 года таких авторов, как: С.В. Анащенкова, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, М.В. Бойкина, С.И. Волкова, В.Г. Горецки и т.д.: «Просвещение»,2011. Рабочая программа разработана на основе Федерального государ­ственного образовательного стандарта начального общего обра­зования, Концепции духовно-нравствунного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования. («Школа России», сборник рабочих программ, 1-4 классы/Пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Москва «Просвещение»,2011.)

Адаптированная основная образовательная программа начального общего образования (АООП НОО) адресована обучающемуся VII вида (ЗПР), который характеризуется замедленным темпом развития и уровнем знаний довольно ниже возрастной нормы, которые в большинстве случаев обнаруживаются при поступлении в школу и выражается в недостаточности общего запаса знаний, ограниченности представлений, незрелости мыслительных операции: анализа, сравнения, классификация, обобщение и т.д., малой интеллектуальной целенаправленности, преобладании игровых интересов, инфантилизма в интеллектуальной деятельности. (Фадина Г.В. Диагностика и коррекция задержки психического развития детей старшего дошкольного возраста: Учебно-методическое пособие / Г.В. Фадина- Балашов: «Николаев», 2004. — 68 с.)

Данная программа рекомендована для использования Министерством общего и профессионального образования РФ, и соответствует требованиям учебно – воспитательного процесса в массовых общеобразовательных и специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждениях VII вида. Также в программе прилагаются методические письма и тематическое планирование уроков. (Концепция учебно-методического комплекса «Школа России»Научный руководитель УМК «Школа России» канд. пед. наук, Лауреат премии Президента РФ в области образования А. А. Плешаков )

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приемов умственной деятельности: младшие школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, выстраивать логические цепочки и т.д., что является основой формирования универсально учебных действий (УУД)

Изучение математики в начальной школе по УМК «Школа России» направлено на достижение следующих задач:

• формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира;

• развитие основ логического, знаково-символического, алгоритмического мышления;

• развитие пространственного воображения;

• развитие математической речи;

• формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно–познавательных и практических задач;

• формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

• формирование познавательных способностей;

• воспитание стремления к расширению математических знаний;

• формирование критичности мышления;

• развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Курс не предполагает отдельного изучения логической операции. Логическое мышление формируется в совокупности с разделами, которые представлены программой: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией»

В программе большое внимание уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т.д), выделять и существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, делать обобщения и т.д.

УМК «Школа России» предполагает такие достижения метапредметных и предметных результатов в формировании логической операцией, как:

• овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, классификации по родовым признакам, построения рассуждений и т.д. (метапредметные результаты);

• овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи и т.д. ( предметные результаты).

Метопредметные и предметные результаты сборника рабочих программ УМК «Школа России» совпадает с планируемыми результатами освоения АООП НОО для обучающихся детей с ЗПР. Требования АООП НОО прописаны в Федеральном Государственном Стандарте Начального Общего Образования обучающихся с ограниченными возможностями здоровья от 1.09.2016 г. (МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ, ПРИКАЗ от 19 декабря 2014 г. N 1598)

В программе предусмотрены необходимые для обучения математике наглядные пособия и дидактический материал. В УМК «Школа России» прилагается набор (наглядное пособие), с которыми учащиеся работают, выполняя задание.

Программа по математике «Школа России» включает в себя задачи развития логических операции, в частности операции «классификация». Большое внимание в программе уделяется формированию умения сравнивать и выделять существенные признаки чисел, числовых выражений, геометрических фигур и величин, проводить на их основе классификацию по родовым признакам и др. логические операции. В УМК «Школа России» с 1-4 классы представлено множество различных заданий на формирование логической операции «классификация», в основном задания на:

• умение классифицировать (объединять в группы) по заданному или самостоятельному установленному правилу;

• умение классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию классификации;

• умение группировать числа по заданному или самостоятельному установленному основанию;

• умение классифицировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки;

• умение находить лишнюю фигуру или числовое выражение по существенным признакам.

С 1 – 4 классы предлагаются задания на развитие логических приемов умственных

действий (сравнение, синтез, обобщение, анализ, классификация и др.), постепенно уровень сложности заданий возрастает в ходе изучения нового материала. Усложнение содержания заданий чаще всего идет по таким двум направлениям, как: усложнение материала, которые предлагается для развития логической операции, в данном случае – классификации и как писал Выготский Л.С. «Основы дефектологии./Педагогика,1983» усложнение степени помощи. В большинстве случаев задания на развитие логической операцию представлены в завершение материала урока на полях или в нижней части страницы после основного материала, предлагаемые как задание на смекалку.

Рассмотрим образцы заданий, которые нам предлагает УМК «Школа России» 2-3 класс.

Моро М. И и др. Математика 2 кл. 1-2-я части. М.: Просвещение, 2010; 2012.

Моро М. И и др. Математика 3 кл. 1-2-я части. М.: Просвещение, 2010

Ж. Пиаже и Б. Инельдер считали, что можно говорить об овладении ребенком логической операцией классификации лишь в том случае, если он способен не только свободно манипулировать с объектами во всем объеме понятия, но и определить логические классы по содержанию через род и видовое отличие.Максименко С. Д., Бех И. Д. Психологический анализ механизма классификации у младших школьников//Вопросы психологии. - 1980. - №7. - С. 79.

Различные задания по содержанию на классификацию можно оперировать на разных этапах урока. Если ребенок не только воспроизводит уже знакомые ему варианты классификации, но и создает собственные, - это говорит о проявлении его способности к построению собственного действия. Это поможет учащемуся перейти с чувственного уровня классификации к понятийному, что позволит ему более глубоко обобщать и систематизировать понятия. Обучая детей операцией классификации, учитель в свою очередь ставит перед собой два основных вопроса: «чему и как учить?» и, ответив на вопросы, способен организовать процесс обучения математике более эффективным и результативным.

Итак, проанализировав программу «Школа России» мы выявили, что задания на развитие логической операции «классификация» предлагаются учащимся в основном как задание на смекалку. Однако задания на логическую операцию часто воспринимаются учителем как дополнительные и не обязательные и потому в лучшем случае адресуются более развитым ученикам класса. К тому же младшим школьникам, тем более детям с ограниченными возможностями здоровья требуется детальное закрепление полученных умений и навыков. Учитывая то, что в коррекционном классе разные категории( типы) детей с задержкой психического развития, у которых возможности в усвоении математических знаний отличаются, для таких детей необходимо дифференцировать учебные требования, а также, исходя от особенностей развития таких детей, следует применять дополнительные упражнения, логические пятиминутки, дидактические игры, включая их в каждый урок математики.

1.4 Опыт учителей по формированию логической операцией «классификация» у младших школьников с ограниченными возможностями здоровья

С целью ознакомления опыта учителей по формированию логической операцией «классификация» у младших школьников с ограниченными возможностями здоровья, нами был проведен анализ статей из журналов: Начальная школа, Сборник статей «Вторые педагогические чтения научной школы управления образованием»,
Плюс ДО и ПОСЛЕ и социальная сеть работников образования nsportal.ru.

В статье А.А. Хлебникова, учитель начальных классов, на тему «Развитие логического мышления на уроках математики» предлагает при подготовке уроков использовать интерактивный учебный комплекс, в который она и ее коллеги вложили разработанные ими упражнения, способствующие развитию логического мышления младшего школьника. Причиной тому стало то, что у детей понижается умственная активность, когда им приходится выполнять самостоятельные интеллектуальные задания, не связанные с игрой или практической деятельностью. Они не умеют, а главное, не любят думать. Электронная интерактивная доска, по мнению учителя, эффективное устройство для игры, во время которой ученики активно развиваются. Разработанные задания ориентированы на 1 класс.

Автор статьи считает, что в процессе выполнения заданий на интерактивной доске у учащихся формируется умение работать самостоятельно, осуществлять контроль и самоконтроль, согласовывать свои действия и соподчинять их. Задания, предложенные учащимся, являются одним из средств, направленных на развитие логического мышления, умение последовательно мыслить, обобщать и классифицировать объекты по признакам или находить отличия. Для удобства задания разработаны, систематизировано в соответствии с приемами умственной деятельности, на развитие которых они направлены: анализ и синтез, систематизация, обобщение и классификация, сравнении, умозаключение, смысловое соотнесение. Учитель предлагает примеры заданий на анализ и синтез, систематизацию, обобщение и классификацию, сравнение, построение умозаключений, на установление смыслового соотнесения.

Приведем примеры заданий, предложенных учителем, на развитие логической операции «классификации». Как нам уже известно, операции «классификация» и «обобщение» развиваются параллельно друг c другом, поэтому задание предложено и на классификацию и на обобщение.

Задание:Расположи в круге четыре фигуры, а в треугольнике – овалы.

С помощью перетаскивания учащиеся распределяют предложенные предметы на группы.

В процессе обучения А.А.Хлебникова применяла описанные задания на логическое мышление и наблюдала за уровнем развития логического мышления первоклассников. Уровень значительнее вырос, в классе стало больше учащихся, имеющих высокий, выше среднего и средний уровни развития логического мышления.

В статье «Развитие логического и алгоритмического мышления младшего школьника» педагог и асперант А.В. Белошисткая и В.В. Левитес предлагают систему приемов и заданий для работы с младшими школьниками по развитию логического и алгоритмического мышления. Отмечают, что невозможно развить логическое мышление, не развивая параллельно алгоритмическое, так как логика строится на алгоритме.

Предложенная А.В. Белошисткой и В.В. Левитес система развития логического и алгоритмического мышления ребенка построена на преобладании заданий, направленных на активизацию и развитие наглядно-образного мышления через непосредственную предметную деятельность с вещественным материалом: конструктивная деятельность с моделями фигур, логико-графическая, сопровождающая решение всех предлагаемых заданий. Первокласснику предлагается система заданий, которая выстроена на нарастании уровня сложности таким образом, чтобы первоклассник мог с ней работать с большей долей самостоятельно. Задания предложены на все логические операции, мы рассмотрим задание первого и второго вида на развитие классификации.

1-й вид: задания на выделение признаков у одного или нескольких объектов. Их цель – обратить внимание ученика на значимость того или иного признака, на группировку объектов по выбранному признаку (цвет, форма, размер). При этом задание оформлено в виде инструктивного письма графической формы, понятной ребенку без текста, что позволяет использовать эти материалы даже при работе с детьми, не умеющими хорошо читать.

2-й вид: задания на прямое распределение признаков. На первых порах эти задания оформлены в виде логических деревьев, так как это помогает в наглядной форме представить ребенку само действие распределения. Признаки распределения: форма, цвет, размер.

Также не рекомендуют ученику давать предварительных инструкции по выполнению задания, это лишает возможности самостоятельно догадаться, выявить признак, закономерность и т.п.

В своей статье «Развитие логического мышления на уроках математики» учитель начальных классов Бурдюк И.А. делится с нами опытом своей работы. Автор работала 4 года по программе Виноградовой Н.Ф. «Начальная школа 21 века». Бурдюк И.А. считает, что формировать логическое мышление – важная составная часть педагогического процесса. В современной школе учитель должен не просто обучать детей писать, читать и считать, а помочь учащимся проявить свои способности, развивать инициативу, самостоятельность и творческий потенциал. Для всего этого учащиеся должны научиться мыслить логически, выполнять умозаключения без опоры на наглядность, делать выводы из тех суждений, которые им предлагаются в качестве исходных. Автор считает, что математика дает реальные предпосылки для развития логического мышления. Отмечает, что специальной программы логических приемов, которые должны быть сформированы при обучении математики, нет.

В учебниках математики прослеживается линия задании на развитие логических приемов, но этого не достаточно, чтобы в полной мере сформировать у детей логическое мышление. Автор пришел к выводу, что необходимы дополнительные задания на формирование логического мышления.

Автор на каждом уроке математики отводит 5-10 минут на работу с заданиями, развивающими логическое и абстрактное мышление. Начинает учитель с простых упражнении, постепенно усложняя их. С этой целью учитель подбирает серию упражнений с постепенным повышением уровня трудности.

Однако автор отмечет, что для формирования логического мышления использовать на уроках нестандартные логические задачи, так как предлагая такие задачи, мы формируем у них способность выполнять логические операции и одновременно развиваем их. Нестандартные задачи можно решать и при объяснении нового материала, и при закреплении пройденного. Приведем пример задачи на применение операции: анализа, выбор основания для классификации, подведение по понятие, построение цепи рассуждения: «Назовите 5 дней, не называя чисел и названий дней недели». Ответ: позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.

Что касается логических операции, то применение приема классификации на уроках математики больше способствует формированию положительных мотивов в учебной деятельности, так как подобная работа содержит элементы игры и элементы поисковой деятельности, что повышает активность учащихся и обеспечивает самостоятельное выполнение работы.

В статье «Формирование у младших школьников логического универсального действия «классификация»» преподаватели р. Дагестан Магомеддибирова З.А. и Расулова П.А. раскрывают понятие логического универсального действия «классификация», возможности его формирования у младших школьников на уроках математики, приводят задания и упражнения на формирование операции «классификация».

Преподаватели отмечают, что одним из условии эффективности развития младших школьников логического универсального действия «классификация» является поэтапное формирование с опорой на составляющее. А также, операция классификация лучше осваивается на геометрических фигурах.

Авторы предлагают четыре этапа по развитию логической операции «классификация»:

На первом этапе обучения приему классификации ребятам предлагается задание следующего вида: на наборном полотне выставлены геометрические фигуры. Учитель поэтапно предлагает задания:

1. Из данного набора найдите последовательно 2 предмета, которые похожи друг на друга (могут быть похожи по цвету, форме, величине, материалу), доказать правильность выбора предметов;

2. Распределить фигуры на группы , указать признак, по которому вы распределили фигуры на группы;

3. Рассмотреть фигуры в каждом ряду, объяснить, чем они и похожи и по какому признаку они разделены на 2 группы.

При выполнении заданий, важно, чтобы учащиеся правильно выбрали основание для классификации.

На втором этапе учитель с учениками совместно выявляют правильность и осознанность выбора основания; правильность подведения видовых понятии под родовое (образование понятия и формулировка его); глубокое обоснование и четкая градация понятий, входящих в ту или иную группу; умение критически рассмотреть неудачную классификацию и заменить ее более содержательной.

На третьем этапе ведется работа по осмыслению способа и правил реализации логической операции «классификации», используя следующий алгоритм: выявление существенных признаков объекта; выделение основания классификации; деление объекта на группы по заданному основанию; дают называние каждой выделенной группе; проверка результата распределения.

На четвертом этапе задания на классификацию усложняются, носят творческий характер. Ведется работа по формированию у учащихся умения переносить знания на другие предметы – русский язык, окружающий мир.

Авторы рекомендуют обращать внимание на то, чтобы учащиеся выполняли задания на классификацию различными способами. Предлагать учащимся думать о других вариантах классификации, по другим основаниям. Помимо задания, которое сформулировано в учебнике, предлагать дополнительные задания, таким образом, по мнению авторов, работа будет успешней.

В статье авторы разбирают различные задания из УМК «Школа России» 2 класс с комментариями. Приведем пример одного задания:

Задание: Запиши выражения в три столбика: в первый столбик выражения, значения которых равны 11, во второй – выражения, значения которых равны 12, в третий – выражения, значения которых равны 13.

6+5 17-4 6+6 17-6 8+5 19+5 16-4 12-10 8+3 19-8 7+5 9+4

В данном случае основание для классификации задано. Можно предложить и дополнительное задание: найти другой признак, чтобы эти выражения можно было разбить на две группы. Дети могут предложить за основание классификации взять выражения «сумма чисел» или «разность чисел» или выражения, составленные однозначными числами.

В обеих статьях «Формирование логического мышление школьников» и «Развитие учебно-логических умений как компонента универсальных ученых действий младших школьников» учителя начальных классов московских школ Титова Н.И. и Бормотова М.В. рекомендуют использовать на всех уроках, в частности на уроке математике систему Воровщикова С.Г. «логические пятиминутки» для учащихся 4 классов. В качестве предмета логических пятиминуток выступает группа учебно-логических умений. Умения представлены в книге С.Г. Воровщикова «Как эффективно развивать логическое мышление младших школьников». Учителя, работающие в школах, в которых проводилась экспериментальная работа апробации комплекта «логических пятиминуток», как средство формирования и развития учебно-логических умений в начальной школе, начали разрабатывать свои «пятиминутки».

С точки зрения авторов, «логические пятиминутки» предполагают ежедневное проведение, они выступают в роли своеобразной «гимнастикой ума» младших школьников. «Логические пятиминутки» позволяют учителю гибко развертывать содержание работы с учащимися, не изменяя учебный план, не увеличивая нагрузку на младших школьников.

В своей статье Бормотова М.В. представляет виды «пятиминуток»: стартовая пятиминутка – объясняющая что, зачем и как будет изучаться; вводные – открывающие изучение каждой группы учебно-логических умений; инструктивно-тренинговая – последовательно формирующая и развивающая отдельные учебно-логические умения в соответствии с программой общеучебных умений и навыков; мониторинговые – изучение сформированности учебно-логических умений; финишная – осмысление проделанной работы.

По отзывам учителей, апробация «логических пятиминуток» способствовала повышению уровня сформированности логического мышления. Также, младшим школьникам очень понравилось работать с «логическими пятиминутками».

Итак, проанализировав статьи, мы познакомились с опытом учителей по формированию логических операции, в частности классификации, а также с рекомендациями преподавателей высших педагогических ВУЗов, которые изучали проблему развития логического мышления в начальных классах. Мы видим, что учителей и преподавателей связывает такая общая проблема по формированию мыслительных операции младших школьников, как:

• У младших школьников понижена познавательная активность, дети перестают быть активными, когда им приходится выполнять самостоятельные интеллектуальные задания, не связанные с игрой или практической деятельностью, у детей на низком уровне сформировано логическое мышление, учащиеся не умеют, а главное – не хотят думать;

• Учебники по математике предлагают недостаточно заданий на развитие логических операции, учителям необходимо подбирать дополнительные задания или же учебники содержат специальные упражнения на развитие логического мышления, но учителя не воспринимают их как обязательные.

На основе вышеизложенного авторы предложили эффективные способы формирования логического мышления в начальных классах: использование электронной интерактивной доски, которая способствует самостоятельной работе, осуществлению контроля и самоконтроля, а также повышает познавательную активность у учащихся; параллельное развитие логического и алгоритмического мышления через предметную деятельность с вещественными материалами – конструктивная деятельность и логико-графическая; использование на уроках нестандартные логические задачи, так как они позволяют формировать у детей способность выполнять логические операции и одновременно развивать их; поэтапное развитие операции классификация с опорой на составляющее, используя на уроках геометрические фигуры; предлагать учащимся дополнительные задания на классификацию; использовать на различных этапах урока «логические пятиминутки». Авторы считают, что предложенные ими способы и методы способствуют эффективному формированию логической операции «классификация» у младших школьников.

ГЛАВА 2. Педагогическое исследование / тестирование сформированности логической операции «классификация» у младших школьников с ограниченными возможностями здоровья

2.1 Констатирующий этап исследования.

Цель констатирующего этапа педагогического тестирования: выявить уровень сформированности логической операции «классификация» у младших школьников с ограниченными возможностями здоровья.

Задачи: выявить уровень сформированности логической операции «классификация» у младших школьников с задержкой психического развития по математике в 2 и 3-х классах.

Этапы исследования:

1. Воспроизводилась подборка заданий, согласно особенностям развития детей с задержкой психического развития;

2. Проведение теста на выявление уровня развития логической операции «классификация» у учащихся с задержкой психического развития;

3. Анализ полученных данных по выявлению уровня развития логической операции «классификация» у младших школьников с ЗПР, качественная и количественная обработка данных, интерпретация полученных результатов.

Возраст испытуемых: 8-11 лет

Тестовый материал, целью которого являлось: выявить уровень сформированности логической операции, включал в себя четыре задания на умение классифицировать такие, как:

1. Умение выделять основание (признаки или свойства), позволяющие относить предметы к определенной группе, определение названия каждой группы;

№ 1. Данные слова разделите на две группы. Дайте название каждой группе.

а) уменьшаемое, слагаемое, вычитаемое, сумма, разность.

б) длина, сантиметр, литр, метр, время, дециметр, час, объем, миллиметр, масса, минута.

1. Умения распределять объекты на группы по заданному основанию;

№ 2. Числа 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15 разбейте на группы:

а) по количеству цифр;

б) четные числа и нечетные числа;

в) числа, которые делятся на 3, и числа, которые не делятся на 3.

1. Умение классифицировать объекты по признаку (форме и цвету), дать название признака, по которому произведена классификация;

№ 3. Разложите флажки по какому-нибудь признаку. Укажите несколько различных вариантов.

1. Умение выделять разные основания для классификации одних и тех же объектов.

№ 4.  Рассмотрите карточки. Разложите их на группы всеми возможными способами. Запишите номера карточек в разные столбики.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Критерии оценивания:

В задании № 1 при обработке оценивается правильность выделения основания, позволяющее отнести предложенные слова по вариантами а) и б) к определенной группе, дать название каждой группе.

• ученик безошибочно распределил слова, предлагаемые вариантом а) и б), на две группы, дал название каждой группе – 2

• ученик, безошибочно распределил слова, предлагаемые вариантом а) или б), на две группы, дал название получившемся одной/двум группам – 1.5

• ученик безошибочно распределил слова, предлагаемые вариантом а) и б), на две группы, название групп не дал – 1

• ученик безошибочно распределил слова, предлагаемые вариантом а) или б), на две группы, название групп не дал – 0.5

• ученик не правильно распределили слова, предлагаемые вариантом а) и б), название групп не дал - 0

В задании № 2 при обработке оценивается правильность распределения объектов по заданному основанию.

• ученик безошибочно разбил числа на две группы по заданному основанию, предлагаемому под вариантами а) б) в) – 3

• ученик безошибочно разбил числа на две группы по двум заданным основаниям а) и б) или б) и в) или а) и в) – 2

• ученик безошибочно разбил числа на две группы по одному заданному основанию а) или б) или в) – 1

• ученик не правильно разбил числа на две группы по трем заданным основаниям - 0

В задании № 3 при обработке оценивается правильность классифицирования объектов по признакам и то, как был назван признак, по которому произведена классификация.

• ученик правильно разложил (расклассифицировал) флажки по двум признакам - цвету и форме, дал название каждому признаку, по которому была произведена классификация – 2

• ученик правильно разложил (расклассифицировал) флажки по двум признакам - цвету и форме, дал название одному признаку, по которому была произведена классификация – 1,5

• ученик правильно разложил (расклассифицировал) флажки по двум признакам - цвету и форме, не дал название признакам, по которым была произведена классификация – 1

• ученик правильно разложил (расклассифицировал) флажки по одному признаку - цвету или форме, дал название признаку, по которому была произведена классификация – 0,5

• ученик не правильно разложил (расклассифицировал) флажки по одному/двум признакам - цвету и форме – 0

В задании № 4 при обработке оценивается правильность выделения признаков для классификации одних и тех же объектов разными способами (форма фигур, количество фигур).

• Ученик безошибочно разложил карточки на шесть групп (круги, квадраты, треугольники; круг, квадрат, треугольник, два круга, квадрата, треугольника, три круга, квадрата, треугольника) - 2

• Ученик правильно разложил карточки на три группы (по основанию формы фигуры или количеству фигур) – 1

• Ученик не правильно разложил карточки на группы/ вовсе не разложил – 0

Максимальное количество баллов – 9

Уровни сформированности логической операции «классфикация» распределим следующим образом:

Низкий уровень – 0-2,5 балла

Средний уровень – 3-6,5 баллов

Высокий уровень – 7-9 баллов

Итак, целью констатирующего этапа являлось - выявить уровень развития логической операции «классификация» у младших школьников с ОВЗ. С помощью тестирование развития логической операции «классификация» у младших школьников с ограниченными возможностями здоровья мы выявили, что оно недостаточно развито (сформировано). В основном учащимся трудно выделить основание классификации и вербализовать его, часто делают ошибки даже при классификации по двум группам, не могут объяснить принцип, по которому разделяют объекты. Сравнение результатов двух разновозрастных классов показало, что классы по уровню развития логической операцией «классификация» отличаются друг от друга. Мы видим, что в процессе обучения дети с ограниченными возможностями здоровья постепенно овладевают логической операцией «классификация».

2.2. Методические рекомендации по формированию логической операции «классификация» у младших школьников с ограниченными возможностями здоровья на уроках математики

Нами разработаны методические рекомендации по формированию логической операции «классификации» при обучении математике у младших школьников с ограниченными возможностями здоровья, а именно у детей с задержкой психического развития.

Список литературы

1. Гетманова А. Д. Учебник по логике. 3-е изд. — М.: ЧеРо, 2000. — 304 с.

2. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. М. Изд: Академия 2002. С. 173-176

3. Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики. Под редакцией А.А. Ивина. 2004

4. Большой Энциклопедический словарь.2000

5. Бочаров В.А., Маркин В.И. «Основы логики». М., 2014

6. Ивин А.А. «Логика». М., 2008г

7. Челпанов Г.И. «Учебник по логике». М., 2010г.

8. Субботин А.Л. «Классификация». М., 2001г

9. Стойлова Л.П. Математика: Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 424 с. С. 234

10. Екимова Марина Алексеевна. Развитие логического мышления учащихся 5-7 классов посредством обучения решению задач с геометрическим содержанием : Дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 : Омск, 2002 166 c. РГБ ОД, 61:03-13/1000-7,

11. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о педагогической психологииМ.: Просвещение, 1983. — 160 с.,

12. Веселевская, Е.В. Педагогическая диагностика логического мышления учащихся: Автореф, дис. Канд. Пед. Наук/ Веселовская Е.В. Вологда: Изд-во Вологод. Гос. Пед. Ун-та,2002 – 16 с.)

2. Лапшин В.А., Пузанов Б.П. Основы дефектологииМ.: Просвещение,1991. - 143 с. С.21

3. Маллер А.Р. Социальное воспитание и обучение детей с отклонениями в развитии: практическое пособие, Москва: Аркти, 2005. — 176 с. С. 37

4. Староверова М.С. Инклюзивное образование. Настольная книга педагога, работающего с детьми с ОВЗ: Методическое пособие.– М.: Гуманитарный изд. Центр ВЛАДОС, 2012, – С. 11

5. особенности детей с ЗПР в период обучения в начальной школе/ Покаместова О.В (статья)

6. Лебединский В.В. Нарушения психического развития у детей: Учебное пособие

7. . –– М.: Издательство Московского университета, 1985

8. Перова М. Н. Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001.

9. («Школа России», сборник рабочих программ, 1-4 классы/Пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Москва «Просвещение»,2011.

10. Фадина Г.В. Диагностика и коррекция задержки психического развития детей старшего дошкольного возраста: Учебно-методическое пособие / Г.В. Фадина- Балашов: «Николаев», 2004. — 68 с.)

11. Концепция учебно-методического комплекса «Школа России»Научный руководитель УМК «Школа России» канд. пед. наук, Лауреат премии Президента РФ в области образования А. А. Плешаков

12. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ, ПРИКАЗ от 19 декабря 2014 г. N 1598

13. «Основы дефектологии./Педагогика,1983»

14. Моро М. И и др. Математика 2 кл. 1-2-я части. М.: Просвещение, 2010; 2012.

15. Моро М. И и др. Математика 3 кл. 1-2-я части. М.: Просвещение, 2010

16. Максименко С. Д., Бех И. Д. Психологический анализ механизма классификации у младших школьников//Вопросы психологии. - 1980. - №7. - С. 79.

17. Повышение профессиональной компетентности работников образования: актуальные проблемы и перспективные решения: Сборник статей Вторых педагогических чтений научной школы управления образованием (25 января 2010 г.). – М., 2010. – 408 с. С.234, С.238

18. Начальная школа/ Развитие логического мышления на уроках математики № 4/2015 С. 53

19. Начальная школа Плюс до и после №9/2010 с,15с.

Электронные ресурсы:

1. http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2012/04/10/razvitie-logicheskogo-myshleniya-na-urokakh-matematiki-v

2. http://elar.uspu.ru/handle/uspu/1828?mode=full (Электронная библиотека)

3. http://paidagogos.com/?p=8079

4. http://festival.1september.ru/articles/592455/

5. http://festival.1september.ru/articles/632991/

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/469325-referat-na-temu-izuchenie-osobennostej-formir