Рабочая программа алгебра 7 класс

Выражения, тождества, уравнения

-находить значение числового выражения при заданных значениях;

- использовать знаки больше и меньше;

-составлять двойные неравенства;

-выполнять действия над числами,

-находить значения алгебраического выражения при заданных значениях переменной;

-записывать формулы и осуществлять числовые подставки в буквенные выражения;

- сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;

-применять основные свойства сложения и умножения чисел, свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений;

-находить значения числовых выражений при указанных значениях с помощью свойств;

- применять правила преобразования выражений, доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения;

- используя тождественные преобразования, раскрывать скобки, группировать числа, приводить подобные слагаемые;

- находить корни уравнения с одной неизвестной;

- выполнять равносильные преобразования уравнений с одной переменной;

- выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной;

- описывать свойства корней уравнений;

- составлять математическую модель уравнения по данным задачи, находить его корни;

- решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения;

-находить среднее арифметическое, использовать простейшие статистические характеристики;

-находить размах ряда, моду ряда, медианы чисел из данных таблиц, диаграмм и задач.

-познакомиться с понятиями: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение выражения;

-познакомиться с понятиями значение выражения с переменными, область допустимых значений переменных;

-познакомится с понятием неравенства;

-познакомиться с понятиями: тождество, тождественные преобразования, тождественно-равные значения;

-познакомиться с понятиями: уравнение с одной переменной, равносильность уравнений, корень уравнения и его свойства;

- познакомиться с математической моделью для решения задач,

-познакомиться с понятиями: среднее арифметическое, размах, мода, медиана числового ряда.

-представлять конкретное содержание, сообщать его в письменной и устной форме;

- уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию;

-ставить учебную задачу на основе соответствия того, что уже известно и усвоено

-самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней;

-проводить анализ способов решения задач;

- описывать содержание действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности;

-составлять план последовательности действий;

-осуществлять совместную деятельность в группах, задавать вопросы с целью получения необходимой информации;

-осуществлять деятельность с учетом учебно-познавательных задач;

-оценивать работу, находить и исправлять ошибки, применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи;

-интересоваться чужим мнением и высказывать свое;

-устанавливать и сравнивать разные точки зрения;

-выражать смысл ситуации различными средствами;

-выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции;

-вносить коррективы и дополнения в способ своих действий;

-выделять и формулировать проблему, строить логические цепочки;

-выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий;

-ставить учебную задачу на основе соотнесения того что уже известно к усвоению нового;

-оценивать достигнутые результаты;

-выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

-формирование устойчивой мотивации к изучению нового;

-формирование устойчивой мотивации к изучению на основе алгоритма выполнения задачи;

-формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания;

- формирование устойчивой мотивации к самодиагностике;

- формирование навыков самоанализа и самоконтроля;

- формирование целевых установок учебной деятельности;

- формирование навыков творческой инициативности и активности;

- формирование навыков сопоставления и сравнения;

Функции

- использовать формулу для нахождения площади квадрата и применять ее функциональную зависимость;

-вычислять функциональные зависимости графиков реальных ситуаций;

- определять по графикам функций область определения и множество значений;

- вычислять значения функции заданной формулы;

-составлять таблицы значений функции;

- находить значения функции по графику и по заданной формуле;

- находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу;

- составлять таблицы значений, строить графики прямых пропорциональностей, описывать некоторые свойства;

-составлять таблицы значений, находить значения линейной функции, строить графики линейной функции;

- использовать формулы и свойства линейных функций на практике.

-составлять таблицы значений.

-определять взаимное расположение графиков по виду линейной функции, показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций;

- применять приобретенные знания, умения, навыки на практике.

-познакомиться с понятием: независимая переменная, зависимая переменная, функциональная зависимость, функция, область определения, множество значений;

- освоить способ задания функции –формулой;

-познакомится с понятием прямая пропорциональность;

-освоить примеры прямых зависимостей в реальных ситуациях; расположение графика прямой пропорциональности в системе координат;

- познакомиться с понятиями: линейная функция, график линейной функции, угловой коэффициент;

- получить знания о расположении графика линейной функции в системе координат.

-слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме;

- выводить следствия из имеющихся в условиях задачи данных;

-выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; выбирать вид графической модели;

- представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию;

- оценивать достигнутый результат;

-выбирать наиболее эффективные способы решения задачи;

- устанавливать причинно-следственные связи; делать выводы; извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказываний одноклассников, систематизировать собственные знания; читать и слушать, извлекая нужную информацию, находить ее в учебнике;

-ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; вносить коррективы и дополнения в составленные планы;

-анализировать условия и требования задачи; выбирать обобщенные стратегии решения задачи;

- принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи;

-выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи;

- самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней;

- выражать смысл ситуации различными средствами; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки;

- устанавливать связь между объемом приобретенных на уроке знаний, умений, навыков и операционных, исследовательских, аналитических умений как интегрированных, сложных умений;;

- выделять м формулировать проблему, строить логические цепочки рассуждений;

- оценивать достигнутый результат;

- выбирать наиболее

эффективные способы

решения задачи.

-формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи;

-формирование познавательного интереса;

-формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности;

-формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи;

-формирование навыков организации анализа своей деятельности;

-формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового;

-формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания;

-формирование навыков самоанализа самоконтроля

Степень с натуральным показателем

- формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства целым неотрицательным показателем;

- использовать принцип умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; умножать и делить степень на степень; воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно;

- применять основные свойства степеней для преобразования алгебраических выражений; вычислять значения выражений;

- возводить степень числа в степень, записывать произведения в виде степени; называть основание и показатель; вычислять значение степени;

- формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; возводить степень в степень, находить степень произведения;

- приводить одночлен к стандартному виду; находить область допустимых значений переменных в выражении;

- выполнять элементарные знаковосимволические действия; применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждения; складывать и вычислять одночлены;

- умножать одночлены; представлять одночлены в виде суммы подобных членов;

- использовать операцию возведения одночлена в натуральную степень, возводить одночлен в натуральную степень; вычислять числовое значение буквенного выражения;

- использовать в своей речи основные понятия для изучения функций: парабола, кубическая парабола, вершина параболы , ось; составлять таблицы значений; строить и читать графики степенных функций; без построения графика определять, принадлежит ли графику точка; решать уравнения графическим способом;

- применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

-познакомиться с понятием: степень, основание, показатель, с определением степени с натуральным показателем; основной операцией - возведением в степень числа;

- познакомиться с понятием: одночлен, стандартный вид одночлена;

- познакомиться с понятием: подобные члены, сложение и вычитание одночленов;

- освоит принцип умножения одночлена на одночлен;

-познакомится с основной квадратичной функцией вида y=и кубической параболой y= ; освоит их свойства и графики.

- самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; использовать различные ресурсы для достижения цели; выбирать успешные стратегии в трудных ситуация;

- выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

-задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; - оценивать достигнутый результат;

- выбирать наиболее эффективные способы решения задачи;

-планировать необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции;

- анализировать условия и требования задачи; выбирать обобщенные стратегии решения задачи;

- оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки;

- выбирать наиболее эффективные способы решения задачи;

- осознавать недостаточность своих знаний; планировать необходимые действия;

- выражать смысл ситуации различными средствами; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки;

- регулировать собственную деятельность посредством письменной речи;

- оценивать достигнутый результат;

- формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи;

- формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения;

- формирование навыков самоанализа и самоконтроля;

- формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания;

- формирование познавательного интереса;

- формирование устойчивой мотивации к обучению;

- формирование навыков организации анализа своей деятельности;

- формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Многочлены

- выполнять действия с многочленами; приводить подобные многочлены к стандартному виду;

- распознавать многочлен, понимать возможность разложения на множители, представлять квадратных трехчлен в виде произведения линейных множителей;

- выполнять действия с многочленами;

- умножать одночлен на многочлен, используя данную операцию;

- умножать одночлен на многочлен; решать уравнения с многочленами;

- выносить общий множитель за скобки; решать текстовые задачи с помощью математического моделирования;

- выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки, применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений;

- применять правило умножения многочлена на многочлен на практике; приводить многочлены к стандартному виду; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований;

- умножать многочлен на многочлен; доказывать тождества многочленов;

- применять способ группировки для разложения многочленов на линейные множители;

- применять приобретенные знания, умения, навыки на практике.

-познакомиться с понятием: многочлен, стандартный вид многочлена;

-освоить операцию сложения и вычитания многочленов на практике;

-познакомиться с понятиями: алгебраическая сумма многочленов и ее применение;

-освоить операцию умножения одночлена на многочлен на практике;

- освоить доказательство тождества и делимость выражений на число;

- освоить операцию вынесения общего множителя за скобки;

-освоить способ группировки;

.

- развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения; несовпадающих с собственной;

- определять новый уровень отношения к самому себе как к субъекту деятельности;

- применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

- оценивать уровень владения учебным материалом;

- выражать смысл ситуации различными средствами; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки;

- определять цели учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения;

- выделять и формулировать познавательную цель;

- принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи;

- с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

- осознавать качество и уровень усвоения;

- выбирать наиболее эффективные способы решения задачи;

- создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста;

- формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового;

- формирование навыков организации анализа своей деятельности;

- формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения;

- формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания;

- формирование навыков организации анализа своей деятельности;

- формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи;

- формирование навыков самоанализа и самоконтроля;

- формирование навыков работы по алгоритму.

Формулы сокращенного умножения

- применять формулы сокращенного умножения- квадрата суммы и квадрата разности, при решении упражнений;

- применять формулы сокращенного умножения- суммы кубов и разности кубов, при решении упражнений;

-доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях;

-анализировать и представлять многочлен в виде произведения;

- выполнять разложение многочленов на множители; применяя формулы сокращенного умножения, применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований;

-выполнять действия с многочленами;

- применять формулу разности квадратов и обратную формулу на практике, представлять многочлен в виде произведения, вычислять многочлен по формуле и обратной формуле;

- раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения- разности квадратов;

- раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения- суммы и разности квадратов;

- научится представлять целые выражения в виде многочленов, доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены;

- анализировать и представлять многочлен в виде произведения;

- выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; применяя различные формы самоконтроля при выполнении преобразований;

- анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приема разложения его на линейные множители;

- применять приобретенные знания, умения, навыки на практике.

- познакомиться с формулой сокращенного умножения – разность квадратов;

- освоить формулу разности квадратов;

- познакомиться с формулой сокращенного умножения –суммой и разностью кубов;

- освоить принцип преобразования целого выражения в многочлен;

-освоить различные преобразования целевых выражений при решении уравнений, доказательств тождеств, в задачах на делимость;

-освоить все правила разложения на множители: метод выделения полного квадрата, вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, применение формул сокращенного умножения.

- слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

-составлять план выполнения заданий совместно с учителем;

- критично относится к своему мнению;

- обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы;

- выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений;

- описывать содержание совершаемых действий;

- осознавать качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат;

- выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий;

- воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения;

- выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий;

-развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками;

-составлять план последовательности действий;

- оценивать уровень владения учебным действием;

- выводить следствия из имеющихся условий;

- регулировать собственную деятельность посредством письменной речи;

- развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения;

- развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий;

- адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции;

- обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем;

- делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи;

- выводить следствия из имеющихся в условиях задачи данных.

- формирование устойчивой мотивации к обучению;

- формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи;

- формирование навыков организации анализа своей деятельности;

- формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания;

- формирование навыков составления алгоритмов;

- формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Системы линейных уравнений

-находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую;

- определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными;

-правильно употреблять термины: уравнение с двумя переменными, система; понимать их в тексте, в речи учителя; понимать формулировку задачи» решить систему уравнений с двумя переменными»; строить графики некоторых уравнений с двумя переменными;

- решать линейные уравнения с двумя переменными, системы уравнений; строить график линейного уравнения с двумя переменными;

- решать системы уравнений с двумя переменными способом подстановки;

- применять алгоритм при решении систем уравнений;

- решать систему уравнений способом подстановки;

- решать системы уравнений с двумя переменными способом сложения;

- решать текстовые задачи на составление систем уравнений с двумя переменными;

-решать системы уравнений с двумя переменными различными способами; находить целые решения путем перебора;

-применять приобретенные знания, умения, навыки на практике.

-познакомиться с понятием линейное уравнение с двумя переменными;

-освоить алгоритм построения на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; решение уравнений с двумя переменными;

- освоить основные понятия о решении систем двух линейных уравнений;

-познакомиться с понятием способ подстановки при решении систем уравнений; с алгоритмом использования способа подстановки при решении систем уравнений с двумя переменными;

- освоить один из способов решения систем уравнений с двумя переменными- способ подстановки;

- познакомиться с понятием способ сложения при решении систем уравнений;

-освоить алгоритм использования способа сложения при решении систем уравнений с двумя переменными;

- освоить один из способов решения систем уравнения- способ сложения;

-освоить математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.

-выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; выбирать вид графической модели;

- принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнения учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи;

- выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания;

- обмениваться мнениями, понимать позицию партнера, слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

- оценивать уровень владения учебным действием;

- выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных;

- развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения;

- развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий;

- оценивать достигнутый результат;

-осуществлять совместную деятельность в группах, задавать вопросы с целью получения необходимой информации;

-оценивать работу, находить и исправлять ошибки, применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи;

- делать предложение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

-формирование навыков организации анализа своей деятельности;

-формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения;

-формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи;

-формирование навыков самоанализа и самоконтроля;

-формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового;

-формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования;

-формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Повторение

-применять на практике теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса.

- оценивать уровень владения учебным действием;

- выводить следствия из имеющихся условий;

- регулировать собственную деятельность посредством письменной речи;

- развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения;

- оценивать достигнутый результат;

-осуществлять совместную деятельность в группах, задавать вопросы с целью получения необходимой информации;

-оценивать работу, находить и исправлять ошибки, применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи;

- делать предложение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

формирование навыков организации анализа своей деятельности;

-формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения;

-формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи;

-формирование навыков самоанализа и самоконтроля;

-формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового;

-формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования;

-формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Название главы

Краткое содержание

Количество часов

Выражения, тождества, уравнения

Выражения. Преобразования выражений. Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики.

23

Функции

Функции и их графики. Линейная функция.

11

Степень с натуральным показателем

Степень и ее свойства. Одночлены.

11

Многочлены

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен. Произведение многочленов.

18

Формулы сокращенного умножения

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность куба. Преобразование целых выражений.

18

Системы линейных уравнений

Линейные уравнения с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений.

15

Повторение

Выражения. Функции. Степень с натуральным показателем. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Системы линейных уравнений.

8

№ главы

Наименование раздела, тема урока

Количество часов

Из них контрольные работы

1

Выражения, тождества, уравнения

23

2

2

Функции

11

1

3

Степень с натуральным показателем

11

1

4

Многочлены

18

2

5

Формулы сокращенного умножения

18

2

6

Системы линейных уравнений

15

1

7

Повторение

9

1

Итого

105

10