Охрана труда:
нормативно-правовые основы и особенности организации
Обучение по оказанию первой помощи пострадавшим
Аккредитация Минтруда (№ 10348)
Подготовьтесь к внеочередной проверке знаний по охране труда и оказанию первой помощи.
Допуск сотрудника к работе без обучения или нарушение порядка его проведения
грозит организации штрафом до 130 000 ₽ (ч. 3 статьи 5.27.1 КоАП РФ).
Повышение квалификации

Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014

Почему стоит размещать разработки у нас?
  • Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
  • Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
  • Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
Свидетельство о публикации
в СМИ
свидетельство о публикации в СМИ
Дождитесь публикации материала и скачайте свидетельство о публикации в СМИ бесплатно.
Диплом за инновационную
профессиональную
деятельность
Диплом за инновационную профессиональную деятельность
Опубликует не менее 15 материалов в методической библиотеке портала и скачайте документ бесплатно.
22.11.2021

Конспект урока "Решение тригонометрических уравнений"

Презентация и конспект урока математики в 10 классе по теме "Решение тригонометрических уравнений" . Урок закрепления и систематизации знаний.
Планируемые результаты обучения, в том числе и формирование УУД:
- закрепление пройденного материала с целью подготовки к зачетной работе;
-формировать навыки решения тригонометрических уравнений;
-совершенствовать умение решать простейшие тригонометрические уравнения;
-рассмотреть методы решений тригонометрических уравнений;
- развивать умения анализировать и оценивать работу;
- воспитывать у обучающихся уверенность в своих знаниях, быстроту реакции, мобильности мышления.

Содержимое разработки








Конспект урока математики в 10 классе

на конкурс «Мой лучший урок».

Тема: «Решение тригонометрических уравнений».


Тема: «РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ».

Тип урока: урок закрепления и систематизации знаний Цели урока:обобщение и систематизация знаний по данной теме; закрепление и совершенствование навыков решения тригонометрических уравнений  с выходом на повышенный уровень сложности, формирование навыков взаимообучения. 

Планируемые результаты обучения, в том числе и формирование УУД:

- закрепление пройденного материала с целью подготовки к зачетной работе;

-формировать навыки решения тригонометрических уравнений;

-совершенствовать умение решать простейшие тригонометрические уравнения;

-рассмотреть методы решений тригонометрических уравнений;

- развивать умения анализировать и оценивать работу;

- воспитывать у обучающихся уверенность в своих знаниях, быстроту реакции, мобильности мышления.

Формируемые УУД:

Познавательные:

-формировать умения самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель всего урока и отдельного задания;

-строить логическое рассуждение;

- обосновывать этапы решения учебной задачи.

Коммуникативные:

-формировать умение работать в группе, находить общее решение, умение аргументировать своё предложение;

-развивать способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу, взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.

Регулятивные:

-проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

-контроль и оценка своей деятельности;

-планирование учебной деятельности и работа по плану;

-определение и понимание учебной задачи.

Личностные:

-формировать способности к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.

Формы организации работы учащихся на уроке:

индивидуальная, фронтальная, парная, групповая.

Методы обучения: частично-поисковый (эвристический), тестовая проверка уровня знаний, работа по опорным схемам, работа по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.

Оборудование и источники информации: компьютер, мультимедийный проектор, на партах учащихся: листы учета знаний, лист бумаги для проведения теста, комплект «Математическая игра-лотерея», карточки заданий с уравнениями.

Ход урока

Этапы урока

Учебный материал

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

  1. Организационный этап.

Задача:подготовить учащихся к работе на уроке.

Слайд 1

Отвечают на вопросы и формулируют тему урока, цели урока.

Знакомятся с рабочими листами

Приветствие учащихся.

В это время учитель читает слова напутствие на урок, знакомить учащихся с ходом проведения урока

Задает вопросы:

-Что главное в данной теме?

-Чем занимались на предыдущих уроках?

-Как вы думаете, чем займемся сегодня?

  1. Мотивационный этап.

Задача:

актуализировать знания и умения учащихся, которые будут использованы на уроке.

  1. Найти ошибки в ответах на предложенные вопросы.

Слайды 2, 3

Вопросы

Ответы

Каково будет решение sin x=a, |a| ≤1?

Нет решения

При каком, а уравнение cos x=a имеет решение?

|a|1

Какой формулой выражается это решение?

В каком промежутке находится arcsina?

В каком промежутке находится значениеа?

Каким будет решение уравнения sin x=1?

Каким будет решение уравнения sin x= -1?

Каким будет решение уравнения sinx=0?

Чему равно arcsin(-a)?

arcsin a

В каком промежутке находится arcctga?

Чему равно arcctg(-a)?

П – arcctg a

2) Запишите на доске формулы для решения тригонометрических уравнений.

Слайд 4

Отвечают на вопросы.

Делают выводы.

Заполняют листы самооценки

Один ученик пишет на доске, остальные в тетрадях, затем сравниваются с формулами на слайде

Направляет и помогает учащимся подготовиться к дальнейшей работе.

Учитель дает возможность всем высказаться и задать вопрос.

  1. Основной этап обобщения и систематизации знаний.

Работа в парах «Математическое лото»

Задачи этапа: обеспечивать развитие у учащихся умений анализировать, синтезировать, сравнивать, обобщать, поиск способов решения, отрабатывать навыки самооценки результатов.

Решение уравнений: Математическая эстафета «Кто быстрее?»

(Приложение 2. Математическое лото, 3 страницы).

Принцип действия лото: перед учащимися лист с вопросами-заданиями, и разрезанные информационные двусторонние прямоугольники

Листок с ответами с обратной стороны заклеивается табличками с информацией, разрезаются на прямоугольники, которые прикладываются под соответствующими вопросами. Учащимся предлагается вначале установить соответствие вопросов и ответов, а затем перевернуть таблички и прочитать «историческую» математическую информацию Лист с заданиями на математическом лото. Слайды 5, 6.

Слайд 7.

Математическая эстафета «Кто быстрее?»

Слайды 8 - 13.

а) sin2x + 4cos x = 2,75; б) tg x + 3ctg x = 4;

в)2 sin х · cos х - cos2x = 0;г) 5 sin2x + sin х · cos х – 2 cos2x = 2.

Работа парная, меняются листами и проверяют друг у друга правильность подбора ответов, (выставляются оценки на листах учета знаний)

Отвечают на вопрсы

Ученики решают уравнения.

Руководит проверкой данного задания.

Учитель обращается к учащимся: «Назовите основные методы решения тригонометрических уравнений».

Проводит обсуждение и взаимопроверку работ. Если ответ в уравнении не совпадает с правильным ответом, то на слайде рассматривается решение уравнения и исправляются ошибки.

  1. Применение знаний и умений в новой ситуации

Задачи этапа: построение учащимися нового способа действий, формирование умений его применять при решении новой задачи

  1. Решение упражнений на систематизацию уравнений.

Нельзя?!

1) sin x + cos x = 0

2) sin2 x - 5 sin x cos x + 6 cos2 x = 0

3) 4 sin x cos x - cos2 x= 0

Можно ?!



Ответ: 1 - однородное уравнение первой степени, решается методом деления на cos x (sin x);

2 - однородное уравнение второй степени, решается методом деления на cos2 x (sin2 x);

  1. - нельзя делить на cos2x, это приведет к потере корней.

  1. Найти лишнее в этом блоке уравнение и раскрыть идею его решения

  1. 2 sin2х+ sin х +1 =0

  2. 3 sin2 x - sin x -1 = 0

  3. 3 cos2х + 2cos х - 2 =0

  4. 2 sin 2x - 3 cos x = 4

  5. 4 cos2х -8 cos х +3 =0

  6. 3sin2 х - 5 sinх - 2 =0

  7. 2 sin2 x+ 3 sin x -9 = 0

  8. 6 sin2 х - 5 sinх cos х + cos2х =0

  9. 2 sin2 x – sin x cosx =0

Ответ: 4 уравнение не лишнее т.к. после применения ОТТ оно тоже становится приводимым к квадратному.

8 уравнение - лишнее в этом блоке, т.к. решается делением на cos2х

Решают, отвечают на вопросы, выполняется самопроверка

Работают, выбирают нужный ответ.

Ученикам предлагает блоки уравнений на сравнение, обобщение, выделение главного.

Учитель предлагает найти лишнее в этом блоке уравнение и раскрыть идею его решения.

Руководит проверкой данного задания

  1. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

sin x + cos x = 0

sin4x+ sin2x = 0

sin2 x - 5 sin x cos x + 6 cos2 x = 0

arcsin(x + 1) =

3) 4 sin x cos x - cos2 x= 0

8 cos 6x +4 cos x= 0

4) sin4 x + sin2 x = 0

sin2 x - 5 sin x cos x + 6 cos2 x = 0

sin x · cos3x + cos xsinx > 0,5


cos (2x -



Записывают домашнее задание.

Раздает карточки и записывает на доске пункты для повторения.

  1. Рефлексия.

Задачи этапа: Инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, своей деятельности, взаимодействия с учителем и одноклассниками.

Слайд 15.

Продолжи фразу

«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я закрепил…»

«Сегодня на уроке я понял…»

« Мне необходимо..»

Отвечают на вопросы, дают оценку своей работе и подводят итоги и сдают рабочие листы

С каким самочувствием заканчиваете урок?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/471164-konspekt-uroka-reshenie-trigonometricheskih-u

Свидетельство участника экспертной комиссии
Рецензия на методическую разработку
Опубликуйте материал и закажите рецензию на методическую разработку.
Также вас может заинтересовать
Свидетельство участника экспертной комиссии
Свидетельство участника экспертной комиссии
Оставляйте комментарии к работам коллег и получите документ
БЕСПЛАТНО!
У вас недостаточно прав для добавления комментариев.

Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.

Комментарии
Интересный материал к уроку по теме: "Решение тригонометричес ких уравнений". Мне понравилось использование дифференцирован ного подхода к самостоятельной работе учащихся. Буду использовать в своей работе.

 

Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)

Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.

Рекомендуем Вам курсы повышения квалификации и переподготовки