Практико-ориентированные задачи на уроке математики

Мастер – класс

Тема: «Практико-ориентированные задачи на уроке математики»

Форма проведения: практическое занятие

Цели мастер - класса : познакомить с собственным педагогическим опытом применения практико-ориентированных заданий для формирования функциональной грамотности учащихся.

Задачимастер- класса :

-способствовать повышению мастерства учителя к овладению проектирования заданий на развитие предметной грамотности учащихся;

- содействовать профессиональному общению;

-вызвать желание к сотрудничеству, взаимопониманию.

ХОД

1. Вступление

Добрый день, уважаемые коллеги! Представляю вашему вниманию мастер – класс на тему «Формирование функциональной грамотности учащихся на уроках математики».

И начать я его хочу с басни К. Анкундинова «Ученый кот»

У кошки маленький котеночек подрос.

— Как дальше быть? — возник вопрос.

Ловить мышей — такая штука,

Что тут нужна теперь наука.

Решила мать, что впору

Послать котенка в школу,

И вот за партой в классе

Сидит пушистый Вася...

С усердием большим, как наказала мать,

Принялся кот науку постигать.

Он изучил до тонкости по темам

Строение мышей (по графикам и схемам).

Их чучела изготовлял из тряпок

В кружке «умелых лапок».

Решал, едва не плача,

Он про бассейн задачу.

(Сколь выльется сметаны,

когда открыты краны.)

Был в геометрии как дома,

Знал доказательств остроту;

Тригонометрия знакома

Была прилежному коту.

И через десять лет, науками богат,

Понес домой наш кот из школы аттестат...

В то время у какой-то горки

Мышонок вылезал из норки,

Хоть Васька изучал мышиный род по книгам,

Исконного врага узнал он все же мигом.

Но как его схватить?

Нельзя же прыгнуть сразу!

Тут надо применить

Научных знаний базу...

Вот неизвестного мышонка

За икс он принял очень тонко.

Затем в системе CGS

Нашел его удельный вес.

v — скорость, ускоренье — а.

(А брызги сыплются с пера!)

По теореме Пифагора

Он путь нашел довольно скоро;

Привел ответы, глядя в книгу,

К логарифмическому виду;

Вписал последнюю строку

И приготовился к прыжку...

Пока ученый кот над уравненьем бился,

Мышонок-неуч в норке скрылся.

Запомните, друзья, соль истины такой:

Теория мертва без практики живой.

И в нашей жизни бывают ситуации, похожие на бессмысленные старания кота Васьки. И тогда приходит на ум вопрос о том, зачем и чему мы учим детей? С некоторых пор (с недавних) на уроках стараюсь разбирать с учащимися задачи, имеющие практическую направленность. Сегодня я хочу поделиться с вами теми наработками, которые имею на сегодняшний день.

1. Основная часть мастер-класса

Расхождение слова и дела – вот основной недостаток уроков математики в школе. Пересказать текст, доказать теорему, дать определение могут многие; ответить на измененный вопрос – уже меньше, а решить задачу – уже отдельные.

В настоящее время для человека чрезвычайно важно не столько

энциклопедическая грамотность, сколько способность применять обобщённые знания и умения для разрешения конкретных ситуаций и проблем, возникающих в реальной действительности.

По международной оценке качества образованияPIRLS,TIMSS,PISA (2015-2016 годы), российские школьники обладают значительным объемом знаний, но не умеют грамотно пользоваться этими знаниями.

Основное внимание направлено на развитие способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях. Сегодня нужны функционально грамотные выпускники, способные вступать в отношения с внешней средой, быстро адаптироваться и функционировать в ней.

А теперь я хочузадать вам несколько вопросов?

-Чему вас учили на уроках математики? (ответы: считать, решать задачи…)

Со всеми ответами я согласна, но остановлюсь на одном: учили решать задачи.

-А зачем в школе учат решать задачи? (ответы: …, чтобы решать затем задачи в жизни, …)

И в рамках нашего разговора о функциональной грамотности…

Остановимся на одном из компонентов функциональной грамотности- математическая грамотность.

Под математической функциональной грамотностьюследует подразумевать способность личностииспользовать приобретенные математические знания для решения задач в различных сферах(личная жизнь, образование/ профессиональная деятельность, общественная жизнь, научная деятельность).

Как показывает практика, одним из эффективных способов развития предметной грамотности, т. е. математической грамотности является практико-ориентированное задание. Кроме того, решение задач практического содержания способно привить интерес ученика к изучению математики.Такие задания изменят и организацию традиционного урока. Они базируются на знаниях и умениях, и требуют умения применять накопленные знания в практической деятельности.

Для учителя в данной ситуации подойдут слова древнегреческого философаАристиппа «Детей надо учить тому, что пригодится им, когда они вырастут», а детям адресовать слова мудрого Конфуция:«Учитесь так, словно вы постоянно ощущаете нехватку своих знаний,
и так, словно вы постоянно боитесь растерять свои знания».

2.Задания для учащихся по формированию функциональной грамотности.

Практико-ориентированные задачи – это задачи из окружающей действительности, которые тесно связанны с формированием практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Цель этих задач – формирование умений действовать в социально-значимой ситуации.

Задание ЕГЭ (профильный уровень- вопрос №1, базовый уровень- вопрос № 3и №6)

1. Поезд Новосибирск–Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 04:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

2. Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 26 кг яблок?

3. Одна таблетка лекарства содержит 2,4 мг активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 0,9 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку, возраст которого четыре месяца и вес 8 кг, в течение суток?

4. В квартире, где проживает Дарья, установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). 1 марта счётчик показывал расход 38,3 куб. м воды, а 1 апреля – 44,3 куб. м. Какую сумму должна заплатить Дарья за горячую воду за март, если цена 1 куб. м горячей воды составляет 108 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.

5. Шоколадка стоит 31 рубль. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 170 рублей в воскресенье?

6. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Фёдора Павловича равна 12 000 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

Задачи, которые встречаются в учебниках математики

1.Математика-5, авт. Мерзляк. Тема «Деление с остатком»

А) Блокнот стоит 26 руб. Сколько блокнотов можно купить на 140 руб.?

Сырок стоит 13 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить на 175 рублей?

Б) На один грузовик можно нагрузить 5 т песка. Какое наименьшее количество требуется таких грузовиком, чтобы перевезти 42 т песка?

Теплоход рассчитан на 500 пассажиров и 15 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

1. Математика-5, авт. Мерзляк. Тема «Деление»

Автомобиль расходует 8 л бензина на 100 км пути. Хватит ли 20 л бензина, чтобы доехать из Рязани до Владимира, расстояние между которыми равно 233 км?

На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 34 руб. за литр. Клиент получил 82 рубля сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?

Задачи из ВПР

1. (5 класс) Нужно купить 60 кг стирального порошка. Данные о цене и массе стирального порошка в упаковке указаны в таблице. Сколько будет стоить самая дешёвая покупка?

1. (5 класс) Чемпионаты мира по футболу проводятся с 1930 года. На диаграмме показано, сколько раз какая национальная сборная становилась чемпионом мира по футболу за период с 1930-го по 2019 год. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы.

1. Сколько раз становилась чемпионом сборная команда Франции?

2. Сколько из представленных на диаграмме национальных сборных становились чемпионами больше трёх раз?

1. (8 класс) Пассажиропоток — это количество пассажиров, которых перевозит определённый вид транспорта за определённый промежуток времени (час, сутки, месяц, год). Пассажиропотоком называют также количество пассажиров, проходящих за определённый промежуток времени через транспортный узел (вокзал, аэропорт, автостанцию). Особенностью пассажиропотоков является их неравномерность и изменчивость: они зависят от времени, от направления и от других факторов. Изменение пассажиропотока в зависимости от месяца или времени года называется сезонностью пассажиропотока. На диаграмме показан пассажиропоток аэропорта Храброво (Калининград) в 2019 году.

На сколько примерно человек снизился пассажиропоток в сентябре по сравнению с августом? Чем можно объяснить рост пассажиропотока во второй половине лета? Напишите несколько предложений, в которых обоснуйте своё мнение по этому вопросу.

Из учебника Л. С. Атанасяна «Геометрия 7-9» (тема «Площадь прямоугольника», 9 класс)

Пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами 5,5м и 6м, нужно покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки паркета равна 30 см, а ширина- 5 см. Сколько потребуется таких дощечек для покрытия пола?

по теме «Теорема Пифагора»

В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе (например радиусе R=200 км?, если известно. что радиус Земли равен 6380 км.) 

Решение практико-ориентированных заданий для школьников.

ВПР. Математика. 9 класс.

Зимние Олимпийские игры — это спортивные соревнования, проходящие один раз в 4 года под руководством Международного олимпийского комитета. Зимние игры начали проводиться с 1924 года как дополнение к летним играм. С 1924 по 1992 год зимние Олимпийские игры проводились в те же годы, что и летние. С 1994 года зимние Олимпийские игры проводятся со сдвигом в 2 года относительно летних Олимпийских игр. Первая зимняя Олимпиада прошла в 1924 году в Шамони (Франция), в ней участвовало 293 спортсмена из 16 стран. В 2018 году в XXIII Олимпийских играх в Пхёнчхане (Южная Корея) участвовало уже 2922 спортсмена из 92 стран. На диаграмме три ряда данных показывают общее количество медалей по итогам зимних Олимпийских игр, завоёванных в период с 1994 по 2018 год, командами трёх стран: России, Норвегии и Италии. Рассмотрите диаграмму и прочтите фрагмент сопровождающей статьи.

Италия принимала участие во всех современных зимних Олимпийских играх. Трижды она финишировала в пятёрке лучших команд по количеству завоёванных медалей. В десятке лучших команд итальянцы финишировали на зимних Олимпиадах 13 раз. В 2002 году на Олимпиаде в Солт-Лейк-Сити спортсмены Италии завоевали столько же медалей, сколько россияне. Самой неудачной из последних Олимпиад для итальянцев оказалась Олимпиада в 2010 году, проходившая в Ванкувере (Канада), где Италия смогла выиграть всего 5 медалей. Российские спортсмены начиная с 1994 года завоевали на зимних Олимпийских играх 141 медаль. Самой успешной для россиян оказалась Олимпиада–2014, которая проходила в Сочи, где Россия положила в свою копилку 33 медали. На зимних Олимпийских играх норвежские спортсмены дебютировали в 1924 году в Шамони и с тех пор не пропустили ни одной зимней Олимпиады. Норвегия является одной из трёх стран в истории Олимпийских игр, наряду с Австрией и Лихтенштейном, спортсмены которой выиграли на зимних Играх больше медалей, чем на летних.Самой результативной для норвежцев оказалась зимняя Олимпиада–2018, проходившая в корейском Пхёнчхане, где Норвегия положила в свою копилку 39 медалей различного достоинства. Команда Германии принимает участие в зимних Олимпийских играх с 1928 года. В конце ХХ и начале XXI века команда Германии довольно успешно выступает на зимней Олимпиаде. Наибольшее количество медалей (36) команда Германии завоевала на Олимпиаде в Солт-Лейк-Сити (США) в 2002 году, это на 7 медалей больше, чем на предыдущей и последующей зимних Олимпиадах. Для Германии за представленный период самой неудачной оказалась Олимпиада–2014 в Сочи, где немецкие спортсмены смогли выиграть всего 19 медалей. В 2018 году было завоевано на 12 медалей больше, чем на Олимпиаде в Сочи. В норвежском городе Лиллехаммере в 1994 году Германия положила в свою копилку 24 олимпийские награды, а 2010 году в Ванкувере было завоёвано 30 медалей.

1. На основании прочитанного определите страну, достижения которой соответствуют первому ряду данных на диаграмме.

Ответ: _______________________

1. По имеющемуся описанию постройте схематично диаграмму общего

количества медалей, завоёванных командой Германии на зимних Олимпийских играх в 1994–2018 годах.

Задание из ОГЭ

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Ушаково. В субботу они собираются съездить на машине в село Бережки. Из Ушакова в Бережки можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Дубёнки до деревни Афонино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Бережки. Есть и третий маршрут: в деревне Дубёнки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо озера прямо в село Бережки.

По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге —50 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 2 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответе запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Ответ: _____________

Решение.

Пользуясь описанием и рисунком можно заметить, что деревня Дубенки соответствует цифре 2, деревня Бережки — цифре 4, деревня Ушаково — цифре 3 и деревня Афонино —цифре 1.

Ответ: 2431.

3. Подведение итогов мастер-класса

При использовании практико-ориентированных заданий в корне меняются соотношения «педагог- обучающийся»: ученик определяет цель деятельности- педагог помогает ему в этом, ученик открывает новые знания- педагог рекомендует источник знаний, ученик выбирает - педагог содействует, обучающийся активен- педагог создает условия для проявления активности. Таким образом, практико-ориентированное задание способствует формированию активной, самостоятельной позиции учащихся, развивать исследовательские, рефлексивные умения.

Трудности ставят перед нами задачи, выполнение которых позволит нам более активно применять практико-ориентированные задания в своей практике.

4. Рефлексия

Итак, подведем итог мастер-класса. Приемом рефлексии - мишень.

Мишень поделена на 4 части

1. Ценность практико-ориентированных заданий для школьника

2. Возможность использования практико-ориентированных заданий на ваших уроках

3. Удовлетворение от работы

4. Где «не нужна» математика»?

ВПР. Математика. 9 класс.

Зимние Олимпийские игры — это спортивные соревнования, проходящие один раз в 4 года под руководством Международного олимпийского комитета. Зимние игры начали проводиться с 1924 года как дополнение к летним играм. С 1924 по 1992 год зимние Олимпийские игры проводились в те же годы, что и летние. С 1994 года зимние Олимпийские игры проводятся со сдвигом в 2 года относительно летних Олимпийских игр. Первая зимняя Олимпиада прошла в 1924 году в Шамони (Франция), в ней участвовало 293 спортсмена из 16 стран. В 2018 году в XXIII Олимпийских играх в Пхёнчхане (Южная Корея) участвовало уже 2922 спортсмена из 92 стран. На диаграмме три ряда данных показывают общее количество медалей по итогам зимних Олимпийских игр, завоёванных в период с 1994 по 2018 год, командами трёх стран: России, Норвегии и Италии. Рассмотрите диаграмму и прочтите фрагмент сопровождающей статьи.

Италия принимала участие во всех современных зимних Олимпийских играх. Трижды она финишировала в пятёрке лучших команд по количеству завоёванных медалей. В десятке лучших команд итальянцы финишировали на зимних Олимпиадах 13 раз. В 2002 году на Олимпиаде в Солт-Лейк-Сити спортсмены Италии завоевали столько же медалей, сколько россияне. Самой неудачной из последних Олимпиад для итальянцев оказалась Олимпиада в 2010 году, проходившая в Ванкувере (Канада), где Италия смогла выиграть всего 5 медалей. Российские спортсмены начиная с 1994 года завоевали на зимних Олимпийских играх 141 медаль. Самой успешной для россиян оказалась Олимпиада–2014, которая проходила в Сочи, где Россия положила в свою копилку 33 медали. На зимних Олимпийских играх норвежские спортсмены дебютировали в 1924 году в Шамони и с тех пор не пропустили ни одной зимней Олимпиады. Норвегия является одной из трёх стран в истории Олимпийских игр, наряду с Австрией и Лихтенштейном, спортсмены которой выиграли на зимних Играх больше медалей, чем на летних.Самой результативной для норвежцев оказалась зимняя Олимпиада–2018, проходившая в корейском Пхёнчхане, где Норвегия положила в свою копилку 39 медалей различного достоинства. Команда Германии принимает участие в зимних Олимпийских играх с 1928 года. В конце ХХ и начале XXI века команда Германии довольно успешно выступает на зимней Олимпиаде. Наибольшее количество медалей (36) команда Германии завоевала на Олимпиаде в Солт-Лейк-Сити (США) в 2002 году, это на 7 медалей больше, чем на предыдущей и последующей зимних Олимпиадах. Для Германии за представленный период самой неудачной оказалась Олимпиада–2014 в Сочи, где немецкие спортсмены смогли выиграть всего 19 медалей. В 2018 году было завоевано на 12 медалей больше, чем на Олимпиаде в Сочи. В норвежском городе Лиллехаммере в 1994 году Германия положила в свою копилку 24 олимпийские награды, а 2010 году в Ванкувере было завоёвано 30 медалей.

1. На основании прочитанного определите страну, достижения которой соответствуют первому ряду данных на диаграмме.

Ответ: _______________________

1. По имеющемуся описанию постройте схематично диаграмму общего

количества медалей, завоёванных командой Германии на зимних Олимпийских играх в 1994–2018 годах.

Задание из ОГЭ

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Ушаково. В субботу они собираются съездить на машине в село Бережки. Из Ушакова в Бережки можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Дубёнки до деревни Афонино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Бережки. Есть и третий маршрут: в деревне Дубёнки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо озера прямо в село Бережки.

По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге —50 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 2 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответе запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Ответ: _________________

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/471124-praktiko-orientirovannye-zadachi-na-uroke-mat