Решение рациональных уравнений. Подготовка к ОГЭ

ФИО:

Размётова Анастасия Александровна

Место работы:

МБОУ Школа № 153 г.о. Самара

Должность:

учитель

Предмет:

математика

Класс:

9

Тема урока:

Решений рациональных уравнений. Подготовка к ОГЭ.

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

1.

2 мин

Организацион-ный момент

СЛАЙД 1

Эпиграф урока

СЛАЙД 2

Портрет и слова Эйнштейна

СЛАЙД 3

СЛАЙД4

Решение рациональных уравнений. Подготовка к ОГЭ.

СЛАЙД 5

Цель урока

Эпиграф урока:

«Деятельность – единственный путь к знанию».

Бернард Шоу (Английский писатель).

Альберт Эйнштейн (Немецкий ученый)

Учитель сообщает эпиграф урока обучающимся просит их отметить в листах самооценки свое настроение в начале урока и говорит, что тема урока находится в конверте. Вскрывает его (в нем находится портрет Эйнштейна с его высказыванием и три больших буквы, О, Г, Э) и зачитывает:

Великий немецкий ученый А. Эйнштейн говорил о себе: «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

Вопрос: Значит, какова тема нашего сегодняшнего урока?

Учитель корректирует тему: Решение рациональных уравнений. Подготовка к ОГЭ (и просит обучающихся записать в тетради число и тему урока).

Учитель совместно с обучающимися формулирует цель урока: «Обобщить имеющиеся знания по теме:

«Решение рациональных уравнений»;

подготовить к ОГЭ, выявить и устранить пробелы в знаниях по теме».

Учитель предлагает оценить свою деятельность.

Обучающиеся проверяют готовность рабочего места, после приветствия занимают его.

Слушают учителя.

Ответ: Решение уравнений. Подготовка к ОГЭ.

Записывают в тетрадь число и тему урока.

Обучающиеся совместно с учителем формулируют цель урока:

«Обобщить имеющиеся знания по теме:

«Решение рациональных уравнений»;

подготовить к ОГЭ, выявить и устранить пробелы в знаниях по теме».

Обучающиеся выставляют баллы в оценочный лист.

Самоопределение к деятельности- (Л);

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками- (К).

2

Повторение.

Актуализация опорных знаний.Решение уравнений.

СЛАЙД 6

СЛАЙД 7

СЛАЙД8

1.=

2. 3х² – 5х + 2 = 0

3. 9х + 2 = 3∙(7 – 2х) – 4

4. 4х² +4х + 1 = 0

5. х²+ 3х + 8 = 0

6. 2х - 3 ∙ (х + 5) = -12

7. х²– 5х =0

8. =

9.2х² + 8х+8= 0

10.

11. 20 х²=0

«Поймайте ошибку»

х²+2х+5=0

D=b²-4ac=2²-4·1·5=4-20=

=-16

Ответ:-3;1

Учитель организует деятельность по проведению викторины вопросов:

1. Какие виды рациональных уравнений здесь приведены?

2. Дайте определение линейного уравнения с одной переменной

3. Какие из приведенных здесь уравнений являются линейными?

Вызывает к доске 2 –х обучающихся, решать эти примеры.

Первый ученик решает №3 с подробными комментариями.

Второй ученик решает № 6, самостоятельно, с дальнейшей проверкой класса.

Учитель предлагает оценить свою деятельность.

Учительорганизует деятельность по проведению викторины вопросов по квадратным уравнениям:

4. Какие из приведенных здесь уравнений являются квадратными?

5.Назовите общий вид квадратного уравнения?

6. На какие виды делятся квадратные уравнения?

7. Назовите здесь полные квадратные уравнения

8.Что можно сказать про уравнение №5?

9. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

К доске приглашаются 2 ученика.

1 ученик. Решить квадратное уравнение (с полным объяснением алгоритма решения).

Второй самостоятельно, с последующей проверкой класса.

Учитель предлагает обучающимся «Поймать ошибку:

Таня решила уравнение, но допустила ошибку. Найдите ее.

Учитель предлагает оценить свою деятельность.

Учитель организует минутку хорошего настроения:

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА ДЛЯ ГЛАЗ

Обучающиеся отвечают на вопросы:

1. Линейные, квадратные и дробно – рациональные.

2. Уравнение вида ах+в=0, где х переменная, а и в – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

3. 3, 6

Первый ученик решает №3 с подробными комментариями.

Решение № 3:

Второй ученик решает № 6, самостоятельно, с дальнейшей проверкой класса.

2х - 3 ∙ (х + 5) = -12

Решение: 2х-3х-15=-12

2х-3х=-12+15

-х=3

х=-3

Ответ: -3

Обучающиеся выставляют баллы в оценочный лист.

4. 2,4,5,7,9,11

5. ах²+вх+с=0

6. На полные и неполные

7. 2,4,5,9

8. Это приведенное квадратное уравнение.

9.От дискриминанта. D=b²-4ac

(D>0,2 корня, D=0,1 корень,D<0 нет корней)

Первый ученик решает с подробным объяснением

3х² – 5х + 2 = 0

а=3, в=-5,с=2

Вычислим дискриминант

D = b²- 4ac=(-5)²-4·3·2=25-24=1

Сравним D с нулем: D>0, то уравнение имеет два корня

x₁ = = и x₂ =

Ответ: ⅔;1

Второй ученик решает самостоятельно с последующей проверкой класса.

№4

4х² +4х + 1 = 0

D= b²-4ac=

Ответ: -0,5.

Находят ошибку. Так как D меньше нуля, уравнение корней не имеет.

Обучающиеся выставляют баллы в оценочный лист.

Обучающиеся выполняют физкультминутку

Извлечение необходимой информации из текста – (П);

умение слушать и понимать речь других, высказывать свое мнение– (К).

3

Проверка усвоенных знаний

СЛАЙД9

Работа в программе MyTest

1.Найдите корни уравнения:

(х-5)(х+5)=0

2. Укажите уравнение которое не имеет корней. а) х²=9;б) х²=-3; в) х²-16=0; г) х²-2х=0

3)Найти О.Д.З.

=

4)Вычислите дискриминант квадратного уравнения х²+3х+8=0

5)Найдите истинное высказывание:

а)Линейное уравнение всегда имеет один корень;

б) х=2, является корнем линейного уравнение 7х-14=0

в)4х-2=0 -неполное квадратное уравнение

г) В квадратном уравнении 5х²-2х +9=0, в=2

6)Сколько корней имеет квадратное уравнение: ах²=0

Учитель организует деятельность обучающихся по написанию самостоятельной работы в программе MyTestпо теме: «Линейные и квадратные уравнения»

и наблюдает за ходом выполнения самостоятельной работы

Учитель предлагает оценить свою деятельность.

Обучающиеся на компьютерах выполняют самостоятельную работу по теме: «Линейные и квадратные уравнения»

Обучающиеся выставляют баллы в оценочный лист.

Поиск и выделение необходимой информации - (умение планировать самостоятельную деятельность –(Р). Применяют полученные знания в измененных условиях - (П).

4.

Углубление знаний

Слайд 10

1.=

2. 3х² – 5х + 2 = 0

3. 9х + 2 = 3∙(7 – 2х) – 4

4. 4х² +4х + 1 = 0

5. х²+ 3х + 8 = 0

6. 2х - 3 ∙ (х + 5) = -12

7. х²– 5х =0

8. =

9.2х² + 8х+8= 0

10.

11. 20 х²=0

Учитель организует дальнейшую деятельность обучающихся по оставшимся уравнениям под номерами:1,8 и 10 и предлагает ответить на вопросы:

1. Какие уравнения мы не рассматривали? И какие это уравнения?

Приглашает ученика решить уравнение №1 с подробным объяснением.

Учитель сообщает обучающимся, что на следующем уроке продолжим повторять данную тему.

Учитель предлагает оценить свою деятельность.

Обучающиеся отвечают на вопросы:

1, 8 и 10. Это дробные рациональные уравнения.

Ученик объясняет: Найдем О.Д.З.: Х≠3,Х≠-10.

Решим это уравнение, используя свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов), поэтому 8(х+10)=2(х-3). Раскроем скобки, получим:

8х+80=2х-6.

Перенесем слагаемые с неизвестной переменной в левую часть, а свободные члены в правую, получим:8х-2х=-80-6; 6х=-86; х =;

х=-14. Ответ:- 14.

Обучающиеся выставляют баллы в оценочный лист.

Выделяют из предложенных примеров информацию по заданному условию - (П)

5

Подведение итогов урока. Рефлексия

Слайд 11

Работал в полную силу, повторил решение рациональных уравнений (2)

Работал хорошо, но мог бы и лучше (1)

У меня не было желания работать сегодня(0)

Учитель организует деятельность по подведению итогов урока, выясняет у обучающихся, что сегодня повторяли на уроке?

Была – ли достигнута цель урока? Заполнение листов самооценки.

Обчающиеся подводят итоги, заполняют листы самооценки.

Осознают важность полученных знаний, понимают причины успеха и неуспеха; подводят итоги своей познавательной и учебной деятельности – (Р).

6

Объяснение домашнего задания

Слайд 12

Карточка №1 (базовый уровень):

1.Решите уравнения:

а).10 х² = 25 х.

б). 4 с² + 10с – 4 = 0.

2.Каждое из уравнений, имеющее корни, соотнесите с множеством его корней:

1) х ² = х; 2) х² = -х; 3) х² = -1; 4) х²= 1.

а).1 и – 1; б). 0 и 1; в). 0 и -1.

3.Решите уравнение: 2 х² – 32 = 0.

Карточка №2 (повышенный уровень):

1.Решите уравнения:

а) 3х² – 27 = 0;

б) 7х² + 21х = 0.

2.Решите уравнение: х² – 4х + 3 = 0.

3.Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения:

а) х² – 16х + 28 = 0;

б) у² + 17у + 60 = 0.

В каком из уравнений сумма корней наибольшая?

Карточка №3 (высокий уровень):

1. Решить уравнения:

а) 4х² – х + 2 = 0.

б) 4х² – 4х + 1 = 0.

2.Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения:

а) х² – 16х + 28 = 0;

б) у² + 17у + 60 = 0.

В каком из уравнений сумма корней наибольшая?

3.Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень уравнения: х² – 5х + 6 = 0.

4.Найдите подбором корни уравнения у² + 8у +15 = 0.

Учитель раздает карточки с домашним заданием и объясняет его решение.

Обучающиеся слушают учителя, записывают домашнее задание.

7

Слайд 13

Учитель благодарит класс за работу, прощается с детьми.

Спасибо за работу! Все работали сегодня хорошо!

Обучающиеся приводят в порядок рабочее место и прощаются с учителем.