Проектная работа «Финансовая грамотность: учимся работать с процентами»

Проектная работа

«Финансовая грамотность: учимся работать с процентами»

Содержание:

1. Введение ………………………………………………………………………3

2. Актуальность …………………………………………………………………3

3. Цели и задачи …………………………………………………………………4

4. Выводы …. ……………………………………………………………………5

5. Библиографический список ………………………………………………….6

6. Приложения …………………………………………………………………..7

7. Технологическая карта урока ………………………………………………. 16

Введение.

«Вопросы финансовой грамотности в современном мире приобретают особую актуальность и крайне важно, чтобы выпускники наших школ получали необходимые знания и умения использования своих финансов и пользования финансовыми услугами. Целью«Национальной стратегии повышения финансовой грамотности 2017‐2023 гг.» являетсясоздание основ для формирования финансово грамотного поведения населения, как необходимого условия повышения уровня и качества жизни граждан, в том числе за счет использования финансовых продуктов и услуг надлежащего качества.

Актуальность проекта «Финансовая грамотность: учимся работать с процентами»

Особая роль в формировании финансовой грамотности принадлежит математике. Математические навыки необходимы для решения основных финансовых задач. Через решение практико-ориентированных финансовых задач, позволяющих соотнести теорию школьного курса математики и различные задачи с жизненными ситуациями, с которыми приходится реально сталкиваться школьникам.

Например, очень часто обучающиеся сталкиваются с такими понятиями, как: скидка составляет 15 %, банк начисляет 9,8% годовых; уровень инфляции составляет 5% в год и т. д. И ученики часто не понимают, о чем идет речь. Хотя можно заметить, что понятие «проценты» сопровождает нас повсюду: при оплате коммунальных услуг, на работе родителей при выплате заработной платы и налоговых, пенсионных, прочих удержаний из нее, в банке при оплате кредита или получении накоплений по вкладу, в СМИ, в интернете и т.д.

Понимание процентов и умение производить процентные расчеты, в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

Текстовые задачи на проценты представлены в открытых банках заданий ОГЭ и ЕГЭ по математике. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у обучающихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни.

Вопросы, связанные с процентами, позволяют сделать курс практико-ориентированным, показать обучающимся, что приобретаемые ими математические знания применяются в повседневной жизни. Интерес в значительной степени поддерживается также и содержанием задач, которые приближены к современной тематике и к жизненному опыту детей, а затем и подростков. Это служит достаточно сильным мотивом для решения предлагаемых задач.

Цель проекта: разработка методического материала по теме «Проценты»с использованием экономических понятий.

Задачи:

-собрать дидактический материал для практико-ориентированных задач по теме «Проценты»

- проанализировать задания по уровню сложности, по видам и способам их решения;

- систематизировать по типам

- составить практические рекомендации по решению задач на проценты.

Выводы:

Финансовая культура в современном развитом и быстро меняющемся мире стала еще одним жизненно необходимым элементом в системе навыков и правил поведения. Финансовая грамотность позволит человеку не зависеть от обстоятельств, от воли других людей, системы. Сами проценты не дают экономического развития, но их знание помогает в развитии практических способностей, а также умение решать экономические задачи.

В ходе работы над проектом был собран материал для практико-ориентированных задач по теме «Проценты». Проанализированы задания по уровню сложности, по видам и способам их решения, систематизированы по типам, составлены практические рекомендации по решению задач на проценты.

В результате проделанной работы я пришла к выводу, что изучая тему «Проценты», учитель должен:

- сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;

- способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Таким образом, считаю, что цель проекта достигнута, поставленные задачи выполнены.

Библиографический список.

1. Основы финансовой грамотности. В.В.Чумаченко, А. П. Горяев. М. 2017.

2. Власов Д. А. Типовые задачи образовательной области «финансовая математика» для учащихся школ // Школьная педагогика. — 2016. — №4. — С. 23-26.

3. Книга о финансовой грамотности для детей и школьников. URL:http://freelly.ru/media/finkniga.pdf

4. Сборник практических задач по управлению личными финансами в рамках школьного курса математики и материалов по подготовке к ЕГЭ/ОГЭ на сайте НОУ МЦНМО в разделе «Финансовая грамотность в школе». [Электронный ресурс]. — URL: http://fg.mccme.ru/

5. Формирование финансовой грамотности в курсе математики для 5-11 классов. URL: https://drofa-ventana.ru/material/formirovanie-finansovoy-gramotnosti-v-kurse-matematiki-dlya-5-11-klass/

Приложение

Типы задач на проценты и способы их решения
Три типа задач на проценты:

1.Нахождение процентов от числа.

Чтобы найти процент от числа, следует:

1) Проценты записать десятичной дробью.

2) Число умножить на эту десятичную дробь.

Задача 1. Сберегательный банк на­чис­ля­ет на сроч­ный вклад 20% годовых. Вклад­чик по­ло­жил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?

Р е ш е н и е :

1) 20% = 0,2

2) 800 · 0,2 = 160 (руб) - составляют 20% дохода

3) 800+160 = 960 (руб)

Ответ: 960 рублей будет через год на этом счете

2. Нахождение числа по его процентам.

Чтобы найти число по его процентам, следует:

1) Проценты записать десятичной дробью.

2) Число разделить на эту десятичную дробь.

Задача 2. Банк купил несколько акций завода и через год продал их за 576,8 млн рублей, получив 3 % прибыли. Какую сумму банк затратил на приобретение акций?

Решение:

1) 103 % = 1,03

2) 576,8 :1,03 = 560 млн (руб.)

Ответ: 560 млн рублей затратил банк на приобретение акций.

3. Нахождение процентного отношения чисел.

Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, следует:

1) Первое число разделить на второе.

2) Результат умножить на 100%.

Задача 3. Виноград стоит 160 руб­лей за килограмм, а ма­ли­на — 200 руб­лей за килограмм. На сколь­ко про­цен­тов ви­но­град де­шев­ле малины?

Решение:

1) 200 -160 = 40 (руб) – виноград дешевле малины

2) 40/100= 0,2

3) Значит, ви­но­град де­шев­ле ма­ли­ны на 0,2 · 100 = 20%

Ответ: на 20 %.

Увеличение (уменьшение) на р%

Чтобы увеличить (уменьшить) положительное число а на р%, следует: умножить число а на коэффициент увеличения к = 1±0,01р

Задача 4. Вкладчик положил некоторую сумму на вклад в банк. Через год вклад достиг 5300 рублей. Каков был первоначальный вклад при 6 % годовых?

Решение:

1) к = 1+ 0,06=1,06

2) 5300:1,06 = 5000 (руб)

Ответ: 5 000 рублей составлял первоначальный вклад.

Виды финансовых задач, имеющие практико-ориентированную направленность.

- задачи на скидки:

СКИДКА — сумма, на которую снижается продажная цена товара, реализуемого покупателю.

Задача 1. Сколько вы заплатила за тушь купленную на распродаже, если первоначальная цена туши была 300 рублей, а скидка составила 60 %.

(Ответ. 120 руб)

Задача 2. Первоначально цена на аналогичный товар в двух магазинах была одинакова. В первом магазине цену сначала снизили на 20%, потом ещё на 20%, а во втором магазине её сразу снизили на 40%. Одинаковы ли стали цены в магазинах? (Ответ: В первом магазине цена больше, чем во втором.)

Задача 3. В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году — на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году? (Ответ: 47088 человек.)

- задачи на доходы и налоги:

НАЛОГ – государственный сбор с населения и предприятий.

ПОДОХОДНЫЙ НАЛОГ — основной вид прямых налогов, обязательный платеж, взимаемый с доходов физических и юридических лиц (заработной платы, прибыли и т.д.).

Задача 1. Подоходный налог составляет 13% от заработной платы. После удержание налога Валерий Иванович получил 11310 рублей. Сколько у него заработная плата? (Ответ: 13000 рублей)

Задача 2. Налог на добавленную стоимость (НДС) равняется 18% цены товара. Найти цену товара, если товар с учетом НДС стоит 1652 руб.

( Ответ: 1400 рублей.)

Задача 3. Заработная плата Ивана Петровича, получаемая на руки, выросла за год с 60 000 руб. до 72 600 руб. в месяц. Цены за этот же период выросли на 10%. На сколько процентов реально выросла заработная плата Ивана Петровича?(Ответ: 10).

Задача 4. Сумма подоходного налога составляет 13% от заработной платы начисленной работнику. Какой доход работник получит на руки, если сумма подоходного налога составила 7 007 рублей? (Ответ: 46893).

- задачи на личный и семейный бюджет:

Задача 1. Мама дает Леше 1500 рублей в неделю на проезд и карманные расходы. На проезд Леша тратит 20% полученных от мамы денег. Со следующего месяца проезд в транспорте подорожает на 30%. Сколько денег мама должна добавить Леше, чтобы его карманные расходы остались такими же, как до повышения цен на транспорт? (Ответ: 90).

Задача 2. Доходы семьи составляют 78 000 рублей в месяц. Расходы семьи с января по май составляли по месяцам: 55 000; 58 000; 49 000; 48 000; 57 000 рублей. 1)

Определите суммарный объем сбережений семьи за эти месяцы. Сколько составили бы суммарные сбережения семьи за пять месяцев, если бы ее среднемесячные расходы были равны: 2) минимальному значению за январь-май; 3) максимальному значению за этот период?(Ответ: 1) 123000, 2)150000, 3) 100000).

- задачи на сбережения и инвестиции:

ВКЛАД  — денежные средства или ценные бумаги, внесенные на хранение в банк или в другое финансовое учреждение. Лицо, внесшее В., называют вкладчиком. По денежным вкладам банк выплачивает процент, а по другим — взимает плату за хранение.

Задача 1. 1 января Виктор положил на банковский депозит 500 000 рублей под 11,5% годовых. Срок депозита – один год. Выплата процентов происходит в конце срока вместе с возвратом депозита. Через год Виктор хотел купить автомобиль стоимостью 690 000 рублей, получив депозит с процентами и добавив недостающую для покупки сумму. Какую сумму для покупки автомобиля должен добавить Виктор после возврата депозита? (Ответ: 132500).

Задача 2. К поступлению в университет Анна получила в подарок от родственников -100 000 рублей. Она решила разместить эти деньги в надежном банке до окончания университета под 5% годовых с ежегодным начислением процентов (начисленные за год проценты присоединяются к основной сумме вклада). Какую сумму Анна может получить, если обучение в университете занимает 4 года?(Ответ: 121551).

Задача 3. Геннадий Васильевич, чтобы приумножить свои сбережения, купил 100 акций российской нефтяной компании по цене 140 рублей за штуку, 50 акций американской обрабатывающей компании по цене 45 долларов за штуку, 10 акций американской ИТ-компании по цене 95 долларов за штуку. В день покупки курс валюты к рублю составлял 52 рубля за доллар. Акции нефтяной компании за год подорожали на 10%, обрабатывающей – подешевели на 7%, ИТ – подорожали на 35%. Курс доллара через год поднялся до 64 рублей за доллар. На сколько процентов изменилась сумма сбережений Геннадия в рублях за год? На сколько процентов изменилась сумма сбережений Геннадия в долларах за год?(Ответ: вырастет на 51000).

- задачи на кредиты и займы:

Кредит – предоставление денежных средств во временное пользование на условиях возвратности с уплатой процентов.

Задача 1. Банк предоставил фирме кредит под 50%. Фирма возвращала денежную сумму Банку по частям. Осталось выплатить 200 рублей. Но фирма смогла вернуть деньги Банку только через 4 месяца. Какую сумму вместо 200 рублей выплатила фирма, если проценты начислялись каждый месяц на новую сумму?

Задача 2. Елена хочет взять в банке кредит на покупку новой машины на сумму 350 000 рублей под 10% годовых. Согласно предлагаемому банком договору, погашение кредита может происходить только раз в год после начисления процентов. При этом сумма погашения может быть любой, но не меньше 70 000 рублей. Заработная плата Елены после вычета налогов (получаемая на руки) составляет 50 000 рублей, а ее необходимые ежемесячные расходы – 22 000 рублей. Кроме того, она арендует квартиру за 20 000 рублей в месяц. За какое минимальное число лет Елена сможет полностью выплатить кредит?(Ответ: 5).

Задача 3. 31 декабря Алексей взял в банке 9 282 000 рублей в кредит под 10% годовых на 10 лет и должен выплачивать его равными (аннуитетными) платежами один раз в год 31 декабря. Это означает, что 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Алексей переводит в банк x рублей. Эта процедура повторяется 10 раз (по количеству лет). Найдите x. (Ответ: 1510602,76).

- задачи на валютные расчеты:

1) 100 японских иен стоят 51,71 рублей. Сколько иен можно купить на 100 рублей? Ответ округлите до целых. (Ответ: 193).

2) Федор Петрович из города N собирается поехать в Таиланд, где ему понадобится местная валюта – баты. Федор Петрович выяснил, что в городе N баты не продают, а в Таиланде не принимают и не обменивают рубли. Он решил купить доллары США или евро, а в Бангкоке, столице Таиланда, поменять их на баты. Используя данные таблицы, ответьте, в какой валюте ему выгоднее везти деньги в Таиланд – в долларах или евро? Под выгодой подразумевается возможность купить наибольшее количество батов, потратив одну и ту же сумму в рублях. В ответе укажите название валюты.

(Ответ: в евро).

- задачи на расчеты с использованием банковских карт:

1) Тимофей давно мечтает о профессиональном зеркальном фотоаппарате. Модель, которая нравится ему больше всего, стоит 39 500 рублей. В ближайшем будущем Тимофей рассчитывает получить премию в размере 40 000 рублей, но ему не хочется ждать. Тимофей решил расплатиться за фотоаппарат кредитной картой. Если он вернет долг банку в течение льготного периода, то ему не придется платить проценты. Но если он выплатит долг позже, банк начислит проценты по ставке 24% годовых за весь срок пользования кредитом (со дня платежа в магазине до дня возврата денег). Тимофей совершил покупку за 20 дней до окончания льготного периода, а премию, вопреки ожиданиям, получил с опозданием, через 15 дней после окончания льготного периода по карте. Какую сумму процентов должен будет уплатить Тимофей? Хватит ли ему премии для того, чтобы полностью рассчитаться по кредиту (вернуть долг и выплатить проценты)? (Ответ: 909, премии не хватит).

- задачи на страхование:

1) Семья Ивановых состоит из трех человек: папа, мама и ребенок-школьник. В прошлом году папа болел дважды, мама – три раза, а ребенок – девять раз. Каждый раз за помощью они обращались в платную поликлинику, где требовалось три раза посетить врача и два раза сдать анализы. Первое обращение к врачу по каждому случаю заболевания в этой поликлинике стоит 1100 рублей, повторное обращение – 850 рублей, взятие анализов – 500 рублей.

Если оформить полис добровольного медицинского страхования (ДМС), платить за каждую услугу не придется. Стоимость полисов составляет:

• для одного взрослого: 27 000 рублей;

• для одного ребенка: 32 000 рублей.

1) Кому из членов семьи было бы дешевле оформить полис, чем платить за каждую услугу? 2) На сколько? (Ответ: 1) ребенку, 2) 2200).

2) Автомобиль Олега был застрахован по КАСКО на 550 000 рублей. После

дорожно-транспортного происшествия, виновным в котором был Олег, эксперт страховой компании оценил сумму ущерба в 57 000 рублей. По условиям договора страхования, сумма ответственности, которая не покрывается страховой компанией, (безусловная франшиза) составляет 30 000 рублей. Какую сумму должна выплатить Олегу страховая компания?(Ответ: 27000).

- задачи на игры с денежными ставками:

1) В лотерее «5 из 36» участник выбирает пять разных чисел (номеров) от 1 до 36. Во время тиража определяется случайная выигрышная комбинация из пяти чисел (номеров). Лотерея «6 из 29» устроена аналогично: разыгрываются шесть случайных номеров из двадцати девяти. Джекпот – максимальный выигрыш, который участник получает, если угадывает все выигрышные номера. Минимальный выигрыш участник получает, если угадал ровно два выигрышных номера.

а) Игрок хочет выбрать лотерею, в которой вероятность получить джекпот выше. Какая из двух лотерей ему подойдет?

- задачи с использованием понятий «пеня», «прогнозирование»

Пеня – штраф за несвоевременную уплату за услуги.

Задача 1..  Каждый месяц необходимо вносить плату за употребление электроэнергии. Если своевременно не произведена уплата, то начисляется пеня на каждый лишний день. Семья, употребляющая электроэнергию в месяц на 460 рублей, опоздала с оплатой на 5 дней. Сколько придётся заплатить вместо 460 рублей, если пеня составляет 1% от суммы? (Ответ: 483 руб.)

Прогнозирование – построение предположений о будущем на основе анализа сегодняшних тенденций.

Задача 1. Состояние Бил Гейтса составляет 100 000 млр долларов. Каждый год оно увеличивается на 30 %. Сколько оно будет через 4 года?

Задачи на оптовые цены, подоходный налог

ОПТОВАЯ ЦЕНА -цена товара в условиях его оптовой продажи, обычно такая цена ниже розничной, так как при оптовой продаже меньше издержки обращения в расчете на единицу товара.

Задача 1. Торговая база закупила у изготовителя партию альбомов и поставила её магазину по оптовой цене, которая на 30% больше цены изготовителя. Магазин установил розничную цену на альбом на 20% выше оптовой. При распродаже в конце сезона магазин снизил розничную цену на альбом на 10%. На сколько рублей больше заплатил покупатель по сравнению с ценой изготовителя, если на распродаже он приобрёл альбом за 70,2 р.?

(Ответ: 20,2 р.)

ПОДОХОДНЫЙ НАЛОГ — основной вид прямых налогов, обязательный платеж, взимаемый с доходов физических и юридических лиц (заработной платы, прибыли и т.д.).

Задача 1. Подоходный налог составляет 13% от заработной платы. После удержание налога Валерий Иванович получил 11310 рублей. Сколько у него заработная плата? (Ответ: 13000 рублей)

ИНФЛЯЦИЯ – чрезмерное увеличение количества бумажных денег в стране, которое вызывает их обесценивание, что приводит к повышению цен на товары и услуги.

Задача 1. Буханка хлеба в январе стоила 20 руб. К 1 февраля цена повысилась на 10%. Сколько будет стоить буханка хлеба в феврале?

(Ответ: 22 рубля.)

Задача 2. В средствах массовой информации появились следующие сообщения «заработная плата бюджетникам с января повышена на 50%», «заработная плата бюджетникам с января повышена в 1,5 раза». Выясните: противоречат ли данные сообщения друг другу или в них говорится об одном и том же? (Ответ: речь идет об одном и том же, т.к. 150% = 1,5)

Технологическая карта

Предмет: математика

Класс: 7

Тема урока: Банки: вклады и кредиты

Цель:знакомство с финансовыми понятиями «Вклады» и «Кредит» при решении практических задач по теме «Проценты»

Задачи:

-закрепить умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности

- познакомиться и научиться применять формулы простых и сложных процентов.

-сформировать знания и умения обучающихся по созданию и преобразованию математических моделей при решении некоторых экономических задач на «Вклады» и «Кредит»;

– сформировать умения управлять личными финансами, осуществлять учет личных расходов и доходов, финансовое планирование на жизненные цели

Предполагаемые результаты обучения:

Метапредметные:

• Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; высказывать своё предположение.

• Коммуникативные – уметь формулировать свои мысли; сотрудничать в группе, слушать и понимать речь других

• Познавательные – применять полученные умения и навыки вычисления процентов при решении задач профессиональной направленности, уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию;

Предметные результаты: решать простые задачи на проценты (находить процент от числа, число по его процентам, количество процентов, которое составляет одно число от другого); пользоваться понятиями (банк, банковский вклад, бюджет, кредит, доход, заработная плата, процент, расход).

Личностные результаты: выражать положительное отношение к процессу познания, желание узнать новое, проявлять самостоятельность и активность; понимать личную ответственность за результаты работы группы.

Форма проведения: групповая с элементами индивидуальной и фронтальной работы.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/479060-proektnaja-rabota-finansovaja-gramotnost-uchi