- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Радианная мера угла
Цель изучения данной темы узнать понятие радианной меры угла, синуса, косинуса, тан-генса и котангенса числа.
1168
1
Филиал бюджетного профессионального образовательного учреждения Чувашской Республики
«Чебоксарский медицинский колледж»
Министерства здравоохранения Чувашской Республики в городе Канаш
РАССМОТРЕНО и ОДОБРЕНО на заседании ЦМК ОГСЭ Протокол № ____ «____» _______________ 20 ___ г. Председатель ЦМК ____________Л.М Иванова | утверждено Зав. филиалом БПОУ «ЧМК» МЗ Чувашии в г. Канаш ____________ Т.Э Фадеева |
Методическая разработка теоретического занятия
Радианная мера угла.
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
учебная дисциплина БД. 04 Математика
специальность 34.02.01Сестринское дело
(базовая подготовка)
Канаш, 2021
Составитель:Семенова А.М., преподаватель высшей квалификационной категории филиала БПОУ ЧР «Чебоксарский медицинский колледж» Министерства здравоохранения Чувашии в г. Канаш |
Рецензент:Иванова Л.М., преподаватель, высшей квалификационной категории филиала БПОУ ЧР «Чебоксарский медицинский колледж» Министерства здравоохранения Чувашии в г. Канаш |
Аннотация
Данная разработка предназначена для изучения темы «Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.» обучающимися 1 курсов СПО. Урок построен с применением методов проблемного обучения. Эта тема является введением в последующие, следовательно, именно ее успешное понимание и отработка послужат базой под изучение других.
Для того чтобы установить связи преемственности в изучении нового материала с изученным, включить новые знания в систему ранее усвоенных, повторяется тема «Тригонометрия», которая подготавливает учащихся к восприятию нового материала.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ3
1. МЕТОДИЧЕСКИЙ БЛОК4
1.1. Учебно-методическая карта4
Формы деятельности4
1.2. Технологическая карта8
2. Информационный блок10
2.1. План лекции10
2.3. Глоссарий15
3. Контролирующий блок
ВВЕДЕНИЕ
Методическая разработка занятия на тему «Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.» из раздела «Тригонометрическая функция» составлена на основе Рабочей программы по математике и календарно-тематического плана. Темы занятия взаимосвязаны содержанием, основными положениями.
Цель изучения данной темы узнать понятие радианной меры угла, синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа.
Программный материал данного занятия базируется на знаниях математики. Методическая разработка занятия составлена для проведения теоретических занятий по теме: «Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.» –2 часа. В процессе практического занятия студенты закрепляют полученные знания: определения функций, их свойства и графики, преобразования графиков, непрерывные и периодические функции, обратные функции и их графики.
Методическая разработка предназначена для оказания методической помощи студентам при изучении занятий по теме «Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.». Методическая разработка основывается на учебнике для базового и профильного обучения: Алгебра и начала математического анализа Ш.А Алимов.
1. МЕТОДИЧЕСКИЙ БЛОК
1.1. Учебно-методическая карта
Тема занятия | Логарифмы. | ||||||
Учебная дисциплина | БД.04 Математика | ||||||
Специальность | 34.02.01 Сестринское дело (базовая подготовка) | ||||||
Курс | I | ||||||
Группа | 9М-11-20, 9М-12-20, 9М-13-20,9М-14-20, 9М-15-20. | ||||||
Место проведения | Кабинет № 5 | ||||||
Продолжительность занятия | 90 мин. | ||||||
Характеристика занятия | Вид | Вид занятия:Лекция текущая, обзорная. | |||||
Тип | Типы учебных занятий урок изучения нового материала; комбинированный урок | ||||||
Форма | Изложение, рассказ, объяснение с демонстрацией наглядных пособий. Формы деятельностиФронтальная. | ||||||
Технологии обучения | Традиционная технология обучения Технология развивающего обучения | ||||||
Методы обучения | Метод Репродуктивный: упражнения, действия по алгоритму. Интерактивные методы – практическая отработка осваиваемых знаний, умений, навыков на уровне компетенций | ||||||
Средства обучения | 1.По характеру воздействия на обучаемых: ИКТ - презентации; 2.По степени сложности: простые: учебники, печатные пособия. | ||||||
Методическая цель | Методическая цель - отрабатывать методику контроля результатов выполнения письменных упражнений. - реализовывать индивидуальный дифференцированный подход в процессе выполнения обучающимися заданий для самостоятельной работы; | ||||||
Цели и задачи занятия | Воспитательная | Формулировать интеллектуальных, нравственных, эмоционально-волевых качеств у обучающихся. | Воспитывать положительное отношение к приобретению новых знаний; Воспитывать ответственность за свои действия и поступки; Вызвать заинтересованность новым для студентов подходом изучения математики. Воспитывать интерес к математике путём введения разных видов закрепления материала: устной работой, работой с учебником, работой у доски, ответами на вопросы и умением делать самоанализ, самостоятельной работой; стимулированием и поощрением деятельности учащихся. | ||||
Образовательная | Сформирование представлений у студентов о радианной мере угла.Обобщение и систематизирование приобретенных знаний по теме «Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа». | Рассмотреть связь между радианной и градусной мерами угла, способствовать формированию умений учащихся выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот; познакомить с синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом Установить связи преемственности в изучении нового материала с изученным. Включить новые знания в систему ранее усвоенных; закрепить изученный на этом уроке материал «Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа». | |||||
Развивающая | Развитие речи, мышления, сенсорной восприятие внешнего мира через органы чувств сферы; | Формировать навыки познавательного мышления. Продолжить развитие умения выделять главное. Продолжить развитие умения устанавливать причинно-следственные связи. Развивать навыки и умения, в выполнении заданий по теме, умение работать в группе и самостоятельно. Развивать логическое мышление, правильную и грамотную математическую речь, развитие самостоятельности и уверенности в своих знаниях и умениях при выполнении разных видов работ. | |||||
Планируемый результат | Уметь | Устанавливать связи преемственности в изучении нового материала с изученным. Пользоваться радианным измерением углов на уровне выполнения упражнений по образцу, в измененной и новой ситуации. | |||||
Знать | Формулу между радианной и градусной мерами угла, от радианной меры угла к градусной мере и наоборот; | ||||||
Формирование компетенций у обучающихся | Общие (ОК) | Л1. Сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики; Л5. Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; Л8. Отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем; М2. Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; М5. Владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; | |||||
Профессиональные (ПК) | П1. Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке; П3. Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; П4. Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств; | ||||||
Межпредметные связи | Входящие | Алгебра, тригонометрия. | Математический анализ. | ||||
Выходящие | Радианная мера угла | Градусная мера угла. | |||||
Внутрипредметные | Синус, косинус, тангенс и котангенс. | ||||||
Оснащение занятия | Методическое | Методическая разработка занятия. | |||||
Материально-техническое | Ручка, карандаш, тетрадь, линейка. | ||||||
Информационное | Компьютер, интерактивная доска. | ||||||
Список литературы | Основная | 1.Алимов, Ш. А. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни)10—11 классы / Ш.А. Алимов — М., 2018. – с.455. 2.Колягин, Ю.М. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / М. В Ткачева., Н. Е Федерова. — М., 2018. - 384 с. | |||||
Дополнительная | 1 Александров А.Д., Геометрия / А.Л.Вернер, В.И. Рыжик (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. – 2017. – 344 с. 2. Богомолов, И.Д. Математика: учебник / И.Д. Богомолов. – М., 2018. - 384 с. | ||||||
Интернет-ресурсы | 1. Калашникова В.А. Методическое пособие: «Конспекты лекций по математике» [Электронный ресурс] /В.А. Калашникова. 2. Яковлев Г.Н. Алгебра и начала анализа (Математика для техникумов) [Электронный учебник] /Г.Н Яковлев. - Режим доступа:http://lib.mexmat.ru/books/78472. 3.http://fcior.edu.ru/ - Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов 4.http://school-collection.edu.ru/ - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов | ||||||
1.2. Технологическая карта
Деятельность преподавателя | Деятельность обучающихся | Методическое обоснование | Формируемые ОК и ПК | |
1. Организационный этап -5 мин. | ||||
Проверяет готовность обучающихся к занятию. дает положительный эмоциональный настрой, организует, проверяет готовность уч-ся к уроку | Готовятся к началу занятия. | Включение обучающихся в деятельность на личностно значимом уровне. | ОК 1, ОК 4. П1. | |
2.Этап всесторонней проверки домашнего задания - 10мин. | ||||
Выявляет правильность и осознанность выполнения всеми обучающимися домашнего задания; устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях. | По очереди комментируют свои решения. Приводят примеры. Пишут под диктовку. | Повторение изученного материала, необходимого для открытия нового знания, и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого обучающегося. | ОК1, ПК 1, ПК4 | |
3.Постановка цели и задач занятия. Мотивация учебной деятельности обучающихся - 5 мин. | ||||
Озвучивает тему урока и цель, уточняет понимание обучающегося поставленных целей урока. Эмоциональный настрой и готовность преподавателя на урок. | Эмоционально настраиваются и готовятся обучающихся на урок. Ставят цели, формулируют тему урока. | Обсуждение затруднений; проговаривание цели урока в виде вопроса, на который предстоит ответить. Методы, приемы, средства обучения: побуждающий от проблемы диалог, подводящий к теме диалог. | ОК 1, ОК 4. П1. | |
4.Актуализация знаний - 30 мин. | ||||
Уточняет понимание обучающимися поставленных целей занятия. Выдвигает проблему. Создает условия, чтобы обучающийся смогли систематизировать знания о множестве действительных чисел, имели представление о пределе числовой последовательности | Под диктовку, все выполняют задание, а один проговаривает вслух. | Создание проблемной ситуации. Уч-ся- фиксируют индивидуальные затруднения . Создание условия, чтобы обучающийся смогли систематизировать знания о множестве действительных чисел. | ОК 1, ОК 4. П1. | |
5.Первичное усвоение новых знаний - 10 мин. | ||||
Создаёт эмоциональный настрой на усвоение новых знаний. | Внимательно слушают, записывают под диктовку в тетрадь. | Создание условий, чтобы обучающийся смогли систематизировать знания о множестве действительных чисел. | ОК1, ПК 1, ПК4 | |
6.Первичная проверка понимания - 10 мин. | ||||
Проводит параллель с ранее изученным материалом. Проводит беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний; | Отвечают на заданные вопросы преподавателем. | Осознание степени овладения полученными знаниями - каждый для себя должен сделать вывод о том, что он уже умеет. | ОК1, ПК 1, ПК4 | |
7. Первичное закрепление - 5 мин. | ||||
Контролирует выполнение работы. Осуществляет: индивидуальный контроль; выборочный контроль. Побуждает к высказыванию своего мнения. Показывает на доске решение, опираясь на алгоритм. | записывают решение, остальные решают на местах, потом проверяют друг друга; | Тренировка и активизация употребления новых знаний, включение нового в систему Режим работы: устная, письменная, фронтальная, индивидуальная. | ОК1, ПК 1, ПК4 | |
8.Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция (подведение итогов занятия 5 мин | ||||
Отмечает степень вовлеченности обучающихся в работу на занятии. Задает вопросы по обобщению материала. | Под диктовку, все выполняют задание, а один проговаривает вслух; | Оценивание работу обучающихся, делая акцент на тех, кто умело взаимодействовал при выполнении заданий | ОК 1, ОК 4. П1. | |
9.Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению 5 мин | ||||
Обсуждение способов решения домашнего задания. Записывает номера заданий на доске. | Обобщают полученные знания, делают вывод о выполнении задач урока. | Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению | ОК 1, ОК 4. П1. | |
10.Рефлексия (подведение итогов занятия), 5 мин | ||||
Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на занятии. |
| Осознание своей учебной деятельности; самооценка результатов деятельности своей. | ОК1, ПК 1, ПК4 | |
2. Информационный блок
2.1. План лекции
№ п/п | Изучаемые вопросы | Уровень усвоения |
1. | Объяснение темы Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. | 1 |
1.1 Основные определения. | 2 | |
1.2 Основные формулы радианной меры угла.. | 2 | |
2. | Закрепление нового материала. | |
2.1 Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля. | 3 | |
2.2 Решение примеров устно № 407. 408. | ||
3. | Решение упражнений (нечетные пункты) на закрепление темы (№429-432). | 3 |
4. | Домашнее задание № 429-432 (четные пункты). | 3 |
2.2 Текст лекции
1. Теоретический материал. Объяснение темы Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
Посмотрите на картинки. Как вы думаете, о чем пойдет речь на нашем уроке?
На практике уже более трех тысяч лет за единицу измерения величины угла принята 1/360 часть полного оборота.
Как называют эту единицу измерения углов?
А меру измерения углов?
Как вы думаете, существуют ли еще меры углов, кроме градусной?
Действительно, общепринятая градусная система измерения углов не всегда удобна.
в технике за единицу измерения принимают полный оборот;
в мореплавании за единицу измерения углов принят румб, равный
1/32 части полного оборота;
в артиллерии за единицу измерения углов принята 1/60 часть полного оборота, которую называютбольшим делением угломера (1/100 часть большого деления угломера называют малым делением угломера).
На прошлом уроке мы рассмотрели углы, получаемые поворотом подвижного вектора и движение точки (конца вектора) по окружности.
Как можно рассматривать движение точки по окружности?
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
1) Понятие тригонометрической окружности;
2) Поворот точки вокруг начала координат;
3) Длина дуги окружности и площадь кругового сектора.
Теоретический материал
На уроках геометрии мы с вами изучали окружность, её элементы, свойства. Повторим понятие окружности. Это замкнутая линия, все точки которой равноудалены от центра.
Радиусом окружности называется отрезок, соединяющий её центр с любой лежащей на окружности точкой.
На окружности можно выделить дугу. А если рассмотреть круг - часть плоскости, ограниченной окружностью - то можно выделить круговой сектор.
«Окружность бесконечно большого круга и прямая линия – одно и то же» Г. Галилей
Действительно, и окружность и прямая – бесконечны. Рассмотрим окружность радиуса, равному 1 единичному отрезку, в прямоугольной системе координат хОу с центром в начале координат. Такую окружность называют единичной или тригонометрической. (рис.1)
Длина этой окружности (в предыдущей задаче велотрека), как мы помним из уроков геометрии, 
. А учитывая, что R=1, 
, осями координат она поделена на четыре дуги, которые находятся соответственно в I, II, III и IV координатных четвертях.
Вычислите длину каждой дуги.
Ответ. длина каждой дуги равна 
части окружности или 
Длина полуокружности равна 
А так как образовался развернутый угол, то 
180
.
Рассмотрим дугу, равную по длине радиусу единичной окружности. Полученный центральный угол РОМ равен длине дуги МР=R.
рис.3
Определение. Углом в 1 радиан называется центральный угол, опирающийся на дугу, равную по длине радиусу окружности.
Обозначается 1рад.
;
α рад=(180/π α)° (1)
Длину дуги l окружности радиуса R (рис.4)
можно вычислять по формуле
(3)
А площадь S кругового сектора радиуса R и дугой 
рад (рис.5)
находят по формуле: 
, где
(4)
Вернёмся к единичной окружности в координатной плоскости.
Каждая точка этой окружности будет иметь координаты х и у такие, что выполняются неравенства -1≤ х ≤ 1; -1≤ у ≤ 1.
Введём понятие поворота точки. (рис.2)
1.Пусть 
Тогда точка А(1;0) будет двигаться по единичной окружности против часовой стрелки. Она пройдёт путь α рад от точки А(1;0) до точки В. Говорят, точка В получена из точки А поворотом на угол 
2.Пусть 
точка А(1;0) будет двигаться по единичной окружности по часовой стрелки . Она пройдёт путь α рад от точки А(1;0)до точки С. Говорят, точка С получена из точки А поворотом на угол - α.
При повороте на 0 рад точка остаётся на месте.
Давайте рассмотрим такой пример:
при повороте точки М(1;0) на угол 
получается точка N (0;1). В эту же точку можно попасть из точки М(1;0) при повороте на
угол 
(рис.6)
(рис.6)
Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля
Пример 1.
Найти градусную меру угла, равного 
рад.
Решение: Используя формулу (1),
находим 
.
Так как 
, то 
рад, тогда 
(2)
Ответ: 
.
Пример 2. Найти радианную меру угла, равного 60
.
Решение:
Вычисляем по формуле (2): 
рад
рад
При обозначении мер угла, наименование «рад» опускают.
Ответ: 
рад, 
рад.
Пример 3. Найти длину дуги окружности радиуса 6 см, если её радианная мера 
.
Решение: Используя формулу (3),
получим: 
Ответ: 
.
Пример 4. Найти площадь сектора, если радиус окружности 10 м, а радианная мера центрального угла 
.
Решение:
По формуле (4) вычисляем 
Ответ: 45 
м2
Пример 5. Найти координаты точки М, полученной из точки N(1;0) поворотом на угол, равный 
.
Решение: Абсцисса точки М равна отрезку ОК, ордината отрезку ОТ=МК. Так как 
то
прямоугольный равнобедренный треугольник ОМК имеет равные катеты и гипотенузу ОМ=R=1. По теореме Пифагора можно найти длины катетов. Они равны 
Учитывая, что точка М находится в I координатной четверти, её координаты положительны. 
На окружности можно найти координаты любой точки.
Ответ: 
2.3. Глоссарий
Термин | Значение |
Окружность | – это замкнутая линия, все точки которой равноудалены от центра. |
Радиус окружности | – отрезок, соединяющий её центр с любой лежащей на окружности точкой. |
Круг | – часть плоскости, ограниченная окружностью. |
Дуга окружности | – кривая линия, лежащая на окружности и ограниченная двумя точками. |
Круговой сектор | – часть круга, ограниченная двумя радиусами. |
Угол в 1 радиан | – центральный угол, опирающийся на дугу, равную по длине радиусу окружности. |
3. Контролирующий блок
Вариант 1
1. Найдите радианную меру угла, если:
а) 57°;
б) 124°;
в) 630°.
2. Найдите градусную меру угла, если:
а) 
;
б) 
;
в) 
.
3. В заданиях № 1 и № 2 укажите четверти, в которых расположены данные углы.
4. Найдите радианную меру угла, который соответствует дуге окружности длиной 4см, если радиус окружности равен 1,5 см.
Вариант 2
1. Найдите радианную меру угла, если:
а) 44°;
б) 156°;
в) 625°.
2. Найдите градусную меру угла, если:
а) 
;
б) 
;
в) 
.
3. В заданиях № 1 и № 2 укажите четверти, в которых расположены данные углы.
4. Найдите радианную меру угла, который соответствует дуге окружности длиной 5см, если радиус окружности равен 1,5 см.
Вариант 3
1. Найдите радианную меру угла, если:
а) 48°;
б) 146°;
в) 636°.
2. Найдите градусную меру угла, если:
а) 
;
б) 
;
в) 
.
3. В заданиях № 1 и № 2 укажите четверти, в которых расположены данные углы.
4. Найдите радианную меру угла, который соответствует дуге окружности длиной 6см, если радиус окружности равен 2 см.
Вариант 4
1. Найдите радианную меру угла, если:
а) 54°;
б) 148°;
в) 660°.
2. Найдите градусную меру угла, если:
а) 
;
б) 
;
в) 
.
3. В заданиях № 1 и № 2 укажите четверти, в которых расположены данные углы.
4. Найдите радианную меру угла, который соответствует дуге окружности длиной 5см, если радиус окружности равен 1 см.
Вариант 5
1. Найдите радианную меру угла, если:
а) 62°;
б) 198°;
в) 680°.
2. Найдите градусную меру угла, если:
а) 
;
б) 
;
в) 
.
3. В заданиях № 1 и № 2 укажите четверти, в которых расположены данные углы.
4. Найдите радианную меру угла, который соответствует дуге окружности длиной 9см, если радиус окружности равен 1,5см.
Ответы
Вариант 1
Задание1.
а) 
;
б) 
;
в) 
.
Задание 2.
а) 108°;
б) 112,5°;
в) -126°.
Задание 3.
1.а -1ч. 2.а – 2ч.
1.б. – 2ч. 2.б. – 2ч.
1.в. – (0;-1) 2.в. – 3ч.
Задание 4.
Ответы
Вариант 2
Задание1.
а) 
;
б) 
;
в) 
.
Задание 2.
а) 50°;
б) 80°;
в) -105°.
Задание 3.
1.а -1ч. 2.а – 1ч.
1.б. – 2ч. 2.б. – 1ч.
1.в. – 3ч. 2.в. – 3ч.
Задание 4.
Ответы
Вариант 3
Задание1.
а) 
;
б) 
;
в) 
.
Задание 2.
а) 252°;
б) 40°;
в) -288°.
Задание 3.
1.а -1ч. 2.а – 3ч.
1.б. – 2ч. 2.б. – 1ч.
1.в. – 4ч. 2.в. – 1ч.
Задание 4.
Ответы
Вариант 4
Задание1.
а) 
;
б) 
;
в) 
.
Задание 2.
а) 300°;
б) 128 4/7°;
в) -108°.
Задание 3.
1.а -1ч. 2.а – 4ч.
1.б. – 2ч. 2.б. – 2ч.
1.в. – 4ч. 2.в. – 3ч.
Задание 4.
Ответы
Вариант 5
Задание1.
а) 
;
б) 
;
в) 
.
Задание 2.
а) 225°;
б) 67,5°;
в) -157,5°.
Задание 3.
1.а -1ч. 2.а – 3ч.
1.б. – 3ч. 2.б. – 1ч.
1.в. – 4ч. 2.в. – 3ч.
Задание 4.
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/481605-radiannaja-mera-ugla
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Методы, технологии и средства обучения шахматам»
- «Наставничество в образовательной организации»
- «Психолого-педагогическая диагностика и сопровождение обучающихся с ОВЗ в общеобразовательной организации»
- «Профилактика и коррекция девиантного поведения обучающихся в работе социального педагога»
- «Тайм-менеджмент: основы эффективного управления временем в профессиональной деятельности педагога»
- «Реализация программ досуговых и массовых мероприятий в детском лагере»
- Учитель-логопед в образовательной организации. Коррекция речевых нарушений у младших школьников
- Инклюзивное образование: организация обучения детей с ограниченными возможностями здоровья
- Теория и методика преподавания музыки в образовательных учреждениях
- Основы духовно-нравственной культуры народов России: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Астрономия: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Теория и методика обучения и воспитания
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.