Рабочая программа по элективному курсу по математике «Подготовка к ОГЭ по математике» :

Пояснительная записка.

Рабочая программа по элективному курсу по математике

«Подготовка к ОГЭ по математике»:

является частью Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «СОШ №1 имени Д.Хугаева с.Ногир», утверждённой Приказом директора школы от 30.08.2021 г и составлена на основе следующих нормативных документов:

- Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (с изменениями);

-Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897 (с изменениями);

- Учебный план на 2021-2022 учебный год МБОУ «СОШ №1 имени Д.Хугаева с.Ногир», утверждённый Приказом директора школы от 30.08.2021 год

-Примерная основная образовательная программа основного общего образования

- УМК:

1. С.М.Никольский. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных организаций / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.И.Решетников ,А.В.Шевкин /. -7-е издание- М.: Просвещение, 2020.

1. ОГЭ-2021. Математика: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Национальное образование», 2022.

2. ОГЭ-2021. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Национальное образование», 2022.

Данная программа элективного курса предназначена для обучающихся 9-х классов общеобразовательных учреждений и рассчитана на 34 часа. Она предназначена для повышения эффективности подготовки обучающихся 9 класса к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс основной школы

Данный элективный курс строится на основе содержания программного учебного материала алгебраического компонента 9-го класса. Он призван способствовать развитию умения рассуждать, доказывать, решать стандартные и нестандартные задачи, формированию познавательного интереса, формированию опыта творческой деятельности, развитию мышления и математических способностей учащихся. Содержание и технология его усвоения направлены на формирование математической культуры школьника.

Умение решать текстовые задачи является одним из показателей уровня математического развития. Решение задач есть вид творческой деятельности, а поиск решения – процесс изобретательства. В настоящее время в КИМах ОГЭ по математике присутствуют разнообразные текстовые задачи. В связи с этим возникла необходимость восполнить недостаток программы по математике за курс средней школы, ознакомить учащихся с геометрическим методом решения задач, выработать у них умения и навыки решать задачи алгебраическим методом. Работая над материалом курса, обучающиеся должны научиться такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а ее решение – как объект конструирования и изобретения. Программа курса имеет практическую направленность. Большое внимание уделяется самостоятельной работе школьников.

Задачи, используемые на уроках, подобраны с учетом нарастания уровня сложности, их количество не создает учебных перегрузок для школьников. Содержание программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию школьников; предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие и выявление математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбор профиля дальнейшего обучения.

Цели элективного курса:

- развитие умений и навыков решения текстовых задач на сплавы и смеси; на проценты и вычисление процентного прироста с использовани­ем формулы «сложных процентов»; на движение, совместную работу;

- развитие математических способностей через решение нестандарт­ных задач;

- формирование математической культуры решения задач;

- развитие логического и творческого мышления;

- приобретение навыков элементов анализа;

- повышение интереса к предмету;

- воспитание настойчивости и терпеливости при решении задач.

Для достижения поставленных целей необходимо решение следующих задач:

- углубление и расширение знаний, полученных на уроках;

- овладение навыками и умениями для решения нестандартных за­дач;

- умение применять полученные знания для решения практических задач;

- формирование навыков анализа функциональной связи между пе­ременными величинами.

Курс связан как с математикой, так и с химией, физикой. Изучение курса поможет учащимся получить представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, а также овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин.

Планируемые результаты.

1) в предметном направлении:        

- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

-  умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

-  умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

-  умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

-  овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований , умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, умение применять уравнения для решения задач из различных разделов курса;

-  овладение системой функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

- овладение геометрическим языком, развитие пространственных представлений и приобретение навыков геометрических построений ,применение этих знаний для решения задач.

- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. Рабочая     программа     ориентирована     на     усвоение     обязательного     минимума математического образования, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к математике.

2)в личностном направлении:

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об ее развитии, о ее значимости для развития цивилизации;

-  креативность мышления, находчивость, активность при решении математических задач;

-  умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

- способность к восприятию математических объектов, задач, решений.

3) в метапредметном направлении:

-  представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме.

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для аргументации;

-  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений.

- умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Элективный курс позволит систематизировать и углубить знания учащихся по различным разделам курса математики основной школы (арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии). В данном курсе также рассматриваются нестандартные задания, выходящие за рамки школьной программы (графики с модулем, кусочно-заданные функции, решение нестандартных уравнений и неравенств и др.). Знание этого материала и умение его применять в практической деятельности позволит школьникам решать разнообразные задачи различной сложности и подготовиться к успешной сдаче экзамена в новой форме итоговой аттестации.

Цель элективного курса: систематизация знаний и способов деятельности учащихся по математике за курс основной школы, подготовка обучающихся 9 класса к государственной  (итоговой) аттестации по математике

        Основные задачи курса:

• обобщить и расширить знания обучающихся по основным темам курса математики 5-9 классов;

• осуществить коррекцию  знаний  и способов деятельности учащихся;

• формировать навыки самоконтроля в ходе решения заданий;

• развивать навыки  индивидуальной и групповой форм работы.

В процессе изучения данного элективного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их деятельности: практикумов, семинаров, дидактических игр, работа с таблицами в ходе решения демонстрационных задач, учебными пособиями и справочным материалом. 

Возможны различные формы творческой работы учащихся-проекты, учебные исследования. При изучении курса учащихся вовлекаются в  индивидуальную, групповую работу, создаются условия для реализации дифференцированного подхода.

Программа элективного курса  содержит два  модуля.

В первом модуле отрабатываются навыки решения алгебраических заданий КИМ ОГЭ. Это задания как 1 части с выбором одного ответа из  четырех  предложенных  вариантов,  с  кратким  ответом   и  на  установление  соответствия  между  объектами  двух множеств, так и задания 2 части КИМ.  В этом блоке проверяется  владение  основными  алгоритмами,  знание  и  понимание ключевых  элементов  содержания:  математических  понятий,  их  свойств, приемов решения задач и пр., отрабатывается умение пользоваться математической записью, решать  математические  задачи,  не  сводящиеся  к  прямому  применению алгоритма,  а  также  применять  математические  знания  в  простейших практических ситуациях. Задания 2 части (повышенного  и  высокого  уровней  сложности из различных разделов курса алгебры) направлены на проверку таких качеств математической подготовки выпускников, как:

• уверенное  владение  формально-оперативным  алгебраическим аппаратом;  

• умение  решить  комплексную  задачу,  включающую  в  себя  знания  из разных тем курса;  

• умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;  

• владение широким спектром приемов и способов рассуждений.

Второй модуль содержит геометрические задачи КИМ ОГЭ.   В этом блоке повторяются основные геометрические сведения и отрабатывается навык решения геометрических задач, а так же решения  планиметрической  задачи,  применяя  различные теоретические знания курса геометрии.

Итоговое занятие предполагает проведение контрольной работы  по  материалам и в форме ОГЭ.

Методический комментарий. Элективные занятия по каждой теме целесообразно разбивать на этапы (блоки). Каждая тема начинается с повторения основных теорем и формул, а также рассмотрения новых, не входящих в основную программу, но необходимых при решении ряда задач на экзамене. Выделяется первый блок «Основные сведения». Для экономии времени используются таблицы (раздаточный материал) с формулами и рисунками, опорные плакаты, слайдовая презентация.

Второй блок «Решаем вместе» предполагает разбор решений опорных демонстрационных задач, использующих основные теоремы и формулы данного раздела и решаемые разными способами, повторяется алгоритм решения задач по теме.  Занятие продолжается решением задач группами и самостоятельным решением. Это блоки  «Решаем в группах» и «Решаем сами». В ходе решения задач рекомендуется придерживаться принципа «От простого к сложному» под руководством учителя.

Учитель систематически осуществляет мониторинг достижения обязательных результатов обучения, своевременно осуществляет коррекцию знаний учащихся.В процессе освоения учащимися каждого модуля курса предусмотрено проведение математических диктантов, тестов и самостоятельных работ, позволяющих проводить текущий и тематический контроль знаний и умений учащихся. В конце изучения курса проводится итоговая контрольная работа.

Также на протяжении всего курса учащимся можно предложить выполнение проекта по одной из тем программы. Вариант выполнения проектной работы: подбор дополнительного теоретического и практического материала из различных источников, поиск различных способов решения одной задачи, составление обратной задачи, оформление собранного материала в накопительную папку. Защита проекта проходит среди учащихся  класса на одном из занятий элективного курса.

Общая характеристика курса

Содержание курса нацелено на формирование математического аппарата для решения задач. Одной из основных задач курса является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса математики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, все более внедряется в традиционно далекие от нее области. Интенсивная математизация различных областей человеческой деятельности особенно усилилась с внедрением современных информационных технологий, требующих математической грамотности человека буквально на каждом рабочем месте. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.

Содержание программы элективного курса

Модуль 1. Алгебраические задания.

Введение: цель и содержание элективного курса, формы контроля. Стандартный вид числа. Округление и сравнение чисел. Буквенные выражения.   Область допустимых значений. Формулы. Проценты. Задачи на смеси, сплавы. Сложные проценты. Степень с целым показателем. Многочлены. Преобразование выражений. Разложение многочленов на множители. Алгебраические дроби. Сокращение алгебраических дробей. Преобразования рациональных выражений. Квадратные корни. Линейные и квадратные уравнения. Знаки корней квадратного трехчлена.  Расположение корней квадратного трехчлена. Параметры a, b, c и корни квадратного трехчлена.

Системы уравнений. Составление математической модели по условию задачи. Текстовые задачи. Задачи на движение. Задачи на совместную работу Неравенства с одной переменной и системы неравенств. Решение квадратных неравенств. Последовательности и прогрессии. Рекуррентные формулы. Задачи, решаемые с помощью прогрессий.

Функции и графики. Особенности расположения в координатной плоскости графиков некоторых функций в зависимости от значения параметров, входящих в формулы. Исследование функции и построение графика. Кусочно-заданные функции, Построение графиков с модулем. Наибольшее и наименьшее значения функции. Задания с параметром: исследование графиков функций, решение уравнений и неравенств с параметром. Зависимость между величинами. Представление данных в виде таблиц, диаграмм и графиков. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Мода, медиана, среднее арифметическое. Статистические характеристики. Заполнение бланков экзаменационной работы.

Модуль 2. Геометрические задачи.

Треугольники, четырехугольники. Равенство треугольников, подобие. Формулы площади. Пропорциональные отрезки. Окружности. Углы: вписанные и центральные. Геометрические задачи.

Модуль 3.  Итоговое занятие.  Проведение итоговой контрольной работы по материалам и в форме ОГЭ.

Тематическое планирование

Учебно-методическое обеспечение

Программно-методическое обеспечен

1.Учебно – тренировочные материалы для подготовки к ОГЭ . Математика.

2.Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 в 2022году. Методические рекомендации. /Ященко И.В., Семенов А.В., Трепалин А.С. М.: МЦНМО.

1. Демоверсия  экзаменационной работы для проведения в 2022 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования, подготовленный  Федеральным государственным бюджетным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/503288-pojasnitelnaja-zapiska-rabochaja-programma-po