Методическая разработка для дифференцированного зачета

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ЗАЧЕТА

Специальность 23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей

Дисциплина Математика

Группа: 3-5ТО

Курс, семестр: 3курс, 5 семестр

Преподаватель: Аралбаева А.М.

,

Астрахань

2021

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Материалы для дифференцированного зачета по учебной дисциплине «Математика» составлены для проведения аттестации обучающихся по специальности 23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей.

Дисциплина входит в естественнонаучный цикл.

Материалы длядифференцированного зачета по учебной дисциплине «Математика» разработаны на основе:

• Федерального государственного образовательного стандарта по специальности;

• профессиональной образовательной программе по специальности;

• рабочей программе учебной дисциплины реализуемой в соответствии с ФГОС СПО;

• образовательных технологий, используемых в преподавании данной учебной дисциплины.

Аттестация обучающихся по дисциплине «Математика», осуществляется в рамках завершения изучения данной дисциплины, в целях определения качества и уровня подготовки студентов.

Итоговая аттестация обучающихся проводится в форме дифференцированного зачета.

Предметом оценки освоения дисциплины являются умения и знания, а также элементы компетенций сформированных в ходе изучения дисциплины.

Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен умение:

- Анализировать сложные функции и строить их графики;

- Выполнять действия над комплексными числами;

-Вычислять значения геометрических величин;

-Производить операции над матрицами и определителями;

-Решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

-Решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

-Решать системы линейных уравнений различными методами

знание:

-Основные математические методы решения прикладных задач;

- Основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- Основы интегрального и дифференциального исчисления;

- Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИН

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие.

ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, применять стандарты антикоррупционного поведения.

В процессе изучения учебной дисциплины формируются элементы общих компетенций:

ПК 1.1. Осуществлять диагностику систем, узлов и механизмов автомобильных двигателей.

ПК 1.2. Осуществлять техническое обслуживание автомобильных двигателей согласно технологической документации.

ПК 1.3. Проводить ремонт различных типов двигателей в соответствии с технологической документацией.

ПК 2.1. Осуществлять диагностику электрооборудования и электронных систем автомобилей.

ПК 2.2. Осуществлять техническое обслуживание электрооборудования и электронных систем автомобилей согласно технологической документации.

ПК 2.3. Проводить ремонт электрооборудования и электронных систем автомобилей в соответствии с технологической документацией.

ПК 3.1. Осуществлять диагностику трансмиссии, ходовой части и органов управления автомобилей.

ПК 3.2. Осуществлять техническое обслуживание трансмиссии, ходовой части и органов управления автомобилей согласно технологической документации.

ПК 3.3. Проводить ремонт трансмиссии, ходовой части и органов управления автомобилей в соответствии с технологической документацией.

ПК 4.1. Выявлять дефекты автомобильных кузовов.

ПК 4.2. Проводить ремонт повреждений автомобильных кузовов.

ПК 4.3. Проводить окраску автомобильных кузовов.

ПК 5.1. Планировать деятельность подразделения по техническому обслуживанию и ремонту систем, узлов и двигателей автомобиля.

ПК 5.2. Организовывать материально-техническое обеспечение процесса по техническому обслуживанию и ремонту автотранспортных средств.

ПК 5.3. Осуществлять организацию и контроль деятельности персонала подразделения по техническому обслуживанию и ремонту автотранспортных средств.

ПК 5.4. Разрабатывать предложения по совершенствованию деятельности подразделения, техническому обслуживанию и ремонту автотранспортных средств.

ПК 6.1. Определять необходимость модернизации автотранспортного средства.

ПК 6.2. Планировать взаимозаменяемость узлов и агрегатов автотранспортного средства и повышение их эксплуатационных свойств.

ПК 6.3. Владеть методикой тюнинга автомобиля.

ПК 6.4. Определять остаточный ресурс производственного оборудования.

Дифференцированный зачет проводится в форме билетов.

Вопросы к экзамену:

Теоретическая часть

1. Запишите уравнение прямой в пространстве.

1. Запишите уравнение плоскости в пространстве.

2. Запишите угол между прямой и плоскостью.

3. Сформулируйте условие параллельности прямой и плоскости.

4. Сформулируйте условие перпендикулярности прямой и плоскости.

5. В чем заключаются необходимый и достаточный признаки существования экстремума?

6. Перечислите порядок операций для отыскания максимума и минимума функции с помощью первой производной.

7. Какая функция называется дифференцируемой в точке и на отрезке? Сформулируйте зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции.

8. Каков геометрический смысл производной? Как геометрически определить значение производной в точке?

9. В чем состоит геометрический смысл неопределенного интеграла?

10. Что такое интегральные кривые? Как они расположены друг относительно друга? Могут ли они пересекаться?

11. Может ли площадь криволинейной трапеции быть равна отрицательной величине, нулю и почему?

12. Какие события называются достоверными?

13. Какие события называются невозможными?

14. Что называется вероятностью события? Дайте определение мнимой единицы.

15. Какое число называется комплексным?

16. Какие комплексные числа называются сопряженными?

17. Как выполняются сложение, вычитание, умножение комплексных чисел в алгебраической форме?

18. Сформулируйте теорему Крамера.

19. Запишите формулы Крамера.

Практическая часть

Найти производную функции

1.f(x)=

2.f(x)=

3.f(x)=

4.f(x)=

5. f(x)=

6. f(x)=

7.f(x)=2

8. f(x)=

Найти промежутки возрастания и убывания функции

.

.

.

.

Вычислить неопределенный интеграл

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

и

и .

и .

и .

и .

Выполнить сложение и умножение матриц А и В

B=

B=

B=

A= B=

Решить систему по формулам Крамера

Раскрыть неопределенность предела

3.

Начальник отдела УМР

___________ Кузьминых С.В.

________________20 г

Специальность 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте

Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 1

1. Запишите уравнение  прямой в пространстве.

2. Запишите формулы Крамера.

3. Найти производную функции

f(x)=

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

и

Преподаватель __________________________ __________ 20 г.

Начальник отдела УМР

___________ Кузьминых С.В.

________________20 г

Специальность 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте

Дисциплина Математика

Билет № 2

1. Запишите уравнение плоскости в пространстве.

2. Сформулируйте теорему Крамера.

3. Вычислить неопределенный интеграл

1. Найти промежутки возрастания и убывания функции

.

Преподаватель __________________________ __________ 20 г

Начальник отдела УМР

___________ Кузьминых С.В.

________________20 г

Специальность 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте

Дисциплина Математика

Билет № 3

1. Запишите угол между прямой и плоскостью.

2. Как выполняются сложение, вычитание, умножение комплексных чисел в алгебраической форме?

3. Выполнить сложение и умножение матриц А и В

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

и .

Преподаватель __________________________ __________ 20 г.

Начальник отдела УМР

___________ Кузьминых С.В.

________________20 г

Специальность 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте

Дисциплина Математика

Билет № 4

1. Сформулируйте условие параллельности прямой и плоскости.

2. Какие комплексные числа называются сопряженными?

3. Найти производную функции

f(x)=

1. Решить систему по формулам Крамера

Преподаватель __________________________ __________ 20 г.

Начальник отдела УМР

___________ Кузьминых С.В.

________________20 г

Специальность 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте

Дисциплина Математика

Билет № 5

1. Сформулируйте условие перпендикулярности прямой и плоскости.

2. Какое число называется комплексным?

2. Вычислить неопределенный интеграл

1. Раскрыть неопределенность предела

Преподаватель __________________________ __________ 20 г.

Начальник отдела УМР

___________ Кузьминых С.В.

________________20 г

Специальность 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте

Дисциплина Математика

Билет № 6

1. В чем заключаются необходимый и достаточный признаки существования экстремума? Перечислите порядок операций для отыскания максимума и минимума функции с помощью первой производной.

2. Дайте определение мнимой единицы.

3. Найти производную функции

f(x)=

1. Раскрыть неопределенность предела

Преподаватель __________________________ __________ 20 г

Начальник отдела УМР

___________ Кузьминых С.В.

________________20 г

Специальность 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте

Дисциплина Математика

Билет № 7

1. Какая функция называется дифференцируемой в точке и на отрезке? Сформулируйте зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции.

2. Что называется вероятностью события?

3. Найти промежутки возрастания и убывания функции

.

1. Выполнить сложение и умножение матриц А и В

B=

Преподаватель __________________________ __________ 20 г.

Начальник отдела УМР

___________ Кузьминых С.В.

________________20 г

Специальность 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте

Дисциплина Математика

Билет № 8

1. Каков геометрический смысл производной? Как геометрически определить значение производной в точке?

2. Какие события называются невозможными?

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

и .

1. Решить систему по формулам Крамера

Преподаватель __________________________ __________ 20 г.

Начальник отдела УМР

___________ Кузьминых С.В.

________________20 г

Специальность 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте

Дисциплина Математика

Билет № 9

1. В чем состоит геометрический смысл неопределенного интеграла?

2. Какие события называются достоверными?

3. Вычислить неопределенный интеграл

1. Выполнить сложение и умножение матриц А и В

B=

Преподаватель __________________________ __________ 20 г.

Начальник отдела УМР

___________ Кузьминых С.В.

________________20 г

Специальность 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте

Дисциплина Математика

Билет № 10

1. Что такое интегральные кривые? Как они расположены друг относительно друга? Могут ли они пересекаться?

2. Может ли площадь криволинейной трапеции быть равна отрицательной величине, нулю и почему?

3. Найти производную функции

f(x)=

1. Раскрыть неопределенность предела

Преподаватель __________________________ __________ 20 г.

Начальник отдела УМР

___________ Кузьминых С.В.

________________20

Специальность 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте

Дисциплина Математика

Билет № 11

1. Запишите уравнение  прямой в пространстве.

2. Запишите формулы Крамера.

3. Найти промежутки возрастания и убывания функции

.

1. Вычислить неопределенный интеграл

Преподаватель __________________________ __________ 20 г.

Начальник отдела УМР

___________ Кузьминых С.В.

________________20

Специальность 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте

Дисциплина Математика

Билет № 12

1. Запишите уравнение плоскости в пространстве.

2. Сформулируйте теорему Крамера.

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

и .

1. Решить систему по формулам Крамера

Преподаватель __________________________ __________ 20 г.

Начальник отдела УМР

___________ Кузьминых С.В.

________________20

Специальность 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте

Дисциплина Математика

Билет № 13

1. Запишите угол между прямой и плоскостью.

2. Как выполняются сложение, вычитание, умножение комплексных чисел в алгебраической форме?

3. Найти производную функции

f(x)=

1. Выполнить сложение и умножение матриц А и В

B=

Преподаватель __________________________ __________ 20 г.

Начальник отдела УМР

___________ Кузьминых С.В.

________________20

Специальность 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте

Дисциплина Математика

Билет № 14

1. Сформулируйте условие параллельности прямой и плоскости.

2. Какие комплексные числа называются сопряженными?

3. Найти промежутки возрастания и убывания функции

.

1. Раскрыть неопределенность предела

Преподаватель __________________________ __________ 20 г.

Начальник отдела УМР

___________ Кузьминых С.В.

________________20

Специальность 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте

Дисциплина Математика

Билет № 15

1. Сформулируйте условие перпендикулярности прямой и плоскости.

2. Какое число называется комплексным?

3. Вычислить неопределенный интеграл

1. Выполнить сложение и умножение матриц А и В

A= B=

Преподаватель __________________________ __________ 20 г.

Начальник отдела УМР

___________ Кузьминых С.В.

________________20

Специальность 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте

Дисциплина Математика

Билет № 16

1. В чем заключаются необходимый и достаточный признаки существования экстремума? Перечислите порядок операций для отыскания максимума и минимума функции с помощью первой производной.

2. Дайте определение мнимой единицы.

3. Найти промежутки возрастания и убывания функции

1. Решить систему по формулам Крамера

Преподаватель __________________________ __________ 20 г.

Начальник отдела УМР

___________ Кузьминых С.В.

________________20

Специальность 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте

Дисциплина Математика

Билет № 17

1. Какая функция называется дифференцируемой в точке и на отрезке? Сформулируйте зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции.

2. Что называется вероятностью события?

3. Вычислить неопределенный интеграл

1. Раскрыть неопределенность предела

Преподаватель __________________________ __________ 20 г.

Начальник отдела УМР

___________ Кузьминых С.В.

________________20

Специальность 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте

Дисциплина Математика

Билет № 18

1. Каков геометрический смысл производной? Как геометрически определить значение производной в точке?

2. Какие события называются невозможными?

3. Найти производную функции

f(x)=

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

и .

Преподаватель __________________________ __________ 20 г.

Начальник отдела УМР

___________ Кузьминых С.В.

________________20

Специальность 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте

Дисциплина Математика

Билет № 19

1. В чем состоит геометрический смысл неопределенного интеграла?

2. Какие события называются достоверными?

3. Найти производную функции

f(x)=2

1. Вычислить неопределенный интеграл

Преподаватель __________________________ __________ 20 г.

Начальник отдела УМР

___________ Кузьминых С.В.

________________20

Специальность 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте

Дисциплина Математика

Билет № 20

1. Что такое интегральные кривые? Как они расположены друг относительно друга? Могут ли они пересекаться?

2. Может ли площадь криволинейной трапеции быть равна отрицательной величине, нулю и почему?

3. Найти производную функции

f(x)=

1. Раскрыть неопределенность предела

Преподаватель __________________________ __________ 20 г.

Начальник отдела УМР

___________ Кузьминых С.В.

________________20

Специальность 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте

Дисциплина Математика

Билет № 21

1. В чем заключаются необходимый и достаточный признаки существования экстремума? Перечислите порядок операций для отыскания максимума и минимума функции с помощью первой производной.

2. Что называется вероятностью события?

3. Решить систему по формулам Крамера

1. Раскрыть неопределенность предела

Преподаватель __________________________ __________ 20 г.

Критерии оценки:

Оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если:

• обучающийся свободно владеет материалом (на продуктивном уровне освоения);

• отвечает на задаваемые по теме вопросы;

• решено практическое задание

Оценка «хорошо» выставляется обучающемуся, если:

• обучающийся владеет материалом на репродуктивном уровне освоения;

• затрудняется ответить на вопросы по теме;

• решено практическое задание

Оценка «удовлетворительно» выставляется обучающемуся, если:

• обучающийся владеет материалом на репродуктивном уровне освоения;

• не может ответить на вопросы по теме;

• не решено практическое задание или допущены ошибки при решении

Оценка «неудовлетворительно» выставляется обучающемуся, если:

• обучающийся не владеет материалом;

• не может ответить на вопросы по теме;

• не решено практическое задание.

Эталоны полных и правильных ответов выполненных заданий

Ответы

Список литературы для подготовки к экзамену

1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. Алгебра и начала математического анализа(базовый и углубленный уровни) 10 -11кл.,М., Просвещение – 2017.

2.Башмаков М.И. Электронный учеб. – метод. комплекс для студ. учреждений СПО – М., 2016

3.Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2016.

4.Богомолов Н.В. Математика: учебник для ссузов,2017г.

5.Богомолов Н.В. Сборник задач по математике,2017г.

6.Богомолов Н.В., Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике.

7.Григорьев С. Г. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред.проф. образования/ С. Г. Григорьев, С. В. Иволгина; под ред. В. А. Гусева. – 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2017. – 416 с.

8.Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. Элементы высшей математики: учебник для студ.учрежденийсред.проф.образования – 7 – е изд., стер. – М.: издательский центр «Академия», 2017 . – 320 с.

Интернет - ресурсы

- www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

- www.schoolcollection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

- www.school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/507819-metodicheskaja-razrabotka-dlja-differencirova