Особенности формирования УУД моделирования в начальной школе

Комитет образования и науки Курской области

Областное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Курский педагогический колледж»

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

По теме

Формирование универсального учебного действия моделирования в ходе реализации ФГОС начального общего образования

Выполнена студенткой

4 В группы

Игнатьевой Анастасией Владиславовной

Основная профессиональная образовательная программа

подготовки специалистов среднего звена по специальности

04.02.02 Преподавание в начальных классах

Форма обучения – очная

Руководитель: Борзенкова Ирина Васильевна,

преподаватель психологических дисциплин

г. Курск

2022

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Актуальной задачей образования становится обеспечение развития универсальных учебных действий (УУД) как психологической составляющей фундаментального ядра образования наряду с современным изложением предметного содержания конкретных дисциплин. Универсальные учебные действия могут быть сформированы, если будут сформированы все умения их составляющие. Важным умением, составляющее познавательные УУД является моделирование. Поэтому мы считаем исследование по данной теме актуальным.

В федеральном государственном общеобразовательном стандарте начального общего образования (далее ФГОС НОО) содержится характеристика личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных универсальных учебных действий. Созданию универсальных учебных действий посвящены работы О. В. Кузьмина, А. Г. Асмолова, С. Ю. Прохоровой, И. А. Володарской, С. Г. Ворщикова, Л. Г. Петерсон, Т. Ю. Абрамовой, Н. В. Медведевой и др.

На основе проведенного анализа работ ученых по развитию универсальных учебных действий на уроках в начальной школе можно сделать вывод, что есть необходимость более подробно рассмотреть средства их развития у младших школьников на примере моделирования.

Из разных видов деятельности со знаково-символическими средствами наибольшее применение в обучении имеет моделирование. В период начального образования основным показателем развития знаково-символических универсальных учебных действий становится овладение моделированием, отражающим пространственное расположение объектов, предметов или отношения между ними или их частями для решения задач.

Цельисследования:исследовать процесс формирования универсального учебного действия моделирования удетеймладшего школьного возраста в ходе реализации ФГОС начального общего образования.Для достижения поставленной цели сформированы следующиезадачи исследования:

1.Проанализировать психолого-педагогическую литературу по проблеме исследования.

2.Рассмотреть особенности формирования УУД у детей младшего школьного возраста.

3. Изучить методы и средства формирования УУД моделирования у младшего школьника в процессе обучения в ходе реализации ФГОС начального общего образования.

4.Организовать работу по формированию УУДмоделирования у младшего школьника на уроках в начальной школе.

Объект исследования: процесс формирования универсальных учебных действий у детей младшего школьного возраста в соответствии с требованиями ФГОС НОО.

Предметисследования:особенности формирования универсального учебного действия моделирования у детей младшего школьного возраста в условиях развивающего обучения.

Гипотеза исследования: процесс формирования УУД моделированияу детей младшего школьного возраста на уроках станет более эффективным, если разработанные задания будут использованы как дидактические средства формирования универсального учебного действия моделирования у обучающихсяначальной школы, то есть:

- сформированы с учетом затруднений учащихся при решении заданий, направленных на формирование универсального учебного действия моделирования;

- ориентированы на формирование 3 уровней освоения действия моделирования (понимание, построение, преобразование);

Для реализации задач исследования и проверки исходной гипотезы был использован комплекс адекватных объекту и предмету исследования методов, включающий теоретический анализ психолого-педагогической и специальной литературы по проблеме исследования процесса формирования универсального учебного действия моделирования в ходе реализации ФГОС НОО. Также использовались опросные методы исследования: тестирование, анкетирование, интервьюирование, эксперимент, наблюдение, анализ диагностической контрольной работы детей.

Методологическая основа работы.

ФГОС НОО [1], трудыАсмолова А.Г. [], Кащеевой М.А. [], Ермолаевой А.А. [], Буренковой Н.В. [], Воронцова А.Б.

Структура работы. Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, содержащего (число) наименований и приложений.

Структура работы. Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, содержащего .. наименований. Работа содержит … таблиц, .. рисунка, … графика, … приложений.

Глава 1. Понятие универсального учебного действия в ходе реализации фгос ноо.

1.1. Понятие, функции и виды УУД.

За последние десятилетия в обществе произошли кардинальные изменения в представлении о целях образования и путях их реализации. От признания знаний, умений и навыков как основных итогов образования произошел переход к пониманию обучения как процесса подготовки учащихся к реальной жизни, готовности к тому, чтобы занять активную позицию, успешно решать жизненные задачи, уметь сотрудничать и работать в группе, быть готовым к быстрому переучиванию в ответ на обновление знаний и требованиярынка труда.

Сегодня наиболее перспективным путем признано формирование у школьников общеучебных умений, призванных помочь решить задачи быстрого и качественного обучения. На протяжении последнего десятилетия в нашей стране успешно развивается стратегия вариативного образования, раскрывающая пути перехода от обучения как дидактической технологии к развивающему образованию как институту социализации личности. В отличие от унифицированного образования, построенного в соответствии с принципом школоцентризма и педагогикой знаний, умений и навыков (так называемых ЗУНов), стратегия вариативного образования основывается на детоцентризме и разработке пакета развивающих, коррекционных, компенсаторных психологопедагогических программ, где центральное место отводится общеучебным умениям.

В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, т. е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. В более узком (собственно психологическом) значении этот термин можно определить как совокупность способов действия учащегося (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих самостоятельное усвоение новых знаний, формирование умений, включая организацию этого процесса.

Способность учащегося самостоятельно успешно усваивать новые знания, формировать умения и компетентности, включая самостоятельную организацию этого процесса, т. е. умение учиться, обеспечивается тем, что универсальные учебные действия как обобщенные действия открывают учащимся возможность широкой ориентации как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности, включающей осознание ее целевой направленности, ценностно-смысловых и операциональных характеристик. Таким образом, достижение умения учиться предполагает полноценное освоение школьниками всех компонентов учебной деятельности, включая:

1) познавательные и учебные мотивы;

2) учебную цель;

3) учебную задачу;

4) учебные действия и операции (ориентировка, преобразование материала, контроль и оценка).

Умение учиться — существенный фактор повышения эффективности освоения учащимися предметных знаний, формирования умений и компетенций, образа мира и ценностно-смысловых оснований личностного морального выбора.

Функции универсальных учебных действий:

—обеспечение возможностей учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;

—создание условий для гармоничного развития личности и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию; обеспечение успешного усвоения знаний, формирования умений, навыков и компетентностей в любой предметной области.

Универсальный характер учебных действий проявляется в том, что они носят надпредметный, метапредметный характер; обеспечивают целостность общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития личности; обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса; лежат в основе организации и регуляции любой деятельности учащегося независимо от ее специально-предметного содержания. Универсальные учебные действия обеспечивают этапы усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей учащегося.

Виды УУД.

В составе основных видов универсальных учебных действий, соответствующих ключевым целям общего образования, можно выделить четыре блока:

1) личностный;

2) регулятивный (включающий также действия саморегуляции);

3)познавательный;

4) коммуникативный.

Личностные действия обеспечивают ценностно-смысловую ориентациюучащихся (знание моральных норм, умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, умение выделить нравственный аспект поведения) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. Применительно к учебной деятельности следует выделить три вида личностных действий:

—личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;

—смыслообразование, т. е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. Ученик должен задаваться вопросом: какое значение и какой смысл имеет для меня учение?

—и уметь на него отвечать;

—нравственноэтическая ориентация, в том числе и оценивание усваиваемого содержания (исходя из социальных и личностных ценностей), обеспечивающее личностный моральный выбор.

Регулятивные действия обеспечивают учащимся организацию их учебной деятельности. К ним относятся:

—целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

—планирование — определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

—прогнозирование — предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик;

—контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

— коррекция — внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата;

—оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения;

—саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и к преодолению препятствий.

Познавательные универсальные действия включают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.

Общеучебные универсальные действия:

—самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

—поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

—структурирование знаний;

—осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

—выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

—рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

—смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели; извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров; определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;

—постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:

— моделирование — преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая);

—преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Логические универсальные действия:

—анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

—синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;

—выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

—подведение под понятие, выведение следствий;

—установление причинно-следственных связей;

—построение логической цепи рассуждений;

—доказательство;

—выдвижение гипотез и их обоснование.

Постановка и решение проблемы:

—формулирование проблемы;

—самостоятельное создание способов решения проблем

творческого и поискового характера.

Коммуникативные действия обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнеров по общению или деятельности; умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

К коммуникативным действиям относятся:

— планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

—постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

—разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;

—управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий;

—умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Развитие системы универсальных учебных действий в составе личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий, определяющих развитие психологических способностей личности, осуществляется в рамках нормативно-возрастного развития личностной и познавательной сфер ребенка. Процесс обучения задает содержание и характеристики учебной деятельности ребенка и тем самым определяет зону ближайшего развития указанных универсальных учебных действий (их уровень развития, соответствующий «высокой норме») и их свойства.

Н.М. Горленко обосновала, что основное назначение универсальных учебных действий или их функция заключается, в том, чтобы обеспечивать возможности учащихся самостоятельно осуществлять деятельность учения. Это подразумевает, что ученик становится способен самостоятельно ставить учебные цели, планировать свою деятельность, выбирать способы достижения поставленной цели, осуществлять контроль и оценку результатов своей деятельности. []

А.Г. Асмолов подчеркивает, что универсальный характер учебных действий проявляется в том, что они носят надпредметный и метапредметный характер, реализуют целостность общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития, обеспечивают преемственность всех ступеней образования, лежат в основе организации и регуляции деятельности учащегося. []

Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение содержания на всех этапах учения и формирования психологических способностей учащихся в соответствии с их возрастом.

Таким образом, мы познакомились с концепцией развития универсальных учебных действий, которая позволяет выделить главные результаты обучения и воспитания, выраженные в терминах универсальных учебных действий как показатели гармоничного развития личности, обеспечивающие широкие возможности учащихся для овладения знаниями, умениями, навыками, компетентностями личности, способностью и готовностью к познанию мира, обучению, сотрудничеству, самообразованию и саморазвитию. Универсальные учебные действия как обобщенные действия открывают учащимся возможность широкой ориентации как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности, включающей осознание ее целевой направленности, ценностно-смысловых и операциональных характеристик.

Следует отметить что, в младшем школьном возрасте у детей формируется метакогнитивная способность, которая выступает основой планирования своих действий, принятия решений и выбора эффективных стратегий деятельности. Основой для формирования универсальных учебных действий является, естественно, учебная деятельность, которая в данный возрастной период становится ведущей. Именно благодаря ей решаются все важнейшие задачи развития на данном этапе: происходит формирование мотивов учения, развитие познавательных интересов и потребностей, развитие приемов и навыков учебной деятельности и, самое главное, умение учиться.

В параграфе 1.1 мы раскрыли классификацию основных универсальных учебных действий в соответствии с ключевыми целями общего образования.Мы выявили, что в рамках данной классификации выделяют четыре основныхблока:личностный,регулятивный, познавательный, коммуникативный. В процессе анализа содержания каждого из блоков, мы смогли выяснить, что особуюгруппу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия, в том числе и моделированиекак преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта(пространственно-графическая или знаково-символическая).

Следовательно, можно сделать вывод о том, что в младшем школьном возрасте создаются наиболее благоприятные условия для формирования универсальных учебных действий, так как все виды деятельности и особенно учебная деятельность в этом возрасте способствуют развитию познавательной сферы. Все познавательные психические процессы приобретают произвольный характер, усложняются и обогащаются. У младших школьников формируются способы самостоятельного управления всеми познавательными процессами, в интеллектуальном развитии активно формируется аналитико-синтетический тип деятельности, действия моделирования, которые являются важными предпосылками формирования познавательных универсальных учебных действи

1.2 Технология универсального учебного действия моделирования в начальной школе.

Одной из основных задач в учебном процессе является развитие у учащихся интереса к учению, творчеству. Данную задачу можно решить, применяя на уроке современные обучающие технологии, позволяющие разнообразить формы и средства обучения, повышающие творческую активность учащихся. Одной из таких технологий является технология учебного моделирования. С самого начала обучения в школе ребенок должен запомнить большое количество разнообразных формулировок. И с первых же уроков наши первоклассники усваивают, что в школе разные непонятные вещи надо запомнить, и учительница хвалит тех, кто все запомнил. Но ведь можно пойти по другому пути: все новые знания давать детям, опираясь не на память, а на наглядно-образное мышление. И тогда с помощью самостоятельного построения моделей ребенок усваивает достаточно сложные, но совершенно необходимые для них знания. Очень важно, что построение моделей дает, кроме того, и возможность формировать у ребенка развернутые действия контроля и самоконтроля за правильностью выполнения каждой операции и за их последовательностью, вслед за этим и умение оценивать выполненное действие.

Младший школьный возраст является сензитивным периодом для построения моделей с целью их дальнейшего применения в процессе обучения , что объясняется возрастными особенностями данного возраста: повышенная активность, стремление к подражанию, качественно новый уровень развития произвольной регуляции поведения, рефлексия, составление внутреннего плана действий, ориентация на сверстников, и особенностями процесса развития мышления младших школьников, проходящего путь от конкретно-образного (с опорой на конкретные предметы или их заместители-модели) до абстрактного. С началом школьного обучения у детей начинает быстрее, чем до школы, развиваться понятийное мышление, в процессе которого ребенок оперирует понятиями. Успешному развитию логико-абстрактного мышления способствует овладение ими элементами моделирования. Поэтому на начальных этапах обучения очень важно учить детей представлять изучаемую ситуацию в виде модели. Традиционно же сложившееся методическое обеспечение обучения в начальной школе не решает этой проблемы. Что же дает нам использование технологии моделирования в начальной школе?

Во-первых, использование моделирования в процессе обучения создает благоприятные условия для формирования таких общих приемов умственной деятельности, как абстрагирование, классификация, анализ, синтез, обобщение.

Во-вторых, моделирование имеет огромное значение в реализации личностных, метапредметных и предметных требований к результатам обучения. Оно является способом исследования деятельности, а значит, формирования и развития исследовательских навыков, способом получения такой информации о предметах и явлениях, которую невозможно получить другим путем.

В-третьих, в процессе создания модели идет интенсивное овладение информацией о моделируемом объекте или явлении, об отдельных его свойствах, отношениях, связях. Моделирование позволяет получить информацию об объектах и явлениях окружающего мира, которые нельзя принести в класс для изучения, нельзя увидеть целиком в окружающем мире.

В-четвертых, моделирование предполагает создание учеником модели в ходе практических действий, а не предъявления ее ребенку в готовом виде. В процессе моделирования исследуемые стороны оригинала могут быть изучены значительно легче, чем при непосредственном его наблюдении. Моделирование сокращает процесс исследования каких-то длительно протекающих процессов. В-пятых, существенной положительной стороной моделирования является то, что этот способ исключает формальную передачу знаний обучающимся: изучение объекта, явления протекает в ходе активной практической и умственной деятельности ребенка. Очевидно, что применение моделирования развивает и конкретно-образное, и логическое мышление, а также творческие способности ребенка. Применение этого способа в учебном процессе развивает у детей умение замещать полученную информацию символами, знаками, что позволяет сохранять больший объем информации в меньшем формате при значительной экономии времени. Актуальность в Федеральном государственном стандарте начального общего образования (ФГОС НОО) предъявляются требования к результатам: личностным, метапредметным, предметным. Особо актуальным остается вопрос о формировании метапредметных результатов, среди которых важными являются следующие универсальные учебные действия: использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач; умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета. Это значит, что действие моделирование на уроках является как универсальным, так и предметным действием. О том, что моделирование сегодня является важным в деятельности учащихся, указывал Воронцов А.Б на конференции «Современная дидактика и качество образования: эффективные средства обучения» в своем пленарном докладе: «Учебная модель как средство реализации деятельностного подхода в обучении». [] Работа с моделями в большой степени развивает такие умения младших школьников, как самостоятельность в получении нового знания и дальнейшего его преобразования с целью применения к решению задач, а также готовность и способность к саморазвитию, следовательно, можно с уверенностью сказать, что моделирование – средство овладения одним из важнейших умений – умения учиться, что согласуется с Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования. Ведущая педагогическая идея опыта заключается в повышении эффективности преподавания и оптимизации процесса обучения на основе применения технологии моделирования в образовательном процессе. Длительность работы над опытом – в течение 3 лет (2013-2014, 2014-2015, 2015-2016 уч.годы).

Диапазон опыта.

Опыт показал, что технология моделирования универсальна. Используя его первоначально только на уроках математики, сделали вывод, что приемы моделирования можно применять и при изучении других предметов. Поэтому технологию моделирования стали применять и на уроках русского языка, литературного чтения, окружающего мира.

Теория учебного моделирования берет свое начало в работах Д.Б. Давыдова и А.Ч. Варданяна, З.Д. Гольдина. Научное обоснование этой теории дано в трудах П.Я. Гальперина. [] В концепциях названных ученых обучение и развитие предстают как система интенсивного всестороннего развития личности. Основной задачей является не передача знаний, а организация собственной деятельности учащихся по овладению способами анализа и обобщения учебного материала с помощью моделирования. Учебное моделирование опирается на разработанные П.Я. Гальпериным принципы и закономерности поэтапного формирования деятельности ребенка. Такие важные положения, как требование создания полной ориентировочной основы действия, состав и последовательность этапов освоения изучаемого действия, три типа ориентировки в задании, применимы и в решении задач начального обучения. В теории планомерно-поэтапного формирования умственных действий и понятий важен каждый шаг, но один из них приобретает в нашем случае особое значение: речь идет о создании материальной и материализованной формы изучаемого действия. Изначальным и неотъемлемым звеном технологии служит концепция В.В. Давыдова о двух основных типах мышления человека – рассудочно-эмпирическом и разумно-теоретическом, каждое из которых отличается своеобразием содержательного обобщения. Решение учебных задач по В.В. Давыдову представляет собой выполнение системы учебных действий (моделирование, контроль, оценка и др.), направленных на то, чтобы помочь учащимся выявить условия происхождения знаний и умений. []

Моделирование — исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений.

Учебное моделирование - компонент содержательного анализа объекта. Несомненным достоинством его является то, что данная технология позволяет преодолеть элементы механического усвоения знаний в обучении, активизировать мыслительную деятельность учащихся.

Содержание и форма моделирования зависят от того, что именно моделируется, что является предметом моделирования на конкретно рассматриваемом этапе обучения. «Ученик должен знать не только что и как делать, но еще и почему. Ведь не умея объяснить почему, он все равно будет многое делать не так, а может, даже совсем не то» (З.Д. Гольдин. "Обучение технике письма ...").

Модель — это упрощенное подобие объекта, которое воспроизводит интересующие нас свойства и характеристики объекта-оригинала или объекта проектирования

Учебная модель – это особая форма наглядности, которая позволяет представить более ярко те свойства изучаемого явления, которые нас интересуют. Решающим же преимуществом модели является наличие объема, массы, фактуры, рисунка и цвета. «Учебная модель, благодаря своим предметным, материальным свойствам, представляет собой «опредмеченное» понятие» (З.Д. Гольдин. "Обучение технике письма ...").[] Итак, характерная особенность данной технологии – работа с учебными моделями, которые, кстати, создают сами школьники, под умелым руководством учителя. Описание технологии проведения такого типа урока можно найти у А.Б. Воронцова.

Основные черты технологии:

- создание и поддержание высокого уровня познавательного интереса и самостоятельной умственной активности учащихся;

- экономное и целесообразное расходование времени урока;

- применение разнообразного арсенала методов и средств обучения;

- формирование и тренинг способов умственных действий учащихся;

- формирование и развитие личностных качеств школьника, в частности самоуправляющих механизмов личности ;

- высокий положительный уровень межличностных отношений учителя и учащихся;

- объем и прочность полученных на уроке знаний. []

Таким образом, в данном параграфе нами была раскрыта сущность технологии такого универсального учебного действия как моделирование в ходе реализации начального образования. Ведь именно младший школьный возраст является сензитивным периодом для построения моделей с целью их дальнейшего применения в процессе обучения. Мы выявили все положительные стороны и преимущества использования данного УУД в образовательном процессе. О том, что моделирование сегодня является важным в деятельности учащихся, указывал Воронцов А.Б на конференции «Современная дидактика и качество образования: эффективные средства обучения». Им были выделены основные черты технологии работы с моделями. Теория учебного моделирования берет свое начало в работах Д.Б. Давыдова и А.Ч. Варданяна, З.Д. Гольдина. Научное обоснование этой теории дано в трудах П.Я. Гальперина. Также мы ознакомились со значениями понятий: моделирование, учебное моделирование, модель и учебная модель.

Данная глава помогает раскрыть теоретическую основупонятия УУДи их функции. Знакомит нас с видами УУД и сущностью технологии универсального учебного действия моделирования в начальной школе.

1.3 Этапы действия моделирования, особенности учебных моделей и виды математических моделей.

Учебныедействиянаправленына решениеучебныхзадач,которые требуютанализа исодержательного обобщения. Учебнаязадачанаправленана анализучащимисяусловийпроисхождениятеоретическихпонятийинаовладениесоответствующимиобобщеннымиспособамидействий. Вконцепцииучебнойдеятельностивыделяются следующиеучебныедействия:

- принятиеот учителя илисамостоятельнаяпостановкаучебнойзадачи;

- преобразование условий задачи с цельюобнаружения всеобщегоотношения изучаемогообъекта;

-моделированиевыделенногоотношениявпредметной,графическойи буквеннойформах;

- преобразование модели отношениядляизучения его свойствв«чистом» виде;

-выделениеипостроениесистемычастныхконкретно-частныхзадач,решаемыхобщимспособом;

- контрольза выполнениемпредыдущихдействий;

- оценкаусвоенияобщего способа как результатарешенияданнойучебнойзадачи.

Первоначальноучащиесяне умеют ставитьучебныезадачии самостоятельновыполнятьдействияпоихрешению.Этикомпонентынаходятся врукахучителя,нопомереформированияучебнойдеятельностионипостепеннопереходят к ученику,характеризуяуровень «уменияучиться».Знания«непередаютсяучащимся вготовом виде,а приобретаются,илив процессесамостоятельнойпознавательнойдеятельностииливусловияхпроблемнойситуации»[].

Остановимсянаглавныхособенностяхучебныхдействий.Принятие школьникамиучебнойзадачи илиеесамостоятельнаяпостановкадолжныбытьобеспеченымотивациейу учащихся.Преобразованиеусловийучебнойзадачи с цельюобнаружения некотороговсеобщего отношениятогообъекта, которыйдолжен бытьотраженвсоответствующемтеоретическомпонятии.Преобразованиеусловийзадачиориентировано на поиск,обнаружение и выделение определенногоотношениянекоторогоцелостногообъекта.Поиск такого отношенияиестьсодержаниемыслительногоанализа,которое всвоейучебной функции выступаетпервоначальныммоментом процесса формирования требуемого понятия. Данное учебное действие, в основе котороголежитанализ,вначалеимеетформупреобразованияпредметныхусловийучебнойзадачи(этомыслительноедействиепервоначальноосуществляетсяв предметно-чувственнойформе).

Моделированиевыделенного всеобщегоотношенияв предметной,графической илизнаковой(буквенной) форме.Учебныемоделисоставляютнеобходимоезвенопроцессаусвоения теоретическихзнанийиобобщенныхспособовдействия.Поскольку вучебной моделиизображаетсянекотороевсеобщееотношение,найденноеивыделенное вситуации путемеепреобразования, тосодержаниеэтоймодели фиксирует внутренниехарактеристикиобъекта,ненаблюдаемые непосредственно. Учебнаямодель,выступаякак продуктмыслительного анализа,затемсама можетсделатьсяособымсредством мышления человека.

Преобразование моделис цельюизучениясвойств выделенноговсеобщегоотношения объекта. Этоотношениев условияхучебной задачикакбы«заслоняется»многими частнымипризнаками,чтовцеломзатрудняетегоспециальноерассмотрение. Вмоделиэтоотношениевыступаетможносказать в«чистомвиде».Поэтому,преобразовываяи переконструируяучебнуюмодель,школьникиполучают возможностьизучатьсвойствавсеобщегоотношениябезего«затемнения»привходящимиобстоятельствами.Работасучебноймодельювыступаеткак процесс изучения свойствсодержательнойабстракциивсеобщегоотношения.

Проблемамоделированияисследуетсяв разныхнауках: философии,педгогике,психологии.Вфилософиисредствапознаниярассматриваются с точкизрения их местав процессепознания,классификации(Б.С.Грязнов, Б.С.Дынин,И.Б.Новик,В.А.Штоффидр.). Впсихолого-педагогическихисследованияхрешениеэтойпроблемыопределяетсяпсихологическойтеориейучения(П.Я.Гальперин,В.В.Давыдов, Д.Пойма,Н.Ф.Талызина,Л.М.Фридман). Впсихологиипридаетсяисключительноезначениеосвоениюзнаковыхсредств в психическомразвитиимладшегошкольника. Л.С.Выгосткий,А.Р.Лурия и другие, писалиобособенностяхпсихическогоразвития человека:«подобно тому, как в процессеисторическогоразвития человекизменяетне свои естественныеорганы, а орудия, в процессесвоего психического развития человексовершенствуетработу своегоинтеллекта,главнымобразом,засчетразвитияособыхтехническихвспомогательныхсредствмышления и поведения».[]

Психическоеразвитие человекаосуществляетсячерезусвоениепредшествующегоопыта,культуры, включающейвтом числе,иразличные знаково-символическиесистемы.Моделированиевыделеновкачествеучебного действия, входящеговсоставучебнойдеятельности,котороедолжнобытьсформированокконцуначальной школы.[]

Вусловияхобразования,моделированиеориентированнона развитие мышленияумладшихшкольниковособоезначение вобучении,приобретаетовладениедействиеммоделирования, поскольку какпоказалиисследования В.В.Давыдова, оно способствуетформированиюобобщенныхзнаний.Это определяетосновныепутиорганизациидеятельностиучащихся,направленныхна развитие мышления в процессеформированиямоделирования и поискапланарешенияна основемоделирования,формированиенеобходимыхдляосуществления этогоуменийиспособовдействий.[]

Вданномисследованиивкачествеисходногопринимаетсяопределение«модели» данноеА.БВоронцовым:«Модель-представляетсобойнекийобразец,заменяющий(копирующий)настоящийобъектилипроцесс,что позволяетвыделить частоневидимыеглазу,недоступные непосредственномунаблюдениюсвойстваиотношениянекоторогообъекта ипредставитьихв "очищенном"виде».Важноеще ито,чтовмоделиэтисвойстваи отношенияпредставленывобщемвиде.[]

Любойвидмодельныхсредствнуженвучебнойдеятельностидлятого, чтобыоторвать способдействияотсамогопредметногодействияизадатьего какобщийспособ.

АнализируяработыА.Б. Воронцова,УМКЭ.И.Александровоймы выделили,чтодействиемоделированиевключаетвсебятри основныхумения (уровня) работы с моделями: понимание моделей (чтение); построение моделей; преобразованиемоделей.Этиумениясоставляют вцеломосвоенноеученикомдействие моделирование.[]

Воронцов А.Б выделяет 4 этападействиямоделирования:

1этап:фиксациявыделенныхотношениймеждуреальнымиобъектами мира и действий сэтими объектами.На этом этапе модель неотличимаот схемыобщегоспособа действийилисхемыструктурыобъекта.«В начальной школедействия моделированияпроходитв рамкахколлективно-распределеннойучебнойдеятельности.Освоениеразных модельныхсредств (чертеж,схема, таблица,рисунокипр.) для решенияучебныхзадачв классе– задачаи результатначальнойшколы».[]Отражающая модель–ведущаяучебнаямодельдля младшегошкольника.

2этап:модельначинаетсистематическииспользоватьсясовместноработающимидетьми,каксредстводляпостановкиновыхучебныхзадач.В терминологииВ.В. Репкинаучебно-практическаязадачапреобразуетсядлядетейвучебно-исследовательскую.Наличиеу классадетейспособностииспользоватьсовместнопостроеннуюмодельдляполученияновогознанияоб исследуемомобъекте.

3этап:появлениеу моделитретьейфункции(условно,говоря,управляющей) знаменует переход к собственно моделированию, как "обратному воздействию"нареальность, как получениюнового знанияобисходномобъектена объекте-заместителе.

4 этап:четвертаяфункциямоделидолжнаобнаружитьсятогда,когда модельбудетсистематическииспользоватьсядетьмикак средствопредставлениясобственногоисследующегодействия. Дети начинаютизобретать и использовать собственные модельные средства,которыепозволяют"выложить"своепонимание иобъяснениереальности,вступитьв коммуникацию с другимиисследователями.[]

На первойступениобразованиярассматривается1этап.

Необходимостьовладениямоделированиемввидеучебногодействиядиктуется нетолькоегозначимостью в качествесредствапознания,нои психолого-педагогическимитребованиями в соответствиистеориейпоэтапного формированияумственныхдействий(П,Я,Гальперин,Н,Ф,Талызина), теориейучебнойдеятельности(В.В.Давыдов,Л.М.Фридман). Согласноэтим направленияму учащихся формируютсяуменияинавыкимоделированияразличныхситуацийиявлений, а построениеи работа смоделями изучаемыхумственныхдействийсоставляютобязательныйэтаповладения ими.[]

Моделированиев обучении отличается от моделированияв научномпознании рядомособенностей,проистекающих изсодержания испособовиспользованиямоделей. РаботыА.У.Варданяна,В.В.Давыдова,Н.Г.Салминой, Л.М.Фридмана, Д.Б.Эльконинавыделили рядособенностейучебныхмоделей,наиболееважнымиизкоторыхвданнойработе являются:

− знаковыйхарактеручебныхмоделей – они всегдапредставляют собойискусственныеобразования, которыеиспользуютсякакорудиядеятельности;имприсуща наглядность, фиксирующая общиеотношенияряда явлений;

− образныйхарактеручебныхмоделей.Впроцессепознаниязнакиобразне тольконеисключают друг друга,нои дополняют;

−оперативная роль моделей, указывающих способ организации действий детей, направленных на выяснение основных свойств изучаемого материала;

−внешний вид учебной модели зависти от того, какие стороны оригинала становятся объектом действий ребенка, в какой мере они обобщены;

−эвристическая функция учебных моделей, т.е. при работе с моделями учащиеся получают новое значение, которое невозможно или трудно получить при работе с реальным объектом;

−учебные модели (для решения задач) могут выполнять функции средства анализа и решения при условии четкого отнесения элементов модели и ее структуры в целом к реальности или тексту, описывающему ее. []

Согласно И. Канту, познание осуществляется не столько посредством понятий, сколько посредством их конструирования как формы мысли.

Собственно обучение, направленное на понимание, должно обеспечить такую организацию познавательной деятельности, в процессе которой в сознании ребёнка формируется образ объекта познания, позволяющий его «опредметить», мысленно видеть его семантические признаки. Такой мысленный образ, адекватно отражающий соответствующую понятийную структуру, является интегральным когнитивным образованием, в составе которого выделяются чувственно-сенсорный, визуально-пространственный, словесно-речевой и операционально-логический компоненты. С этих позиций ключ к пониманию – конструирование мысленного образа математического объекта.

Современный курс математики немыслим без такого фундаментального понятия, как модель. Общая тенденция гуманитаризации математики ставит понятие модели в один ряд с такими понятиями, как множество, отображение, число, структура и т.д.

Александрова Э.И выделяеттривида математическоймодели в начальныхклассах:предметную,графическую,буквенную[].

Подпредметноймодельюпонимаютсяразличныереальныеили воображаемые предметы. Графическая модельпредполагает,различные схемы,чертежи.Буквеннаямодель - различныесимволыизнаки.

Рассмотримпроцесс моделированияв дочисловомпериоде. Учительдолженпонимать, что прежде чем перейтик моделированию, он должен сначалапоработать спредметами(реальнымиивоображаемыми).Поэтомув началеобученияработанаправленанасравнениеподлине,цвету,форме, материалу конкретныхпредметов.Все, что изображаетсянадоскеили в

тетрадях,представляетсобойкопирующийрисунок,т.е.еслимысравниваемдлины двухкарандашей, томы изображаемкарандаши(один длиннее другого). Саможемоделированиеначинаетсятогда,когдадетиначинаютсравниватьне толькосвойства(признаки) предметов,ноитеотношения,которыемогутбытьустановленыприсравнении(отношениеравенства илинеравенства).Поначалу такие отношениязадаютсяв словеснойформе.Именнонатакихзаданиях вводятсяполоски(предметноемоделирование).

Затемвводится графическаямодель(схема)или графическое моделирование.Подграфическоймодельюпонимается,изображениевеличинс помощьюотрезков. Чтобы подвестидетей к использованиюграфической моделинеобходимозадать конкретно-практическуюзадачу.Наданном этапе важночтобы,ребенок осознал самспособизображения,прикотором отрезкидолжныбытьфактически параллельнымии один конецпримысленномналожениисовпадать сдругим.

После,вводитсябуквенноемоделирование. Введениезнаков«>»,«<»и буквеннойсимволики.Мызнаем,что буквыобозначаютнесампредмет,аего свойство,величину,поэтомуосновнаязадачапривведениибуквенногообозначениясостоитвтом,чтобыпомочьребенку мысленноотделитьсвойствопредмета отсамогопредмета.Выделенноев результатесравнения отношениеравенстваилинеравенства должнобытьобобщеновформуле,т.е.вбуквенно- знаковой записи. Удобнее вводитьбуквенныеобозначения,используяпредметы,которые можносравнить подлине, площадииобъему.После введения знаков«>», «<» и буквенных обозначений величин, вводятся формулы.Формула-комбинацияматематическихзнаков, выражающаякакое-либопредложение. Введениебуквенныхмоделейдолжнопроходитьчерез становлениеконкретно-практическихзадач.[]

Рисунок1- Схемавведениямоделирования вдочисловомпериоде.

Использование моделированиярассматривается вдвухаспектах:

-во-первых,моделирование служиттемсодержанием,котороедолжнобытьусвоенодетьмив результатепедагогическогопроцесса;

- во-вторых, моделирование является тем учебным действием и средством,безкоторогоневозможнополноценноеобучение.

Наглядностьмоделей основананаследующейважнойзакономерности: созданиемодели производитсянаоснове предварительного создания мысленноймодели-наглядныхобразовмоделируемыхобъектов, тоесть субъект создает у себя мысленныйобраз этогообъекта, а затем (вместе с детьми)строитматериальнуюилиобразнуюмодель(наглядную).Мысленные моделисоздаютсявзрослымиимогутпреображатьсяв наглядныеприпомощиопределенныхпрактическихдействий(вкоторыхмогутучаствовать идети),дети такжемогутработатьсуже созданныминагляднымимоделями[].

Таким образом, моделирование в обучении выступает способом познания при выявлении и фиксации в наглядной форме тех всеобщих отношений, которые отражают научно – теоретическую сущность изучаемых объектов; это знаково - символическая деятельность, заключающаяся в получении новой информации в процессе оперирования знаково-символическими средствами.

В основе методамоделированиялежитпринципзамещения: реальныйпредметребенокзамещаетдругимпредметом,егоизображением,каким-либоусловнымзнаком.

Первоначальноспособностькзамещениюформируетсяу детейвигре (камешекстановитсяконфеткой,песок–кашкой длякуклы, а онсам–папой, шофером,космонавтом).Опытзамещениянакапливается также приосвоенииречи,визобразительнойдеятельности.

Следовательно,модельдаетвозможностьсоздать наглядныйобраз моделируемогообъекта. Чтобыовладетьмоделированиемкак методомнаучногопознания,необходимосоздаватьмодели.Создаватьвместесдетьмии следить,чтобыдетипринималив изготовлениимоделейнепосредственноеи активноеучастие. На основе такойработыпроисходят важныедляполноценногопсихическогоразвитиядетейизменения—овладениесистемойумственныхдействий.

Начальнаяшколаотвечаетза первыйэтапстановлениямоделирования. Безусловно,актуальнымявляется вопросоприемахформирования моделирования в начальной школе.

Длятогочтобыребенок овладелдеятельностью моделирования,необходимовначалевключатьв работу готовыемодели,скоторымиони работают, затем учащиесяпостепеннобудут обучатьсяпостроению разногородамоделей.[]

Такимобразом, быловыделено3уровняработысмоделями:

1уровень:понимание,котороехарактеризуетсяумениемчитатьмодель,придавать значениеданноймодели.

2уровень:построение, котороехарактеризуетсяумением чертить,изображать, записыватьмодели.

3уровень:преобразование,котороехарактеризуетсяумениемосуществлятьпереходот одноймоделик другоймодели.

Чтобы освоитьдействие моделирование,дляначала,необходимоовладетьпервымуровнемт.кесли обучающийсянаучитьсяпонимать (читать модели), тоневозникнеттрудности впостроенииипреобразованиимодели.

Использованиеметодамоделированияпомогает решать комплексочень важныхзадач:

- развитиепродуктивноготворчества детей;

- развитиевысшихформ образногомышления;

- применениеранееполученныхзнанийврешениипрактическихзадач;

- закрепление математическихзнаний, полученныхдетьмиранее;

- созданиеусловийдляделовогосотрудничества;

- активизация математическогословарядетей;

- развитие мелкоймоторикируки;

- получениеновыхпредставленийинавыковвпроцессеработы;

-наиболее глубокоепониманиедетьмипринциповработыи строенияоригиналовс помощью моделей.

Глава 2. Формирование универсального учебного действия моделирования в ходе реализации фгос ноо

2.1. Выявления затруднений, обучающихся 2 класса при формировании универсального действия моделирования на уроках

математики.

Исследование проходило в «Ленинской средней общеобразовательной школе с углублённым изучением отдельных предметов», 2 «А» класса в количестве 26 человек. Учитель: Григорьева Надежда Михайловна.

Были выделены проблемы, существующие во 2 классе «А»; определение затруднений учащихся и педагогов, возникающих при формировании действия моделирования.

В ходе практики нами была разработана анкета и проведено анкетирование учителей. Для того чтобы узнать о трудностях, у детей, при формировании действия моделирования на следующих этапах: понимание, построение, преобразование моделей на уроках математики в начальных классах. Кол-во анкетируемых: 13 человек. Педагогам предлагалась анкета, состоящая из 5 пунктов. (Приложение 1)

Учителя должны были оценить степень трудности учащихся в освоении действия моделирования на следующих этапах: понимание, построение, преобразование моделей на уроках математики. Степень трудности предлагалось оценить по 10 бальной шкале.

Результаты исследования анкетирования учителей, по определению затруднений в освоении действия моделирования представлены в таблице.

Таблица1-Результатыанкетированияучителейпоопределениюзатрудненийвосвоении действиямоделирования

Сокращения, используемые в таблице: уч-учителя; Б-баллы.

Данный анализ анкет показали, что учителя определяют степень затруднения учеников на уроке математики в понимании, чтении моделей (схем, чертежей, таблиц и др.) в среднем на 6 баллов.

Учителя определяют степень затруднения учеников на уроке математики в построении моделей (схем, чертежей, таблиц и др.) в среднем на 6 баллов. Учителя определяют степень затруднения учеников на уроке математики в преобразовании моделей (схем, чертежей, таблиц и др.) в среднем на 5,9 баллов. Учителям предлагалась оценить степень собственные трудности с выделением и использованием разных приемов, помогающих осваивать ученикам действие моделирование (понимание, построение, преобразование) в среднем на 5, 6 баллов.

Таким образом, мы видим, что педагоги максимально оценивают степень трудности учащихся в понимании моделей (чтении моделей).

В анкете учителя уточняли, с какими моделями имеются трудности в работе. Были выделены следующие виды графических моделей:

- схемы (4 учителя из 13);

- таблицы (2 учителя из 13);

- 3 учителя указали об отсутствие трудностей.

Проанализировав анкеты, можно сделать вывод, что учителя оценивают степень трудности учащихся в освоении действия моделирования на следующих этапах: понимание, построение, преобразование моделей на уроках математики, на 6 баллов. Это, по нашему мнению, достаточно высокая степень трудности. Собственные трудности с выделением и использованием разных приемов, помогающих осваивать ученикам действие моделирование (понимание, построение, преобразование) в среднем на 6 баллов.

Так же нами было проведено интервью с учителем начальных классов, в котором обсуждались трудности, возникающих при формировании и оценивании действия моделирования, обучающихся 2 класса на уроках математики начальной школы. (Приложение 2)

В ходе проведенного интервью можно выделить следующую трудность в освоении действия моделирования на уроках математики в начальных классах: обучающиеся 2 «А» класса, по мнению педагога, испытывают трудности в следующих умениях: в понимании моделей, обучающиеся не всегда могут интерпретировать модель; в построение графических моделей, возникает трудность в построении схем; проблема с моделированием задач. На наш взгляд, это связанно с тем что, на уроках математики, не проводится систематическая работа с заданиями, направленными на формирование действия моделирования, по трем уровням (понимание, построение, преобразование).

Так же нами была проведена диагностическая контрольная работа, через которую определили трудности обучающихся 2 «А» класса по трем ключевым умениям (понимание, построение, преобразование) в формировании действия моделирования на уроках математики.

Диагностическая работа, состояла из 7 заданий, состоящих из 3 групп. (Приложение 3)

_{Таблица 2 -Видызаданийдиагностическойработы.}

Описание результатов диагностической работы представлены в таблице №3.

_{Таблица 3 -Результативностьпервичнойдиагностическойработы}

Рисунок 2 – Результативность выполнения диагностической работы обучающихся 2 класса по умениям.

По данному рисунку диагностики, можно сделать следующие выводы: у обучающихся возникает больше трудностей в заданиях на понимание (чтение) модели.

55% - половина класса не освоили данное умение. Также возникают трудности с построением модели. Меньше трудности с преобразованием модели.

Сзаданиями,направленныминапониманиемоделисправились55%(12 обучающихся),45% (10обучающихся), которые непонимают,чтообозначаетмодель,не умеютееинтерпретировать.Видно,чтоу обучающихсяимеютсясерьезные трудностистакимумением какпониманиемоделей,т.к. половинакласса выполнилизаданияневерно.

Сзаданиями, направленныминапостроениемоделисправились67% (15 обучающихся),33% (7обучающихся),несправилисьсзаданиями,несмогливыполнитьпостроениеграфической модели.

Подиаграммевидно,чтос заданиями,направленныминапреобразование моделисправились67% (17обучающихся),умеют осуществлятьпереходот одной модели кдругой,23%(5обучающихся),имеют затруднения с такимумением.

Представимподробныйанализ выполнениякаждогозадания.

Задание№1.Данноезаданиенаправленона понимание (чтение)моделей.

В первойчасти задания обучающимся былапредложенаоднасхема, к которойнужнобылозаписатьформулу.Вовторойчасти задания, былизаданы вопросы, на которыенеобходимо было ответить по данным схемам.

Рисунок 3 – Результаты первого задания, направленного на понимание (чтение) моделей.

Порезультатампервогозаданиявидно, что15%(3обучающихся)справилисьс заданиемполностью,26%(6обучающихся)справилисьсзаданиемчастично,тоесть у обучающихсяв первойчастизадания,не правильнозаписаннаяформулаксхеме,либобыли недочеты,вовторойчастизадания,неправильноуказан ответ к заданнойсхеме,59% (13обучающихся)несправилисьсзаданиемполностью.Проанализировавэтозаданиеможносделатьвывод,чтоу обучающихся возникаеттрудность впониманиимодели, в ее интерпретации.Проданную сложностьуказывалии педагогиванкетах.

Задание №2. Данное задание направлено на построение моделей. Обучающимся был предложен образец, по аналогии с которым было необходимо построить модели неравенств.

Рисунок 3 – Результаты второго задания, направленного на построение моделей.

По результатам второго задания видно, что 9% (2 обучающихся) не справились с заданием. У них возникла трудность в построении оставшихся моделей неравенств, из этого можно сделать вывод, что обучающиеся не имеют затруднения в построении графической модели.

Задание №3. Данное задание, направленное на понимание (чтение) модели.

Обучающимися были представлены две задачи и три варианта схем Необходимо было подобрать соответствующие схемы к данным задачам.

Рисунок 4 - Результаты третьего задания, направленного на понимание (чтение) модели.

По результатам третьего задания видно, что 50% (11 обучающихся) справились с заданием, а 50% (11 обучающихся) не справились с заданием.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что у обучающихся возникает трудность в понимании графических моделей, то есть обучающиеся не выделяют части и целое.

Задание №4. Данное задание, направленно на преобразование модели.

Обучающимся был предложен фрагмент графической модели, составленной по выражению. Обучающимся было необходимо дополнить данную графическую модель.

Рисунок 5 – Результаты четвертого задания, направленного на преобразование модели.

По результатам задания видно, что 77% (17 обучающихся) справились с заданием полностью, 23% (5 обучающихся) не справились с заданием, то есть не правильно указали компоненты (части).

Исходя из этого, можно сделать вывод что, у обучающихся возникают затруднения в преобразовании модели.

Задание №5. Данное задание, направленно на построение моделей.

В данном задании обучающимся была предложена задача, в рамках которой необходимо выполнить построение схемы с помощью отрезков и записать ответ к задаче.

Рисунок 6 – Результаты пятого задания, направленного на построение моделей.

По результатамданногозаданиявидно, что 14%(3обучающихся), выполнили заданиеневерно,14%(3обучающихся),справилисьсзаданиемчастично,либо записалиправильныйответкзадаче,либовыполнилиправильноепостроение,72%(16обучающихся),выполнившие заданиеполностью.

Задание №6. Данное задание направлено на построение моделей.

Обучающимся была представлена задача. Необходимо было решить её при помощи составления схемы.

Рисунок 7 – Результаты шестого задания, направленного на построение моделей.

По результату задания видно, что 59% (13 обучающихся) не справились с заданием, 32% (7 обучающихся) выполнили задание полностью, 9% (2 ученика) справились с заданием частично, то есть начертили схему к задаче, но неверно указали части и целое. Можно сделать вывод, что возникает трудность в построении графических моделей при решении текстовых задач.

Задание №7. Данное задание, направленно на понимание (чтение) моделей.

Обучающимся представлены три схематических чертежа, по каждому из которых необходимо было составить задачи и решить их.

Рисунок 8 – Результаты седьмого задания, направленного на понимание (чтение) моделей.

По результату задания видно, 18% (4 обучающихся) выполнили задание не верно, 82% (18 обучающихся) справившееся с заданием полностью.

Рисунок 9 – Результат диагностической работы всего класса.

Проанализировав первичную диагностическую работу детей видно, что

63% (14 обучающихся) справились с контрольной работой, и меньшая часть – это 37%(8 обучающихся) не справились с предложенными заданиями.

Результаты проведения проверочной работы по математике, направленные на построение моделей.

Критерии оценивания:

0 б.- задание выполнено не верно.

1б.- задание выполнено частично.

2 б.- задание выполнено полностью.

Критерии оценивания предметных результатов.

Задание выполнено полностью, если учащийся без ошибок выполнил все задание.

Задание выполнено частично, если учащийся выполнил первую или вторую часть задания.

Задание выполнено не верно, если ребенок не справился с заданием полностью.

Проанализировав результаты диагностической работы, можно сделать вывод, что есть проблема в формировании действия моделирования у обучающихся 2 класса. На наш взгляд, она связанна с тем, что в учебнике по математике УМК «Школа России» под авторством М.И. Моро, составлено неравное количество заданий, формирующее действие моделирование по трем умениям (понимание, построение, преобразование).

Специфика заключается в том, что действие моделирование начинает формироваться с первого по четвертый класс по принципу движения от общего к частному. Освоение предметного содержания курса математики с 1-4 класс осуществляется более эффективно при помощи действия моделирования. Следует отметить, что действие моделирование начинают усиленно формировать в 1-2 классе. Так как, на этом строится весь курс математики.

Таким образом, анализ программы показал, что действие моделирование формируется по трем (понимание, построение, преобразование) умениям на протяжении всего курса математики. Все методы исследования дают возможность сделать нам следующий вывод: в учебнике представлено недостаточное количество заданий, формирующих действие моделирование по трем умениям (понимание, построение, преобразование).

Анализ анкет учителей показал, что максимально оценивают степень трудности учащихся в понимании моделей (чтении моделей).

Диагностическая контрольная работа показала, что особые трудности при формировании действия моделирования возникает с таким умением как понимание (чтение) моделей.

Проанализировав интервью учителя, можно сделать вывод, что не проводится систематическая работа с заданиями, направленными на формирование действия моделирования по трем уровням (понимание, построение, преобразование).

Исходя из этого, можно сделать вывод, что если на уроках математики в начальной школе систематически проводить работу с заданиями, направленными на формирования действия моделирования, по трем уровням (понимание, построение, преобразование), то можно добиться положительного результата.

Все последующее исследование было направлено на составление заданий по трем уровням (понимание, построение, преобразование), направленным на формирование действия моделирования.

2.2. Формирование УУД моделирования у обучающихся 2 класса на уроках математики.

На уроках математики были использованы задания, направленные на формирование УУД моделирования с целью овладения тремя умениями: пониманием, построением и преобразованием.

Стоит отметить, что, несмотря на общепринятое в математике направление на обучение решению задач с использованием моделирования в учебнике УМК «Школа России» М.И. Моро сохраняют традиционные подходы к представлению задач. Задачи представляют собой набор тренировочных упражнений в соответствии с изучаемым математическим действием.

Поэтому при составлении заданий для обучающихся 2 класса необходимо было придумать и систематизировать задания, в которых были выделены отдельно 3 уровня освоения действия моделирования:

- 1 уровень: понимание, которое характеризуется умением читать модель, придавать значение данной модели.

- 2 уровень: построение, которое характеризуетсяумением чертить, изображать, записывать модели.

- 3 уровень: преобразование, которое характеризуется умением осуществлять переход от одной модели к другой модели

Осуществить это мне помогли учебники по математике под авторством В.Н. Рудницкой, Н.Б. Истоминой, Л.Г. Петерсон, Э.И. Александровой.

Таких УМК как: «Начальная школа ХХI века», «Гармония», «Перспектива».

Наглядность в учебниках Л.Г. Петерсон является важным условием при обучении решению задач. В учебниках Н.Б. Истоминой проводится большая подготовительная работа к введению понятия «задача», тексты первых задач, решаемых школьниками во 2 классе сопровождаются указаниями на вид моделирования задачи.

10 технологических карт урока математики были спроектированы мной таким образом, чтобы не отклоняясь от календарно-тематического планирования, удалось реализовать систематическую работу по формированию УУД моделирования у обучающихся 2 класса. (Приложение 4)

График использования заданий формирующих действие моделирование представлен в таблице №6.

Таблица 6. График использования заданий формирующих действие моделирование.

С целью определения динамики, появившейся после проведения этапа систематического выполнения заданий, направленных на формирование действия моделирования по трем умениям, учащимся была предложена диагностическая работа, содержание которой совпадало с первичной.

Описание результатов повторной диагностической работы представлены в таблице №4.

_{Таблица 4 -Результативностьповторнойдиагностическойработы}

Рисунок 10 – результативность выполнения повторной диагностической работы по уровням.

По данной диаграмме можно сделать следующие выводы: у учащихся после систематического применения заданий на формирование трех уровней умений преобладает такой уровень умений как понимание модели: 82% (18 обучающихся) справились с заданиями на понимание моделей, 79% (17 обучающихся) выполнили задание, направленное на построение модели, 77% (16 обучающихся) выполнили задание, направленное на преобразование моделей.

Рисунок 11 – Результативность повторной диагностической работы по умению понимать модели.

По данной диаграмме видно, что с заданиями, направленными на понимание моделей справились 82% (18 обучающихся), они понимают, что обозначает модель. 18% (4 обучающихся) не справились с заданиями.

Рисунок 12 - Результативность повторной диагностической работы по умению строить модели.

По данной диаграмме видно, что с заданиями, направленными на построение модели, справились 79% (17 обучающихся) им удалось построить графические модели, 21% (5 обучающихся) не справились с заданиями.

Рисунок 13 - Результативность повторной диагностической работы по умению преобразовывать модели.

Поданнойдиаграммевидно,чтос заданием,направленнымнапреобразованиемодели справили77%(17обучающихся), они умеютосуществлятьпереходот одной модели к другой, 23%(5 учеников)имеют затруднения с такимумением.

Рассмотримрезультатыповторнойдиагностическойработыпокаждому заданию.

Рисунок 14 – Результаты анализа первого задания, направленного на понимание модели.

Порезультатам первогозадания выявлено,что64% (14 обучающихся) справились сзаданиемполностью,36%(8обучающихся) справились сзаданием частично,т.еу обучающихсявпервойчастизаданиябылане вернозаписана формулаксхеме,либобыли совершеныошибкивовторойчастизадания, например неправильноуказанответк заданнойсхеме.

Рисунок 15 - Результаты анализа второго задания, направленного на построение модели.

По результатам второго задания видно, что 86% (19обучающихся) справились с заданием, 14% (3 обучающихся) выполнили задания неверно.

Рисунок 16 - Результаты анализа третьего задания, направленного на понимание модели.

По результатам третьего задания видно, что 82% (18 обучающихся) справились с заданием, 18% (4 обучающихся) не справились с заданием. Исходя из этого можно сделать вывод, что большая часть класса освоила такое умение как понимание графической модели, могут выделить части и целое на схеме.

Рисунок17- Результатыанализачетвертогозадания,направленногонапреобразование модели.

По результатам задания видно,что 73% (16 обучающихся) справились с заданиемполностью,18%(4обучающихся)несправилисьсзаданиемполностью,9% (2 обучающихся)выполнили задание частично, т.е.допустили ошибки в дополнении схемы илине указаличасти ицелое.