Технологическая карта «Отношения объектов и их множеств»

Этап урока

Содержание педагогического взаимодействия

Формируемые УУД

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Этап

Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.

- Ребята, добрый день! Я рада вас видеть. Будьте старательными, активными, внимательными и у вас все получится. У вас на партах лежат листы оценки, на которых вы будете работать в течении урока. Ознакомьтесь с ними.

- Как вы помните, на прошлом уроке мы с вами начали изучать новую главу и многое осталось неизученным. Нам необходимо расширить знания, а для этого давайте разгадаем ребус. (Выводит на слайде).

- Какое слово у вас получилось?

- Верно! Оцените свою работу, если вам удалось разгадать ребус, поставьте себе за данный вид деятельности 1 балл, если вы не справились с заданием 0.

Приём «Почему?»

А как вы думаете почему объекты не могут существовать отдельно, «в пустоте»?

Если возникнут разногласия, необходимо обсудить.

- Приветствие учителя.

Слушают учителя.

Знакомятся с листом самооценивания (приложение 1).

-Ученики смотрят на экран. Расшифровывают слово.

- Отношения.

Оценивают выполнение предложенного задания.

Высказывают своё мнение.

- Потому что любой объект тем или иным образов взаимодействует с другими объектами.

Регулятивные:

предвосхищение результата и уровня усвоения знаний.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Личностные:

мотивация к целенаправленной познавательной деятельности, мобилизация внимания.

2. Этап

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

- Так какую тему мы с вами изучали на прошлом уроке?

Приём «Лови ошибку». (Заранее раздаёт листочки с заданием, приложение 1).

- Прежде чем приступить к изучению новой темы я предлагаю вам актуализировать знания, а для этого вам предстоит самостоятельно обнаружить ошибки в утверждениях, исправить на правильный вариант и аргументировать свой выбор.

1. Любая часть окружающей действительности, воспринимаемая человеком как единое целое называется множеством.

2. Далеко не каждый объект имеет имя.

3. В сообщении об объекте человек может описать - его свойства, действие, поведение, состояние.

4. Папка – это поименованная информация, хранящаяся в долговременной памяти компьютера.

5. Файл, как правило, состоит из двух частей, разделенных точкой: имени и расширения.

6. Размеры файлов могут выражаться в битах, байтах, килобайтах, мегабайтах и гигабайтах.

Так 1 бит = 1 байту;

1 килобайт =1024 бит;

1 мегабайт = 1024 гигабайт.

- Поменяйтесь листочками и проверьте правильность ответов. Поставьте 3 балла, если выполнили задание правильно, 2 балла если допустили не более двух ошибок, 1 балл если три ошибки, в остальных случаях 0.Коллективное обсуждение задания.

«Компьютерные объекты».

Индивидуальная работа.

1. Любая часть окружающей действительности, воспринимаемая человеком как единое целое называется объектом.

2. Каждый объект имеет имя.

3. В сообщении об объекте человек может описать - его свойства, действие, поведение, состояние.

4.Папка – это поименованная информация, хранящаяся в долговременной памяти компьютера.

5.Имя файла, как правило, состоит из двух частей, разделенных точкой: имени и расширения.

6. Размеры файлов могут выражаться в битах, байтах, килобайтах, мегабайтах и гигабайтах.

Так1 байт = 1 биту;

1 килобайт =1024 байт;

1 мегабайт = 1024 килобайт.

Выполняют проверку и самостоятельно оценивают свою деятельность.

В случае возникших трудностей задают вопросы.

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия внесение необходимых корректив в действие, фиксирование индивидуального затруднения в пробном, волевая саморегуляции в ситуации затруднения.

Коммуникативные:

умение сотрудничать с

учителем и одноклассниками.

Познавательные:

поиск и выделение информации, умение строить речевое высказывание, анализ объектов с целью выявления ошибок.

3 этап

Выявление

затруднения: в чем

сложность нового

материала, что

именно создает

проблему, поиск

противоречия

Вы, наверное, уже догадались, что многие объекты каким-то образом связаны между собой. Именно такие связи называютсяотношениями. Предлагаю выполнить задание на слайде.

Давайте обсудим наши высказывания, какие отношения вы увидели?

- Правильно! Одним и тем же отношением могут быть попарно связаны несколько или множество объектов.

Итак, давайте сформулируем тему урока.

- Совершенно верно. Ребята, а как вы думаете ваш «школьный класс» является объектом?

А из каких частей он состоит?

А как наглядно можно отобразить взаимоотношения в классе («актив класса»), так чтобы никого не упустить?

Выполняют задание на слайде. Аргументируют взаимоотношение объектов.

Коллективно проверяют, аргументируют свои ответы.

Кот Леопольд убеждает мышей жить дружно.

Июль приходит на смену июню.

21 кратно 7.

В системном блоке есть место для устройства хранения информации — жесткого диска.

С помощью клавиш на клавиатуре происходит набор текста.

Дерево связанно, и со стволом, и с листьями.

Формулируют тему урока: «Отношение объектов и их множеств».

-Да.

- Состоит из множества учеников — мальчиков и девочек приблизительно одного возраста. Каждый ученик является целой, самостоятельной частью объекта «школьный класс».

Затрудняются в ответе.

Личностные:

действие смыслообразования

т. е. установление учащимися

связи между целью учебной

деятельности, и тем, ради чего она осуществляется.

Регулятивные:

развитие умения формулировать тему и цель урока в соответствии с задачами.

Коммуникативные:

умение задавать вопросы, формулирование собственного мнения.

Познавательные:

формулирование проблемы, построение логической цепи рассуждения; подведение под понятие, выдвижение гипотез; их обоснование.

4 этап

Разработка

проекта, плана по

выходу их

создавшегося

затруднения,

рассмотрения

множества

вариантов, поиск

оптимального

решения.

Чтобы найти ответ на последний вопрос, составим план действий:

1. «Работа в парах сменного состава»: дают определения понятиям: отношение, отношение «входит в состав», схема отношений, схема состава, круги Эйлера.

2. Научимся решать задачи с помощью схем отношений и кругов Эйлера.

3. Выполним практическую работу в группах.

4. Актуализируем материал урока с предыдущими темами.

Любой объект тем или иным образом взаимодействует с другими объектами. Во многих случаях взаимоотношения между объектами могут быть описаны как связь определенного типа. В зависимости от ситуации объект может либо рассматриваться как единое целое, либо «распадаться» на более мелкие объекты.

Совместно с учителем выстраивают план действий.

Слушают учителя.

Познавательные:

создание способов решения проблемы; структурирование знания.

Личностные:формирование мотивов достижения, формирования границ собственного знания и "незнания".

Коммуникативные:

ориентация на партнера по общению, умение слушать собеседника.

Регулятивные:

принятие и сохранение учебной задачи, планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.

5 этап

Реализация выбранного плана по разрешению затруднения. Это главный этап урока, на котором и происходит "открытие" нового знания

Приём «Работа в парах сменного состава».

Инструкция для обучающихся.

1. Получите карточку с заданием, прочитайте ее, разберитесь в смысле и постарайтесь запомнить.

2. Выберете себе партнера с карточкой другого цвета и перескажите ему содержание вашей карточки.

3. Выслушайте содержание карточки партнера.

4. Задайте друг другу вопросы на понимание нового материала.

5. Обменяйтесь карточками.

6. Обменивайтесь карточками до тех пор, пока не узнаете содержание всех цветов: ваша карточка должна вернуться к вам.

Наблюдает за деятельностью учеников, в случаи необходимости корректирует их ответы.

- Всё справились с заданием? Какая информация осталась для вас непонятной? - Поменяйтесь листочками и проверьте правильность ответов. Ребята, оцените свою работу, если вы смогли запомнить и пересказать содержание всех карточек поставьте 2 балла, в остальных случаях 1 балл.

А теперь нам предстоит познакомиться с кругами Эйлера, и научиться решать с их помощью задачи.

Круги Эйлера необходимы для отображения отношений между объектом или множествами объектов. Они были изобретены Леонардом Эйлером в 18 веке и с тех пор широко используются в математике, логике и в различных прикладных направлениях (на доске прикрепляет плакат).

Работа в группах. Вам предстоит работа в группах. Каждая группа работает со своим видом отношения множеств.

Итак, вам надо по описанию отношения изобразить модель, привести примеры и представить выполненную работу классу, на выполнение данной работы вам даётся две минуты, допускается использование учебника 21 – 22стр (раздаёт карточки модели).

-Вы отлично справились с заданием! А теперь научимся решать задачи с помощью схем отношений и кругов Эйлера.

Получают карточки знакомятся с их содержанием, пересказывают друг другу.

1 карточка - зеленого цвета

Объект может состоять из множества одинаковых (однородных, подобных) объектов. Например, объект «апельсин» состоит из частей — долек апельсина.

Объект может состоять из множества различных объектов. Например, объект «компьютер» состоит из множества не похожих друг на друга объектов (системный блок, монитор, клавиатура).

2 карточка - синего цвета

Описывая состав объекта, человек мысленно «разбирает» его на части. При этом, как правило, используют такой прием: сначала называют небольшое число крупных частей, затем каждую из них «разбирают» на части поменьше и т. д.

А когда отношениями связано большое количество объектов, соответствующие словесное описание очень большим и тогда для наглядности отношения можно изобразить связи линиями на схеме или кругами.

3 карточка –красного цвета

Схема отношений «входит в состав» (схема состава) отражает не только составные части, но и тот порядок, в котором предмет «разбирался» на части. Таким образом, она отражает строение (структуру) объекта. На схеме состава можно использовать линии без стрелок, если имя объекта - части всегда располагать ниже имени объекта, которому принадлежит эта часть.

При возникновении затруднений задают вопрос учителю.

Оценивают выполнение предложенного задания.

Смотрят на доску и слушают учителя.

Работают в группах. Сопоставляют верный вариант с изображением на карточках. Аргументируют работу у доски.

Карточка №1. Отношения, связывающие два множества объектов. Если множества А и В имеют общие элементы, т. е. элементы, принадлежащие одновременно А и В, то говорят, что эти множества пересекаются.

Н апример:

пересечение множеств

А ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

и В = {2, 4, 6, 8, 10}: Образуем новое множество С, состоящее из общих элементов множеств А и В: С = {2, 4, 6}.

К арточка №2. Отношения, не связывающие два множества объектов. Множества не пересекаются, то есть не имеют общих элементов.

Например:

Множество диких и множество домашних зверей.

К арточка №3. Множество В является подмножеством множества A.

Например:А — множество учеников, В — множество шестиклассников. Множество шестиклассников является подмножеством множества учеников.

Карточка №4. Отношения множеств равны

Е сли каждый элемент множества В является элементом множества А и, наоборот, каждый элемент множества А является элементом множества В, то говорят, что множества А и В равны. Например, множество пальцев на руках.

Если возникают затруднения, задают вопросы, идет обсуждение с классом.

Коммуникативные:

умение договариваться и приходить к общему мнению в совместной деятельности, учитывать мнения других., учувствуют в продуктивном диалоге, демонстрируют умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, умение построить монологическое высказывание.

Регулятивные:

умение слушать в соответствие с целевой установкой.

Познавательные:участвуют в парной беседе; работают с материалом карточек, пересказывают существенную информацию, делают выводы.

Личностные:

формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности на основе: развития познавательных интересов, учебных мотивов, формирование мотивов достижения.

6 этап

Первичное

закрепление нового

знания.

Давайте попробуем решить задачи с помощью графической модели.

Наглядный материал к заданиям раздаётся заранее

Задание 1. Определите отношения между понятиями и изобразите эти отношения в виде кругов Эйлера. Понятия: Вселенная, Земля, Юпитер, Солнечная система, Луна.

Задание 2. Составьте пирамиды отношений: водная система, река, Каспийское море, Волга, Дон, Черное море, океан, река, Тихий океан, Азовское море, Атлантический океан, Амур, Индийский океан.

Задание 3.

Разработайте меню, которое может быть в программе автоматического поиска книги в библиотеке. Должно быть не менее четырех уровней. Меню каждого уровня поместите в отдельные прямоугольники. Соедините линиями пункты меню и связанные с ними меню следующего уровня.

- Как должно выглядеть наше меню?

- Какое слово мы поместим на первый уровень?

- На какие части мы разобьем наше меню?

- Что будет входить в каждую часть?

У чащиеся решают задачи.

Задание 1.

В Вселенную входят все планеты, звезды, и другие космические тела. В Солнечную систему входят планеты Юпитер, Земля и другие. Луна входит в состав Солнечной системы и является спутником Земли.

Задание 2.

Задание 3.

При разработке меню использовать следующие понятия: библиотека, роман, С.Я. Маршак, А.Л. Барто, русский язык, иностранный язык, литература, рассказ, словарь, справочник, стихотворение, сказка, фантастика, художественная литература, математика, братья Гримм, Н.А. Некрасов, учебник, специальная литература, история, английский язык, М.Ю. Лермонтов, немецкий язык, естествознание, французский язык, Г.Х. Андерсен, А.С.Пушкин, география, информатика.

- Меню описывает общие и составные части множества объектов, следовательно, используем схему состава.

- Библиотека. Так как все остальные элементы будут обозначать «множество библиотеки».

Познавательные:участвуют в обсуждении содержания параграфа во фронтальном режиме; совершенствуют навык решения задач; умения выделять главное, делать выводы, строят речевые высказывания, аргументируют своё решение.

Коммуникативные:

умение слушать; принятие и сохранение учебной цели и задачи; уточнение и дополнение высказываний, обучающихся; участие в диалоге; выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

Личностные:

формирование мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

Регулятивные:самоконтроль и взаимоконтроль выполнения заданий; уточнение и дополнение высказываний одноклассников

7 этап

Самостоятельная

работа и проверка

по эталону

- Ребята, мы с вами разобрали примеры, того, как могут быть изображены отношения между объектами. А сейчас я предлагаю пересесть за компьютеры и выполнить практическую работу попробуйте построить в модель взаимоотношения в классе (выполнять задание необходимо с помощью программы LibreOffice).

- Внимание, прежде чем приступить к выполнению задания, выберете соответствующие свойства страницы: А4, альбомная, фон на ваш выбор. Далее для удобства моделирования установите сетку на новом листе

- И так, теперь, проверим справились вы с заданием или нет.

Просматривает работы.

У кого задание выполнено правильно (отображены все взаимоотношения) – поставьте 3 балла в карточку самооценки. 2 балла, если вы упустили трёх одноклассников. У кого другой ответ – 1 балл.

Физкультминутка:

“Глаз – путешественник”. Развесить в разных углах и по стенам класса различные рисунки игрушек, животных и т.д. Далее исходное положение – стоя. Не поворачивая головы найти глазами тот или иной предмет, названный учителем.

Попробуйте выполнить самостоятельно ещё одно задание. За правильное выполнение трёх заданий можно получить 2 балла. При правильном ответе на 2 вопроса выставляется один балл.

Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человек берут книги в школьной библиотеке, 20 – в районной. Представьте изображение схематично

а.) Сколько шестиклассников являются читателями обеих библиотек?

б.) Сколько шестиклассников являются читателями только школьной библиотеки?

в.) Сколько шестиклассников не являются читателями районной библиотеки?

- Проверьте, так ли у вас получилось?

Заранее выписывает правильные ответы.

- Оцените свою работу по предложенным критериям.

Слушают учителя.

Выполняют практическую работу за компьютером.

Запускают программу LibreOffice командой Пуск => Программы => LibreOffice => LibreOffice Draw (рисунок).

Устанавливают требуемые свойства страницы. Формат – А4, ориентация –альбомная, устанавливают понравившийся фон.

Устанавливают сетку: Вид – Панель инструментов – Дизайн формы - Показать сетку.

Читают задание, приступают к выполнению.

Строят модель взаимоотношений в классе. Примерная модель

Проверяют правильность выполнения. Оценивают выполнение работ.

Учащиеся выполняют задание.

а.) 35-(15+10)=10 (чел.) - являются читателями обеих библиотек

б.) 35-(10+10)=15 (чел.) - являются читателями только школьной библиотеки.

в.) 35-20=15 (чел.) - не являются читателями районной библиотеки

- Выполняют проверку работ по эталону.

Оценивают свою деятельность

Регулятивные:

формирование умения оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей, самостоятельная оценка правильности выполнения действия, внесение необходимых коррективов после завершения, анализ сделанных ошибок.

Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; усвоить состав конкретного объекта и смоделировать его помощью компьютерной программы.

Личностные:

формирование навыков практической деятельности, формирование адекватной позитивной самооценки, формирование границ собственного «знания» и «незнания».

8 этап

Включение в

систему знаний и

умений.

Приём «Магический квадрат».

Ребята, я предлагаю вам, выполнить работу в парах. Из «Магического квадрата» вам необходимо найти все слова и дать им определение.

Если вы нашли 10-11 слов и дали им определения - получаете 3 балла, 7-9 слов, 2 балла, 6 слов – 1 балл. В остальных случаях работа оценивается в 0 баллов.

Домашнее задание: §3. Выполнить посменно № 5-9.

Выполняют работу в парах

Дают каждому термину определение.

Оценивают свою деятельность.

Записывают домашнее задание, при необходимости задают вопросы.

Регулятивные:

принятие и сохранение учебной задачи,оценка правильности выполнения действий.

Познавательные:

умение слушать в соответствие с целевой установкой; построение рассуждения в форме связи простых суждений; умение доказывать.

Коммуникативные:

умение сотрудничать с учителем; умение работать в группах, слушать чужое мнение, высказывать свое.

9 этап

Рефлексия, включающая в себя рефлексию учебной деятельности

Прием «Звездопад».

Итак, наш урок подходит к концу. Я предлагаю на символах в виде звездочек тезисно описать самое важное, что вы уяснили сегодня на уроке, а затем прикрепите их к доске.

Подсчитайте свои баллы. Те, кто набрал 14-12 баллов, получают отметку «5», кто 10-12 баллов – «4», у кого меньше десяти-ти, не расстраивайтесь, у вас будет возможность добрать баллы на следующих занятиях.

Слушают задание.

Заполняют «звездочки».

- Объект, множество, схема состава, структура объекта, общие имена объектов, единичные имена.

схема отношений, круги Эйлера.

Оценивает свою работу на уроке, делают выводы.

Познавательные:

рефлексия способов и условий действий; контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные:

самоопределение на основе развития самосознания и мировоззрения.

Регулятивные:

адекватная самооценка.