Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы математики» 10 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Веселоярская средняя общеобразовательная школа

имени Героя России Сергея Шрайнера»»

Рабочая программа элективного курса

«_Избранные вопросы математики_»

___10____ класс, __базовый_ уровень

на 2022 – 2023 учебный год

Составитель:

Стрельцова Нина Николаевна,

учитель математики, высшей квалификационной категории

с. Веселоярск – 2022 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по курсу «Избранные вопросы математики» для учащихся 10 класса составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (углубленный уровень) по математике и на основе ФГОС СОО, кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике, кодификатора элементов содержания по математике для составления КИМов ЕГЭ 2021 г.,с учетом Учебного плана Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Веселоярская средняя общеобразовательная школа имени Героя России Сергея Шрайнера».

Местоэлективного курсавучебномплане

Программа рассчитана на один год обучения в объеме 68 часов (2часавнеделю).

Ценностные ориентиры содержания элективного курса:исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека, без углублённого же изучения математике трудно раскрыть потенциал учащихся и выявить одарённых детей.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, всё больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.).

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в её современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры.

Целикурса:

• созданиеусловийдляформированияиразвитияуобучающихсясамоанализа,обобщенияисистематизацииполученныхзнанийиумений,необходимыхдляприменениявпрактическойдеятельности;

• успешноподготовитьучащихся10 классакгосударственной(итоговой)аттестациивформеЕГЭ,кпродолжениюобразования;

• углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики,необходимыхдляприменениявпрактическойдеятельности;

• познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математическихзадач,выходящихзарамкишкольногоучебникаматематики;

• сформироватьуменияприменятьполученныезнанияприрешениинестандартныхзадач;

• воспитаниекультурыличности,отношениякматематикекаккчастиобщечеловеческойкультуры,пониманиезначимостиматематикидлянаучно-техническогопрогресса.

Задачикурса:

• развитьинтересиположительнуюмотивациюизученияпредмета;

• сформироватьисовершенствоватьуучащихсяприемыинавыкирешениязадачповышеннойсложности,предлагаемыхнаЕГЭ;

• продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитиелогического мышления, пространственного воображения, критичности мышления длядальнейшегообучения;

• способствоватьразвитиюуучащихсяуменияанализировать,сравнивать,обобщать;

• формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различныхинтернет-ресурсов.

Общая характеристика курса

Программаэлективногокурсаориентировананарассмотрениеотдельныхвопросовматематики, которые входят в содержание единого государственного экзамена по математикепрофильного уровня. Курс дополняет и развивает школьный курс математики, а также являетсяинформационнойподдержкойдальнейшегообразованияиориентированнаудовлетворениеобразовательныхпотребностейстаршихшкольников,ихспособностей.Основнаяидеяэлективногокурсазаключенаврасширениииуглублениизнанийучащихсяпонекоторымразделам математики, в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системойматематическихзнанийиумений,необходимыхприсдачевыпускногоэкзамена,адлянекоторых школьников– необходимых дляпродолжения образования.

В процессе освоения содержания данного курса ученикиовладевают новыми знаниями,углубляютизученныйматериал,обогащаютсвойжизненныйопыт,получаютвозможностьпрактическогоприменениясвоихинтеллектуальныхспособностей,развиваютсвоикоммуникативные способности, овладевают общеучебными умениями. Освоение предметногосодержания курса и сам процесс его изучения становятся средствами, которые обеспечиваютпереход от обученияучащихсяких самообразованию.

Изучениекурсапредполагаетобеспечениеположительноймотивацииучащихсянаповторение ранее изученного материала, выделение узловых вопросов курса, предназначенныхдляповторения,использованиесхем,моделей,опорныхконспектов,справочников,компьютерных тестов, самостоятельноесоставление(моделирование) тестов.

Методическойосновойданногокурсаявляетсядеятельностныйподходкобучениюматематике.Данныйподходпредполагаетобучениенетолькоготовымзнаниям,ноидеятельности по приобретению этих знаний, способов рассуждений, доказательств. В связи сэтимвпроцессеизучениякурсаучащимсяпредлагаютсязадания,стимулирующие

самостоятельное открытие ими математических фактов, новых, ранее неизвестных приемов испособоврешениязадач.

В организации процесса обучения в рамках рассматриваемого курса используются две взаимодополняющие формы: урочная форма и внеурочная форма, в которой учащиеся дома выполняют практические задания для самостоятельного решения.

Форма контроля - самостоятельная работа, итоговая работа, тестирование, диагностическая работа

.

Элективный курс «Избранные вопросы математики» является безотметочным.

Смысл профильного курса заключается в предоставлении каждому ученику «индивидуальной зоны потенциального развития», поэтому – нельзя требовать от каждого ученика твердого усвоения каждого «нестандартного приема». Специальный зачет или экзамен по курсу не предусмотрен, но предлагаются некоторые варианты выполнения учениками зачетных заданий

Формы работы: групповая, парная и индивидуальная.

Методы работы: исследовательский и частично-поисковый.

Виды деятельности на занятиях:лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работасКИМ,тестирование.

Планируемые результаты.

Программа позволяет добиваться следующих результатов:

Обучающийся научится:

• • преобразовыватьчисловыеи алгебраическиевыражения;

  • решатьуравнениявысшихстепеней;

  • решатьтекстовыезадачи;

  • решатьгеометрическиезадачи;

  • решатьзаданияповышенногоивысокогоуровнясложности;

  • строитьграфики,содержащиепараметрыимодули;

  • решатьуравненияинеравенства,содержащиепараметрыимодули;

  • повыситьуровеньматематическогои логическогомышления;

• • развитьнавыкиисследовательскойдеятельности;

  • самоподготовка,самоконтроль;

  • работаучитель-ученик, ученик-ученик.

Обучающийся получит возможность научиться:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курсаматематики;

• освоитьосновныеприемы решениязадач;

• овладетьнавыкамипостроенияианализапредполагаемогорешенияпоставленнойзадачи;

• познакомитьсяииспользоватьнапрактикенестандартныеметодырешениязадач;

• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития,познавательнойактивности;

• познакомитьсясвозможностямииспользованияэлектронныхсредствобучения,втомчислеинтернет-ресурсов, входеподготовкикитоговойаттестациивформеЕГЭ.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения элективного курса «Избранные вопросы математики»

Личностныерезультатыобучения:

1. сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки иобщественнойпрактики,основанногонадиалогекультур,атакжеразличныхформобщественного сознания, осознаниесвоего места вполикультурноммире;

2. нравственноесознаниеиповедениенаосновеусвоенияобщечеловеческихценностей;

3. сформированностьосновсаморазвитияисамовоспитаниявсоответствиисобщечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способностьк самостоятельной,творческой иответственнойдеятельности;

4. навыкисотрудничествасосверстникамиивзрослымивобразовательной,общественнополезной,учебно-исследовательской,проектной и другихвидахдеятельности;

5. готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всейжизни;сознательноеотношениекнепрерывномуобразованиюкакусловиюуспешнойпрофессиональнойиобщественнойдеятельности;

6. эстетическоеотношениекмиру,включаяэстетикубыта,научногоитехническоготворчества;

7. осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненныхпланов, а также отношение к профессиональной деятельности как квозможности участия врешенииличных,общественных, государственных, общенациональных проблем.

Метапредметныерезультатыобучения:

Регулятивные УУД:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Познавательные УУД:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Коммуникативные УУД:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

Предметныерезультатыосвоенияпрограммыориентированынаобеспечениепреимущественнообщеобразовательнойиобщекультурнойподготовки.Онидолжныобеспечиватьвозможностьдальнейшегоуспешногопрофессиональногообученияилипрофессиональнойдеятельности.

Содержаниеэлективного курса «Избранные вопросы математики»

Тематическое планирование построено в соответствии с содержательными линиями разделов, объединяющими связанные между собой вопросы. Эти вопросы могут рассматриваться как в 10-м, так и в 11-м классах, повторяя и дополняя друг друга.

Тема1.Компетентностныеитекстовыезадачи (11часов)

Решение сюжетных и прикладных задач социально-экономического и физическогохарактера. Задачи на «смеси » и «сплавы», «работу» и «движение». Задачи на проценты, части, долги.

Решение задач сиспользованиеминформации,представленнойввидетаблиц, диаграммиграфиков.

Тема2.Алгебраическиеуравненияинеравенства(7часов)

Решение уравнений и неравенств разложением многочлена на множители.Решениеуравненийинеравенств,содержащихмодули.Симметричныеивозвратныеуравнения.Обобщённыйметод интервалов.

Тема3.Обобщающееповторениекурса«Планиметрия»(10часов)

Элементы треугольника. Свойства четырёхугольников. Задачи на отношение отрезков иплощадей.Свойства касательнойкокружности.Окружностьвзадачах. Геометрия на клетчатой бумаге.

Простейшие задачи в координатах.

Тема4.Теориячисел. Дроби. Свойства степеней, корней. (10 часов)

Признаки делимости.Делимость суммы, разности, произведения. Простые и составные числа.НОК иНОД.Решениезадачлогическимподбором. Дроби. Алгебраические дроби. Методы рационального счёта. Степень с действительным показателем. Тождественные преобразования степенных выражений. Корень n – ой степени. Тождественные преобразования выражений содержащих корень n – ой степени.

Тема5.Задачи спараметрами(10часов)

Решение линейных уравнений и уравнений, приводимых к линейным. Решениеквадратныхуравненийиуравнений,приводимыхкквадратным.Решениеквадратных неравенствспараметром.

Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения.

Тема6.Неравенства и их системы(10 часов)

Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Рациональные неравенства Простейшие дробно-рациональные неравенства и их системы. Простейшие показательные неравенства. Простейшие логарифмические неравенства. Простейшие тригонометрические неравенства и их системы.

Тема 7. Стереометрия (10 часов)

Призма. Площадь поверхности призмы. Объем призмы. Параллелепипед и его элементы. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Вычисление площадей и объемов. Изменение площади и объема фигуры при изменении ее размеров. Прикладные и практические задачи по стереометрии

Тематическое планированиеэлективного курса «Избранные вопросы математики»

Поурочно-тематическое планирование

Возможные критерии оценивания:

• 1 балл (базовый уровень). Учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.

• 2 балла (прикладной уровень). Учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может написать реферат на заданную тему.

• 3 балла (творческий уровень). Учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может разработать проект, выполнить творческое задание, публично презентовать свою работу показателем эффективности следует считать повышающийся интерес к математике, творческую активность и результативность учащихся

Методическое обеспечение:

Учебный кабинет, учебные столы, стулья, компьютеры, принтер, сканер, проектор, классная доска, мел.

• Подборка информационной и справочной литературы;

• Раздаточный материал (карточки, тесты)

• Обучающие и справочные электронные издания;

• Доступ в Интернет.

Учебно- практическое и учебно - лабораторное оборудование

1. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.

2. Комплекты планиметрических и стереометрических тел.

Технические средства обучения:

1. Компьютер

2. Мультимедийный проектор

3. Классная доска

4. Экспозиционный экран.

Рекомендуемая литература

1. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 классов общеобразовательныхучреждений/ СМ. Саакян, A.M. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение 2003 г.

2. Задания для подготовки к выпускному экзамену по алгебре и началам анализа: Кн. Для учащихся 11 кл. общеобразовательных учреждений / Е.А. Семенко, С.Д. Некрасов и др. – М.: Просвещение, 1997 г.

2. Доброва О.Н. Задания по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 9-11 кл. обще­образовательных учреждений – М.: Просвещение, 1996 .

3. Шахмейстер А.Х. Уравнения и неравенства с параметром. – СПб.: «ЧеРо-на-Неве»,2004.

4. Фальке Л.Я. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно-методические материалы. – М.: Народное образование; Илекса; Ставрополь: Сервисшкола,2005.- 120с.

5. Романова Т.Е., Романов П.Ю. Задания с параметром: Методическое пособие.- МГПИ,1996г.

6. Моденов В.П. Задачи с параметрами. Координатно-параметрический метод: учебное пособие. – М.: «Экзамен», 2006.-285

7. Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003,-336с.

8. Романова Т.Е. Решение уравнений и неравенства первой степени с параметрами. Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля: Учебно-методическое пособие. – Магнитогорск: МаГУ, 2004.-63 с.

9. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы. Под ред. Сканави. – М:1996г

10. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы.: Учеб. пособие. Дыбов П.Т. и др. под ред. Прилепко – М.: Высш. школа,1983 г.

11. Система тренировочных задач и упражнений по математике/Симонов А.Я. и др. – М.: Просвещение,1991г.

12. Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену. – М.: Рольф 1997г.

13. Иванов М.А. Математика без репетитора: 800 задач с ответами и решениями для абитуриентов. – М: Вентана-Граф, 2002.

Интернет-ресурсы

1. www.edu.ru (сайт Министерства Образования и Науки РФ).

2. www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

3. www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).

4. http://www.ege.spb.ru/ (официальный информационный портал Государственной итоговой аттестации выпускников 9 и 11 классов в Санкт-Петербурге)

5. https://ege.sdamgia.ru/ (сайт Решу ЕГЭ)

6. http://alexlarin.net/ege17.html (сайт Александра Ларина)

7. http://mega.km.ru (Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия).

Лист коррекции

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/518519-rabochaja-programma-jelektivnogo-kursa-izbran