Курс индивидуально групповых занятий по математике для 9 класса

№ п/п

Назва-

ние раз-

дела

про-

граммы

Тема

занятия

Кол-

во

часов

Элементы

содержания

Требования

к уровню подготовки

обучающихся

Элементы

дополни-

тельного

содержания

Дата

проведения

План

Факт

1

Числа и выражения. Преобразование выражений. (8часов)

Делимость натуральных

чисел.

1

Делимость. Свойства, признаки делимости.

Определение и свойства НОД, НОК.

Знать:

- различные свойства делимости

- определение и свойства НОД , НОК;

- признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

Многошаговые преобразования.

Различные методы разложения на множители.

2

Приближенные значения.

1

Правило округление десятичных дробей. Абсолютная погрешность приближенного значения.

Знать:

- правило округления десятичных дробей;

Уметь:

-округлять десятичные дроби;

- находить абсолютную погрешность приближенного значения.

3-4

Степень с целым

показателем.

2

Понятие степени с целым показателем. Свойства степени с целым показате-лем, преобразование

выражений, содержащих степени с целым показателем. Стандартный вид числа.

Знать:

-определение и свойства степени с целым показателем;

Уметь:

-выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем;

- приводить числа к стандартному виду.

5-6

Квадратный корень.

Корень третьей степени.

2

Определение арифметического квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и корня третьей степени. Формулы сокращенного умножения.

Знать:

- определение арифметического квадратного корня;

-свойства арифметического квадратного корня и корня третьей степени ;

-формулы сокращенного умножения.

Уметь:

-выполнять преобразования выражений, содержащих корни второй и третьей степени;

7-8

Выражения и преобразо-

вания.

2

Формулы сокращенного умножения. Формулы разложения квадратного трехчлена на множители.

Уметь:

-выполнять преобразования выражения, используя различные свойства степени, арифметического квадратного корня, корня третьей степени;

9—11

Уравнения. (3 часа)

Уравнения.

3

Корень уравнения. Линейные, квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Обратная теорема Виета.

Уметь:

- решать уравнения различных видов;

-выполнять алгебраические преобразования выражений, упрощающие решение уравнений;

-использовать специальные приемы решения уравнений.

Уравнения высших степеней.

Уравнения с параметром.

12-13

Системы уравнений.

(2 часа)

Системы уравнений.

2

Системы уравнений. Решение системы уравнений.

Уметь:

-решать системы уравнений методами подстановки, сложения, графическим методом;

-применять специальные приемы решения систем уравнений.

Метод введения новой переменной.

14-15

Неравенства. (2 часа)

Неравенства.

2

Неравенства. Решение неравенств. Свойства числовых неравенств.

Уметь:

- решать линейные и квадратные неравенства;

-выполнять алгебраические преобразования выражений, упрощающие решение неравенств;

- выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям.

Метод интервалов.

Неравенства с параметром.

16-17

Прямоугольная система координат на плоскости. (3 часа)

Уравнения прямой,

параболы и гиперболы.

2

Графики функций. Формулы, задающие функцию.

Знать:

-уравнения прямых, парабол, и гипербол;

- геометрический смысл коэффициентов k и b для уравнения прямой y = kx + b и коэффициентов a и c уравнения параболы y= ax²+bx+c;

Уметь:

- находить координаты вершины параболы, точки пересечения прямых или прямой и параболы, точки пересечения параболы с осями;

- проверять принадлежность некоторой точки прямой или параболе.

18

Уравнение окружности.

1

Уравнение окружности. Координаты центра окружности. Радиус окружности.

Знать:

- уравнение окружности.

Уметь:

- определять по уравнению окружности радиус, координаты центра окружности;

- записывать уравнение окружности.

19-20

Функции. (2 часа)

Функции.

2

Квадратичные, линейные или кусочно-заданные функции. Свойства данных функций.

Уметь:

- «считывать» свойства функции по ее графику;

- анализировать графики, которые описывают зависимость между величинами (установить соответствие между графиком функции и ее аналитическим заданием);

- строить графики функций и отвечать на дополнительные вопросы по данному графику.

21-22

Арифметическая и гео-

метрическая прогрессия

(2 часа)

Арифметическая и гео-

метрическая прогрессия

2

Формула n-го члена. Рекуррентная формула. Характеристическое свойство. Сумма n первых членов.

Знать:

- формулы n-ных членов прогрессий;

- формулы сумм n первых членов прогрессий.

Уметь:

- применять рекуррентные формулы, характеристическое свойство прогрессий.

Комбинированные задачи.

23-25

Текстовые задачи. (3 часа)

Текстовые задачи.

3

Задачи на движение, на работу, на проценты, на части. Задачи геометрического содержания.

Уметь:

-решать текстовые задачи;

- выбирать среди предложенных решений (или выражений) то, которое является математической моделью задачи;

Задачи на движение по окружности, концентрацию.

26-27

Элементы теории

вероятностей(2 часа)

Элементы теории

вероятностей.

2

Вероятность события. Элементарные исходы. Все равновозможные элементарные исходы.

Уметь:

- вычислять вероятность события.

Знать:

- классическое определение вероятности.

28-29

Элементы статистики. (2 часа)

Элементы статистики.

2

Числовые характеристики статистических данных. Размах, среднее арифметическое (среднее значение), мода, медиана.

Знать, что такое размах, среднее арифметическое (среднее значение), мода, медиана.

Уметьнаходить числовые характеристики статистических данных.

30

Уравнения и неравенства

с модулем. (1 час)

Уравнения и неравенства

с модулем

1

Определение модуля. Свойства модуля и его геометрический смысл.

Уметь:

решать неравенства с модулем, используя определение модуля, свойства модуля и его геометрический смысл.

31

Уравнения и неравенства

с параметром. (1 час)

Уравнения и неравенства

с параметром.

1

Уравнения и неравенства с параметрами.

Уметь:

устанавливать соответствие, позволяющее для любого значения параметра найти соответствующее множество решений уравнения (неравенства).

32-34

Планиметрия. (3 часа)

Планиметрия

3

Треугольники. Прямоугольный треугольник. Равнобедренный треугольник. Четырехугольники: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Круг и окружность. Вписанные углы. Вписанный четырехугольник. Описанный четырехугольник. Свойства параллельных прямых.

Уметь:

- решать задачи по темам: «Треугольники», «Прямоугольный треугольник», «Равнобедренный треугольник», «Четырехугольники: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция», « Круг и окружность», « Вписанные углы», « Вписанный четырехугольник»,

« Описанный четырехугольник», « Свойства параллельных прямых».