Практикум по учёному курсу «Вероятность и статистика» Тема «Описательная статистика» 7 класс

Практикум по учёному курсу «Вероятность и статистика»

Тема «Описательная статистика»

ФИО учителя: Лола Ирина Ивановна

ОУ:Туманнеская ООШ территориального образования: МО Кольский район Мурманской области

Описательная статистика (6 ч)

1. Словарь новых терминов

№ урока

Дата проведения

Тема урока

Название

Определение, правило, формула, свойства, виды, элементы, … (допустимо на описательном уровне)

Примеры, основные

типы задач

7 класс

Основное содержание:

Числовые наборы. Среднее арифметическое. Медиана числового набора. Устойчивость медианы. Практическая работа «Средние значения». Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах

Предметные результаты освоения программы учебного курса:

Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.

Основные виды деятельности обучающихся:

Осваивать понятия: числовой набор, мера центральной тенденции (мера центра), в том числе среднее арифметическое, медиана.

Описыватьстатистические данные с помощью среднего арифметического и медианы. Решать задачи.

Изучать свойства средних, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практических работ.

Осваивать понятия: наибольшее и наименьшее значения числового массива, размах.

Решать задачи на выбор способа описания данных в соответствии с природой данных и целями исследования

1.Среднее арифметическое числового массива

2.Вариацио-ный ряд

3. Медиана

4. Медианный представитель

Отношение суммы всех чисел массива к их количеству

Упорядоченный ряд данных

Такое число m, что, хотя бы половина чисел массива не больше числа m и, хотя бы половина чисел массива не меньше числа m

Чтобы найти медиану числового массива, нужно:

1. Упорядочить массив по возрастанию. Получится вариационный ряд.

2. Если в массиве нечетное количество чисел, то медианой является число, стоящее посередине вариационного ряда.

3. Если в массиве четное количество чисел, то медианой считают среднее арифметическое двух чисел, стоящих посередине

Значение, которое занимает среднее значение в упорядоченной выборке

1. Вычислите среднее арифметическое числового набора 10, 20. 35. 40. 45

Решение.

(10+20+35+40+45) /5=150/5=30

1. Пример:

набор данных: 6,1,3, 7,1,3,7. После упорядочения получим вариационный ряд: 1,1,3,3,6,7,7

1. Найдите медиану набора чисел:

а) 4,9,1,7,11;

б) 3, 1, 11, 6.

Решение.

а) упорядочим набор по возрастанию 1,4,7,9,11. Число 7- медиана ряда.

б) упорядочим набор по возрастанию 1,3,6,11. Найдем среднее арифметическое чисел 3 и 6: (3+6)/2=4,5. Число 4,5- медиана ряда

2

4. В примере 3, а) медианным представителем является число 7; б) медианные представители 3 и 6

Используем формулу Бернулли: Р_n^k = C_n^kp^kq^n-k

1. n  6 – всего испытаний;

2. m  3 – ожидаемое количество появлений события A шести испытаниях;

3. p  0,1 – вероятность появления события A в каждом испытании; q 1 p 1 0,1 0,9 – вероятность того, что событие A не появится в каждом испытании

4. ³ = С₆³ ·р³ · q³ = (0,1)³(0,9)³ = 0,01458.

Ответ: 0,01458

5.Размах числового массива

Разность между наибольшим и наименьшим значениями

5. Найдите наибольшее и наименьшее значения, размах ряда 17,19, 5, 41, 47, 13, 19.

Решение.Наибольшее значение ряда =47, наименьшее значение =5. Размах ряда 47-5=4

1. Практикум по теме

«Описательная статистика»

Решение.

(-14-3-5-3+14+15+23+21+15+7-6-12)/12=52/12=4,3

Ответ. 4,3

2.

Решение.

1. (22,7+18,3+22,4+18,3+22,0+24,1)/5= 103,5/5= 20,74 (ц/га).

2. (23,7+26,2+29,2+27,2)/5 = 130,4/5 = 26,08 (ц/га).

3. Средняя урожайность за последние 5 лет значительно больше средней урожайности за первые 5 лет.

3.

Решение.

17; 13,761; 9; 5,06; 2,4; -1 05; -9,7; -15.

4.

Решение.

1. Значение времени записано в порядке возрастания, т.е. представляет собой вариационный ряд. Всего значений 18, четное число данных.

2. Найдем среднее арифметическое двух значений, стоящих посередине: (12,02+12,23)/2= 12, 125 (с).

3. Медианные представители: Осадчий и Гостев.

5.

Найдите медианного представителя.

Решение.

1. Упорядочим ряд: -20, -13, -3, -2, 1, 2, 8, 11, 12, 16, 20, 24.

2. Так как чисел 12, четное количество, то найдем среднее арифметическое 2-х чисел, стоящих посередине: (2+8)/2=5.

3. Медианные представители: 2 и 8.

6.

Решение.

1. Наибольшее значение производства зерновых культур 135,5 млн т, наименьшее- 70,9 млн т. Найдем размах: 135,5- 70,9 = 64,6 (млн т).

2. Наибольшее значение урожайности зерновых культур 29,2 ц/га, наименьшее- 18,3 ц/га. Найдем размах: 29,2- 18,3 = 10,9 (ц/га).

7.

Решение.

1. Наибольшее значение- 6,83; наименьшее- 5,33. Размах размеров детали: 6,83 – 5,33=1,5 (мм).

2. Т.к. размах размеров 1,5 мм превышает 1 мм, то автоматическая линия получит команду «1» и продолжит работу.

8.

Решение.

1. Найдем общее количество подъездов: 3*5 + 4 + 5 = 24.

2. Найдем общее количество автомобилей: 86 + 91 + 83 + 93 + 74 + 85 + 92 = 604

3. Найдем среднее число автомобилей на подъезд в микрорайоне: 604/24= 25, 17.

4. Округлим в большую сторону: 26

5. Найдем количество мест на стоянке: 26*24= 624.

9.

Решение.

(89*7 +61*13) / (7 + 13) = (623 + 793) / 20 = 1416 / 20 = 70, 8 (тыс. руб.)

10.

Решение.

(23*5 + 5) / 5 – 23 = 24 – 23 = 1.

2й способ: 5 / 5 = 1.