МАтематический практикум

Пояснительнаязаписка

Даннаярабочаяпрограммавнеурочной деятельностидляобучающихся9классовразработананаоснове:

-Законаоб образовании№273-фз от 29.12.2012(ред. от30.12.2021);

-ФГОСООО(31.05.21№287);

• Учебно-методическогокомплекта«Алгебра.9класс:учебникдляобщеобразовательныхорганизаций»авторов Ю.Н Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков идр. (Просвещение);

• Учебно-методическогокомплекта«Геометрия.7-9классы:учебникдляобщеобразовательныхорганизаций»авторовАтанасянаЛ.С.,Бутузова В. Ф.,КадомцеваС. Б.идр. (Просвещение).

Приоритетнымицелямивнеурочнойдеятельностипоалгебреигеометриив9классеявляются:

• реализоватьобразовательныезапросыучащихсяиихродителей(законныхпредставителей)9классовврамкахпредпрофильнойподготовкисцельюрасширенияиуглублениязнанийучащихсяпоматематике,подготовкекОГЭ;

• систематизироватьзнанияиумения,необходимыедляприменениявпрактическойдеятельности,атакжедляпродолженияобразования,проверяемые входе проведения ОГЭ;

• формироватьустойчивыенавыкиврешении задачбазовогоуровня,обеспечитьцеленаправленнуюподготовкуучениковкитоговымиспытаниям;

• совершенствовать умениевыполнятьзаданияназаданнуютему,отработкавычислительныхнавыков;

• проводитьсистематическуюкоррекционнуюработус учащимисяснизкимуровнемспособностейкусвоению учебногоматериала;

• рассмотретьосновныетипызадач,входящихвовторуючастьКИМовОГЭдляучащихся,желающихподготовитьсяболеетщательно,имеющихдостаточнознанийдляусвоения болеетрудногоматериала поалгебре игеометрии.

Данный курс систематизирует содержание учебных предметов «Алгебра» и «Геометрия» и служит подготовительной базой дляучащихся9классаприподготовкекгосударственнойитоговойаттестации.Характернойособенностьюданногокурса являетсясистематизацияиобобщение знанийучащихся, закреплениеи развитиеуменийинавыковпоосновным темам.

Курс предполагает теоретические и практические занятия. Особое внимание будет уделено изучению критериев оценивания иоформлениюрешенияиответа вкаждой задаче.

Программакурсавнеурочнойдеятельности«Математическийпрактикум»рассчитанана1 часвнеделю, 34урокавгод.

Содержаниевнеурочнойдеятельности«Математическийпрактикум»

Введение.КодификаторОГЭ,спецификацияОГЭ,структураисодержаниеКИМов,критерииоценивания,демоверсия.

Вычисления и преобразования. Действия с натуральными числами. Действия с десятичными дробями. Процент. Нахождениепроцента от числа. Положительные и отрицательные числа. Арифметические действия с ними. Обыкновенные дроби. Сложение ивычитаниедробейсодинаковымии разнымизнаменателями.Смешанныечисла.Умножениеиделениеобыкновенных дробей.

Буквенные выражения. Выражения с переменными. Тождественные преобразования выражений с переменными. Значениевыраженийприизвестныхчисловыхданныхпеременных.

Преобразованиевыражений.Формулысокращенногоумножения.Рациональныедроби.Одночленыимногочлены.Стандартныйвидодночлена, многочлена.Коэффициентодночлена. Степеньодночлена, многочлена. Действияс одночленамиимногочленами. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена намножители.Рациональныедробииихсвойства.Допустимыезначенияпеременных.Тождество,тождественныепреобразованиярациональных дробей. Степень с целым показателем и их свойства. Корень n-ой степени, степень с рациональным показателем и ихсвойства.

Уравненияинеравенства.Системыуравненийинеравенств.Линейные,квадратные,рациональныеуравненияинеравенства.Анализ практическойситуации,приводящейк неравенству.Методинтервалов.Системыуравненийинеравенств.

Координатнаяпрямая.Графики.Числанакоординатнойпрямой.Представлениерешенийнеравенствиихсистемнакоординатнойпрямой.Графикифункцийиих свойства.

Функции. Чтение графиков, изображающих изменение некоторой величины в зависимости от времени, температуры, скоростидвиженияит.п. Построение графиковфункций,заданнойформулой.

Последовательности.Числовыепоследовательности.Арифметическаяпрогрессия.Разностьарифметическойпрогрессии.Формулаn-огочленаарифметическойпрогрессии.Формуласуммыnчленоварифметическойпрогрессии.Геометрическаяпрогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы n членовгеометрическойпрогрессии. Суммабесконечнойгеометрическойпрогрессии.

Текстовые задачи. Текстовые задачи на движение и способы решения. Текстовые задачи на вычисление объема работы испособыихрешений.Текстовыезадачи напроцентноесодержание веществвсплавах,смесяхирастворах,способырешения.

Геометрия. Треугольники. Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники.Признакиравенстваиподобиятреугольников.Решениетреугольников.Суммаугловтреугольника.Свойствапрямоугольныхтреугольников.ТеоремаПифагора.Теорема синусовикосинусов.Неравенствотреугольников.Площадьтреугольника.

Многоугольники.Видымногоугольников.Параллелограмм,егосвойстваипризнаки.Площадьпараллелограмма.Ромб,прямоугольник,квадрат.Трапеция. Средняялиниятрапеции. Площадьтрапеции. Правильныемногоугольники.

Окружность.Касательнаякокружностииеесвойства.Центральныйивписанныйуглы.Окружность,описаннаяоколотреугольника.Окружность, вписаннаявтреугольник. Длинаокружности. Площадь круга.

РешениетренировочныхвариантовизаданийизоткрытогобанказаданийОГЭ-9.

Планируемыерезультатыосвоениякурсавнеурочнойдеятельности«Математическийпрактикум»

Личностныерезультатыосвоенияпрограммыкурсавнеурочнойдеятельности«Математическийпрактикум»характеризуются:

Патриотическоевоспитание:

• проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российскихматематикови российскойматематической школы,к использованиюэтихдостиженийвдругих наукахиприкладныхсферах.

Гражданскоеидуховно-нравственноевоспитание:

• готовностьюквыполнениюобязанностейгражданинаиреализацииегоправ,представлениемоматематическихосновахфункционирования различныхструктур, явлений, процедур гражданскогообщества (например, выборы, опросы), готовностьюкобсуждениюэтическихпроблем,связанныхспрактическимприменениемдостиженийнауки,осознаниемважностиморально-этическихпринциповвдеятельностиучёного.

Трудовоевоспитание:

• установкойнаактивноеучастиеврешениипрактическихзадачматематическойнаправленности,осознаниемважностиматематического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимыхумений,осознаннымвыборомипостроениеминдивидуальнойтраекторииобразованияижизненныхплановсучётомличныхинтересовиобщественныхпотребностей.

Эстетическоевоспитание:

• способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умениювидеть математическиезакономерностивискусстве.

Ценностинаучногопознания:

• ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека,природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости дляразвитияцивилизации,овладениемязыкомматематикииматематическойкультуройкаксредствомпознаниямира,овладениемпростейшиминавыкамиисследовательскойдеятельности.

Физическоевоспитание,формированиекультурыздоровьяиэмоциональногоблагополучия:

• готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признаниемсвоегоправана ошибкуитакого жеправадругого человека.

Экологическоевоспитание:

• ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планированияпоступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем ипутейихрешения.

Адаптациякизменяющимсяусловиямсоциальнойиприроднойсреды:

• готовностьюкдействиямвусловияхнеопределённости,повышениюуровнясвоейкомпетентностичерезпрактическуюдеятельность,втомчислеумениеучитьсяудругихлюдей,приобретатьвсовместнойдеятельностиновыезнания,навыкиикомпетенцииизопыта других;

• необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в томчислеранеенеизвестных,осознаватьдефицитысобственных знанийикомпетентностей,планироватьсвоёразвитие;

• способностьюосознаватьстрессовуюситуацию,восприниматьстрессовуюситуациюкаквызов,требующийконтрмер,корректироватьпринимаемыерешенияидействия, формулировать иоценивать рискиипоследствия,формировать опыт.

Познавательныеуниверсальныеучебныедействия:

Базовыелогическиедействия:

• выявлятьихарактеризоватьсущественныепризнакиматематическихобъектов,понятий,отношениймеждупонятиями,формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения,критериипроводимогоанализа;

• воспринимать,формулироватьипреобразовыватьсуждения:утвердительныеиотрицательные,единичные,частныеиобщие,условные;

• выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагатькритериидлявыявлениязакономерностей ипротиворечий;

• делатьвыводысиспользованиемзаконовлогики,дедуктивныхииндуктивныхумозаключений, умозаключенийпоаналогии;

• разбиратьдоказательстваматематическихутверждений(прямыеиотпротивного),проводитьсамостоятельнонесложныедоказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственныерассуждения;

• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётомсамостоятельновыделенныхкритериев).

Базовыеисследовательские действия:

• использоватьвопросыкакисследовательскийинструментпознания,формулироватьвопросы,фиксирующиепротиворечие,проблему,самостоятельноустанавливатьискомоеиданное,формироватьгипотезу,аргументироватьсвоюпозицию,мнение;

• проводитьпосамостоятельносоставленномупланунесложныйэксперимент,небольшоеисследованиепоустановлениюособенностейматематического объекта, зависимостей объектов междусобой;

• самостоятельноформулироватьобобщенияивыводыпорезультатампроведённогонаблюдения,исследования,оцениватьдостоверность полученныхрезультатов, выводов иобобщений;

• прогнозироватьвозможноеразвитиепроцесса,атакжевыдвигать предположенияоегоразвитиивновыхусловиях.

Работасинформацией:

• выявлятьнедостаточностьиизбыточностьинформации,данных,необходимыхдлярешениязадачи;

• выбирать,анализировать,систематизироватьиинтерпретироватьинформациюразличных видовиформпредставления;

• выбиратьформу представленияинформацииииллюстрироватьрешаемыезадачисхемами,диаграммами,инойграфикойиихкомбинациями;

• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.Коммуникативныеуниверсальныеучебные действия:

• восприниматьиформулироватьсуждениявсоответствиисусловиямиицелямиобщения,ясно,точно,грамотновыражатьсвоюточкузрениявустныхиписьменныхтекстах,даватьпоясненияпоходурешения задачи,комментировать полученныйрезультат;

• входеобсуждениязадаватьвопросыпосуществуобсуждаемойтемы,проблемы,решаемойзадачи,высказыватьидеи,нацеленныенапоискрешения,сопоставлятьсвоисужденияссуждениямидругихучастниковдиалога,обнаруживатьразличиеисходствопозиций,вкорректнойформеформулировать разногласия,свои возражения;

• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления сучётомзадач презентациииособенностей аудитории;

• пониматьииспользоватьпреимуществакоманднойииндивидуальнойработыприрешенииучебныхматематическихзадач;

• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться,обсуждатьпроцессирезультат работы, обобщать мнениянесколькихлюдей;

• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работыи координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,сформулированным участникамивзаимодействия.

Регулятивныеуниверсальныеучебныедействия:

Самоорганизация:

• самостоятельносоставлятьплан,алгоритмрешениязадачи(илиегочасть),выбиратьспособрешениясучётомимеющихсяресурсовисобственных возможностей,аргументироватьикорректировать варианты решенийсучётомновойинформации.

Самоконтроль,эмоциональныйинтеллект:

• владетьспособамисамопроверки,самоконтроляпроцессаирезультатарешенияматематическойзадачи;

• предвидетьтрудности,которыемогутвозникнутьприрешениизадачи,вноситькоррективывдеятельностьнаосновеновыхобстоятельств,найденныхошибок, выявленныхтрудностей;

• оцениватьсоответствиерезультатадеятельностипоставленнойцелииусловиям,объяснятьпричиныдостиженияилинедостиженияцели,находить ошибку,давать оценкуприобретённомуопыту.

Кконцуобученияв9классеобучающийсяполучитследующиепредметныерезультаты:

• умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражатьсвоимысливустнойиписьменнойречи,применяяматематическуютехнологиюисимволику,использоватьразличныеязыкиматематики(словесный,символический,графический),обосновыватьсуждения,проводитьклассификацию,доказыватьматематические утверждения;

• владениебазовымпонятийнымаппаратом:иметьпредставлениеочисле,владениесимвольнымязыкомалгебры,знаниеэлементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и оразличныхспособахих изучения,об особенностяхвыводов ипрогнозов,носящихвероятныйхарактер;

• умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математическихзадачизадач, возникающихвсмежныхучебных предметах;

• умение пользоваться математическимиформуламиисамостоятельно составлятьформулы зависимостеймежду величинаминаосновеобобщения частныхслучаевиэксперимента;

• умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы;применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умениядлярешения задачизматематики, смежныхпредметов, практики;

• овладениесистемойфункциональныхпонятий,функциональнымязыкомисимволикой,умениестроитьграфикифункций,описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач иреальных зависимостей;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты ивероятностислучайныхсобытий.

Тематическоепланированиекурсавнеурочнойдеятельности

«Математическийпрактикум»

Учебно-методическоеобеспечениеобразовательногопроцесса

Обязательныеучебныематериалыдляученика:

• «Алгебра.9класс:учебникдляобщеобразовательныхорганизаций», »авторов Ю.Н Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков идр. (Просвещение);

• идр.(Просвещение);

• «Геометрия.7-9классы:учебникдляобщеобразовательныхорганизаций»авторовАтанасянаЛ.С.,БутузоваВ.Ф.,КадомцеваС.Б.идр. (Просвещение).

Обязательныеучебныематериалыдляучителя:

• «Алгебра.9класс: учебникдляобщеобразовательныхорганизаций»,»авторов Ю.Н Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков идр. (Просвещение);

• «Геометрия.7-9классы:учебникдляобщеобразовательныхорганизаций»авторовАтанасянаЛ.С.,БутузоваВ.Ф.,КадомцеваС.Б.идр. (Просвещение);

• «Алгебра.9класс.Дидактическиематериалы»,ЕвстафьеваЛ.П.,КарпА.П.;

• «Дидактическиематериалыпогеометрии,9класс(куч.Атанасяна)»,ЗивБ.Г.,МейлерВ.М.;

• «Математика.ПодготовкакОГЭ»,издательства «Легион»подредакциейФ.Ф.Лысенко,С.Ю.Калабухова;

• «Математика.ОГЭ.Типовыевариантыэкзаменационныхзаданий»,ЯщенкоИ.В.Цифровыеобразовательные ресурсыиресурсысетиИнтернет:

• Российскаяэлектроннаяшкола,https://resh.edu.ru/

• Образовательныйпорталдляподготовкикэкзаменам«РешуОГЭ»,https://math-oge.sdamgia.ru/

• Банк заданийФИПИ,https://fipi.ru/

• Учи.ру–интерактивнаяобразовательнаяплатформа,https://uchi.ru/

• Цифровойобразовательныйресурс«Якласс»,https://www.yaklass.ru/

• Онлайн-школа «Знайка»,https://znaika.ru/

• Единыйдоступкцифровымсервисамиучебнымматериалам«Твояшкола»,https://myschool.edu.ru/

• Коллекциицифровыхобразовательных ресурсов,https://videouroki.net/

• Библиотекавидеоуроков,https://interneturok.ru/

Материально-техническоеобеспечениеобразовательногопроцесса

Класснаядоска,компьютер,проектор,колонки,интерактивноеоборудование,мультимедийныеобразовательныересурсы,ученическиестолы,учительскийстол,шкафдляхранениядидактическихматериалов,чертежныепринадлежностидлядоски(угольник,линейка, транспортир), варианты КИМ.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/563284-matematicheskij-praktikum