Использование средств проблемного обучения на уроках математики при индивидуальном обучении на дому ученика с ОВЗ

Использование средств проблемного обучения

на уроках математики

при индивидуальном обучении на дому ученика с ОВЗ

При определенных условиях вопрос, задача, задание, наглядность, речь, а чаще их сочетание становятся в руках учителя инструментом создания проблемной ситуации, возбуждения интереса и эмоционального настроя учащихся мобилизации их воли, побуждения к действию. Вопросительно-ответная форма взаимодействия учителя и ученика применялось еще в древности. И в наше время не прекращаются попытки ее усовершенствования.

Обучение на дому – это форма образования, которую ребенок получает в домашних условиях, а сам процесс обучения осуществляется по индивидуальному учебному плану. Рекомендуется детям, которые по медицинским показаниям не могут обучаться непосредственно в образовательном учреждении. Задачей индивидуального обучения на дому является освоение учащимися образовательных программ в рамках государственного образовательного стандарта. Нормативная база индивидуального обучения на дому определяет общие положения организации процесса обучения, права и обязанности участников образовательного процесса.

Необходимо сказать что обучение ребенка-инвалида на дому также требует особого подхода, так как мотивационный аспект обучения принимает такой окрас: учитель вынужден лишиться возможности одного из факторов мотивации – элемент соревновательности. И в этом случае я придерживаюсь позиции В.А. Сухомлинского «Интерес к учению появляется только тогда, когда есть вдохновение, рождающееся от успеха».

Скажи мне - и я забуду, покажи мне - и я запомню, дай сделать - и я пойму.  - Эта китайская пословица должна стать девизом для учителя на каждом проводимом им уроке.

За годы работы с учеником с особыми образовательными потребностями я ответила себе на вопрос: Какие же  условия способствуют развитию познавательного интереса у таких учащихся?

При чтении данной публикации часто будет фигурировать понятие «учащийся» во множественном числе. Каждый педагогический ход, описанный мной, был применен на индивидуальных занятиях. Потому, уважаемый читатель, при работе с текстом прошу учесть данный факт: данный материал может быть использован каждым учителем в соответствии с ситуацией, с творческим подходом.

• Организация обучения, при которой ученик вовлекается в процесс самостоятельного поиска и “открытия” новых знаний.

• Работа в группах и парах ( здесь возник вопрос: Как организовать? Я сделала это через включение ученика в группу одноклассников через социальные сети).

• Применение ИКТ на уроках ( привила интерес к работе в программеExcel и приняли участие в конкурсе разработок)

• Понимание ребенком нужности, важности, целесообразности изучения предмета в целом и отдельных его разделов.

• Чем больше новый материал связан с усвоенными ранее знаниями, тем он интереснее для учащихся.

• Обучение должно быть трудным, но посильным – разноуровневые задания.

• Чем чаще проверяется и оценивается работа школьника, тем интереснее ему работать.

• Позитивная психологическая атмосфера урока.

• Чем младше ребёнок, тем больше материал должен подаваться в образной форме.

• В обучении должны создаваться возможности для творчества.

• Создание на уроке ситуации успеха для учащегося.

Для формирования полноценной мотивации учения школьников важно обеспечить следующие условия: обогащать содержание личностно ориентированным интересным материалом; удовлетворять познавательные запросы и потребности учеников; организовать интересное общение детей между собой; поощрять выполнение заданий повышенной трудности; утверждать гуманное отношение ко всем ученикам - способным, отстающим, безразличным; поддерживать ровный стиль отношений между всеми учениками; формировать активную самооценку своих возможностей; утверждать стремление к саморазвитию, самоусовершенствованию; использовать эффективную поддержку детских инициатив, ободрять учеников при возникновении у них трудностей; воспитывать ответственное отношение к учебному труду заботиться о разнообразии методов и приемов обучения.

Итак, на уроках математики я широко использовала проблемные вопросы - те вопросы, которые вызывают интеллектуальные затруднения
у учащегося, поскольку ответ на них не содержится
ни в прежних знаниях ученика, ни в предъявляемой учителем информации.
С этим свойством вопросов встречались и раньше и называли их «вопросы
с затруднением». Рассмотрим практическое использование различных интерпретаций вопроса к одной задаче, вариант которой я представляла ранее: «Дан равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, длина которых 4 см , и угол при вершине 90 °. Требуется определить площадь этого треугольника», - большинство учащихся решили задачу, используя формулы, которые могли найти в справочнике и учебнике. Когда задача была дана в другой формулировке: «Что составляет площадь данного равнобедренного треугольника с боковыми сторонами, длина которых 4 см, и углом при вершине 90 ° и чему она равна численно ?» - появился другой вариант решения: ученики восприняли данный треугольник как половину квадрата
и использовали свои прежние знания о вычислении площади квадрата. Соответственно, если этот треугольник не равнобедренный – что тоже играет в данной задаче. Итак, я применяю в своей деятельности переформулированный вопрос, который отличается от его первоначальной формулировки и делаю это, заранее предполагая, как мои ученики начнут решать задачу.

Дифференцируют понятие «познавательная задача» на проблемную и не проблемную по способам ее постановки учителем и по содержанию. Если познавательная задача содержит новые для учащихся понятия, факты, способы действия, то она проблемная по содержанию. Но познавательная задача может быть так поставлена учителем, что для учащихся она не будет проблемной: новый принцип решения они усвоят из объяснения педагога без самостоятельного поиска. Пример: перед учащимися ставится познавательная задача:

2+5*3=21

2+5*3=17

По содержанию она проблемная: при двух одинаковых данных два примера содержат два разных результата. Следовательно, должно быть разные способы решения. Учащимся известен только один способ – последовательное действие. Неизвестен второй способ. Возникает проблемная ситуация. Задача может решаться самостоятельно. Если учитель сначала сообщает ученикам, что в математике применяют скобки, которые обеспечивают различный способ оперирования одними и теми же данными и получение разного результата, то учащиеся решают задачу по образцу, т.е проблемная ситуация не возникает.

Возьмем другой пример: 8*4/4=8

24*4/4=24

15*5/5=12

Анализируя этот фактический материал, учитель объясняет правило: число не изменяется, если его увеличить, а затем уменьшить в одно и то же количество раз. Затем учитель предлагает учащимся самим привести примеры. Это не проблемная задача. Она может стать проблемной, если дать ученикам задание самостоятельно вывести правило на основании анализа приведенных примеров т.е. тогда, когда познавательная задача будет содержать вопрос как логическую форму выражения проблемы, что я и делала.

Исследуя проблемы развития математических способностей учащихся, психолог В.А. Крутецкий приводит типы задач для развития активного самостоятельного творческого мышления .

Задачи с несформулированным вопросом:

Пример:

В скобках указывается один из вариантов вопроса, который формулируется учащимися после анализа данных в задаче математических отношений.

1. На протяжении 155 м. уложено 25 труб длинной по 5 и 8 м. (Сколько уложено тех и других труб?).

2. В треугольнике первый угол на 30° больше второго, а третий угол на 20° меньше первого. (Найти величину углов.)

Задачи с недостающими данными.

Учащимся ставятся вопросы: почему нельзя дать точного ответа на вопрос задачи? Чего не хватает? Что нужно добавить? Докажи, что теперь задачу можно будет точно решить.

Пример:

Поезд состоит из цистерн, товарных вагонов и платформ. Цистерн
на 4 меньше, чем платформ, и на 8 меньше, чем товарных вагонов
и платформ? (Неизвестно их общее число).

Вычислить сторону прямоугольника 36 см². (Надо знать величину одной
из сторон или отношение величин сторон).

Задачи с измененными данными.

Пример:

У мальчика было несколько копеек. Когда ему дали еще 14 копеек,
то он на все деньги купил 4 карандаша, заплатив за каждый вдвое больше того, что он имел прежде. (На свои прежние деньги он не мог купить
и одного карандаша). Сколько денег было у мальчика до получения 14 копеек?

Задачи с несколькими решениями.

Задачи, которые могут быть решены различными способами.

Эти задачи направлены не формирование способности переключения внимания от одной операции к другой, от одного способа к другому.

Примеры:

• Найти сумму всех целых чисел от 1 до 50.

• Доказать разными способами, что из точки вне прямой можно опустить на нее только один перпендикуляр.

Задачи с меняющимся содержанием.

Здесь также формируется способность переключения от одной закрепленной умственной операции к другой. В эту серию входят задачи, построенные
по следующему принципу: даны исходная задача и ее вариант. Во втором варианте изменяется один из элементов, вследствие чего содержание задачи и действий по ее решению резко меняется. Школьник должен изменить, перестроить содержание действия по решению задачи в соответствии
с изменившимися условиями.

Примеры:

• Расстояние между городами 225 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно выходят поезда – пассажирский (скорость – 50 км/ч.)
  и товарный (скорость – 40 км/ч.). Через какое время они встретятся? (Второй вариант: вместо слов «навстречу друг другу» говорится «в одном направлении». Если испытуемый задает вопрос: «Какой из поездов находится впереди?», то ему предлагается самому решить, при каком условии задача имеет смысл).

Задача на доказательство.

С их помощью воспитывается способность к логическому рассуждению, аргументации.

• Доказать, что сумма любых трех последовательных целых чисел делится на 3.

Задачи на соображение, логическое рассуждение.

Для решения этих задач не требуется никаких специальных знаний,
но нужно умение логически рассуждать, проявляя при этом известную изобретательность. Одни из этих задач носят математический характер, другие являются чисто логическими.

Примеры.

• Пишут все числа от 1 до 99999. сколько раз будет написана цифра 1.

• Большой пруд зарастает зеленью. Каждый день заросшая травой площадь увеличивается вдвое. На восьмой день зелень покрыла половину пруда. На какой день она покроет пруд полностью?

Учебное задание – это любой вид поручения учителя учащимся выполнить какие-либо учебные действия.

Эту теорию и практику я использовала при составлении сборника задач с экологическим содержанием «Семью Семь или Экологическая математика»

В качестве проблемных ситуаций на своих уроках математике я использую:

• Проблемные задачи с недостающими, избыточными, противоречивыми данными с заведомо допущенными ошибками;

• Поиск истины (способа, приёма, правила решения);

• Различные точки зрения на один и тот же вопрос;

• Противоречия практической деятельности.

Я применяю следующие способы создания проблемных ситуаций на уроках математики:

Первый способ: Использую учебную ситуацию, возникающую при выполнении учащимися практических заданий. Проблемные ситуации в этом случае возникают при попытке учащихся самостоятельно достигнуть поставленной цели. Обычно ученики в итоге анализа ситуации сами формулируют проблему. Для такой проблемной задачи характерно то, что алгоритм ее решения до начала решения неизвестен, трудно даже установить, достаточно ли знаний и умений учащегося для выполнения задания. Главная задача – открыть способ решения и убедиться в его пригодности. Следует иметь в виду, что определить, является ли данная задача проблемной или нет, можно только относительно конкретного школьника, только с учетом его знаний и умений в момент постановки задачи. Итак это задачи индивидуального подхода. Задача становится проблемной, если она представляет познавательную трудность, т. е. требует размышлений над изучаемой проблемой; вызывает познавательный интерес; опирается на прежний опыт и знания учащихся.

К проблемным задачам относятся задачи, в которых условие либо противоречиво, либо решение невозможно при конкретных данных, либо они имеют еще какой-то «изъян», сводящий на нет саму задачу, делающий ее неверной по сути. Такие задачи учат думать, сомневаться, искать, находить.

Предложенные задачи взяты из различных сборников. Хороший, но не легкий путь составить задачу самому. Полезно подбирать вопросы проблемного характера и к стандартным задачам.

Самую обычную задачу можно сделать творческой, если создать в классе атмосферу поиска, размышления, когда ученики начинают искать и находят несколько способов решения одной и той же задачи; подать эту задачу так, чтобы каждый этап ее решения заставлял их обдумывать свои действия.

Говоря о значении проблемных задач, хочется отметить, что только такие задачи ведут к приобретению учащимися по-настоящему глубоких знаний.

Пример 1. На уроке геометрии по теме «Длина ломаной» ученикам предложена практическая работа в двух вариантах: начертить ломаную (В-I из двух звеньев, В-II из трех звеньев) путем измерения сравнить длину ломаной с расстоянием между ее концами. Результаты у всех, естественно разные. Учитель выписывает их в две колонки на доске.

Длина ломаной Расстояние между концами

15 см. 13 см.

08 см. 6,5 см.

11,3 см. 10 см.

Ученикам предлагается внимательно рассмотреть числа и сделать предположение и зависимости между длиной ломаной и расстоянием между ее концами.

Второй способ: побуждение учащихся к теоретическому объяснению явлений, фактов, внешнего несоответствия между ними. Это вызывает поисковую деятельность учеников и приводит к активному усвоению новых знаний.

Пример. 7 класс перед изучением по геометрии темы: «Сумма внутренних углов треугольника» ученикам предлагаю построить треугольник по трем заданным углам. В предлагаемом задании: 1) ∟А=90°, ∟B=60°, ∟С=45°. 2) ∟А=70°, ∟B=30°,∟С=50°. Как бы точно ученик не откладывал требуемые величины заданных углов, он не может построить треугольник. Перед ним возникает проблема: «Почему в предлагаемых заданных нельзя построить треугольник, несмотря на то, что известны величины трех углов?»

Хороший вариант предложить готовые элементы, вырезанные из цветной бумаги.

Мной замечено, что курс геометрии создает большие возможности для проблемного обучения. Отдельные темы курса настолько связанны между собою, что сознательное усвоение одной из них создает условия для предвидения проблемы, которые возникают при изучении последующих.

Основой проблемного обучения на уроках геометрии является знакомство учащихся с новыми геометрическими фактами путем создания проблемных ситуаций, способствующих выдвижению гипотезы о свойствах рассматриваемых объектов и с последующим поиском доказательства справедливости выдвинутого предположения.

Наведению ученика на догадку может способствовать удачно подобранная система подготовительных упражнений, включающих в себя выполнение практических работ по измерению, построению, моделированию, рассмотрению наглядных пособий и чертежей, проведению эксперимента.

Если учащиеся убеждены в существовании неизвестного математического объекта или неизвестных математических соотношений, то, естественно, возникает интерес к поиску этих объектов и соотношений – их открытию.

На уроках специально мною были созданы проблемные ситуации, направленные на активизацию познавательной деятельности учащихся.

Третий способ: побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, явлений, правил, действий, в результате которых возникает проблемная ситуация.

Четвертый способ: решение нешаблонных задач. Прежде всего следует отметить, что нередко смешивают нешаблонные задачи с трудными. Эти понятия не адекватны. Задача оказывается трудной, если учащиеся недостаточно подготовлены к ее решению (не знают некоторых формул, теорем, не знакомы с некоторыми приемами работы, для решения нужно использовать весьма удаленные факты). Проблемную ситуацию создают не трудные, а нешаблонные задачи. В уже рассмотренных, хотя в нем на первый взгляд ничего необычного нет. Примерами их могут быть, в частности, задачи логического содержания. Весьма эффективно использование связок задач. В каждой связке по 3-5 задач, первые достаточно просты, но работа над ними готовит к решению последней, которая содержит проблему.

Пример 1.

Вынести общий множитель за скобки:

1) 2x(a+b)- (a+b)

2) 2x(a+b)-(b+a)

3) 2x(a+b)+(-a-b)

4) a+2x(a+b)+b

В своей деятельности я использую побуждающий диалог – это «экскаватор», который выкапывает проблему, вопрос, трудность, т.е. помогает формировать учебную задачу.

Вот несколько примеров создания разных проблемных ситуаций и диалогического выхода из них на уроках математики в 5–6-х классах

6-й класс. Тема: Сложение рациональных чисел.

Ученикам предлагается ряд примеров на сложение, среди которых есть примеры суммы отрицательных и суммы двух чисел с разными знаками. Ученики, испытывая затруднения (проблемная ситуация), пытаются решать самостоятельно незнакомые примеры. Учитель в разговоре побуждает учеников к осознанию, создается проблемная ситуация.

Чаще всего, при объяснении нового материала я использую подводящий диалог. Через вопросы и задания я подвожу учеников к формулировке темы урока. В ходе беседы даю репродуктивные задания (вспомним, выполним знакомое), и мыслительные задания (сравним, проанализируем). А последний вопрос задается на обобщение, ответом на него станет формулировка темы урока.

Пример подводящего к теме диалога и формулирование нового правила.

5-й класс. Тема: Сравнение обыкновенных дробей с разными знаменателями.

5-й класс. Урок по теме “Деление десятичных дробей”.

И, конечно же, для активизации мыслительной деятельности учащихся
с целью развития учебно-познавательных компетенций я применяю мотивирующие приёмы – это «яркое пятно», сообщение интригующего материала (исторических фактов, легенд, старинных задач ит. д.), демонстрация непонятных понятий (наглядность), «актуализация» - обнаружение смысла, значимости проблемы для учащихся. Например, сообщение учителем темы урока в готовом виде, но с применением мотивирующего приема. Это может быть “яркое пятно” (сказка, фрагмент из художественного произведения) и “актуальность” (значимость темы).

6-й класс. Тема:Положительные и отрицательные числа.

Учитель: Первые числа появились натуральные, когда древний человек посчитывал количество предметов. Когда он столкнулся с делением меньшего числа на большее, пришлось “придумать” дробные числа. Однако и этих чисел оказалось мало, когда люди стали измерять температуру воздуха, при вычитании из меньшего числа большего. Мы узнаем, что числа, которые характеризуют мороз за окном, глубину океанов, расходы семьи, называются отрицательными, а рост человека, количество учеников в классе – положительными.

В качестве иллюстрации проблемно-диалогического обучения приведу конспект урока математики в 8 классе «Степень с целым показателем»

Этапы урока изучения нового материала с использованием технологии проблемно-диалогического обучения

Оценка теста: 7 заданий- 5; 5- 6 заданий – 4; 4 задания – 3; 1-3 задания -2

Итог урока Цель: Организовать анализ учебной деятельности на уроке.

Вопросы: 1. С помощью какого задания была создана проблема?

2. Какая возникла проблема?

3. Как её разрешили?

4. Какой способ был использован?

5. Какие цели были поставлены?

6. Достигли ли мы цели?

Правильная постановка учебной проблемы – порождение у учеников мотивации к познанию нового на уроках математики, а следствие – развитие учебно-познавательной компетенции.

Список литературы

1. Гнеденко Б.В. О развитии мышления и речи на уроках математики // математика в школе. – 2006. - № 3

2. Карелина Т.М. О проблемных ситуациях на уроках геометрии // Математика в школе. – 2010. - № 5

3. Карелина Т.М. Методы проблемного обучения // Математика в школе. – 2009. - № 5

4. .http://www.emissia.org/offline/2006/1030.htm Образовательная деятельность учащихся и критерии ее оценивания

5. Карелина Т.М. О проблемных ситуациях на уроках геометрии // Математика в школе. – 2000. - № 5

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/563788-ispolzovanie-sredstv-problemnogo-obuchenija-n