- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Нормативно-правовое обеспечение работы социального педагога образовательного учреждения»
- «Организационные аспекты работы педагога-психолога ДОУ»
- «Ранний детский аутизм»
- «Специальная психология»
- «Психолого-педагогическое сопровождение процесса адаптации детей-мигрантов в образовательной организации»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программа по математике 8 класс
Программа соответствует учебникам Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. 8 класс.М. Просвещение. и «Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– М., «Просвещение»,
1831
0
Пояснительная записка
Данная программа разработана на основе федерального компонента образовательного стандарта образовательной области «Математика». За основу данной программы взяты «Программы общеобразовательных учреждений» под редакцией Бурмистровой Т.А. - М., «Просвещение», 2009. и программы авторского коллектива Ю.Н. Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой, которые ориентирована на учащихся 8 классов.
Программа соответствует учебникам Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. 8 класс.М. Просвещение. 2009-2014г. и «Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– М., «Просвещение», 2009 -2014 гг.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Р.Ф. на изучение математики на ступени основного общего образования в5- 9 классах отводится по 170 часов (из расчета 3 учебных часа в неделю по алгебре и 2 учебных часа по геометрии). Также добавляется 1 час из школьного компонента. Таким образом, преподавание ведется 6 часов в неделю в течение всего учебного года.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитаниекультуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Требования к математической подготовке учащихся 8 класса
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения геометрии ученик должен
уметь
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
выполнять чертежи по условиям задач;
изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычислений площадей фигур при решении практических задач.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.
решать следующие жизненно-практические задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «Математика 7-9»
(БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)
(разделы 1-20)
АЛГЕБРА
1. Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
2. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.
3. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
4. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
5. Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.
6. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
7. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
8. Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
9. Cложные проценты.
10. Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
11. Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
ГЕОМЕТРИЯ
Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники. Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.Вписанные и описанные четырехугольники.Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Правильные многоугольники.
Учебно–тематический план
№ | Раздел | Кол-во часов | В т.ч. контр. работ |
Рациональные дроби | 28 | 2 | |
Четырехугольники | 16 | 1 | |
Квадратные корни | 23 | 2 | |
Площади фигур | 20 | 1 | |
Квадратные уравнения | 25 | 2 | |
Подобные треугольники | 22 | 2 | |
Неравенства | 22 | 2 | |
Окружность | 19 | 1 | |
Степень с целым показателем. Элементы статистики. | 12 | 1 | |
Итоговое повторение курса 8 класса | 17 | 1 | |
ИТОГО | 204 | 15 |
Содержание математики в 8 классе.
Раздел 1. Рациональные дроби (28ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: понятия области определения и области допустимых значений; основное свойство дроби; алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; свойство ()n =; определение функции у=k/x.
Уметь: выделять целые и дробные выражения, определять область допустимых значений переменой; находить значения переменных, при которых значение рационального выражения равно 0; применять основное свойство дроби при сокращении рациональных дробей, при приведении рациональных дробей к новому знаменателю; выполнять преобразование суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями и противоположными знаменателями в дробь; находить алгебраическую сумму дробей с разными знаменателями; преобразовывать произведение рациональных дробей в дробь; выполнять возведение дроби в степень; строить график функции y= , «читать график»; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Раздел 2. Четырёхугольники (16ч)
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральная симметрии.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения рассматриваемых четырехугольников; формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства этих четырехугольников; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.
Уметь: распознавать на рисунке и по определению четырехугольники; применять признаки в решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией
Раздел 3. Квадратные корни (23ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня; алгоритм решения уравнения х2=а; свойства функции у= ; свойства квадратных корней из произведения и дроби; формулу =│х│; понятия: вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня.
Уметь: представлять рациональные числа в виде десятичных дробей; пользоваться таблицей квадратов натуральных чисел для квадрата числа и вычисления арифметического квадратного корня из числа; микрокалькулятором , решать уравнения вида =а; решать уравнения вида х2=а; иметь навыки применения тождества ( )2=х; строить график функции у=и применять свойства функции при решении задач; применять теоремы о квадратных корнях из произведения и дроби для вычисления значений квадратных корней; применять формулу =│х│ для преобразования выражений, содержащих квадратные корни; выносить множитель из-под знака корня; вносить множитель под знак корня; освобождаться от иррациональности в знаменателе в выражениях вида и .
Раздел 4. Площади фигур (20ч)
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Теорема Пифагора
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: основные свойства площади, формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней теоремы;
Уметь: применять их в решении задач.
Раздел 5. Квадратные уравнения (25ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: понятие: неполное квадратное уравнение; приемы решения неполных квадратных уравнений; формулу корней квадратного уравнения; теорему Виета и формулу, обратную ей; алгоритм решения дробно-рациональных уравнений; графический способ решения уравнений.
Уметь: решать неполные квадратные уравнения; решать квадратные уравнения по формуле и по формуле с четным вторым коэффициентом; применять теорему Виета и обратную ей, находить p и q по х1 и х2;применять алгоритм при решении дробно-рациональных уравнений; применять дробные рациональные уравнения при решении задач; строить графики функций у=кх; у=кх+в; у= ; у=х2; у=х3; у= ; у=│х│ и с помощью этих граф решать уравнения.
Раздел 6. Подобные треугольники (22ч)
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства подобных треугольников; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
Уметь: воспроизводить доказательства признаков подобия треугольников, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять их в решении задач.
Раздел 7.Неравенства (22ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определение понятий «больше» и «меньше»; свойства числовых неравенств; теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств.
Уметь: применять «меньше» и «больше» к доказательству неравенств; применять свойства неравенств для оценки значений выражений; применять теоремы о почленном умножении и сложении к решению простейших задач на оценку по методу границ; решать простейшие неравенства вида ах>в, ах<в, используя свойства равносильности неравенств; решать системы неравенств с одной переменной, в частности и таких, которые записаны в виде двойного неравенства.
Раздел 8. Окружность (19ч)
Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: случаи расположения прямой и окружности; определение, свойство и признак касательной; определения центрального, вписанного углов, теорему о вписанном угле и следствия из нее; какая окружность называется вписанной, описанной, теоремы о свойствах окружностей.
Уметь: доказывать и применять их в решении задач.
Раздел 9. Степень с целым показателем. Элементы статистики (12ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления. Начальные представления об организации статистических исследований. Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: алгоритм вычисления степени с целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателем.
Уметь: вычислять степень с целым отрицательным показателем а-n= ; применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях; представлять числа в стандартном виде и выполнять действия над числами, записанными в стандартном виде; интерпретировать результаты статистических исследований, широко представленных в средствах массовой информации.
Итоговое повторение курса 8 класса (17ч)
Календарно-тематическое планирование
Уроков математики
(предмет)
Классы: 8 класс
Учитель:________________________________________________________
Кол-во часов за год:
Всего 204 , в неделю 6 .
Плановых контрольных работ: 15 .
Учебники: «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010-2014г.
Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2010 (и последующие издания) – 384 с.:ил.
Литература для учителя
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия 8класс. М.: ИЛЕКСА, 2005-2009
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса –. В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, 2009г.
Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. Н.П. Кострикина. – М.: Просвещение, 1991.
История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.
Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 классе. Просвещение. 2009г.
Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по алг.8 М.Дрофа.2009г.
Литература для учащихся
Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. – М.: Просвещение, 2005.
Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003. .
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия 8 класс. М.: ИЛЕКСА, 2005-2009.
Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по алг.8 М.Дрофа.2009г.
Календарно тематический план
Условные обозначения:
УИНЗ – урок изучения новых знаний и их первичного закрепления
КУ – комбинированный урок
УЗЗ – урок закрепления знаний (комплексного применения знаний)
УК – урок контроля
УОИСЗУ– урок обобщения и систематизации знаний и умений
Раздел стандарта | № урока | Тема урока | № пункта | Тип урока | Элементы содержания (элементы дополнительного содержания) | Требования к уровню подготовки учащихся | Дата проведения | |||
план | факт | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||
Раздел1. Рациональные дроби. | ||||||||||
4 | Рациональные выражения | 1 | УИНЗ | Дробные выражения, рациональные выражения, рациональные выражения, рациональная дробь. | Знать рациональные, целые, дробные выражения; рациональная дробь. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления | |||||
4 | Рациональные выражения | 1 | УЗЗ | Допустимые значения переменных, рациональная дробь. | ||||||
1 | Основное свойство дроби. Тождество. | 2 | УИНЗ | Основное свойство дроби, тождество, сокращение дробей. | Знать основное свойство дроби, термины «выражение», «тождественное преобразование», правило сокращение дробей. Уметь сокращать дробь. | |||||
3 | Основное свойство дроби. Сокращения дробей | 2 | УЗЗ | Основное свойство дроби, тождество, сокращение дробей. | ||||||
3 | Основное свойство дроби. Сокращения дробей | 2 | УЗЗ | Основное свойство дроби, тождество, сокращение дробей. | ||||||
Основное свойство дроби. Сокращения дробей | 2 | Основное свойство дроби, тождество, сокращение дробей | ||||||||
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 3 | УИНЗ | Правила сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем. | Знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем. Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | ||||||
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 3 | УЗЗ | Правила сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем. | |||||||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 4 | УИНЗ | Правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателем. | Знать правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | ||||||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 4 | УЗЗ | Правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателем. (представление дроби в виде суммы дробей) | |||||||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 4 | УОИСЗУ | Правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателем. | |||||||
Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание рациональных дробей» | УК | Основное свойство дроби, правила сложения и вычитания дробей | Уметь сокращать, складывать и вычитать рациональные дроби. | |||||||
Умножение дробей. | 5 | УИНЗ | Правило умножения рациональных дробей | Знать правило умножения рациональных дробей. Уметь применять правило умножения рациональных дробей | ||||||
Умножение дробей. | 5 | УИНЗ | Правило умножения рациональных дробей | Знать правило умножения рациональных дробей. Уметь применять правило умножения рациональных дробей | ||||||
Возведение дроби в степень | 5 | УЗЗ | Правило возведения в степень | Знать правило возведения в степень рациональных дробей. Уметь применять правило возведения в степень рациональных дробей | ||||||
Деление дробей | 6 | УИНЗ | Правило деления рациональных дробей | Знать правило деления рациональных дробей. Уметь применять правило деления рациональных дробей | ||||||
Деление дробей | 6 | УИНЗ | ||||||||
Деление дробей | 6 | УЗЗ | ||||||||
1 | Преобразование рациональных выражений | 7 | УИНЗ | Преобразование рациональных выражений (формула среднего гармонического) | Уметь преобразовывать рациональные выражения | |||||
1,3 | Преобразование рациональных выражений | 7 | УЗЗ | |||||||
3 | Действия с алгебраическими дробями | 7 | УЗЗ | |||||||
Действия с алгебраическими дробями | 7 | УЗЗ | ||||||||
1,3 | Преобразование рациональных выражений | 7 | УОИСЗУ | |||||||
Преобразование рациональных выражений | 7 | УОИСЗУ | ||||||||
10 | Функция, описывающая обратную пропорциональность и ее график | 8 | УИНЗ | Обратная пропорциональность, гипербола | Знатьсвойства обратной пропорциональности. Уметь строить график обратной пропорциональности, находить значения по графику, по формуле | |||||
10 | Функция и ее график | 8 | УЗЗ | |||||||
10 | Функция и ее график | 8 | УЗЗ | |||||||
Контрольная работа №2 «Умножение и деление рациональных дробей» | УК | Правило умножения, деления, возведения в степень рациональных дробей, функция и ее график. | Уметь преобразовывать рациональные дроби, строить график обратной пропорциональности, находить значения по графику, по формуле | |||||||
Раздел 2. Четырёхугольники | ||||||||||
15 | Многоугольники. Выпуклые многоугольники. | 39,40 | УИНЗ | 1)многоугольники; 2)выпуклые многоугольники; 3)сумма углов выпуклого многоугольника; 4)элементы многоугольника. | Знать: определение многоугольника; Формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники, используя определение; Применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника | |||||
12,15 | Многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника | 39-41 | УЗЗ | |||||||
14 | Параллелограмм и его свойства | 42 | УИНЗ | 1)определение параллелограмма, 2)свойства параллелограмма, 3)признаки параллелограмма. | Знать: определение параллелограмма и его свойства, формулировки признаков; Уметь: распознавать на чертежах среди четырёх- угольников параллелограммы; доказывать, что данный четырёхугольник- параллелограмм; выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойство углов и сторон. | |||||
14 | Признаки параллелограмма | 43 | УЗЗ | |||||||
14 | Решение по теме «Параллелограмм» | 42,43 | УЗЗ | |||||||
14 | Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. | 44 | УИНЗ | 1)понятие трапеции, 2)средняя линия трапеции, 3)равнобедренная трапеция и её свойства. | Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь: распознавать трапецию, её элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя её свойства. | |||||
13 | Теорема Фалеса. | 44 | УИНЗ | Теорема Фалеса | Знать: формулировку теоремы Фалеса. Уметь: применять теорему Фалеса в процессе решения задач. | |||||
20 | Задачи на построения (деление отрезка на n равных частей) | 44 | УИНЗ | Задачи на построения | Знать: основные типы задач на построения. Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения. | |||||
14 | Прямоугольник, свойства и признаки. | 45 | КУ | Прямоугольник, его элементы, свойства и признаки. | Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки. Уметь: распознавать на чертежах прямоугольники, находить их стороны и углы, выполнять чертёж по условию задачи ; применять признаки при решении задач. | |||||
14 | Ромб. Квадрат. Их свойства и признаки | 46 | КУ | Понятие ромба, квадрата, их свойства и признаки; | Знать: определения квадрата, ромба, их элементы, свойства и признаки. Уметь: распознавать на чертежах рассматриваемые 4-хугольники, находить их стороны и углы, используя свойства; выполнять чертёж по условию задачи ; применять признаки при решении задач; находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника. | |||||
Ромб. Квадрат. Их свойства и признаки | 46 | КУ | Понятие ромба, квадрата, их свойства и признаки; | Знать: определения квадрата, ромба, их элементы, свойства и признаки. Уметь: распознавать на чертежах рассматриваемые 4-хугольники, находить их стороны и углы, используя свойства; . | ||||||
19 | Осевая и центральная симметрии | 47 | УИНЗ | Осевая и центральная симметрии, как свойства фигур. | Знать: виды симметрии в многоугольниках. Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие симметрией. | |||||
14, 19 | Решение задач | 45 - 47 | УЗЗ | 1)прямоугольник, его элементы , свойства и признаки; 2)понятие ромба, квадрата, их свойства и признаки; 3)осевая и центральная симметрии, как свойства фигур. | Знать: определения прямоугольника, квадрата, ромба, их элементы, свойства и признаки; виды симметрии в многоугольниках. Уметь: распознавать на чертежах рассматриваемые 4-хугольники, находить их стороны и углы, используя свойства; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие симметрией; выполнять чертёж по условию задачи ; применять признаки при решении задач; находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника. | |||||
14, 19 | Решение задач | 45 - 47 | УЗЗ | 1)прямоугольник, его элементы , свойства и признаки; 2)понятие ромба, квадрата, их свойства и признаки; 3)осевая и центральная симметрии, как свойства фигур. | Уметь: распознавать на чертежах прямоугольники, находить их стороны и углы, выполнять чертёж по условию задачи ; применять признаки при решении задач. | |||||
Решение задач | 45 - 47 | УЗЗ | 1)прямоугольник, его элементы , свойства и признаки; 2)понятие ромба, квадрата, их свойства и признаки; 3)осевая и центральная симметрии, как свойства фигур. | |||||||
Контрольная работа №3 «Четырёхугольники» | УК | Определения, свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма. | Уметь находить: в прямоугольнике угол между диагоналями. Используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной и равнобедренной трапециях, используя свойства трапеции и сторон параллелограмма. | |||||||
Раздел 3. Квадратные корни. | ||||||||||
Рациональные числа | 10 | КУ | Рациональные числа, несократимая дробь | Знать какие числа называются рациональными, как они обозначаются Уметь представлять рациональное число в виде десятичной дроби и наоборот. | ||||||
Иррациональные числа | 11 | УИНЗ | Иррациональные числа. Действительны числа | Знать какие числа называются рациональными, действительными и как они обозначаются Уметьсравнивать действительные числа | ||||||
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 12 | УИНЗ | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни | ||||||
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 12 | УЗЗ | ||||||||
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 12 | УЗЗ | ||||||||
Уравнение x2=a | 13 | УИНЗ | Уравнение x2=a | Знатьспособы решения уравнения уравнение x2=a Уметь решать уравнения вида уравнение x2=a | ||||||
Уравнение x2=a | 13 | УЗЗ | ||||||||
Нахождение приближенных значений квадратного корня | 14 | КУ | Приближенные значения квадратного корня | Уметь находить приближенные значения квадратного корня. | ||||||
10 | Функция y=. Графики функций: корень квадратный | 15 | УИНЗ | Функция y= и её график | Знатьграфик функции y= Уметь строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле | |||||
10 | Функция y= и её график | 15 | УЗЗ | |||||||
Квадратный корень из произведения и дроби | 16 | УИНЗ | Теоремы о квадратном корне из произведения и дроби | Знать теоремы о квадратном корне из произведения и дроби Уметь находить квадратный корень из произведения и дроби | ||||||
Квадратный корень из произведения и дроби | 16 | УЗЗ | ||||||||
Квадратный корень из произведения и дроби | 16 | УИНЗ | Теоремы о квадратном корне из произведения и дроби | Знать теоремы о квадратном корне из произведения и дроби Уметь находить квадратный корень из произведения и дроби | ||||||
Квадратный корень из степени | 17 | УИНЗ | Теорема о квадратном корне из степени | Знать теорему о квадратном корне из степени Уметь находить квадратный корень из степени | ||||||
Квадратный корень из степени | 17 | УЗЗ | ||||||||
Квадратный корень из степени | 17 | УЗЗ | ||||||||
Контрольная работа № 4 по теме «Квадратный корень и его свойства» | УК | Квадратный корень и его свойства | Уметь применять определение и свойства арифметического квадратного корня на практике | |||||||
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня | 18 | УИНЗ | Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня | Уметь выносить множитель из-под знака корня; вносить множитель под знак корня | ||||||
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня | 18 | УЗЗ | Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня | Уметь выносить множитель из-под знака корня; вносить множитель под знак корня | ||||||
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 19 | УЗЗ | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни (Преобразование двойных радикалов) | Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни | ||||||
4 | Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. | 19 | УОИСЗУ | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни | |||||
Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. | 19 | УОИСЗУ | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни | ||||||
Контрольная работа № 5 по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» | УК | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни | |||||||
Раздел 4. Площади фигур. | ||||||||||
17 | Анализ контрольной работы. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника | 48, 49 | КУ | Единицы измерения площадей, площадь прямоугольника, основные свойства площадей | Знать: представление о способе измерения площадей многоугольников, свойства площадей. Формулу площади прямоугольника. Уметь: вычислять площади квадрата, прямоугольника, используя формулы. | |||||
17 | Площадь прямоугольника. | 50 | УЗЗ | |||||||
17 | Площадь параллелограмма. | 51 | УИНЗ | Параллелограмм, основание и высота параллелограмма, площадь параллелограмма | Знать: формулу площади параллелограмма. Уметь: вычислять площадь параллелограмма, используя формулу. Выводить формулу площади параллелограмма. Решать задачи на вычисление площадей. | |||||
17 | Площадь параллелограмма. | 51 | УЗЗ | |||||||
17 | Площадь треугольника. Формула Герона | 52 | УИНЗ | Треугольник, основание и высота, площадь треугольника, соотношение площадей (Формула Герона) | Знать формулу площади треугольника; уметь находить площадь прямоугольного треугольника; находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол | |||||
17 | Площадь треугольника. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними | 52 | УЗЗ | Площадь треугольника. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними | Знать формулу площади треугольника; уметь находить площадь прямоугольного треугольника через две стороны и угол между ними | |||||
17 | Площадь трапеции | 53 | УИНЗ | Трапеция, высота трапеции, площадь трапеции | Знать формулу вычисления площади трапеции; Уметь доказывать формулу площади трапеции; находить площадь трапеции, используя формулу. | |||||
17 | Площадь трапеции | 53 | УЗЗ | |||||||
17 | Решение задач по теме «Площади фигур». | 48 - 53 | УЗЗ | Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции | Знать и уметь применять формулы площадей при решении задач | |||||
Решение задач по теме «Площади фигур». | 48 - 53 | УЗЗ | Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции | Знать и уметь применять формулы площадей при решении задач | ||||||
17 | Решение задач по теме «Площади фигур» . | 48 - 53 | УЗЗ | Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции | Уметь решать задачи на вычисления площадей | |||||
13 | Теорема Пифагора. | 54 | УИНЗ | Теорема Пифагора. | Знать формулировку теоремы Пифагора. Уметь доказывать теорему Пифагора; решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике | |||||
Теорема Пифагора. | 54 | УИНЗ | Теорема Пифагора. | Знать формулировку теоремы Пифагора. Уметь доказывать теорему Пифагора; решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике | ||||||
13 | Теорема Пифагора и теорема ей обратная. | 54, 55 | КУ | Теорема Пифагора и теорема ей обратная. | Знать: формулировку теоремы Пифагора и основные этапы её доказательства и формулировку обратной ей теоремы. Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора; Доказывать обратную теорему и применять её при решении задач. | |||||
13 | Решение задач | 54, 55 | УЗЗ | Применение теоремы Пифагора и обратной ей при решении задач | Знать: формулировку теоремы Пифагора и формулировку обратной ей теоремы. Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора. | |||||
13 | Решение задач | 54, 55 | УЗЗ | |||||||
13 | Решение задач | 48- 55 | УОИСЗН | Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции, теорема Пифагора | Уметь находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам; Уметь применять теорему Пифагора при решении задач | |||||
Решение задач | 48- 55 | УОИСЗН | Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции, теорема Пифагора | Уметь находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам; Уметь применять теорему Пифагора при решении задач | ||||||
Решение задач | 48- 55 | УОИСЗН | Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции, теорема Пифагора | Уметь находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам; Уметь применять теорему Пифагора при решении задач | ||||||
Контрольная работа №6«Площади фигур» | УК | 1)Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции; 2)теорема Пифагора и обратная теорема. | Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведённой к ней; находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора; площадь и периметр ромба по его диагоналям, используя теорему Пифагора. | |||||||
Раздел5. Квадратные уравнения. | ||||||||||
Неполные квадратные уравнения | 21 | УИНЗ | Неполные квадратные уравнения | Знать что такое квадратное уравнение; неполное квадратное уравнение Уметь решать неполные квадратные уравнения | ||||||
Неполные квадратные уравнения | 21 | УЗЗ | Неполные квадратные уравнения | Знать что такое квадратное уравнение; неполное квадратное уравнение Уметь решать неполные квадратные уравнения | ||||||
5 | Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения | 22 | УИНЗ | Приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. | Знатьопределение приведённого квадратного уравнения; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена; решать квадратные уравнения по формуле. | |||||
5 | Формула корней квадратного уравнения | 22 | УЗЗ | |||||||
5 | Формула корней квадратного уравнения | 22 | УЗЗ | |||||||
Формула корней квадратного уравнения | 22 | УЗЗ | ||||||||
5 | Формула корней квадратного уравнения | 22 | УЗЗ | |||||||
Решение задач с помощью квадратных уравнений | 23 | УИНЗ | Решение задач с помощью квадратных уравнений | Уметь решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений | ||||||
Решение задач с помощью квадратных уравнений | 23 | УЗЗ | ||||||||
Решение задач с помощью квадратных уравнений | 23 | УЗЗ | ||||||||
Теорема Виетта | 24 | УИНЗ | Теремы Виетта и обратная ей | Знать терему Виетта и обратную ей. Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета; использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения. | ||||||
Теорема Виетта | 24 | УЗЗ | ||||||||
Контрольная работа №7 «Квадратные уравнения» | УК | Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виетта и обратная ей. Решение задач с помощью квадратных уравнений | Уметь решать неполные квадратные уравнения и квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виетта; Уметь решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений. | |||||||
5 | Решение дробных рациональных уравнений | 25 | УИНЗ | Определение дробных рациональных уравнений и способы их решения. | Знать определение дробных рациональных уравнений и способы их решения. Уметь решать дробно-рациональные уравнения; решать уравнения графическим способом. | |||||
5 | Решение дробных рациональных уравнений | 25 | УЗЗ | |||||||
5 | Решение дробных рациональных уравнений | 25 | УЗЗ | |||||||
5 | Решение дробных рациональных уравнений | 25 | УЗЗ | |||||||
Решение дробных рациональных уравнений | 25 | УЗЗ | ||||||||
7 | Решение текстовых задач алгебраическим способом | 26 | УИНЗ | Понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики; решать задачи с помощью рациональных уравнений. | Знать что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики. Уметь решать текстовые задачи с помощью рациональных уравнений | |||||
7 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 26 | УЗЗ | |||||||
7 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 26 | УЗЗ | |||||||
7 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 26 | УЗЗ | |||||||
Решение дробных рациональных уравнений и задач с помощью рациональных уравнений. | 25-26 | УОИСЗУ | Решение дробных рациональных уравнений и задач с помощью рациональных уравнений (уравнения с параметром) | Уметь решать дробно-рациональные уравнения; решать уравнения графическим способом; решать текстовые задачи с помощью рациональных уравнений | ||||||
Решение дробных рациональных уравнений и задач с помощью рациональных уравнений. | 25-26 | УОИСЗУ | Решение дробных рациональных уравнений и задач с помощью рациональных уравнений | Уметь решать дробно-рациональные уравнения; решать уравнения графическим способом; решать текстовые задачи с помощью рациональных уравнений | ||||||
Контрольная работа № 8 «Решение дробных рациональных уравнений» | УК | Решение дробных рациональных уравнений и задач с помощью рациональных уравнений | Уметь решать дробно-рациональные уравнения; решать уравнения графическим способом; решать текстовые задачи с помощью рациональных уравнений | |||||||
Раздел 6. Подобные треугольники. | ||||||||||
13 | Анализ контрольной работы. Подобие треугольников; коэффициент подобия. | 56, 57 | КУ | 1)Подобие треугольников, 2)коэффициент подобия. | Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника. Уметь: находить элементы треугольника. Используя свойство биссектрисы. | |||||
13 | Отношение площадей подобных фигур. | 58 | УИНЗ | Связь между площадями подобных фигур | Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: находить отношение площадей, составлять уравнения по условию задачи. | |||||
13 | Первый признак подобия треугольников | 59 | УИНЗ | Первый признак подобия треугольников | Знать: формулировку первого признака подобия треугольников и его доказательство. Уметь: применять при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи. | |||||
13 | Первый признак подобия треугольников | 59 | УЗЗ | |||||||
13 | Второй и третий признак подобия треугольников | 60, 61 | УИНЗ | Второй и третий признаки подобия треугольников | Знать: формулировки признаков подобия треугольников. Уметь: доказывать признаки, применять их при решении задач | |||||
13 | Второй и третий признак подобия треугольников | 60, 61 | УЗЗ | |||||||
13 | Решение задач «Признаки подобия треугольников» | 59- 61 | УОИСЗН | Применение признаков подобия при решении задач | Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия. | |||||
Контрольная работа №9 «Признаки подобия треугольников» | УК | Признаки подобия треугольников | Уметь : находить стороны, углы, отношения сторон, периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия. | |||||||
13 | Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника | 62 | КУ | Средняя линия треугольника | Знать: формулировку о средней линии треугольника. Уметь проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника и находить её. | |||||
Свойство медианы треугольника | 62 | УИНЗ | Свойство медианы треугольника | Знать: формулировку свойства медианы треугольника; Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы. | ||||||
Пропорциональные отрезки | 63 | УИНЗ | Среднее пропорциональное | Знать: понятие среднего пропорционального, Свойство высоты, проведённой из вершины прямого угла треугольника; Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты. | ||||||
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 63 | УЗЗ | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь: использовать теоремы при решении задач. | ||||||
17 | Связь между площадями подобных фигур. Измерительные работы на местности | 64, 65 | КУ | Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности | Знать: как находить расстояние до недоступной точки. Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии. | |||||
20 | Задачи на построение | 42 | КУ | Задачи на построение | Знать: знать этапы построений. Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника, угол, равный данному, прямую, параллельную данной. | |||||
Задачи на построение | 42 | КУ | Задачи на построение | Знать: знать этапы построений. Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника, угол, равный данному, прямую, параллельную данной. | ||||||
Задачи на построение методом подобных треугольников | 42 | УЗЗ | Метод подобия | Знать: метод подобия. Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение | ||||||
13 | Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника | 66 | УИНЗ | Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество | Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество. Уметь: находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой. | |||||
13 | Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30ْ, 45ْ, 60ْ, 90ْ | 67 | КУ | Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30ْ, 45ْ, 60ْ, 90.ْ | Знать: значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30ْ, 45ْ, 60ْ, 90.ْ Уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов. | |||||
Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30ْ, 45ْ, 60ْ, 90ْ | 67 | КУ | Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30ْ, 45ْ, 60ْ, 90.ْ | Знать: значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30ْ, 45ْ, 60ْ, 90.ْ Уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов. | ||||||
13 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников | 63 - 67 | УИНЗ | Решение прямоугольных треугольников | Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника; Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника | |||||
Решение задач на применение подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 56 - 67 | УЗЗ | Задачи на применение подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прям-го треугольника | Знать: теорию подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прям-го треугольника. Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, решать задачи с использованием тригонометрии. | ||||||
Контрольная работа №10 «Применение подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | УК | 1)средняя линия треугольника; 2)свойство медиан; 3) соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру, а также используя свойство точки пересечения медиан, Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. | |||||||
Раздел 7. Неравенства. | ||||||||||
6 | Числовые неравенства | 28 | УИНЗ | Числовые неравенства | Знать определение числового неравенства с одной переменной. Уметь доказывать неравенства | |||||
6 | Числовые неравенства | 28 | УЗЗ | |||||||
6 | Свойства числовых неравенств | 29 | УИНЗ | Свойства числовых неравенств | Знать свойства числовых неравенств Уметь применять свойства числовых неравенствпри решении и оценивании неравенств | |||||
6 | Свойства числовых неравенств | 29 | УЗЗ | |||||||
Сложение и умножение числовых неравенств | 30 | УИНЗ | Теоремы о сложении и умножении неравенств | Знать теоремы о сложении и умножении неравенств Уметь применять эти теоремы при оценке неравенств | ||||||
Сложение и умножение числовых неравенств | 30 | УЗЗ | ||||||||
Погрешность и точность приближения | 31 | УИНЗ | Абсолютная и относительная погрешности | Знатьопределения абсолютной и относительной погрешностей. Уметь применять погрешности при оценке качества измерений | ||||||
Погрешность и точность приближения | 31 | УЗЗ | ||||||||
Контрольная работа №11 «Числовые неравенства» | УК | Числовые неравенства и их свойства. Погрешности | Уметь применять свойства числовых неравенств и погрешности при решении и оценивании неравенств. | |||||||
Пересечение и объединение множеств | 32 | УИНЗ | Пересечение и объединение множеств | Знатьопределения пересечение и объединение множеств Уметь находить пересечение и объединение множеств | ||||||
Пересечение и объединение множеств | 32 | УЗЗ | ||||||||
Числовые промежутки | 33 | УИНЗ | Числовые промежутки и их виды | Уметь записывать и читать числовые промежутки; изображать их на числовой прямой | ||||||
6 | Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной | 34 | УИНЗ | Числовое неравенство с одной переменной, решение неравенств с одной переменной. | Знать определение числового неравенства с одной переменной; что называется решением неравенства с одной переменной; что значит решить неравенство. Уметь решать линейные неравенства с одной переменной | |||||
6 | Решение неравенств с одной переменной | 34 | УЗЗ | |||||||
6 | Решение неравенств с одной переменной | 34 | УЗЗ | |||||||
Решение неравенств с одной переменной | 34 | УЗЗ | ||||||||
6 | Решение систем неравенств с одной переменной | 35 | УИНЗ | Система неравенств с одной переменной, решение систем неравенств с одной переменной | Знатьопределение системы неравенств с одной переменной; что значит решить систему неравенств. Уметь решать системы неравенств с одной переменной | |||||
6 | Решение систем неравенств с одной переменной | 35 | УЗЗ | |||||||
6 | Решение систем неравенств с одной переменной | 35 | УЗЗ | |||||||
Решение систем неравенств с одной переменной | 35 | УЗЗ | ||||||||
6 | Решение систем неравенств с одной переменной | 35 | УЗЗ | |||||||
Контрольная работа № 12 «Решение неравенств с одной переменной» | УК | Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной | Уметь решать неравенства и системы неравенств с одной переменной | |||||||
Раздел 8. Окружность. | ||||||||||
16 | Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. | 68 | КУ | Взаимное расположение прямой и окружности. | Знать: случаи взаимного расположение прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности и выполнять чертёж по условию задачи. | |||||
16 | Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. | 69 | УИНЗ | 1)касательная и секущая к окружности, 2)точка касания | Знать: понятия касательной, секущей, точек касания, свойство касательной и её признак. | |||||
16 | Решение задач по теме «Окружность». Метрические соотношения в окружности: свойства секущих и касательных. | 68, 69 | УЗЗ | 1)касательная и секущая к окружности, 2)равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки, 3)свойство касательной и её признак. | Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о её перпендикулярности радиусу, формулировку свойства отрезков касательных, проведённых из одной точки. Уметь: находить радиус, проведённый в точку касания, по касательной и наоборот. | |||||
16 | Центральный угол. Центральный, вписанный угол. величина вписанного угла. | 70 | КУ | 1)центральные и вписанные углы, 2)градусная мера длины дуги окружности. | Знать: понятие градусной меры дуги, центрального угла. Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги. | |||||
16 | Величина вписанного угла. | 71 | КУ | 1)понятие вписанного угла, 2)теорема о вписанном угле и следствие из неё | Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствие из неё. Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла. | |||||
16 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Метрические соотношения в окружности: свойство, хорд. | 71 | КУ | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | Знать: формулировку теоремы, Уметь: доказывать и применять теорему при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи. | |||||
Решение задач | 70, 71 | УЗЗ | центральные и вписанные углы, | Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: находить величину вписанного и центрального углов. | ||||||
Решение задач | 70, 71 | УЗЗ | центральные и вписанные углы, | Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: находить величину вписанного и центрального углов. | ||||||
Свойство биссектрисы | 72 | КУ | Теорема о свойстве биссектрисы угла | Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудалённости каждой точки биссектрисы угла и этапы её доказательства. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы, выполнять чертёж по условию задачи | ||||||
12 | Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. | 72 | КУ | 1)понятие серединного перпендикуляра, 2)теорема о серединном перпендикуляре. | Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о нём. Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника. | |||||
13 | Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.Окружность Эйлера. Теорема о точке пересечения высот треугольника | 73 | КУ | 1) Теорема о точке пересечения высот треугольника, 2) четыре замечательные точки треугольника | Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь: находить элементы треугольника | |||||
16 | Окружность, вписанная в треугольник | 74 | КУ | 1)понятие вписанной окружности. 2)теорема об окружности, вписанной в треугольник | Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности. | |||||
16 | Описанные четырехугольники . Свойство описанного четырёхугольника | 74 | КУ | Теорема о свойстве описанного четырёхугольника | Знать: теорему о свойстве описанного четырёхугольника и этапы её доказательства. Уметь: применять свойство описанного 4-хугольника при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи | |||||
16 | Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника | 75 | КУ | 1)описанная окружность, 2) теорема об описанной окружности около треугольника | Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника. Уметь: доказывать теорему и применять её при решении задач, различать на чертежах описанные окружности. | |||||
16 | Вписанные четырехугольники. Свойство вписанного четырёхугольника | 75 | УЗЗ | Свойство углов вписанного четырёхугольника | Знать: формулировку теоремы о вписанном четырёхугольнике, Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, опираясь на указанное свойство | |||||
Вписанные четырехугольники. Свойство вписанного четырёхугольника | 75 | УЗЗ | Свойство углов вписанного четырёхугольника | Знать: формулировку теоремы о вписанном четырёхугольнике, Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, опираясь на указанное свойство | ||||||
16 | Решение задач по теме «Окружность» | 68- 71 | УЗЗ | 1)Вписанная и описанная окружности, 2)вписанные и описанные 4-хугольники | Знать: формулировки определений и свойств; Уметь: находить один из отрезков касательных, проведённых из одной точки по заданному радиусу окружности; центральные и вписанные углы по отношению дуг окружностей; отрезки, пересекающихся хорд окружности. Используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. | |||||
16 | Решение задач по теме «Окружность» | 70- 75 | УОИСЗН | Вписанные и центральные углы; вписанная и описанная окружности | Уметь: распознавать на чертежах вписанные и центральные углы, находить их величину; находить один из отрезков касательных, проведённых из одной точки по заданному радиусу окружности; центральные и вписанные углы по отношению дуг окружностей; отрезки, пересекающихся хорд окружности. Используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.. | |||||
Контрольная работа №13«Окружность» | УК | 1)Вписанная и описанная окружности, 2)вписанные и описанные 4-хугольники | Уметь: находить один из отрезков касательных, проведённых из одной точки по заданному радиусу окружности; центральные и вписанные углы по отношению дуг окружностей; отрезки, пересекающихся хорд окружности. Используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. | |||||||
Раздел 9. Степень с целым показателем. | ||||||||||
2 | Определение степени с целым отрицательным показателем | 37 | УИНЗ | Определение степени с целым отрицательным показателем; выражение вида 0n | Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем. Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями | |||||
2 | Определение степени с целым отрицательным показателем | 37 | УЗЗ | |||||||
2 | Свойства степени с целым показателем | 38 | УИНЗ | Свойства степени с целым показателем | Знать свойства степени с целым показателями. Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями, используя свойства степеней. | |||||
Свойства степени с целым показателем | 38 | УИНЗ | ||||||||
2 | Свойства степени с целым показателем | 38 | УЗЗ | |||||||
Стандартный вид числа | 39 | УИНЗ | Стандартный вид числа | Знатьопределение стандартного вида числа. Уметь записывать числа в стандартном виде | ||||||
Сбор и группировка статистических данных | 40 | УИНЗ | Частота, таблица частот, относительная частота, таблица относительных частот, интервальный ряд, выборочное исследование, генеральная совокупность, выборочная совокупность. | Знатьчто такое: частота, таблица частот, относительная частота, таблица относительных частот, интервальный ряд, выборочное исследование, генеральная совокупность, выборочная совокупность. Уметь собирать и группировать статистические данные. | ||||||
Сбор и группировка статистических данных | 40 | УЗЗ | ||||||||
Наглядное представление статистической информации | 41 | УИНЗ | Представление статистических данных в виде столбчатых, круговых диаграмм, полигона, гистограмма. | Уметь наглядно представлять статистические данные в виде столбчатых, круговых диаграмм, полигона, гистограмма. | ||||||
Наглядное представление статистической информации | 41 | УЗЗ | ||||||||
Функции y=x-1 и y=x-2 | 42 | УИНЗ | Функции y=x-1 и y=x-2и их свойства | Знатьфункции y=x-1 и y=x-2и их свойства. Уметь строить и читать графики функций y=x-1 и y=x-2 | ||||||
Контрольная работа № 14 «Степень с целым показателем и её свойства» | УК | Определение и свойства степени с целым показателем | Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями, используя свойства степеней; записывать числа в стандартном виде. | |||||||
Задачи на построения | УОИСЗУ | Задачи на построения | Уметь: выполнять основные типы задач на построения. | |||||||
Четырёхугольники и их площади | УОИСЗУ | Формулы площадей прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника, трапеции | Уметь решать задачи на вычисление площадей. | |||||||
Четырёхугольники и их площади | УОИСЗУ | Формулы площадей прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника, трапеции | Уметь решать задачи на вычисление площадей. | |||||||
Решение задач «Признаки подобия треугольников» | УОИСЗН | Применение признаков подобия при решении задач | Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия. | |||||||
Решение задач по теме «Окружность» | УОИСЗУ | Вписанные и центральные углы; вписанная и описанная окружности | Уметь: распознавать на чертежах вписанные и центральные углы, находить их величину; находить один из отрезков касательных, проведённых из одной точки по заданному радиусу окружности; центральные и вписанные углы по отношению дуг окружностей; отрезки, пересекающихся хорд окружности. Используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.. | |||||||
Преобразование рациональных выражений | УОИСЗУ | преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. | Уметь выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. | |||||||
Преобразование рациональных выражений | УОИСЗУ | преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. | Уметь выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. | |||||||
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | УОИСЗУ | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Уметь упрощать выражения, с помощью извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. | |||||||
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | УОИСЗУ | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Уметь упрощать выражения, с помощью извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. | |||||||
Квадратные уравнения | УОИСЗУ | Решение квадратных уравнений | Уметь решать неполное квадратное уравнение; используя дискриминант, решать квадратные уравнения по алгоритму; решать задачи на составление квадратных уравнений; решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной; биквадратные уравнения; уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений входящих в уравнение. | |||||||
Квадратные уравнения | УОИСЗУ | |||||||||
Квадратные уравнения | УОИСЗУ | |||||||||
Контрольная работа №15«Итоговая контрольная работа» | УК | Проверка умения обобщения и систематизации знаний.Умение формулировать полученные результаты;развернуто обосновывать суждения | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 8 класса. Уметь проводитьсамооценку собственных действий | |||||||
Анализ контрольной работы | УОИСЗУ | |||||||||
Анализ контрольной работы | УОИСЗУ | |||||||||
Анализ контрольной работы | УОИСЗУ | |||||||||
Анализ контрольной работы | УОИСЗУ | |||||||||
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/63929-rabochaja-programma-po-matematike-8-klass
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Инструктаж по технике безопасности для обучающихся: особенности организации и проведения»
- «Особенности профессиональной деятельности педагога-организатора»
- «Особенности работы общеобразовательной организации в условиях эпидемии коронавирусной инфекции»
- «ОГЭ по математике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся в соответствии с ФГОС»
- «Заместитель директора по УВР: организация и содержание профессиональной деятельности»
- «Основы менеджмента в образовании»
- Педагогика и методика преподавания истории и кубановедения
- Организационно-методическое сопровождение педагогов. Наставническая деятельность в образовательной организации
- Преподавание предмета «Основы безопасности и защиты Родины» в общеобразовательных организациях»
- Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- География: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сопровождение учебно-воспитательного процесса в деятельности педагога-психолога дошкольной образовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.