- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
- «Центр «Точка роста»: создание современного образовательного пространства в общеобразовательной организации»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Мамонова Евгения Геннадьевна
4470
1
Утверждаю Директор МОУ «Кимовская средняя общеобразовательная школа» Волева И.А. Приказ № _____ от «___» ___________ 20___г. | Согласовано на МС школы Протокол № ____ от «___» ____________ 20___г. Руководитель МС | Рассмотрено на МО учителей ___________________________ ___________________________ Протокол № ____ от «___» ____________ 20___г. Руководитель МО ___________________________ |
Рабочая учебная программа по
математике
(наименование учебного предмета)
____________ 10 _________________
(класс)
Год разработки______2011________
Срок реализации программы _________2011 – 2012 уч.гг._______
Составлена на основе _______________________________________________________
_____________________________________________________________________________
(наименование программы)
Программу составила Мамонова Евгения Геннадьевна,
(Ф.И.О. учителя)
учитель математикиII квалификационной категории
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
(Базовый уровень)
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
2. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитиелогического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитаниесредствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном планеСогласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю(2,5 ч – алгебра и начала анализа, 1,5 ч – геометрия).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельностиВ ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Тематическое планирование составлено
в 10 классе – к УМК А.Г.Мордковича «Математика», 10 класс, М.: Мнемозина, 2010.
Принятые сокращения в учебно-тематическом планировании
Тип урока | Форма контроля |
УОНМ – урок ознакомления с новым материалом | СР – самостоятельная работа |
УЗИМ – урок закрепления изученного материала | КР – контрольная работа |
УПЗУ – урок применения знаний и умений | УО – устный опрос |
КУ – комбинированный урок | ФО – фронтальный опрос |
КЗУ – контроль знаний и умений | ПР – практическая работа |
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний | ДМ – дидактические материалы |
МД – математический диктант |
Календарно-тематическое планирование (примерное)
уроков математики в 10 классе
Кол-во часов за год:
Всего - 140 часа;
В неделю - 4 часа.
Плановых контрольных работ: 10
Самостоятельных и практических работ: 8
Планирование составлено на основе программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2004, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ
№ | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки обучающихся | Домашнее задание | Дата проведения | При меч. | |||||||
план | факт | |||||||||||||||
Первый блок (18 ч.) | ||||||||||||||||
1/1 2/2 | Определение числовой функции. Способы ее задания | 2 | УОНМ КУ | УО ФО | Функция, область определения и область значений функции, график функции, способы задания функции | Находить область определения и область значений функции; строить график заданной функции. | §1 | |||||||||
3/3 4/4 5/5 | Свойства функций | 3 | УОНМ КУ УПЗУ | УО МД | Возрастающая и убывающая функция, монотонная функция, ограниченная функция, наименьшее и наибольшее значения функции | Исследовать функцию на монотонность, на ограниченность, на четность; находить наименьшее и наибольшее значения функции; строить и читать графики функций. | §2 | |||||||||
6/6 | Обратная функция | 1 | УОНМ | УО | Обратимая функция | Находить обратную функцию для заданной | §3 | |||||||||
7/7 | История возникновения и развития геометрии | 1 | КУ | УО | История возникновения и развития геометрии | §33 | ||||||||||
8/8 9/9 | Основные понятия стереометрии | 2 | УОНМ КУ | МД | Основные фигуры стереометрии: точка, прямая, плоскость. Аксиомы стереометрии | Знать аксиомы стереометрии | §34 | |||||||||
10/10 11/11 | Пространственные фигуры | 2 | УОНМ КУ | ДМ | Многогранники и их элементы, моделирование многогранников | Знать основные фигуры в пространстве | §35 | |||||||||
12/12 13/13 | Параллельность прямых в пространстве | 2 | КУ УПЗУ | УО МД | Определение параллельных прямых в пространстве, теорема о параллельных прямых. Параллельность трех прямых | Знать определение параллельных прямых в пространстве, знать теорему о параллельности трех прямых | §36 | |||||||||
14/14 15/15 | Параллельность прямой и плоскости | 2 | УОНМ КУ | ФО ДМ | Взаимное расположение прямой и плоскости, определение параллельных прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости | Знать, как могут располагаться в пространстве прямая и плоскость. Знать определение, признак параллельности прямой и плоскости | §37 | |||||||||
16/16 17/17 | Параллельность двух плоскостей | 2 | УОНМ КУ | УО | Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве, определение параллельных плоскостей в пространстве, признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей | Знать, как могут располагаться две плоскости в пространстве. Знать определение, признак и свойства параллельных плоскостей | §38 | |||||||||
18/18 | Контрольная работа №1 по теме «Свойства функций. Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | КЗУ | К/р №1 (45 мин) | ||||||||||||
Второй блок (13 ч.) | ||||||||||||||||
19/1 20/2 | Числовая окружность | 2 | УОНМ КУ | УО | Числовая окружность, четверти | Находить на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу | §4 | |||||||||
21/3 22/4 | Числовая окружность на координатной плоскости | 2 | УОНМ КУ | ФО | Числовая окружность на координатной плоскости | Находить на числовой окружности точки с данной ординатой | §5 | |||||||||
23/5 24/6 25/7 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс | 3 | УОНМ КУ УПЗУ | ДМ МД С/р №1 | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса; таблица значений для cost, sin t,tg t, ctgt | Знать определения; находить значения выражений; упрощать выражения | §6 | |||||||||
26/8 27/9 | Тригонометрические функции числового аргумента | 2 | УОНМ КУ | МД | Основные тригонометрические тождества | Пользуясь основными тригонометрическими тождествами упрощать выражения, доказывать тождества | §7 | |||||||||
28/10 | Тригонометрические функции углового аргумента | 1 | КУ | ДМ | Радиан, связь между градусной мерой угла и радианной | Знать определение радиана. Уметь переводить радианы в градусы и наоборот. | §8 | |||||||||
29/11 30/12 | Формулы приведения | 2 | КУ УПЗУ | УО ПР | Вывод формул приведения | Знать формулы приведения, уметь их применять | §9 | |||||||||
31/13 | Контрольная работа №2 по теме «Основные тригонометрические тождества» | 1 | КЗУ | К/р №2 (45 мин) | ||||||||||||
Третий блок (10 ч.) | ||||||||||||||||
32/1 33/2 | Параллельное проектирование | 2 | УОНМ КУ | УО | Свойства параллельного проектирования, параллельная проекция | Решать задачи, используя свойства параллельного проектирования | §39 | |||||||||
34/3 35/4 | Параллельные проекции плоских фигур | 2 | УОНМ КУ | ДМ | Теорема о параллельной проекции фигуры | Изображать параллельные проекции фигур | §40 | |||||||||
36/5 37/6 38/7 | Изображение пространственных фигур | 3 | УОНМ КУ УПЗУ | УО ДМ | Плоскость изображения, изображение | Строить изображения многогранников | §41 | |||||||||
39/8 40/9 | Сечения многогранников | 2 | КУ УПЗУ | ФО МД | Сечение многогранника плоскостью, диагональное сечение, усеченная пирамида | Строить сечения многогранников | §42 | |||||||||
41/10 | Контрольная работа №3 по теме «Параллельность в пространстве» | 1 | КЗУ | К/р №3 (45 мин) | ||||||||||||
Четвертый блок (10 ч.) | ||||||||||||||||
42/1 43/2 | Функция у= sin х, ее свойства и график | 2 | УОНМ КУ | УО | Определение функции синуса, косинуса. Свойства функций и их графики | Знать определение функций, их свойства и графики. Строить графики тригонометрических функций | §10 | |||||||||
44/3 45/4 | Функция у= cos х, ее свойства и график | 2 | УОНМ УПЗУ | ДМ | §11 | |||||||||||
46/5 | Периодичность функций у= sin х, у= cos х | 1 | КУ | С/р №2 | Периодическая функция, период функции, основной период функций у= sin х, у= cos х | Строить график периодической функции, определять наименьший период функции | §12 | |||||||||
47/6 48/7 | Преобразования графиков тригонометрических функций | 2 | КУ УПЗУ | ФО ДМ | Сжатие, растяжение графиков функций, преобразование симметрии относительно осей координат | Уметь строить графики по заданной формуле | §13 | |||||||||
49/8 50/9 | Функции у= tg х, у= ctg х, их свойства и графики | 2 | КУ УОСЗ | МД ФО | Определение функции тангенса, котангенса. Свойства функций и их графики | Знать определение функций, их свойства и графики. Строить графики тригонометрических функций | §14 | |||||||||
51/10 | Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические функции» | 1 | КЗУ | К/р №4 (45 мин) | ||||||||||||
Пятый блок (12 ч.) | ||||||||||||||||
52/1 53/2 | Арккосинус. Решение уравнения cos t=a | 2 | УОНМ УПЗУ | УО МД | Теорема о корне. Определение арксинуса, арккосинуса. Примеры решения простейших тригонометрических уравнений | Знать определения. Уметь вычислять значения арксинуса, арккосинуса. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения | §15 | |||||||||
54/3 55/4 | Арксинус. Решение уравнения sin t=a | 2 | УОНМ УПЗУ | ДМ | §16 | |||||||||||
56/5 | Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a | 1 | КУ | ФО | Определение арктангенса и арккотангенса. Примеры решения простейших тригонометрических уравнений | Знать определения. Уметь вычислять значения арктангенса и арккотангенса. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения | §17 | |||||||||
57/6 58/7 | Решение простейших тригонометрических неравенств | 2 | КУ УПЗУ | УО ДМ | Примеры решения простейших тригонометрических уравнений | Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения | ||||||||||
59/8 60/9 61/10 62/11 | Тригонометрические уравнения | 4 | УПЗУ УПЗУ УПЗУ УОСЗ | УО МД С/р №3 ДМ | Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений | Уметь решать тригонометрические уравнения и системы уравнений | §18 | |||||||||
63/12 | Контрольная работа №5 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств». | 1 | КЗУ | К/р №5 (45 мин) | ||||||||||||
Шестой блок (11 ч.) | ||||||||||||||||
64/1 65/2 | Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых | 2 | УОНМ КУ | УО ДМ | Угол в пространстве, угол между двумя пересекающимися прямыми, перпендикулярные прямые, угол между скрещивающимися прямыми | Знать определение перпендикулярных прямых в пространстве и перпендикулярности прямой к плоскости | §43 | |||||||||
66/3 67/4 | Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование | 2 | УОНМ УПЗУ | ФО ДМ | Признак перпендикулярности прямой к плоскости, ортогональное проектирование | Знать признак перпендикулярности прямой к плоскости | §44 | |||||||||
68/5 69/6 | Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью | 2 | КУ УПЗУ | УО ДМ | Расстояние от точки до плоскости, перпендикуляр к плоскости, наклонная и проекция наклонной. Угол между прямой и плоскостью | Знать, как построить проекции точки и фигуры на плоскость. Знать определение угла между прямой и плоскостью. | §45 | |||||||||
70/7 71/8 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | 2 | УОНМ КУ | ФО С/р№4 | Определение двугранного угла, линейного угла. Градусная мера двугранного угла. Определение перпендикулярности двух плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей | Знать определение двугранного и линейного углов. Знать признак перпендикулярности двух плоскостей. | §46 | |||||||||
72/9 73/10 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 2 | УПЗУ УОСЗ | МД | Решение задач по теме | Уметь решать задачи по теме | ||||||||||
74/11 | Контрольная работа №6 по теме «Перпендикулярность в пространстве» | 1 | КЗУ | К/р№6 (45 мин) | ||||||||||||
Седьмой блок (14 ч.) | ||||||||||||||||
75/1 76/2 77/3 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 3 | УОНМ УПЗУ УОСЗ | УО МД ФО | Вывод формул суммы и разности | Знать формулы и уметь их применять | §19 | |||||||||
78/4 79/5 | Тангенс суммы и разности аргументов | 2 | КУ УПЗУ | МД | §20 | |||||||||||
80/6 81/7 82/8 | Формулы двойного аргумента | 3 | УОНМ УПЗУ УОСЗ | УО МД ФО | Вывод формул двойного угла | Знать формулы двойного угла. Уметь их применять. | §21 | |||||||||
83/9 84/10 85/11 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | 3 | УОНМ УПЗУ УОСЗ | УО МД С/р№5 | Вывод формул сложения | Знать формулы сложения. Уметь их применять. | §22 | |||||||||
86/12 87/13 | Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы | 1 | УПЗУ УОСЗ | МД | Примеры применения о.т.ф. к преобразованию выражений | Уметь применять о.т.ф. к преобразованию выражений | §23 | |||||||||
88/14 | Контрольная работа №7 по теме «Преобразование тригонометрических выражений» | 1 | КЗУ | К/р№7 (45 мин) | ||||||||||||
Восьмой блок (16 ч.) | ||||||||||||||||
89/1 90/2 | Центральное проектирование. Перспектива | 2 | УОНМ КУ | ДМ | Центральная проекция точки на плоскость, перспектива | Уметь строить центральные проекции фигур | §47 | |||||||||
91/3 92/4 | Многогранные углы | 2 | УОНМ КУ | УО | Многогранные углы, элементы многогранного угла, плоский угол | Определять количество многогранных углов в многогранниках | §48 | |||||||||
93/5 94/6 95/7 | Выпуклые многогранники | 3 | УОНМ КУ УПЗУ | ФО МД | Выпуклые фигуры, выпуклые многогранники, их свойства | Находить и определять элементы выпуклых многогранников | §49 | |||||||||
96/8 97/9 | Правильные многогранники | 2 | КУ УПЗУ | УО ПР | Правильные многогранники и их виды | Знать из каких фигур состоят развертки полных поверхностей правильных многогранников | §50 | |||||||||
98/10 99/11 | Числовые последовательности Предел последовательности | 2 | УОНМ КУ | ФО | Числовая последовательность, ограниченная последовательность, монотонные последовательности | По формулам вычислять заданные члены последовательностей, составлять формулы п-го члена последовательности по ее первым членам | §24 | |||||||||
100/12 101/13 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | 2 | УОНМ КУ | УО ДМ | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | Находить сумму геометрической прогрессии | §25 | |||||||||
102/14 103/15 | Предел функции | 2 | КУ УПЗУ | С/р №6 | Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, приращение аргумента, приращение функции | §26 | ||||||||||
104/16 | Контрольная работа №8 по теме «Многогранники» | 1 | КЗУ | К/р №8 (45 мин) | ||||||||||||
Девятый блок (21 ч.) | ||||||||||||||||
105/1 106/2 107/3 | Определение производной | 3 | УОНМ КУ УПЗУ | УО ДМ | Понятие о касательной к графику функции. Мгновенная скорость движения. Производная. Дифференцируемость функции. | Знать определение производной функции. Уметь вычислять отношение приращение функции к приращению аргумента. | §27 | |||||||||
108/4 109/5 110/6 111/7 | Вычисление производных | 4 | УОНМ КУ УПЗУ УПЗУ | ФО МД Тест | Основные правила дифференцирования: производная суммы, произведения, частного, постоянной, степенной функции | Знать формулы. Уметь вычислять производную суммы, произведения, частного, постоянной и степенной функции | §28 | |||||||||
112/8 113/9 | Уравнение касательной к графику функции | 2 | КУ УПЗУ | УО ДМ | Касательная, угловой коэффициент касательной. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной. Формула Лагранжа. | Знать определение касательной к функции. Уметь записывать уравнение касательной к графику функции. | §29 | |||||||||
114/10 115/11 116/12 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | 3 | КУ УПЗУ УПЗУ | УО ПР С/р№7 | Примеры применения производной к исследованию функции. Схема исследования функции. | Уметь проводить исследование функции по схеме. | §30 | |||||||||
117/13 118/14 119/15 | Построение графиков функций | 3 | КУ УПЗУ УОСЗ | ФО ДМ | Уметь исследовать функции и строить их графики | §31 | ||||||||||
120/16 121/17 | Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | 2 | КУ УПЗУ | УО МД | Наибольшее и наименьшее значение функции | Уметь находить наибольшее и наименьшее значение функции. | §32 | |||||||||
122/18 123/19 124/20 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | 3 | КУ УПЗУ УОСЗ | УО МД С/р№8 | §32 | |||||||||||
125/21 | Контрольная работа №9 по теме «Производная. Применение производной к исследованию функции» | 1 | КЗУ | К/р№9 (45 мин) | ||||||||||||
Обобщающее повторение курса математики 10 класса. (15 ч.) | ||||||||||||||||
126/1 | Тригонометрические функции. | 1 | УПЗУ | УО | Определение функции синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Свойства функций и их графики | Знать определение функций, их свойства и графики. Строить графики тригонометрических функций | ||||||||||
127/2 128/3 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств. | 2 | УПЗУ УОСЗ | УО ДМ | Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений | Уметь решать тригонометрические уравнения и системы уравнений | ||||||||||
129/4 130/5 | Производная. Применения производной. | 2 | УПЗУ УПЗУ | МД УО | Основные правила дифференцирования: производная суммы, произведения, частного, постоянной, степенной функции Примеры применения производной к исследованию функции. Схема исследования функции. | Знать формулы. Уметь вычислять производную суммы, произведения, частного, постоянной и степенной функции Уметь проводить исследование функции по схеме. | ||||||||||
131/6 | Параллельность прямых и плоскостей. | 1 | УПЗУ | ДМ | Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве, определение параллельных плоскостей в пространстве, признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. | Знать, как могут располагаться две плоскости в пространстве. Знать определение, признак и свойства параллельных плоскостей | ||||||||||
132/7 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 1 | УПЗУ | УО | Определение двугранного угла, линейного угла. Градусная мера двугранного угла. Определение перпендикулярности двух плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей | Знать определение двугранного и линейного углов. Знать признак перпендикулярности двух плоскостей. | ||||||||||
133/8 | Итоговая контрольная работа. | 1 | КЗУ | К/р №10 | ||||||||||||
134/9 | Анализ результатов контрольной работы | 1 | КУ | УО | ||||||||||||
135/10 | Задание В1: Решение текстовых задач, задач на проценты Задание В2: Чтение графиков | 1 | КУ | ДМ | Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. | |||||||||||
136/11 | Задание В3: Решение уравнений Задание В4: Задачи на соотношение сторон и углов в прямоугольном треугольнике | 1 | КУ | ДМ | Уметь решать уравнения и неравенства. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. | |||||||||||
137/12 | Задание В5: Решение задач по готовой схеме (оценка и прикидка при практических расчетах) Задание В6: Решение задач на нахождение площадей фигур | 1 | КУ | ДМ | Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. | |||||||||||
138/13 | Задание В7: Упрощение выражений, нахождение значений выражений Задание В8: Геометрический смысл производной | 1 | КУ | ДМ | Уметь выполнять вычисления и преобразования. Уметь выполнять действия с функциями. | |||||||||||
139/14 | Задание В9: Решение задач с применением формул объемов тел вращения Задание В10: Решение прикладных задач, физического характера, на нахождение времени | 1 | КУ | ДМ | Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. | |||||||||||
140/15 | Задание В11: Функция. Область значений функции. Наибольшее и наименьшее значение функции Задание В 12: Решение текстовых задач | 1 | КУ | ДМ | Уметь выполнять действия с функциями. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. | |||||||||||
Содержание программы учебного предмета, курса, дисциплины.
10 класс (140 часов)
Тригонометрические функции любого угла.
. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла
Основные тригонометрические формулы.
. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Формулы сложения и их следствия.
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму.Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Тригонометрические функции числового аргумента.
Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики.
Основные свойства функций.
Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшиетригонометрические неравенства.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Производная.
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции
Понятие о производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производные линейной, степенной и тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Применение непрерывности и производной.
Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
Применение производной к исследованию функции.
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Параллельность прямых и плоскостей.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.
Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Многогранники.
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ десятиклассников
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать1
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики тригонометрических функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленови простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
геометрия
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Список литературы
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;
2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;
3.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
4.Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.
5.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год;
6. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2003.
7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2003.
8. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
9. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений
2 Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.
3
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/387-mamonova-evgenija-gennadevna
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Технологии искусственного интеллекта в образовательном процессе»
- «Развитие УУД обучающихся 5-9 классов в соответствии с требованиями ФГОС ООО»
- «Преподавание информатики по ФГОС ООО и ФГОС СОО: содержание, методы и технологии»
- «Организация коррекционно-развивающей среды в обучении и воспитании детей с ОВЗ по ФГОС»
- «Профессионально-педагогическая культура преподавателя СПО»
- «Организация и содержание деятельности младшего воспитателя ДОУ в соответствии с ФГОС»
- Теория и методика преподавания технологии в образовательных организациях
- Педагогика и методика преподавания истории
- Учитель-методист в образовательной организации. Содержание методического сопровождения реализации общеобразовательных программ
- Педагог-психолог дошкольной образовательной организации. Содержание и организация профессиональной деятельности
- Деятельность няни в рамках социального обслуживания населения: теоретические и практические основы
- Преподавание в организации среднего профессионального образования
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.