Методическая разработка урока «Решение неравенств методом интервалов»

Конспект урока по алгебре.

Тема урока: РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ

Цели урока:

образовательная: познакомить учащихся со способом решения неравенств методом интервалов с использованием свойств функции числа, являющиеся нулями функции;

воспитательная: воспитание познавательной активности, формирование творческого подхода к решению поставленной задачи, интереса к познавательному поиску;

развивающая: развитие логического мышления, внимания, познавательного интереса к предмету.

Оборудование: учебник, тетрадь, мультимедия.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока:

I. Организационный момент (тема и цель)

II. Проверка домашнего задания (коррекция ошибок)

III.Устная работа (повторить формулы разности квадратов, умение раскладывать квадратный трёхчлен на множители)

IV.Изучение нового материала

Перед учащимися ставится задача: решить неравенство:

(№325а)

Рассуждаем: неравенство положительно, если оба множителя положительны или отрицательны одновременно. Значит надо решить две системы неравенств:

1)

(5;+ )

2)

(- ;-8)

Ответ: (- ;-8) (5;+ )

Решим другое неравенство:

(x-2)(x-5)(x-12)>0 (№327а)

Учащиеся понимают, что рассуждения о возможных знаках каждого из трёх множителей будут громоздкими, потому необходим другой метод решения.

Таким методом является метод интервалов.

Запись на доске, в тетради.

Если левая часть неравенства является произведением, а правая часть - о, то есть

( ) и , где х -переменная,

а, …,- не равные друг другу числа, то такие неравенства решаются методом интервалов.

Числа, …,- нули функции. В каждом из промежутков, на которые область определения разбивается нулями функции, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль её знак меняется.

Для решения неравенства (x-2)(x-5)(x-12)>0 воспользуемся следующим алгоритмом.

На экране и в тетради (или карточки лежат на партах)

Решим первое неравенство методом интервалов:

(х+3)(х-5)>0

(х+3)(х-5)=0

хR

, если х = - 8 или х = 5

Ответ: (- ;-8) (5;+ )

Рассмотреть примеры 2, 3 на странице 90 (учебник). В этих примерах до применения метода интервалов необходимо привести неравенства к стандартному виду (x на первом месте!)

V. Решение задач №325 (в, г), №327 (в).

VI. Итог урока:

-на каком свойстве функции основан метод интервалов? (при переходе через нуль знак функции меняется)

-неравенства какого вида можно решать методом интервалов, ( >0)

-повторить алгоритм решения неравенств методом интервалов.

VII. Домашнее задание: пункт 15, №326 (а, б), №328 (б), №329

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/63970-metodicheskaja-razrabotka-uroka-reshenie-nera