Рабочая программа по математике 7 класс (индивидуальное обучение на дому)

Пояснительная записка 7 класс (расторгуев)

Статус документа

Рабочая программа составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми и инструктивно-методическими документами:

Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования, утверждённый приказом Министерства образования России от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

Приказ Министерства образования России от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

Примерные программы основного общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки РФ от 07.06.2005 г. № 03-1263);

Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 “Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования” на 2014/15 учебный год

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Примерная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитаниекультуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Взадачи курса математики основной школы входит:

развитие представлений о числе и роли вычислений в человеческой практике;

формированиепрактических навыков вычислений и вычислительной культуры;

формирование формально-оперативных алгебраических умений и их применение к решению математических и нематематических задач;

изучениесвойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

освоение основных факторов и методов планиметрии;

формирование представлений об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

развитие логического мышления и речевых умений – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации. приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

Структура документа

Примерная программа включает семь разделов:пояснительную записку;основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; календарно-тематическое планирование;требованияк уровню подготовки выпускников; перечень учебно-методического обеспечения; списоклитературы; критерии оценивания результатов.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинато­рики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметикапризвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебранацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Курс алгебры 7 класса построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 7-го класса продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным. Специальное внимание уделяется новым вопросам: употреблению знаков или , записи и чтению двойных неравенств, понятиям тождества, тождественного преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений. Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Продолжается изучение степени с натуральным показателем. Изучаются свойства функцийу = kх+b и , и особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Главное место занимают алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Вырабатываются умения применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители. Даются первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Геометрия– один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет класс решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развитьпредставления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучитьсвойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-гра­фичес­кие представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 7 классе отводится 175 часов из расчета 5 часа в неделю.

Изменения, внесенные в учебную программу и их обоснование: Школьные программы и сроки их прохождения, в целом, являются стандартными как для учащихся общеобразовательных классов, так и для учащихся с индивидуальной траекторией обучения .Существуют методические проблемы обучения учащихся с индивидуальной траекторией обучения . Одна из них проявляется в несоответствии между темпом обучения таких учащихся и требованиями к результатам обученности, которые являются общими для всех школьников, другая - в пассивности учащихся с индивидуальной траекторией обучения и в потребности постоянно принимать помощь со стороны учителя. Учебно-воспитательный процесс строится в соответствии со следующими основными положениями:

воспитание, обучение и развитие ребенка с трудностями в обучении в комфортном психологическом климате .Это позволяет учителю реализовать принцип индивидуализации обучения, эффективно сочетая словесные, наглядные и практические методы обучения при опросе, объяснении и закреплении нового материала, т. е. на всех этапах урока;

коррекционная направленность всех учебных предметов, предусматривающая наряду с общеобразовательными задачами активизацию познавательной деятельности, формирование общеинтеллектуальных умений и навыков, нормализацию учебной деятельности, развитие устной и письменной речи, формирование учебной мотивации, навыков самоконтроля и самооценки;

комплексное воздействие на ребенка с целью преодоления негативных тенденций развития, которое осуществляется на индивидуальных занятиях посредством взаимодействия учителя, психолога, дефектолога, логопеда, социального педагога.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной: в программу внесены изменения в связи с тем, что программа по математике для 7 класса (базовый уровень), рассчитана 170 ч. в год, согласно учебному плану МБОУ «СОШ № 15», из расчета 5 часов в неделю. У учащихся с индивидуальной траекторией обучение математикой строится из расчёта 3 часа в неделю всего 102 часа в год. Обучение строится по учебникам:Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / 19-е изд. М.: Просвещение, 2013. А.Г.Мордкович. Учебник. Алгебра-7. – М.: Мнемозина,2010, А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Задачник. Алгебра-7 – М.: Мнемозина, 2010.При этом построение курса осуществляется в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии. Каждый блок закрывается контрольной работой. Программой предусмотрено проведение: контрольных работ – 13.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевалиумениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решенияразнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведениядоказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Общеучебные цели:

Создание условий для развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки

Создание условий для развития умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

Создание условий для формирования умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический; переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

Создание условий для плодотворного участия в работе группы

Создание условий для развития умения планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы

Создание условий для формирования умения использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных свойств геометрических фигур, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

Создание условий для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию

Общепредметные цели:

Создание условий для овладения системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин

Создание условий для формирования качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей

Создание условий для формирования представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов

Создание условий для воспитания культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии

Арифметика

Натуральные числа.(1час) Степень с натуральным показателем.

Рациональные числа. (2 часа) Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.

Основная цель:

Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса, о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем.

Обобщить и систематизировать знания учащихся о числовых выражениях; о выполнении действий по арифметическим законам, действия с десятичными и обыкновенными дробями.

Актуализация арифметических навыков учащихся: действий с обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и отрицательными числами

Формирование умений составления таблицы основных степеней и применение ее при решении заданий.

Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь возводить числа в степень.

Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.

Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

Алгебра

Алгебраические выражения.(37 часов) Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

Основная цель:

Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса; об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах; о многочлене, о приведение подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения; о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах.

Формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами.

Обобщить и систематизировать знания учащихся о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, о математических утверждениях, о математическом языке; о выполнении действий по арифметическим законам, действия с десятичными и обыкновенными дробями.

Овладение учащимися навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации.

Овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножение и деление степеней с одинаковыми показателями; складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень; представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами; складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, вывода и применения формул сокращенного умножения; вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата.

Овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых; решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения; решения уравнений, выделением полного квадрата, решение уравнений, применяя формулы сокращенного умножения.

Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое.

Уметь выражать из формул одну переменную через остальные.

Уметь выполнять основные действия с одночленами и многочленами.

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных.

Знать формулы сокращенного умножения

Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

Уметь сокращать алгебраические дроби.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений

Уметь выполнять арифметические действия со сложными одночленами.

Уметь выполнять действия с многочленами в более сложных случаях.

Уметь выполнять действия с многочленами, применять формулы сокращенного умножения при упрощении выражений, решении уравнений, решении различных задач.

Уметь выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов

Уметь сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители.

Уравнения и неравенства.(16 часов) Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Основная цель:

Формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнении.

Овладение умением решения систем линейных уравнений методом подстановки и методом алгебраического сложения.

Овладение навыками составления математической модели реальных ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь решать уравнения с одной переменной, сводящиеся к линейным.

Уметь решать системы линейных двух уравнений с двумя переменными.

Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык.

Уметь решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

Знать как используются уравнения для решения математических и практических задач.

Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать системы линейных уравнений.

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Числовые функции. (12 часов) Понятие функции. Область определения функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции. Чтение графиков функций.

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, её график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Основная цель:

Формирование представлений о линейной функции и ее графике; о параболе, о вершине и фокусе параболы, о квадратичной функции и ее графике.

Формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположение графиков линейных функций.

Овладение умением применения алгоритма построения графика линейного уравненияах + bx + c = 0; построения графика квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва о область определения функции; описывать свойства функции по ее графику, чтения графика функции

Овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменнымиах + bx + c = 0.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.

Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.

Правильно употреблять функциональную терминологию.

Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.

Уметь выполнять решение уравнений графическим способом

Уметь на координатной плоскости строить график уравнения, график линейной функции.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Уметь решить сложные уравнения графическим способом.

Уметь строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции.

Координаты.(5 часов) Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем

Основная цель:

Формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, о числовых лучах.

Овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат; применения алгоритма построения графика линейного уравненияах + bx + c = 0; решения систем линейных уравнений графическим методом.

Овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменнымиах + bx + c = 0; построения графика кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.

Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.

Правильно употреблять функциональную терминологию.

Уметь на координатной плоскости строить график уравнения, график линейной функции.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

Начальные понятия и теоремы геометрии.(8 часов)

Возникновение геометрии из практики.

Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Основная цель:

Обобщение и систематизация имеющихся у учащихся начальных геометрических сведений

Ознакомление с признаками параллельности двух прямых, аксиомой параллельных прямых, следствиями из аксиом, свойствами параллельных прямы

Формированиепонятия параллельности двух прямых

Формированиепредставлений о перпендикулярных прямых, смежных, вертикальных углах и их свойствах, об аксиомах геометрии

Формирование умения строить и обозначать основные геометрические фигуры, применять изученные аксиому и теоремы при решении задач

Формирование умения использовать изученные свойства фигур при решении задач

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

Уметь изображать геометрические фигуры.

Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Треугольник.(15 часов) Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Основная цель:

Обобщение и систематизация имеющихся у учащихся знаний о треугольниках

Ознакомление с признаками равенства треугольников, свойствами равнобедренного треугольника, с теоремой о сумме углов треугольника, соотношениями между сторонами и углами треугольника

Формирование умения применять изученные признаки, свойства, теоремы для решения задач

Формирование умения решать основные задачи на построение

Формированиепонятий внешнего угла треугольника, наклонной, расстояния от точки до прямой, расстояния между двумя параллельными прямыми

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Знать и уметь доказывать теоремы о равенстве треугольников.

Уметь решать простейшие задачи на построение

Уметь выполнять чертежи по условию задач

Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.

Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Окружность и круг. (1час) Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.

Измерение геометрических величин.(2 часа) Длина отрезка. Периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов).

Уметь находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми.

Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

Основная цель:

Формирование умения решать основные задачи на построение

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь решать простейшие задачи на построение

Уметь выполнять чертежи по условию задач

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (3 часа)

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Основная цель:

Формирование представлений об аксиомах геометрии

Ознакомлениеаксиомой параллельных прямых, следствиями из аксиом

Формирование умения применять изученные аксиомы и теоремы при решении задач

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь доказывать теоремы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Учебно-тематический план

Для подтверждения успешности обучения ученика на уроках будут использованы следующие виды работ: работа в группах, работа в парах, индивидуальная и дифференцированная работа, составление таблиц, схем, подготовка сообщений, докладов, рефератов, сравнение, анализ, работа с различными источниками информации.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:промежуточная аттестация проводится в форме математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ;

текущий: самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тест, опрос;

тематический: контрольная работа.

Самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

Традиционная классно-урочная

Личностно-ориентированное обучение

Игровые технологии

Элементы проблемного обучения

Технологии уровневой дифференциации

Здоровьесберегающие технологии

ИКТ

Компьютерное обеспечение уроков

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

        Изучение многих тем в математике связано со знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий. 

Тренировочные упражнения.

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Электронные учебники.

Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

     Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Сокращения, используемые в календарно-тематическом планировании:

Календарно-тематическое планирование по курсу «Математика» 7 класс (3 часа в неделю)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИУЧАЩИХСЯ7 класса (базовый уровень)

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить значения числовых выражений;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

находить стороны, углы треугольников, длины ломаных;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах и графиках; составлять таблицы, строить графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Материально-техническое обеспечение

Печатные пособия

Таблицы по геометрии для 7-9 классов

Таблицы по алгебре для 7-9 классов

Портреты выдающихся деятелей математики

информационно-коммуникативные средства

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы

Инструментальная среда по математике

Технические средства обучения

Мультимедийный компьютер

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

Набор планиметрических фигур

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

Основная литература (учебники)

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / 19-е изд. М.: Просвещение, 2013.

А.Г.Мордкович. Учебник. Алгебра-7. – М.: Мнемозина,2010.

А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Задачник. Алгебра-7 – М.: Мнемозина,2010.

Дополнительная литература

Методические материалы

Н.Ф. Гаврилова. Универсальные поурочные разработки по геометрии 7 класс (2 изд., 2010)

Государственный образовательный стандарт общего образования / Официальные документы в образовании. – 2004. №24-25.

Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной общей школы по математике. М.: Дрофа, 2002.

Закон Российской Федерации «Об образовании» / Образование в документах и комментариях. – М.: АСТ «Астрель» Профиздат. – 2005. 64 с.

Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестникобразования» -2002- № 6 - с.11-40.

Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября».

Математика в школе. Научно-теоретический и методический журнал.

Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

Математическая разминка: кн. для обучающихся 5-7 кл. / В.А. Гусев, А.П. Комбаров. – М.: Просвещение, 2009.  

А.Г. Мордкович. Алгебра. 7-9кл.: Методическое пособие для учителя.

Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128 с.

Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. – М.,1990г.

Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестникобразования» -2004 - № 14 - с.107-119.

Контроль уровня знаний

Л.А. Александрова. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы /под редА.Г.Мордковича, 2009

Л.А. Александрова. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы /под редА.Г.Мордковича, 2009

Е. Б. Арутюнян. Математические диктанты для 5-9 классов. – М. 1995.

Ю. Дудницын, В. Кронгауз. Алгебра: Карточки с заданиями для 7 класса.

Л.М. Короткова, Н.В. Савинцева, Геометрия, 7кл. Тесты. Мщсква, 2008.

А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Тесты по алгебре для 7-9 классов, 2011.

А.В. Фарков. Тесты по геометрии. 7кл. Москва «Экзамен», 2009.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

Продукт «КМ – школы»

«Большая электронная детская энциклопедия по математике» Электронные учебные пособия:

Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2008.

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2008.

Интернет-ресурс:

http://school-collection.edu.ru/catalog - Цифровые образовательные ресурсы:

www.edu - "Российское образование" Федеральный портал.

www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики Документация, рабочие материалы для учителя математики

www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

Оценивание учащихся проводится в соответствии с ШСОКО, утверждённый МС МБОУ «СОШ №15», Протокол №7 от 27.05.2009 г.

критерии и нормы оценочной деятельности учащихся

Критерии и нормы оценочной деятельности.

1. В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся  должны быть положены объективность и единый подход.

При 5 - балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.

Оценка "5" ставится в случае:

1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.

2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

3. Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "4":

1. Знание всего изученного программного материала.

2. Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

3. Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "3"(уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):

1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.

2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.

3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "2":

1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.

2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.

3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

2.Устный ответ

Оценка "5" ставится, если ученик:

1) Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;

2) Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал математическим языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;

3) Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Оценка "4" ставится, если ученик:

1) Показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

2) Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;

3) Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Оценка "3" ставится, если ученик:

1. усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;

2. материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;

3. показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.

4. допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;

5. не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;

6. испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;

7. отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;

8) обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.

Оценка "2" ставится, если ученик:

1. не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;

2. не делает выводов и обобщений.

3. не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;

4. или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;

5) или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

3.Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ

Оценка "5" ставится, если ученик:

1. выполнил работу без ошибок и недочетов;

2) допустил не более одного недочета.

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

2. или не более двух недочетов.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

1. не более двух грубых ошибок;

2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

3. или не более двух-трех негрубых ошибок;

4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

5) или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка "2" ставится, если ученик:

1. допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";

2. или если правильно выполнил менее половины работы.

Примечание.

1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.

2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.  

4.Оценка выполнения практических (лабораторных) работ

Оценка "5" ставится, если ученик:

1) правильно определил цель;

2) выполнил работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности проведения и измерений;

3) самостоятельно и рационально выбрал и подготовил необходимое оборудование, провел в условиях и режимах, обеспечивающих получение результатов и выводов с наибольшей точностью;

4) научно грамотно, логично описал наблюдения и сформулировал выводы. В представленном отчете правильно и аккуратно выполнил все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления и сделал выводы;

5) правильно выполнил анализ погрешностей (9-11 классы).

6) проявляет организационно-трудовые умения (поддерживает чистоту рабочего места и порядок на столе, экономно использует расходные материалы).

7) эксперимент осуществляет по плану с учетом техники безопасности и правил работы с материалами и оборудованием.

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил требования к оценке "5", но:

1. проводил в условиях, не обеспечивающих достаточной точности измерений;

2. или было допущено два-три недочета;

3. или не более одной негрубой ошибки и одного недочета,

4. или эксперимент проведен не полностью;

5. или в описании наблюдений допустил неточности, выводы сделал неполные.

Оценка "3" ставится, если ученик:

1. правильно определил цель; работу выполняет правильно не менее чем наполовину, однако объём выполненной части таков, что позволяет получить правильные результаты и выводы по основным, принципиально важным задачам работы;

2. или подбор оборудования, объектов, материалов, а также работы по началу провел с помощью учителя; или в ходе проведения и измерений были допущены ошибки в описании наблюдений, формулировании выводов;

3. проводился в нерациональных условиях, что привело к получению результатов с большей погрешностью; или в отчёте были допущены в общей сложности не более двух ошибок (в записях единиц, измерениях, в вычислениях, графиках, таблицах, схемах, анализе погрешностей и т.д.) не принципиального для данной работы характера, но повлиявших на результат выполнения; или не выполнен совсем или выполнен неверно анализ погрешностей (9-11 класс);

4. допускает грубую ошибку в ходе эксперимента (в объяснении, в оформлении работы, в соблюдении правил техники безопасности при работе с материалами и оборудованием), которая исправляется по требованию учителя.

Оценка "2" ставится, если ученик:

1. не определил самостоятельно цель; выполнил работу не полностью, не подготовил нужное оборудование и объем выполненной части работы не позволяет сделать правильных выводов;

2. или измерения, вычисления, наблюдения производились неправильно;

3. или в ходе работы и в отчете обнаружились в совокупности все недостатки, отмеченные в требованиях к оценке "3";

4. допускает две (и более) грубые ошибки в ходе эксперимента, в объяснении, в оформлении работы, в соблюдении правил техники безопасности при работе с веществами и оборудованием, которые не может исправить даже по требованию учителя.

Примечание.

1. В тех случаях, когда учащийся показал оригинальный и наиболее рациональный подход к выполнению работы и в процессе работы, но не избежал тех или иных недостатков, оценка за выполнение работы по усмотрению учителя может быть повышена по сравнению с указанными выше нормами.

2. Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке.

5.Оценка умений проводить наблюдения

Оценка "5" ставится, если ученик:

1. правильно по заданию учителя провел наблюдение;

2. выделил существенные признаки у наблюдаемого объекта (процесса);

3. логично, научно грамотно оформил результаты наблюдений и выводы.

Оценка "4" ставится, если ученик:

1. правильно по заданию учителя провел наблюдение;

2. при выделении существенных признаков у наблюдаемого объекта (процесса) назвал второстепенные;

3) допустил небрежность в оформлении наблюдений и выводов.

Оценка "3" ставится, если ученик:

1. допустил неточности и 1-2 ошибки в проведении наблюдений по заданию учителя;

2. при выделении существенных признаков у наблюдаемого объекта (процесса) выделил лишь некоторые;

3) допустил 1-2 ошибки в оформлении наблюдений и выводов.

Оценка "2" ставится, если ученик:

1. допустил 3 - 4 ошибки в проведении наблюдений по заданию учителя;

2. неправильно выделил признаки наблюдаемого объекта (процесса);

3. опустил 3 - 4 ошибки в оформлении наблюдений и выводов.

Примечание.

Оценки с анализом умений проводить наблюдения доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, после сдачи отчёта.

6.Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются следующие ошибки:

1) незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

2) незнание наименований единиц измерения;

3) неумение выделить в ответе главное;

4) неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;

5) неумение делать выводы и обобщения;

6) неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;

7) неумение подготовить установку или лабораторное оборудование, провести опыт, наблюдения, необходимые расчеты или использовать полученные данные для выводов;

8) неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

9) нарушение техники безопасности;

10) небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.

К негрубым ошибкам следует отнести:

1) неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

2) ошибки при снятии показаний с измерительных приборов, не связанные с определением цены деления шкалы (например, зависящие от расположения измерительных приборов, оптические и др.);

3) ошибки, вызванные несоблюдением условий проведения опыта, наблюдения, условий работы прибора, оборудования;

4) ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика (например, изменение угла наклона) и др.;

5) нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

6) нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

7) неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

1) нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов, наблюдений, заданий;

2) ошибки в вычислениях (арифметические - кроме математики);

3) небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

4) орфографические и пунктуационные ошибки (кроме русского языка).

 Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1. За учебный триместр и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/74904-rabochaja-programma-po-matematike-7-klass-ind