Рабочая программа по математике для 8 класса

№ п/п

Содержание уроков

Кол-во часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения

ИКТ

Алгебраические дроби

21

Основная цель:

– формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении;

–формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращения дробей, приведения алгебраических дробей к общему знаменателю;

–овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями;

– овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей с составлением математической модели реальной ситуации

1

Основные понятия

1

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений

Иметьпредставление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла

Уметь:

– распознавать алгебраические дроби;

– находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби;

– дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

02.09.

2-3

Основное свойство алгебраической дроби

2

Основное свойство

алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Иметьпредставление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.

Уметь:

– применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

– находить значение дроби при заданном значении переменной

03-05.09.

++

4-5

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

2

Алгебраическая дробь, алгоритм
сложения
(вычитания) алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

Иметьпредставление о сложении
и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями.

Знатьалгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь:

– складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

– находить общий знаменатель нескольких дробей;

- использовать для решения познавательных задач справочную литературу

09-10.09.

++

6-9

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

4

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных

Иметьпредставление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Знатьалгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

– находить общий знаменатель нескольких дробей;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

12-19.09.

++

10

Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

1

Уметь самостоятельно складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной

23.09.

11-12

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

2

Умножение
и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Иметьпредставление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.

Уметь:

– пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения;

– развернуто обосновывать суждения

24.09-26.10.

++

13-15

Преобразование рациональных выражений

3

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества

Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей

Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

30-03.10.

+

16-17

Первые представления о решении рациональных уравнениях

2

Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели

Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений, о составлении математической модели реальной ситуации.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

Уметь решать проблемные задачи и ситуации

07-08.10

++

18-20

Степень с отрицательным целым показателем

3

Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа

Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа

Уметь:

– упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени;

– составлять текст научного стиля

10-15.10

++

21

Контрольная работа №2 «Преобразование рациональных выражений»

1

Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений, доказывать тождества, решать рациональные уравнения способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации

17.10.

Функция. Свойства квадратного корня

18

Основная цель:

–формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции ;

–формирование умений построения графика функции и описания ее свойств, использования алгоритма извлечения квадратного корня;

–овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней;

– овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.

22-23

Рациональные числа

2

Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробь

Знатьпонятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

21-22.10.

++

24-25

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

2

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа

Знатьдействительные и иррациональные числа.

Уметь:

– извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

– вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

24-28.10.

++

26

Иррациональные числа

1

Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения

Иметь представление о понятии иррациональное число.

Знатьпонятие иррациональное число.

Уметьиспользовать для решения познавательных задач справочную литературу, формулировать полученные результаты

29.10.

+

27

Множество действительных чисел

1

Множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами

Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком.

Уметь:

– решать задачи с целочисленными неизвестными;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

31.10.

+

28-29

Функция , ее свойства и график

2

Функция
, график функции
, свойства функции , функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз

Уметь:

– строить график функции ,
знать её свойства;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

14.11.-

18.11.

++

30-31

Свойства квадратных корней

2

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней

Знатьсвойства квадратных корней.

Уметь:

– применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;

– формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

19.-21.11.

++

32-35

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

4

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе

Иметьпредставление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе

Знатьо преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь:

– выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе;

- развернуто обосновывать суждения

25.11-

02.12

++

36

Контрольная работа №3 «Функция . Свойства квадратного корня»

1

Уметь:

– демонстрировать теоретические знания по теме «Функция , свойства квадратного
корня»;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории;

– расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию

03.12.

37-39

Модуль действительного числа

3

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного

Иметьпредставление об определении модуля действительного числа.

Знать определение модуля действительного числа.

Уметь:

– применять свойства модуля;

– развернуто обосновывать суждения;

– проводить самооценку собственных действий

05-10.12.

++

Квадратичная функция. Функция

17

Основная цель:

–формирование представлений о функции y = kx², функции , гиперболе, перемещении графика по координатной плоскости, квадратичной функции y = ax² + bx + c;

–формирование умений построения графиков функций y = kx², ,y = ax² + bx + c и описание их свойств;

–овладение умением использования алгоритма построения графика функции y =f(x + l) + m,y =f(x + l),

y =f(x) + m;

– овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции

40-42

Функцияy =kx²,
ее свойства и график

3

Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y =kx², график функции y =kx²

Иметь представления о функции вида y = kx², о ее графике и свойствах.

Знатьсвойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь:

– строить график функции y = kx²;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

12-17.12.

+++

43-44

Функция , ее свойства и график

2

Функция , гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция , обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции , область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума

Иметьпредставления о функции вида , о ее графике и свойствах.

Знатьсвойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь:

– строить график функции ;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

19-12.-

23.01

+++

45-46

Параллельный перенос графика функции вправо, влево

2

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l)

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции

y = f(x + l).

Уметьразвернуто обосновывать свои суждения

24.12-26.12.

++

47-48

Параллельный перенос графика функции вверх, вниз

2

Параллельный перенос, параллельный
перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y =f(x) + m

Иметьпредставление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции
y = f(x) + m.

Уметьучаствовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

13-14.01.

++

49-50

Параллельный
перенос графика функции

2

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l) + m

Иметьпредставление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции

y = f(x + l) + m.

Уметь:

– строить график функции вида y = f(x + l) + m,
описывать свойства функции по ее графику;

– использовать для решения познавательных задач справочную литературу

16-20.01.

++

51-54

Функцияy =ax² + bx + c,
ее свойства и график

4

Функцияy =ax² + bx + c,
квадратичная функция, график квадратичной функции,

ось параболы, формула абсциссы параболы, алгоритм построения параболы y =ax² + bx + c

Иметь представление о функции
y =ax² + bx + c, о ее графике и свойствах.

Уметь:

– строить графики, заданные таблично и формулой;

– описывать свойства по графику;

– формулировать полученные результаты

21.01.-

28.01.

++

55

Графическое решение квадратных уравнений

1

Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

Уметьформировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

30.01.

+

56

Контрольная работа № 4 «Параллельный перенос графика функции»

1

Уметь:

– расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функцииy = f(x + l) + m;

– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

03.02.

Квадратные
уравнения

21

Основная цель:

–формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, теореме Виета;

–формирование умений решить приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета;

–овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения;

– овладение навыками решения рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных ситуаций

57-58

Основные понятия

2

Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения

Иметьпредставление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

Уметьрешать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители

04-06.02.

++

59-61

Формулы корней
квадратного уравнения

3

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения.

Уметь:

– решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно

10-13.02.

++

62-64

Рациональные уравнения

3

Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни

Иметьпредставление о рациональных уравнениях и об их решении.

Знатьалгоритм решения рациональных уравнений.

Уметь:

– решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной;

– формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

17.02.-20.02.

++

65

Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения»

1

Уметь:

– расширять и обобщать знания об использовании алгоритма решения квадратных уравнений

– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

24.02.

66-69

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

4

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение
задач на составление уравнений

Уметь:

– решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования;

– самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

25.02-

04.03.

++

70-71

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения

2

Квадратное уравнение
с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Знатьалгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Уметь:

– решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму;
– передавать информацию сжато, полно, выборочно

06-10.03.

++

72-73

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.

2

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными

Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.

Уметь:

– применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;

– находить и использовать информацию

11.03-13.03.

++

74

Контрольная работа № 6 «Рациональные уравнения как математические модели»

1

Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения

17.03.

75-77

Иррациональные уравнения

3

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения

Иметьпредставление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения.

Уметь:

– решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований;

– излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

18.03-31.03.

++

Неравенства

16

Основная цель:

–формирование представлений о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, модуле действительного числа;

–формирование умений исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений;

–овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств;

– овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль

78-80

Свойства числовых
неравенств

3

Числовое

неравенство, свойства

числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши

Знатьсвойства числовых неравенств.

Иметьпредставление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши.

Уметь:

– применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств;

– формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

01-07.04.

++

84-85

Решение линейных
неравенств

2

Неравенство
с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы

Иметьпредставление о неравенстве
с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.

Уметь:

– решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

08.04.-10.04.

++

86-88

Решение квадратных
неравенств

3

Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов

Иметьпредставление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.

Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.

Уметь:

– решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов;

– дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

14.04-

17.04

+++

81-83

Исследование функции на монотонность

3

Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, линейная функция, функция
y = х²,функцияy = , функция y = ,
монотонная функция

Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Уметь:

- построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень;

- вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

21-24.04

+++

89

Контрольная работа № 7 «Неравенства»

1

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуля

28.04.

90-91

Приближенное значение действительных чисел

2

Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Уметьразвернуто обосновывать суждения

29.04.-05.05.

++

92

Стандартный вид числа

1

Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной
форме

Знать о стандартном виде положительного числа,
о порядке числа, о записи числа в стандартной форме

06.05

+

93

Итоговая
контрольная работа

1

Уметь:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

22.05

94 –

102

Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс

9

Основная цель:

–обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 8 класс с решением заданий повышенной сложности;

– формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

103-105

Резерв

3

Примерное планирование учебного материала по геометрии в 8 классе

№ урока

Содержание учебного материала

Пункт

Дата

Примечание

Повторение изученного в 7 классе (2 часа)

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые

2.09

Признаки равенства треугольников. Задачи на построение

5.09

Четырехугольники (14 часов)

Многоугольники

П.39-41

08.09

Многоугольники. Решение задач

П.39-41

11.09

Параллелограмм

П.42

15.09

Признаки параллелограмма

П.43

18.09

Решение задач по теме «Параллелограмм»

П.42-43

22.09

Трапеция

П.44

25.09

Теорема Фалеса

Зад.385

29.09

Задачи на построение

Зад.393

02.10

Прямоугольник

П.45

06.10

Ромб. Квадрат

П.46

09.10

Решение задач

П.42-46

13.10

Осевая и центральная симметрия

П.47

16.10

Решение задач

П.47

20.10

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

23.10

Площадь (14 часов)

Площадь многоугольника

П.48

27.10.

Площадь квадрата, прямоугольника

П.49-50

30.10.

Площадь параллелограмма

П.51

13.11.

Площадь треугольника

П.52

17.11.

Площадь треугольника

П.52

20.11.

Площадь трапеции

П.53

24.11.

Решение задач на вычисление площадей фигур

П.48-53

27.11.

Решение задач на нахождение площади

П.48-53

01.12.

Теорема Пифагора

П.54

04.12.

Теорема, обратная теореме Пифагора

П.55

08.12.

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

П.54-55

11.12.

Решение задач

П.54-55

15.12.

Решение задач

П.54-55

18.12.

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

22.12.

Подобные треугольники (19 часов)

Определение подобных треугольников

П.56-57

25.12

Отношение площадей подобных треугольников

П.58

29.12.

Первый признак подобия треугольников

П.59

12.01.

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

П.59

15.01.

Второй и третий признаки подобия треугольников

П.60-61

19.01.

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

П.60-61

22.01.

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

П.59-61

26.01.

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

29.01.

Средняя линия треугольника

П.62

02.02.

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника

П.62

05.02.

Пропорциональные отрезки

П.63

09.02.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

П.63

12.02.

Измерительные работы на местности

П.64

16.02.

Задачи на построение методом подобия

П.62-64

19.02.

Решение задач на построение методом подобных треугольников

П.62-64

23.02.

Синус, косинус и тангенс угла прямоугольного треугольника

П.66

26.02.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰

П.67

02.03.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач

П.66-67

05.03.

Решение задач

П.62-67

09.03.

Контрольная работа № 4 по теме «Средняя линия треугольника. Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника»

12.03.

Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности

П.68

16.03.

Касательная к окружности

П.69

19.03.

Касательная к окружности. Решение задач

П.69

30.03.

Градусная мера дуги окружности

П.70

02.04.

Теорема о вписанном угле

П.71

06.04.

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

П.71

09.04.

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

П.71

13.04.

Свойство биссектрисы угла

П.72

16.04

Серединный перпендикуляр

П.72

20.04.

Теорема о точке пересечения высот треугольника

П.73

23.04.

Вписанная окружность

П.74

27.04.

Свойство описанного четырехугольника

П.74

30.04.

Описанная окружность

П.75

04.05.

Свойство вписанного четырехугольника

П.75

08.05.

Решение задач по теме «Окружность»

П.68-75

11.05.

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

14.05.

67-68

Повторение

18-21.05

69-70

Резервные уроки

25-28.05

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Повторение.

Уметь выполнять задачи из разделов курсаVII класса: призн равенства треуг-ов; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак.

Повторение.

ГЛАВАVЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ.

Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39, 40.

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Четырехугольник, п.41.

§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ.

Параллелограмм, п.42.

Знать опр-я параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и призн паралл-ма и равнобедр-ой трапеции, уметьих

доказывать и применять при решении

задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь док некоторые утв_я. Уметь выполнять задачи на постр четырехугольников.

Свойства и признаки параллелограмма, п.43.

Решение задач на свойства и признаки параллелограмма.

Трапеция, п.44.

Трапеция, п.44.

Задачи на построение циркулем и линейкой.

§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ.

Прямоугольник, п.45.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметьдоказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Ромб и квадрат, п.46.

Решение задач.

Осевая и центральная симметрии, 47.

Решение задач.

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Четырехугольники», п.39-46.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

ГЛАВАVI ПЛОЩАДЬ

§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА.

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п.48, 49.

Знатьосновные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.Уметьвывести формулу для вычисления

Площадь прямоугольника, п.50.

площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457.

§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГ РАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ.

Площадь параллелограмма, п.51.

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма,

Площадь треугольника, п.52.

треугольника и трапеции; уметьих доказывать, а также знатьтеорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474.

Площадь трапеции, п.53.

Решение задач.

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Решение задач.

§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.

Теорема Пифагора, п.54.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки.Уметьдоказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55.

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.

Уметьприменять теоремы при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Решение задач.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Решение задач.

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контр.работе.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Площадь», п.47-55.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

ГЛАВАVII ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников, п.56, 57.

Знатьопределения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников

Отношение площадей подобных треугольников, п.58.

и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметьопределять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541.

§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

Первый признак подобия треугольников, п.59.

Знатьпервый признак подобия; Уметьего доказывать и применять при решении задач.

Второй и третий признаки подобия треугольников, п.60, 61.

Знатьпризнаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметьдоказывать признаки подобия и применять их при р/з550 – 555, 559 – 562.

Решение задач.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Признаки подобия треугольников», п. 56-61.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.

§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.

Средняя линия треугольника, п.62. Решение задач.

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63. Решение задач.

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур, п.64, 65.

§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, п.67.

Решение задач.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Применение подобия к решению задач», п.62-67.

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

ГЛАВАVIII ОКРУЖНОСТЬ

§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ.

Взаимное расположение прямой и окружности, п.68.

Знатьвозможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение

Касательная к окружности, п.69.

окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ.

Градусная мера дуги окружности, п.70.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги

Теорема о вписанном угле, п.71.

окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669.

§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА.

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72.

Знатьтеоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметьвыполнять построение замечательных точек треугольника.

Теорема о пересечении высот треугольника, п.73.

§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ.

Вписанная окружность, п.74.

Знать,какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.Уметьдоказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711.

Описанная окружность, п.75.

Решение задач.

Знатьутверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 – 700, 708.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Окружность», п.68-75.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

Четырехугольники.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

Площадь.

Подобные треугольники.

Окружность.

Векторы. Итоговое занятие.