Из опыта работы учителя «Система обобщающего повторения в 11 классе»

Система обобщения материала по теме «Показательная функция,

решение уравнений и неравенств»

разработала учитель математики Костюкова Ольга Владимировна

УВК «Уютненская школа – гимназия»

Республика Крым, Сакский район, с.Уютное

При обобщении понятий устанавливаются внутрипредметные связи, благодаря чему знания становятся системными.

Обобщение темы или раздела ставит ученика в условия, когда ему необходимо, осмыслив материал, выделить самое главное. Одновременно идет активное повторение учебного материала, знания углубляются, расширяются, вырабатываются интеллектуальные умения и навыки. Параллельно формируются практические умения и навыки (решение задач, примеров, упражнений, графические построения и т.д.), т.е. теоретические знания применяются в прикладной деятельности учащихся. Благодаря тому, что эти знания также обобщаются и систематизируются, удается значительно расширить зону их приложения, увеличить объем упражнений и поднять эффективность практической работы учащихся.

На своих уроках обобщение материала провожу в сравнении, с помощью выделения сходных свойств, их систематизации и классификации. Эффективность этапа закрепления обеспечивается тем, что к новому материалу обращалось неоднократно, воспроизводя его буквально или перекодируя средствами символического математического языка, включая в систему уже усвоенных знаний. Таким образом, устраняются причины появления пробелов в знаниях учащихся и создаются благоприятные условия для повышения эффективности изучения программного материала.

Готовясь к проведению следующего урока, провожу тщательный анализ предыдущего, и всех ему предшествующих уроков. Усвоенные знания приводятся в систему с выходом на обобщение.

Изучение курса математики обобщаю по принципу понятийных, тематических и содержательных блоков знаний, которые оформляю в виде специальных приложений в конспектах учащихся. Одни схемы оформляются постепенно на нескольких уроках, по мере изучения определенного раздела теории. Иногда учащиеся самостоятельно составляют схемы, таблицы при выполнении домашнего задания. Такое приложение может быть составлено и на одном уровне как конспект изложения нового материала.

Важным является то, что при повторном воспроизведении той или иной информации учащиеся учатся выделять существенное, отбрасывая второстепенное.

Итак, учебный год начинается с повторения системы обобщенных и систематизированных по содержанию курса знаний, умений и навыков учащихся за все предыдущие годы обучения (на обязательном уровне).

Проводится первый урок – обобщаются и систематизируются знания, умения и навыки, полученные на этом уроке. На втором уроке обобщаются и систематизируются знания, умения и навыки двух уроков. На третьем уроке обобщаются и систематизируются знания, умения и навыки трех уроков и т.д. Каждую тему (понятие, содержательную линию) обобщаем и систематизируем на итоговых уроках.

Таким образом, каждый урок является вполне определенным звеном общей цели уроков.

Вначале учащиеся выполняют обобщение и систематизацию под руководством учителя, а через определенное время – самостоятельно.

В итоге проведенной работы обобщаются и систематизируются знания и умения в пределах данного понятия, на каждом этапе обучения выделяется главное, формируется в систему; перед каждым новым этапом обучения повторяется система знаний, восстанавливаются навыки и умения; после каждого этапа обучения система дополняется, но на более высоком уровне.

С каждым годом обучения учащиеся получают все больший объем информации, который нужно осмыслить, переработать, научится применять на практике, и к тому же за меньшее, чем прежде, время.

«Голова, наполненная отрывочными, бессвязными знаниями, похожа на кладовую, в которой все в беспорядке и где сам хозяин ничего не отыщет, голова, где только система без знания, похожа на лавку, в которой на всех ящиках есть надписи, а в ящиках пусто», - писал Ушинский К.Д.

Последовательное осуществление систематизации – необходимое условие формирования обобщенных знаний, творчески применяемых в различных ситуациях, при этом используется субъективный опыт учащихся.

Систематизации и обобщения знаний учащихся обусловлена многими причинами.

Неизбежен процесс забывания, что приводит к утрате четкости, уменьшению объема знаний, к затруднениям и ошибкам, а иногда и полной невозможности воспроизвести ранее изученный материал.

При возвращении к ранее изученному создаются предпосылки для получения новых знаний, прочного закрепления и углубления.

Повторение дает возможность учителю скоординировать работу по ликвидации пробелов в знаниях учащихся.

Обобщение и систематизированное повторение имеет диагностический и развивающий характер, объединяют все уроки, являясь обязательным компонентом обучения на каждом из уроков всех возможных типов.

Прочные, стойкие знания у ученика могут быть сформированы только тогда, когда они применяются совместно с ранее приобретенными умениями и навыками.

При обобщающем повторении из ранее изученного материала не только воспроизводятся наиболее существенные факты, понятия, умения, но и устанавливаются логические связи между ними. Прослеживаются их возникновение и развитие.

Изученный материал при этом переосмысливается в целом, что приводит не только к упрочнению усвоенного, но и к выстраиванию знаний в краткую структурную систему, тем самым повышается качество усвоения изученного материала, развивается мыслительная деятельность учащихся, уменьшается их нагрузка.

Понимание нового всегда предполагает включение этого нового материала в систему уже имеющихся знаний, формирование связей между ними. При установлении связей между впервые рассматриваемым материалом и уже усвоенными знаниями новое для учащихся становится знакомым, смысл этого нового понимается через ранее усвоенное.

Обобщение знаний, в свою очередь, естественным образом предполагает их систематизацию.

Каждый урок математики требует творческого подхода учителя к установлению взаимосвязей между изучаемыми явлениями и научного познания вообще. Оптимизируя каждый урок, я целенаправленно осуществляю многоплановую систематизацию знаний и умений учащихся на всех (а не только на отдельных) уроках.

В системе своей работы обобщение теоретических знаний осуществляется в следующей последовательности:

- обобщение понятий;

- обобщение суждений;

- обобщение теорий;

- выделение содержательной линии.

Обобщение и систематизация знаний

Общий вид функции

Свойства функции (область определения, область значения, четность и нечетность, нули, периодичность, монотонность, возрастание, убывание)

График функции (его расположение в зависимости от его виде)

Основные формулы, применяемые при тождественных преобразованиях

Уравнения (способы решения)

Неравенства (способы решения).

ЗАДАНИЕ: подготовить карту теоретического материала с приведением примеров решения уравнений, неравенств.

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ

a > 1

X R

b ≤ 0

0 < a < 1

a > 1

нет решений

0 < a < 1

b > 0

b > 0

b ≤ 0

a^x > b, a>0, a ≠ 1

a^x < b, a>0, a ≠ 1

x < log_ab

x > log_ab

x < log_ab

x > log_ab

Графический способ решения

2^х ≥ 5

у

5

1

log₂5

Ответ: х[log₂5; + ∞)

ФУНКЦИЯ у = а^х

ГРАФИК ФУНКЦИИ

a > 1 0 < a < 1

y y

1 1

0 x 0 1 x

Основные формулы, применяемые при решении упражнений

a^m * aⁿ = a ^m+n 4. a^-n =

a^m : aⁿ = a ^m-n 5. =

(a^m)ⁿ = a^mn 6. a^ᵒ= 1

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/80676-iz-opyta-raboty-uchitelja-sistema-obobschajus