Методическая разработка урока «График функции»

1

Организационный момент.

Приветствие.

Проверяет наличие тетради, дневника, учебника, ручки, карандаша, линейки. Записать число, классная работа.

Приветствуют учителя.

Записывает число, классная работа..

2

2

Проверка домашнего задания

Учитель проверяет в тетради правильность и осознанность решение

№ 268 и № 273.

Вопрос:

Какой переменной соответствует значение функции и какой значение агрумента?

Решение домашней работы:

№ 268:

если х=10, то у= 0,1∙10+5=6, если х=50,то у= 0,1∙50+5=10

если х=120, то у=0,1∙120+5=17

№273.

6=-5х+6

5х=6-6

5х=0

х=0

8=-5х+6

5х=6-8

5х=-2

х=-0,4

100= -5х+6

5х=6-100

5х=-94

х=-18,8

Ответ на вопрос:

у – значение функции

х – значение аргумента

3

3

Актуализация опорных знаний.

1) Учителем выдается карточка № 1 с изображением точек на координатной плоскости.

Вопросы учителя:

1. Что изображено на карточке?

2. Какую координатную ось называют осью абсцисс?

Какую координатную ось называют осью ординат?

3. Определи координаты точек, изображенных на рисунке, запиши их координаты в тетради.

2) Вопрос учителя:

1.Что называется функцией?

2. Выпиши функции:

А) х+5=10 ; Б) у=7+х ; В) В) у-4=у; Г) у= ; Д) 6=15-х

Подчеркни аргумент функции, обведи значение функции.

1) Правильные ответы учащегося:

1. На карточке изображена координатная плоскость и точки на координатной плоскости.

2. горизонтальная ось Х называется – абсциссой, вертикальная ось У – ординатой

3.Определяет координаты точек и записывает их в тетради: А (3;3); В (6; 2); С (-2; 6); D (-7; 7); E (-5;-3); F (-2; -3); K (4; -7); L (7; -1) M( 6;0); N (0; 5); P (-7; 0); R (0;-4)

2) 1. Зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной

соответствует единственное значение зависимой переменной называется функцией.

2. Выписывает функции:

Б) у=7+х Г) у =

Подчеркивает х, обводит у.

7

4

Постановка темы и цели урока

Научились на прошлом уроке находить значение функции, сегодня научимся строить функцию на координатной плоскости и читать построенные графики функций. Записываем тему урока: Графики функций.

Записывает в тетрадь тему урока: Графики функций

1

5

Объяснение нового материала.

Задание №1.

Дана функция

1.Составим таблицу соответственных значений аргумента и функции.

2. Отметим на координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице.

3. Соединим построенные точки плавной линией.

4. Получили график функции

5.Учитель дает определение графика функции:

Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответ-ствующим значениям функции.

Начерченный график – это краткое и наглядное описание какого-либо процесса, или цепочки событий, или ряда наблюдений. Недаром считают, что график – это «говорящая линия», которая может много рассказать.

Задание № 2. Карточка №2.

На рисунке изображен гра-фик температуры воздуха в течение суток.

Учимся читать график.

По графику на рисунке определить:

1. Какая температура была в а) 3ч? б ) 6ч? в) 12 ч?

2. В какие моменты времени температура была: а) 2°,

б) 6°, в) -2° ?

3. Когда температура была:

а) равна 0°, б) положи-тельной, в) отрицательной?

Ученик записывает:

.

1. Строит таблицу и запол-няет ее для х= -2; -1; 0; 1; 2.

2.Строит в тетради коор-динатную плоскость, точки, с координатами из таблицы.

3. Соединяет построенные точки, подписывает график.

Ученик повторяет определение графика функции.

Ученик отвечает на вопросы, заполняя пропуски в карточ-ке.

1. а) - 6°, б) - 4°, в) 6°

2. а) 10ч и 18ч;

б) 12ч и 16ч;

в) 8ч и 20ч

3. а) 9ч и 19ч;

б) от 9ч до 19ч;

в) от 0ч до 9ч и

от 19ч до 24 ч.

15

Физкультминутка.

Мы устали чуточку,

Отдохнем минуточку.

Поворот, наклон, прыжок,

Улыбнись, давай, дружок.

Еще попрыгай: раз, два, три!

Ты в окошко посмотри,

Руки вверх и тут же вниз

И за парту вновь садись.

Стали мы теперь бодрее,

Будем думать мы быстрее.

Ученик выполняет

физкультминутку

5

Закрепление изученного материала.

Карточка № 3.

По данному графику у = f(х) заполнить таблицу значений х, соответ-ствующих указанным значениям у и наоборот.

Устно:

1) Какое и при каких х значение функции наибольшее? (наимень-шее?)

2) когда функция прини-мает положительные и отрицательные значения?

Ученик по графику заполняет таблицу:

При у = - 1; 6; 1

х = 6; - 1 и 9; 1и 0

при х = 3; - 1; 8

у = 3; 5; 3

Устно:

1) Наибольшее значение функции у =7 при х =9,2

Наименьшее значение функции у= – 1 при х = 6

2) положительное значение при х от – 1 до 5 и

от 6,8 до 9,2

отрицательное значение функции при х от 5 до 6,8

14

Самостоятельная работа.

По карточке № 4 пользуясь

графиком найти значения:

1) значения у, если х= - 1; 3

2) значения х, если у = 0; 6

3) наибольшее значение функции при х=

4) наименьшее значение функции при х =

5) отрицательные значения

6) положительные значения

После заполнения карточки учеником, учитель про-веряет и оценивает работу ученика.

Ученик выполняет задание письменно, пользуясь графиком заполняет карточку, заканчивая запись

1) у = 0; у = 2

2) х= 0; х = 8

3) 6 при х = 8

4) – 2 при х = - 1

5) х от – 2 до 0

6) при х от – 3 до – 2

и от 0 до 8

6

Итог урока.

Постановка домашнего задания.

Учитель подводит итог урока с помощью вопросов:

С чем сегодня познакомился на уроке?

Что сегодня научился делать на уроке?

Какие испытал трудности?

Знать что такое график функции, уметь по графику находить значения функции и значения аргумента

п.14 ( показать где определение графика функции, где разобранные примеры), № 285 ( пока-зать по какому рисунку решается номер)

Учитель:

Ты сегодня, молодец, хорошо поработал.

Учитель оценивает работу ученика. Учитель ставит оценку в дневник.

Ученик отвечает:

Познакомился с графиком функции.

Научился строить графики функций и читать их.

Ученик называет трудности с которыми столкнулся на уроке.

Ученик слушает учителя, записывает в дневник домашнее задание.

3