Статья Дифференцированный подход на уроках математики в начальной школе

1-я группа.

2-я группа.

3-я группа.

28:2 + 3 28:2 + 56:8 28:2 + (50 + 6):8

45 – 7 – 3 5–9–7–3 (35–30) – 9–7–3

Усложнение заданий в данном случае заключается не только в увеличении количества действий, но и в изменении ситуа­ции применения правил о порядке выпол­нения арифметических действий.

Пример 2.

1 -я и 2-я группы. Сравните числа:

54 и 7 63 и 64

9 и 26 52 и 32

3-я группа. Сравните числа, в кото­рых вместо некоторых цифр использованыбуквы:

КС и НКЗ и К4

9 и PC5H и ЗН

3. Дифференциация заданий по объе­му учебного материала.

Такой способ дифференциации предпо­лагает, что учащиеся 2-й и 3-й групп выпол­няют кроме основного еще и дополнитель­ное задание, аналогичное основному, одно­типное с ним.

Необходимость дифференциации зада­ний по объему обусловлена разным темпомработы учащихся. Медлительные дети, а также дети с низким уровнем обучаемости обычно не успевают выполнить самостоя­тельную работу к моменту ее фронтальной проверки в классе, им требуется на это до­полнительное время. Остальные дети зат­рачивают это время на выполнение допол­нительного задания, которое не является обязательным для всех учеников.

Как правило, дифференциация по объемусочетается с другими способами дифференциации. В качестве дополнительных предлага­ются творческие или более трудные задания, а также задания, не связанные по содержанию с основным, например, из других разделов программы. Дополнительными могут быть за­дания на смекалку, нестандартные задачи, уп­ражнения игрового характера Их можно индивидуализировать, предложив ученикам за­дания в виде карточек, перфокарт, подобравупражнения из альтернативных учебников или тетрадей на печатной основе.

Примеры дифференцирован­ных заданий.

Пример 1. Основное задание: «Найдите значения выражений».

15-712-6

13-816-9

14-911-8

Дополнительное задание: «Найдите сумму ответов в каждом столбике».

Пример 2.

найдите площадь отрезанной части.

найдите площадь оставшегося листа бумаги».

4. Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся.

При таком способе дифференциации непредполагается различий в учебных зада­ниях для разных групп учащихся. Все детивыполняют одинаковые упражнения, но од­ни это делают под руководством учителя, а другие самостоятельно.

Обычно работа организуется следующим образом. На ориентировочном этапе ученикизнакомятся с заданием, выясняют его смысл и правила оформления. После этого некоторые дети (чаще всего это 3-я группа) приступаютк самостоятельному выполнению задания.Остальные с помощью учителя анализируют способ решения или предложенный образец,фронтально выполняют часть упражнения. Как правило, этого бывает достаточно, чтобыеще одна часть детей (2-я группа) начала ра­ботать самостоятельно. Те ученики, которые испытывают затруднения в работе (обычно это дети 1-й группы, т.е. школьники с низкимуровнем обучаемости), выполняют все зада­ния под руководством учителя. Этап провер­ки проводится фронтально.

Таким образом, степень самостоятель­ности учащихся различна. Для 3-й группыпредусмотрена самостоятельная работа, для 2-й — полусамостоятельная, для 3-й —фронтальная работа под руководством учи­теля. Школьники сами определяют, на ка­ком этапе им следует приступить к самосто­ятельному выполнению задания. При необ­ходимости они могут в любой момент вернуться к работе под руководством учителя.

Например, как организуется ра­бота над составной арифметической задачей.

I этап. Учащиеся знакомятся с текстомзадачи. После этого часть детей приступает к ее самостоятельному решению. Им можетбыть дано дополнительное задание, напри­мер придумать аналогичную задачу.

II этап. Анализ текста задачи под руко­водством учителя: выделение данных, ис­комого, установление связей между ними,выполнение наглядной интерпретации, например краткой записи или схемы. После этого еще часть детей приступает к само­стоятельной работе.

III этап. Поиск решения под руковод­ством учителя: выделение системы простыхзадач синтетическим (от данных к искомому)или аналитическим (от искомого к данным)способом. Составление плана решения зада­чи. После этого часть детей самостоятельнозаписывает решение и ответ задачи, а осталь­ные делают это под руководством учителя.

IV этап. Проверка решения задачи орга­низуется для тех детей, которые работалисамостоятельно.

5. Дифференциация работы по харак­теру помощи учащимся.

Такой способ, в отличие от дифферен­циации по степени самостоятельности, непредусматривает организации фронталь­ной работы под руководством учителя. Всеучащиеся сразу приступают к самостоя­тельной работе. Но тем детям, которые ис­пытывают затруднения в выполнении зада­ния, оказывается дозированная помощь.

Наиболее распространенными видами помощи являются: а) помощь в виде вспо­могательных заданий, подготовительных упражнений; б) помощь в виде «подсказок»(карточек-помощниц, карточек-консульта­ций, записей на доске и др.).

Вот некоторые особенности работы с кар­точками-помощницами.

Учащимся 3-й группы (с высоким уров­нем обучаемости) предлагается выполнитьзадание самостоятельно, а учащимся 1-й и 2-й групп оказывается помощь различногоуровня. Карточки-помощницы являются либо одинаковыми для всех детей в группе, либо подбираются индивидуально. Ученикможет получить несколько карточек с на­растанием уровня помощи при выполнении одного задания, а может работать с однойкарточкой. Важно учитывать, что от урока к уроку степень помощи ученику уменьшает­ся. В итоге он должен научиться выполнятьзадания самостоятельно, без какой бы то ни было помощи.

На карточках могут использоваться раз­личные виды помощи:

образец выполнения задания: показ способа решения, образца рассуждения (например, в виде подробной записи реше­ния примера) и оформления;

справочные материалы: теоретичес­кая справка в виде правила, формулы; таблицы единиц длины, массы и т.п.;

алгоритмы, памятки, планы, инструк­ции (например, алгоритм письменного де­ления многозначного числа на однозначное в виде памятки);

наглядные опоры, иллюстрации, мо­дели (например, краткая запись задачи, графическая схема, таблица и др.);

дополнительная конкретизация зада­ния (например, разъяснение отдельныхслов в задаче; указание на какую-нибудь де­таль, существенную для решения задачи);

вспомогательные (наводящие) вопро­сы, прямые или косвенные указания по выполнению задания;

план решения задачи;

начало решения или частично выпол­ненное решение.

Различные виды помощи при выполне­нии учеником одного задания часто сочета­ются друг с другом.

Пример самостоятельной ра­боты над задачей с лишними данными с использованием дозированной, постепенно увеличивающейся помощи.

Задача. «Дядя Федор поехал с папой в Простоквашино на 5 дней. Дядя Федор привез в подарок Матроскину 15 бутербро­дов, а папа 13 бутербродов. Сколько бутербродов съел Матроскин, если через 2 дня у него осталось 9 бутербродов?»

Карточка 1

Прочитай задачу внимательно. Она не совсем обычная. Подумай, что в задаче из­вестно и что нужно узнать. Реши задачу.

Карточка 2

Подумай, все ли числа нужно использо­вать при решении задачи.

Карточка 3

В задаче есть лишние данные. Подумай,какие числа не нужны для решения задачи.

Карточка 4

Подумай, верно ли составлена краткая запись задачи:

Привезли - ? 15 б. и 13 б.

Съел - ?

Осталось - 9 б.

Карточка 5

Подумай, как можно узнать, сколько) всего бутербродов привезли Матроскину исколько он их съел?

Карточка 6

Воспользуйся схемой и реши задачу:

1) +  =  (б.) - привезли

2) - = (б.)

6. Дифференциация работы по форме учебных действий.

Основные особенности.

1. Предметное действие обычно выпол­няется рукой. Это реальное преобразованиеобъекта с целью изучения его свойств. Действие может быть материальным (ис­пользуются различные предметы, напри­мер дидактический счетный материал) илиматериализованным (используются замес­тители, модели, т.е. знаково-символическиесредства).

Перцептивное действие выполняется не рукой, а глазом. Преобразование реальных или знаково-символических объектовосуществляется без использования пред­метных действий.

Речевое действие может осуществлять­ся как громкая речь (проговаривание выполняемых операций вслух или шепотом) или внешняя речь про себя (беззвучное прогова­ривание действия про себя, но с четким сло­весно-понятийным его расчленением).

Умственное действие осуществляется без опоры на какие-либо внешние средства во внутреннем плане. Речевая оболочкасокращается, приобретает характер внутренней речи. Действие выполняется в уме.

При организации работы с математичес­ким материалом учитель может дифференцировать характер выполняемых детьми учебных действий, опираясь на следующую логику усложнения их формы: предметноеперцептивное умственное действие. Детям, нуждающимся в речевых действиях, пред­лагается проговаривать производимые опе­рации, например шепотом рассказывать са­мому себе, как нужно вычислять; объяснятьсоседу по парте, как следует рассуждать при работе над текстовой задачей.

Приведем пример дифференцирован­ной работы над простой арифметической задачей: «На ветке сидело 5 птиц, 2 птицыулетели. Сколько птиц осталось на ветке?»

1-я группа. Решение задачи с опорой на индивидуальный счетный материал(картинки с изображением птиц).

2-я группа. Решение задачи с помо­щью схематического рисунка, выполненно­го на доске:

ООООО

3-я группа. Решение задачи без наг­лядной опоры, в уме. Можно использовать прием представления жизненной ситуации, описанной в задаче.

При работе над вычислительными прие­мами одним детям достаточно иллюстра­ций в учебнике или на доске, а другим необходимо выполнить операции с предмета­ми или моделями, например со счетнымипалочками.

Различные способы дифференциации обычно используются в сочетании друг с другом. Наиболее целесообразной считаю следующую организацию работы. Дети сосредним уровнем обучаемости выполняют тренировочное упражнение из учебника самостоятельно. Дети с низким уровнем обу­чаемости выполняют это же упражнение подруководством учителя или самостоятельно с использованием карточек-помощниц. Детям с высоким уровнем обучаемости предлагает­ся творческое задание или более трудное по сравнению с заданием из учебника.

Большие возможности для учета инди­видуальных особенностей учащихся предоставляют современные программы и УМК по математике для начальных клас­сов. Материал учебников математики позволяет учителю применять различные способы дифференциации. В учебниках для II класса В.Н. Рудницкой номера заданий, относя­щихся к разным уровням сложности, обоз­начены разным цветом, а к некоторым уп­ражнениям даются карточки-помощницы. В учебниках большинство заданий построено так, что они содержат в себе и продуктивную, ирепродуктивную часть, поэтому имеется возможность использования дифференциа­ции по уровню творчества. Во многих учебниках имеются нестандартные задачи и уп­ражнения повышенной трудности. Некото­рые авторы дают в учебниках избыточноеколичество заданий, что позволяет приме­нять дифференциацию по объему учебногоматериала. Для дифференцированной рабо­ты используются также тетради на печатнойоснове.

Результат дифференцируемого подхода в обучении:

- повышается уровень мотивации учения;

- каждый ученик обучается на уровне его возможностей и способностей;

- реализуется желание сильных учащихся быстрее и глубже продвигаться в образовании;

- сильные учащиеся утверждаются в своих способностях, слабые получают возможность испытать учебный успех.

Список использованной литературы:

Амонашвили Ш. А. В школу с 6-ти лет.—М., 1996г.

Амелина А.Г. Методика проведения проверочных работ.—Начальная школа, №3, 2005г.

Аргинская И.И. идр. Математика. Учебник для 1-4-х классов.—Самара, 2001г.

Богомолова Г.Г. Не забывать о способных.—Начальная школа, №5, 1991г.

Деменёва Н. Н. Дифференциация учебной работы младших школьников на уроках математики.—М: «Аркти», 2005г.

Деменёва Н. Н. Дифференцированная  работа на уроках математики в начальной школе.—Начальная школа, №2, 2004г.

Деменёва Н. Н. Организация дифференцированного подхода в процессе усвоения знаний младшими школьниками.—Начальная школа, №5, 2004г.