Экскурс в мир треугольника

Как приятно знать, что ты что-то узнал!

Мольер

Экскурс в мир треугольника

Экскурс-отступление от главной темы изложения для освящения побочного или дополнительного вопроса

Цели:

образовательные: формировать у учащихся умение решать типовые математические задачи, умение применять теорию в конкретных ситуациях, расширить кругозор знаний по теме;

развивающие: развивать познавательный интерес обучающихся, умение исследовать, выделять главное, сравнивать, анализировать, делать выводы содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета;

воспитательные: формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность.

Ход урока:

Организационный момент

Актуализация и мотивация

Дифференцированная, адресная самостоятельная работа

Объяснение нового материала

Закрепление

Моделирование

Домашнее задание

Экскурс в мир многогранников

Игрушка Флексагон

1.Организационный момент

Сообщение темы и цели урока

2. Актуализация и мотивация

Кто не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты? А вот знакомый всем нам с детства треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного .Из семейства многоугольников самым простым является треугольник. Но простым - ещё не значит неинтересным. Желаете узнать о нем больше?

3.Самостоятельная работа по теме:

"Углы в треугольниках"

Важным является обобщение и систематизация знаний учащихся в конце какой-либо темы. Этой цели и служат предлагаемые самостоятельные работы. Вписать неизвестные углы можно прямо в карточку-задание.( дидактический материал изготовлен учителем) Самостоятельных работ - четыре, по принципу "от простого к сложному".

С-1, С-2 более простые, у учащихся отрабатываются применение:

Теоремы о сумме углов треугольника

Свойства внешнего угла треугольника

Определение и свойства биссектрисы угла

Смежных и вертикальных углов

Свойства углов равнобедренного и равностороннего треугольников

С-3, С-4 более сложные, где школьники учатся:

Комплексно применять свои знания

Организовать свою умственную деятельность

Умеренно проводить тщательный анализ задачи

Поиску недостающей информации

Концентрировать внимание на поставленной задаче

Развивать навыки самоситоятельного мышления

Организованности

Читать геометрические чертежи

Совершенствовать вычислительные навыки

Самостоятельные работы расчитанны на 30 вариантов, которые позволяют учителю:

Применять дифференцированное обучение

Выявить глубину и прочность умений, навыков всех учащихся класса

Формировать мотивацию к самообразованию

Закрепить знания, умения и навыки, полученные ранее, углубить их, достигнуть прочности и осознанности в применении

Помощь учащимся во время самостоятельной работы необходима и даже обязательна. Самостоятельные работы носят развивающий характер, стимулируют дальнейшее познание, вызывают стойкий интерес к предмету.

4.Объяснение.

В

Сторона

Вершина

А С

Угол

Всё большое семейство треугольников можно разделить:

По числу сторон

Равных сторон нет - разносторонний треугольник

Две стороны равны - равнобедренный треугольник

Все стороны равны - равносторонний или правильный треугольник

2) На группы в зависимости от углов

Все углы острые - остроугольный треугольник

Есть прямой угол - прямоугольный треугольник

Есть тупой угол - тупоугольный треугольник

5.Закрепление

Определить на рисунке:

Равнобедренные, правильные, разносторонние (1 вариант)

остроугольные, прямоугольные, тупоугольные (2 вариант)

записать треугольники, которые попадают в две группы сразу (весь класс)

B

T

O

M

S

ACDE

Вопросы:

Существует ли треугольник с двумя прямыми углами?

Существует ли треугольник, все углы которого больше 170 градусов?

Существует ли треугольник, все углы которого меньше 50 градусов?

Упражнения.

№1 Нарисовать в тетради:

равнобедренный остроугольный треугольник

равнобедренный прямоугольный треугольник

равнобедренный тупоугольный треугольник

№2 На сколько треугольников разбивается шестиугольник отрезками, соединяющими какую-либо его вершину с остальными вершинами? А если взять произвольныйn-угольник?

6. Моделирование .(раздаточный материал- по три правильных треугольника на парту)

Треугольники соединяясь друг с другом, могут образовывать другие фигуры.

№1 Соедините между собой 6 правильный треугольников, так, чтобы они имели общую вершину. Какая фигура получилась?

№2 Попробуйте к стороне одного правильного треугольника, лежащего на столе, приставить ещё три таких же треугольника с общей вершиной. Кто знает как называется это объёмное геометрическое тело? (пирамида)

Слово пирамида - латинская форма греческого слова "пирамис". Так греки называли египетские пирамиды

Пирамиды бывают разные: треугольные, четырёхугольные и т. д.

От чего как вы думаете это зависит? ( от того, на какой многоугольник опирается)

Треугольная пирамида - тетраэдр (тетр - четыре, эдр - грань).

7.Домашнее задание:

Возьмите в руки или представьте треугольную пирамиду, исследуйте её, результаты запишите в тетрадь.

Подумайте, что является развёрткой тетраэдра, нарисуйте её.

Сделайте модель тетраэдра из бумаги. Будьте аккуратны, когда будете вычерчивать развёртку (грани окрасьте в синий, зелёный, красный и жёлтый цвета; работы на следующих занятиях с тетраэдром будет продолжена).

8.Экскурс в мир многогранников

Названия многогранников имеют древнегреческое происхождение, в них зашифровано число граней.

Эдра - грань

Тетра - четыре

Гекса - шесть

Окта - восемь

Додека - двенадцать

Икоса - двадцать

Считалось, что формы этих тел присущи элементам первооснов бытия, а именно:

Тетраэдр - огню

Гексаэдр - земле

Октаэдр - воздуху

Икосаэдр - воде

Форму додекаэдра, по мнению древних, имела вселенная, то есть они считали, что мы живём внутри небесного свода, имеющего форму правильного додекаэдра. Художник Сальвадор Дали, в своей картине "Тайная Вечеря" изобразил Христа и его учеников, сидящими внутри огромного, прозрачного додекаэдра.(демонстрация слайда) Сложную, но поистине прекрасную картину представляют собой двугранные, то есть выпуклые многогранники.

9.Игрушка флексагон

Что же такое флексагон?Флексагон (от англ. to flekx, что означает, «складываться, гнуться»), т.е. флексагон гнущийся многоугольник. Это занимательная и в то же время уникальная игрушка-головоломка, состоящая из треугольников. При выворачивании такой головоломки вы будете наблюдать каждый раз другой узор или рисунок. И вы сами можете изготовить это маленькое математическое чудо!

(демонстрация флексагона)

10. Подведение итогов, выставление отметок.

Сделать выводы. Отличившимся учащимся выставить отметки в журнал

11.Рефлексия.

Групповая.

Ответить на вопросы.

Мы выполнили свою учебную задачу?

Как мы можем оценить свою работу на уроке?

С каким настроением мы заканчиваем урок?

Индивидуальная. (У каждого ученика есть лист с вопросами, который он заполняет)

А теперь ребята продолжите предложение: ;

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке мне понравилось…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету

Школьный треугольник

Родители Учителя

Ученики

Ученики

Если стороны не равны (родители и учителя), то ученика загоняют в угол

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/96046-jekskurs-v-mir-treugolnika