Тема: Теорема Пифагора

Цели урока:

  1. Сформировать теорему Пифагора, формировать умение применять теорему Пифагора при решении задач, расширить познания обучающихся о жизни великого математика.
  2. Развивать у обучающихся логическое мышление при решении геометрических задач, интерес к предмету, познавательную и творческую активность, математическую речь, память.
  3. Воспитывать у обучающихся ответственное отношение к учебному труду, волю, формировать эмоциональную культуру и культуру общения.

Ход урока

1) Организационный момент.

ВЕДУЩИЙ: Наш урок я хочу начать с цитаты Пифагора: «Живи с людьми так, чтобы твои друзья не стали недругами, а недруги стали друзьями». Как вы понимаете эти слова?

ВЕДУЩИЙ: Вам знакомо имя автора этих слов? Чем знаменит Пифагор? Что вы о нем знаете? А вы знакомы с этой теоремой? Думаю, вы уже догадались, о чем мы будем говорить сегодня на уроке. Итак, какова тема нашего урока? Откройте тетради, запишите число и тему урока.

2) Актуализация знаний и способов действий.

ВЕДУЩИЙ: Для начала давайте с вами ответим на некоторые вопросы, которые пригодятся нам для дальнейшей работы.

  • Какую геометрическую фигуру вы видите?
  • Как называют стороны прямоугольного треугольника?
  • Какие свойства прямоугольного треугольника вы знаете?
  • Чему равна площадь прямоугольного треугольника?
  • Найдите площадь данного треугольника по двум катетам.
  • А можем мы найти периметр этого треугольника?

3) Изучение нового материала.

ВЕДУЩИЙ: Что нам необходимо найти?

УЧЕНИК: Гипотенузу.

ВЕДУЩИЙ: Можно ли найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны его катеты? Можно ли найти катет, если известны гипотенуза и второй катет? Ответов на эти вопросы мы пока не знаем, мы столкнулись с затруднением, возникла проблема, которую нам необходимо решить. Какова же будет цель нашей дальнейшей работы на уроке?

ВЕДУЩИЙ: Давайте проведем эксперимент. Работать будем в парах. У вас на столах лежат конверты, возьмите конверт №1 и достаньте из него шаблон треугольника и таблицу. Измерьте катеты и гипотенузу треугольника, запишите полученные данные в таблицу.

Теперь внесем полученные данные каждого ряда в общую таблицу. Внимательно рассмотрите полученные значения в последних трех столбцах таблицы. Какую закономерность вы наблюдаете?

УЧЕНИК: Правильно! c² = a² + b².

ВЕДУЩИЙ: Эту закономерность заметил и Пифагор и доказал одну из самых важных теорем геометрии. Попробуйте сформулировать эту теорему. Откройте учебник на странице 130, прочтите формулировку теоремы Пифагора и сравните со своей версией. А теперь давайте докажем эту теорему. По аналогии с доказательствами теорем о площадях фигур достроим прямоугольный треугольник до квадрата.

4) Закрепление нового материала

ВЕДУЩИЙ: А теперь вернемся к нашей задаче и найдем неизвестную гипотенузу. Оформление решения задачи на доске и в тетрадях: c² = a² + b², AB² = BC² + AC², AB² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, AB = √25 = 5. Ответ: 5.

ВЕДУЩИЙ: Решение задачи на нахождение катета (по готовому чертежу).

Физкультминутка.

ВЕДУЩИЙ: А теперь выполним самостоятельную работу по вариантам. Это задачи, аналогичные тем, что мы решали. Запишите кратко необходимые вычисления и ответ. Самопроверка (ответы выведены на экран). Решить задачу №486.

5) Домашнее задание.

п.54, № 383(а,б), № 384(а,б). Творческое задание: найти различные формулировки теоремы Пифагора.

ВЕДУЩИЙ: А теперь давайте подведем итог урока. С какой теоремой вы сегодня познакомились? В чём заключается теорема Пифагора? Что нового вы узнали о Пифагоре? Достигли мы целей, поставленных в начале урока?

ВЕДУЩИЙ: Я хотела бы завершить наш урок словами знаменитого математика Джорджа Пойа: «Где есть желание, найдется путь». Благодаря вашему стремлению к новым знаниям, мы смогли сегодня проделать тот же путь, который прошел много веков назад великий древнегреческий математик Пифагор.