Одночлен и его стандартный вид: разработка урока алгебры для введения новой темы

Тип урока: Урок введения новых знаний.

Цели и задачи (алгебра): ввести понятие одночлена; степень одночлена; стандартный вид одночлена. Научить учащихся приводить одночлены к стандартному виду. Продолжить формирование навыков выполнения действий со степенями. Совершенствовать вычислительные навыки учащихся. Развивать внимательность, аккуратность.

Материалы, используемые на уроке: презентация, карточки с заданием для самостоятельной работы, мультимедиа установка.

Ход урока

I. Организационный момент.

Приветствие учащихся.

II. Устные упражнения.

(слайд на экране 2).

• Представить в виде степени: y³*y²; (y³)⁵; y⁷*y³; (y⁷)⁴; а¹⁰/а⁸.
• Каким числом (положительным или отрицательным) является значение выражения: (-8)¹⁰; (-5)²⁷; 7⁵; -2⁸; -(-1)⁷.
• Вычислите: (3*2)²-3*2²; (-3)⁸/3⁷.

III. Изучение нового материала.

Сообщение темы урока и целей и задач урока (слайд 3,4).

6*x²*у; 2*x³; mn⁷; ab; -8 (слайд 5)

• Прочитайте выражения, записанные на доске.
• Что собой представляют эти выражения?

Выражения такого вида называются одночленами.

Слайд 6.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Одночлен – это произведение чисел и переменных, степеней переменных либо число, переменная, степень переменной.

Посмотрите внимательно на экран (слайд 7). Какие из следующих выражений являются одночленами? Почему?

IV. Закрепление нового материала.

№463 – самостоятельно. Проверка фронтальная. (Слайд 8).

V. Изучение нового материала.

Что вы видите на этом слайде? Можно ли эти одночлены упростить?

2х²у*9y² и 8х*9ху (слайд 9)

Слайд 10.

Воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения. Получим:

2*9*х²*у*y²=18х²y³ и 8*9*х*х*у=72х²у.

• Что мы получили?
• Что собой представляет?

Мы представили одночлен в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте и степеней различных переменных. Такой вид одночлена называется стандартным видом.

• Какой же одночлен называется одночленом стандартного вида?

Слайд 11.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: одночлен называется одночленом стандартного вида, если имеет 1 числовой множитель, стоящий на первом месте (коэффициент), произведение одинаковых переменных в нем записано в виде степени.

Слайд 12.

Прочитайте те одночлены, которые записаны в стандартном виде. Назовите их коэффициенты.

VI. Закрепление нового материала.

(Слайд 13)

№464 – устно, №465 – под руководством учителя.

На странице 84 учебника найдите определение степени одночлена. Прочитайте его (Слайд 17)

7х²y³

• Что записано на доске?
• Назовите показатель степени переменной Х?
• Назовите показатель степени переменной Y?
• Найдите сумму показателей степеней. Это число называется степенью одночлена.

VII. Работа в парах

(Слайд 14)

Заполните таблицу.

Заполните таблицу. (Слайд 15)

Проверка – на экране (слайд 16) и сохраненные файлы учащихся.

IX. Закрепление нового материала.

(Слайд 18)

№ 473 – устно;

№ 467(а; г) – комментировано у доски.

X. Самостоятельная работа.

На экране по вариантам (слайд 19). (У каждого учащегося на парте листок с заданием для выполнения работы – Приложение 2)

Проверка – самопроверка с записью (на экране слайд 20).

XI. Подведение итогов.

(слайд 21)

• Что же такое одночлен?
• Одночлен, какого вида называют стандартным одночленом?
• Что называется степенью одночлена?

XII. Домашнее задание.

(слайд 22)

П.19, №466, 468, 476, 470.

Спасибо за урок! (слайд 23)

Список использованной литературы:

1. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2007.