Обработка информации в компьютере основана на обмене электрическими сигналами между различными устройствами машины. Эти сигналы возникают в определённой последовательности. Признак наличия сигнала можно обозначить цифрой 1, признак отсутствия - цифрой 0. В ЭВМ реализуется два устойчивых состояния. С помощью определённых наборов 0 и 1 можно закодировать любую информацию. Каждый такой набор нулей и единиц называется двоичным кодом. Количество информации, кодируемое двоичной цифрой, называется битом. Бит является единицей измерения количества информации.

В компьютере легко кодируются два устойчивых  состояния,  и  алфавит символов  двоичной системы счисления  состоит из двух цифр  -  0  и  1.  В двоичной  системе  счисления  числа  представляются  словами  из  нулей  и  единиц.  Основание  системы  счисления -  это  количество  знаков  в  алфавите  символов.

Перед математиками и конструкторами в 50-х гг. встала проблема отыскания таких систем счисления, которые отвечали бы требованиям, как разработчиков ЭВМ, так и создателей программного обеспечения. Специалисты выделили так называемую «машинную» группу систем счисления и разработали способы преобразования чисел этой группы.

К «машинной» группе систем счисления относятся:

·        двоичная;

·        восьмеричная;

·        шестнадцатеричная.

Официальное рождение двоичной арифметики связано с именем Г.В. Лейбница, опубликовавшего в 1703 году статью, в которой рассмотрел правила выполнения арифметических действий над двоичными числами.

Подборка заданий арифметических действий в двоичной системе

Домашнее задание:

1101002+11112

111112+1112

11001012-10112

1010002-112

100012*1012

10102*112

111102:112

10001100012:10112