Обработка информации в компьютере основана на обмене электрическими сигналами между различными устройствами машины. Эти сигналы возникают в определённой последовательности. Признак наличия сигнала можно обозначить цифрой 1, признак отсутствия — цифрой 0. В ЭВМ реализуется два устойчивых состояния. С помощью определённых наборов 0 и 1 можно закодировать любую информацию. Каждый такой набор нулей и единиц называется двоичным кодом. Количество информации, кодируемое двоичной цифрой, называется битом. Бит является единицей измерения количества информации.

В компьютере легко кодируются два устойчивых состояния, и алфавит символов двоичной системы счисления состоит из двух цифр — 0 и 1. В двоичной системе счисления числа представляются словами из нулей и единиц. Основание системы счисления — это количество знаков в алфавите символов.

Перед математиками и конструкторами в 50-х гг. встала проблема отыскания таких систем счисления, которые отвечали бы требованиям как разработчиков ЭВМ, так и создателей программного обеспечения. Специалисты выделили так называемую «машинную» группу систем счисления и разработали способы преобразования чисел этой группы.

К «машинной» группе систем счисления относятся:

  • двоичная;
  • восьмеричная;
  • шестнадцатеричная.

Г.В. Лейбниц: Официальное рождение двоичной арифметики связано с именем Г.В. Лейбница, опубликовавшего в 1703 году статью, в которой рассмотрел правила выполнения арифметических действий над двоичными числами.

Задания: Подборка заданий арифметических действий в двоичной системе.

Домашнее задание:

  1. 1101002+ 11112
  2. 111112+ 1112
  3. 11001012- 10112
  4. 1010002- 112
  5. 100012* 1012
  6. 10102* 112
  7. 111102: 112
  8. 10001100012: 10112