Аннотация: Первое знакомство с дробями прошло еще в раннем детстве, когда я угощала половинкой шоколадки свою подругу, делила пополам яблоко с мамой. В разговоре взрослых слышала "четверть второго", "три четверти пятого" или "треть первого". О том, что это дроби, я не предполагала, узнала об этом только на уроках математики. Тема дроби меня заинтересовала. Я познакомилась с историей возникновения первых дробей, узнала имена ученых, внесших свой вклад в развитие учения о дробях. При этом встретилось много интересных старинных задач на действия с дробями. Было понятно, что без дробей не обойтись.

Важную роль отводят дробям при лечении людей, измерении времени. Дроби присутствуют в постройке любого здания, возведения мостов и так далее. Решающее значение принадлежит дроби в спортивных соревнованиях. Значение дробей трудно переоценить как в повседневной жизни, так и во многих профессиях.

Содержание:

  1. Введение
  2. Основная часть
    1. Немного из истории дробей
    2. Интересные факты о дробях
    3. Использование дробей в деятельности учреждений села Яркуль-Матюшкино
    4. Дроби в школьной жизни
    5. Дроби и моя семья
  3. Практическая часть
  4. Заключение
  5. Литература
  6. Приложение

Введение: В школе на уроках математики изучаются темы «Обыкновенные и десятичные дроби». При первом знакомстве с дробями я выяснила, что они являются необычными числами, начиная с их непривычной записи и заканчивая сложными действиями над ними. Мы пользуемся дробями с самого детства, не подозревая об этом ("Мама, дай мне половинку шоколадки", "Давай разделим грушу поровну", "Я еще треть часика поиграю с друзьями"). Люди разных профессий используют дроби в процессе своей работы. По моим наблюдениям в нашей стране существует много профессий, где необходимы умения выполнять действия с дробями. Поэтому тему для своей исследовательской работы я выбрала: «По жизни с дробями». Как и когда появились дроби? Какие интересные факты о дробях можно узнать? В каких сферах жизни больше всего практически их применяют? Что думают о дробях педагоги и учащиеся моей школы? Данная исследовательская работа поможет мне ответить на эти вопросы.

Проблема исследования: можно ли в повседневной жизни человеку обойтись без дробей.

Цель: показать, что дроби нужны не только в математике, но и в повседневной жизни.

Задачи проекта:

  • познакомиться с историей возникновения дробей;
  • рассмотреть интересные факты о дробях;
  • посетить администрацию сельского Совета, медпункт, отделение почтовой связи;
  • выяснить, как дроби используются в моей семье и моей школьной жизни;
  • провести опрос в школе по темам: «На каких уроках в школе применяются дроби?», «При выполнении каких домашних дел вы сталкиваетесь с дробями?», «Люди каких профессий в своей деятельности используют дроби?», «Можете ли вы в своей жизни обойтись без дробей?»;
  • оформить сборник задач «Герои мультфильмов».

Гипотеза: Я считаю, что в повседневной жизни человеку не обойтись без дробей.

Объект исследования – использование дробей в жизни человека.

Предмет исследования – обыкновенные и десятичные дроби.

Методы исследования – анализ информации из различных источников, опрос, наблюдение, сравнение.

Теоретическая значимость: дополнительный материал по математике для использования на уроках и во внеурочной деятельности.

Практическая значимость: сборник задач.

1. Основная часть

1.1. Немного из истории дробей: Многочисленные историко-математические исследования показывают, что дробные числа появились у разных народов в древние времена. Появление дробей связывается с практическими потребностями: человеку приходилось производить деление на части, измерять величины, площади земельных участков, объемы, массы тел.

Древний Египет: Впервые понятие «дробь» появилось в Древнем Египте много сотен лет назад. На протяжении веков египтяне именовали дроби «ломаным числом», а первая дробь, с которой они познакомились, была 1/2. За ней последовали 1/4, 1/8, 1/16, … затем 1/3, 1/6, … т.е. самые простые дроби, называемые основными дробями. В Древнем Египте архитектура достигла высокого развития. Чтобы строить грандиозные пирамиды и храмы, чтобы вычислять длины, площади и объемы фигур, необходимо было знать арифметику. Из расшифрованных сведений на папирусах ученые узнали, что египтяне 4000 лет назад имели десятичную систему счисления, умели решать многие задачи, связанные с потребностями строительства, торговли и военного дела. Существуют исторические сведения о Математическом папирусе Ахмеса (также известен как папирус Ринда) — древнеегипетском учебном руководстве по арифметике и геометрии (1985—1795 гг. до н. э.). Все задачи, приведённые в работе, имеют в той или иной степени практический характер и могли быть применены в строительстве, размежевании наделов и других сферах жизни.

Древний Китай: Престиж математики в Древнем Китае был высок. Каждый чиновник, чтобы получить назначение на пост, сдавал, помимо прочих, и экзамен по математике, где обязан был показать умение решать задачи из классических сборников. В Китае практически все арифметические операции с обыкновенными дробями были установлены уже ко II в. до н. э.; они описаны в фундаментальном своде математических знаний древнего Китая – «Математике в девяти книгах».

Древняя Греция: Греки свободно оперировали всеми арифметическими действиями с дробями, но числами их не признавали. Греческие ученые считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Возиться с дробями они предоставляли купцам, ремесленникам, а также астрономам, землемерам, механикам и другому «черному люду». «Если ты захочешь делить единицу, математики высмеют тебя и не позволят это делать» - писал основатель афинской академии Платон. Не все древнегреческие математики соглашались с Платоном. Так в трактате «Об измерении круга» Архимед употребляет дроби. С дробями свободно обращался и Герон Александрийский. Даже Пифагор, со священным трепетом относившийся к натуральным числам, создавая теорию музыкальной шкалы, связал основные музыкальные интервалы с дробями.

Дроби на Руси: Старейшим арифметическим памятником Киевской Руси является сочинение о календаре, написанное на славянском языке в 1136 году и названное «Наставление, как человеку познать счисление лет». Автор сочинений – учёный монах Кирик Новгородец, о жизни которого известно немного. Славянская нумерация употреблялась в России до XVI века, затем в страну начала постепенно проникать десятичная позиционная система счисления. С XVI века в России большой популярностью пользовался дощаной счет – вычисления при помощи счетов. Он позволял быстро и легко производить сложные арифметические действия. Дощаной счет имел весьма широкое распространение среди торговцев, «мерщиков» - землемеров, монастырских экономов и т.д. В 1703г. выходит в свет первый русский печатный учебник по математике «Арифметика», автор - Магницкий Леонтий Филлипович. Во 2-ой части этой книги “О числах ломаных или с долями” подробно излагается учение о дробях. Магницкий использует название числитель, знаменатель, рассматривает неправильные дроби, смешанные числа, помимо всех действий выделяет целую часть из неправильной дроби. Автором другого учебника "Арифметика" является великий русский писатель Л.Н. Толстой. Учебник содержит две части: «Целые числа» и «Дроби». Предметом особого увлечения Л.Н.Толстого были занимательные задачи или задачи с неожиданными, нестандартными решениями и результатами. Писатель с интересом собирал такие задачи, знал их очень много и всегда с удовольствием предлагал их членам семьи, знакомым, гостям. К математике писатель часто обращался в своих произведениях, дневнике, записных книжках, беседах с близкими. Математические понятия Л.Н.Толстой использовал для блестящих афоризмов о характерах людей, познании, истине.

Вот некоторые из них:

  • "Все люди так же равны: как равны прямые углы при всем видимом различии".
  • "Человек есть дробь. Числитель - это - сравнительно с другими - достоинства человека; знаменатель - это оценка человеком самого себя. Но всякий может уменьшить своего знаменателя - свое мнение о себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству". В связи с этим о людях, имевших о себе высокое мнение, Л.Н.Толстой говорил: "У этого человека слишком велик знаменатель".

1.2. Интересные факты о дробях: Человек в своей жизни часто встречается со словом «дробь» и даже не задумывается над тем, что это слово имеет «математическое происхождение».

  • Частые, прерывистые звуки - это барабанная дробь.
  • Мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья называются дробью.
  • На флоте, команда «дробь!» — прекращение огня.
  • Номер через дробь ставят у домов, пронумерованных по двум пересекающимся улицам, например, 20/35.
  • Фразеологизм «Выбивать дробь зубами» – стучать зубами означает дрожать от холода, испуга.
  • В русском танце имеется весьма распространенный вид движений, выполняемых короткими и частыми ударами ног об пол. Такие движения русской пляски называются «дроби».
  • Для построения изображения головы человека её высоту делят на 7 частей. Ширина головы равна ¾ высоты головы.
  • Ноты в музыке отличаются по длительности их звучания. Чтобы найти размер такта, нужно сложить дроби.

1.3. Использование дробей в деятельности учреждений с.Яркуль-Матюшкино.

Отделение почтовой связи: Отделение связи в нашем селе осуществляет прием и доставку письменной корреспонденции, телеграмм, оформляет подписку на газеты и журналы, принимает плату за коммунальные услуги и электроэнергию. Часто оплата за пересылку, дополнительный тариф и прочие услуги выражается десятичной дробью (в данной квитанции оплата за перевод равна 4582,08 рублей). Почтовое отделение связи также оказывает услуги по доставке посылок из различных регионов нашей страны. При отправлении всех посылок взимается плата за отправку. Например, за данную посылку из Москвы в село Яркуль-Матюшкино отправитель заплатил 700,00 рублей. (приложение №1)

Медпункт: В медпункте проводится прием жителей села фельдшером, также работает опытная медсестра, которая помогает фельдшеру. При назначении лечения больному фельдшер выписывает рецепт, где доза лекарства может быть прописана 10,0 мл. (приложение №2)

Администрация сельского Совета: Администрация сельсовета обладает различными полномочиями и, в частности, составлением проекта бюджета и его исполнением. Например, в документе Бюджет Яркуль-Матюшкинского сельсовета можно в графе «Расходы» увидеть суммы, которые выражаются дробями. (приложение №3)

1.4. Дроби в школьной жизни: Я посмотрела содержание всех своих учебников и выяснила, что не только на уроках математики мне приходится выполнять действия с дробями. На уроках географии при изучении таких тем, как «Атмосфера», «Масштаб карты», «Внутреннее строение земли», «Рекорды Биосферы» можно в учебнике увидеть вопросы, задачи, интересные факты, содержащие числовые характеристики, выраженные десятичными и обыкновенными дробями. На уроках физкультуры осенью и весной я сдаю зачеты: бег на 30 и 60 метров, прыжки в длину с места. Как видно из моего классного журнала, нормативы я выполнила.

1.5. Дроби и моя семья: Моя семья – это я, мама и бабушка. Мы живем в селе Яркуль-Матюшкино по ул. Школьной 27 дробь 2. За электроэнергию мы платим по квитанциям. Из этого документа можно увидеть, что стоимость 1 Квт/ч равна 1,98 руб., всего было заплачено 514,80 рублей. Записи, содержащие десятичные дроби, можно увидеть и некоторых документах, полученных в различных организациях и учреждениях. Например, в Свидетельстве на право собственности указана площадь нашего дома 56,5 кв.м.

2. Практическая часть

  1. Для того, чтобы выяснить, важны ли в жизни каждого человека дроби, я провела опрос среди учащихся 7 класса. Подавляющее большинство опрошенных считает, что дроби для них важны.
  2. Также я предложила назвать сферы деятельности человека, где часто используются дроби. Диаграмма показывает, что дроби наиболее важны бухгалтеру, без них также не могут обойтись учителя, строители, повара и даже охотники!
  3. В соответствии с учебным планом в нашей школе изучается много предметов. Данные диаграммы показывают, что это прежде всего дроби нужны на уроках математики. На уроках физики, географии и информатики также решаются задачи с десятичными и обыкновенными дробями. Ну и конечно не обойтись без дробей на уроках физкультуры! (Например, 60 м я пробегаю за 10,1 с)
  4. Также я хотела узнать, как используются дроби в повседневной жизни моих одноклассников.