1. В конце каждого года хранения вклада снимать проценты по вкладу, т.е. полученную прибыль.

2. Прийти в банк один раз – в конце срока хранения вклада.

Какой доход вы получите в том и в другом случае?

1. При t=1 получите (А + 0.001 * р * А) руб.
При t=2 – (А + 2 * 0.001 * р * А) руб.
При t=3 – (А + 3 * 0.001 * р * А) руб.

Математическая модель ситуации – конечная арифметическая прогрессия:
А; А + 0.001 * р * А; А + 2 * 0.001 * р * А; А + 3 * 0.001 * р * А; … А + t * 0.001 * р * А.

Вывод: за t лет получите (А + t * 0.001 * р * А) руб. Это формула простых процентов. Каждый год сумма вклада увеличивается на 0.001 * р * А рублей.

2. Сумма вклада увеличивается в (1 + 0.001 * р) раз.

Математическая модель ситуации – конечная геометрическая прогрессия:
А; А * (1 + 0.001 * р); А * (1 + 0.001 * р)2; А * (1 + 0.001 * р)3; … А * (1 + 0.001 * р)t.

Это формула сложных процентов: А * (1 + 0.001 * р)t.

Задачи

1. Пусть вклад составляет 10 000 руб., банк даёт 10% годовых, срок хранения вклада – 5 лет. Какой доход можно получить?

2. Клиент взял в банке кредит в размере 50 000 евро на 5 лет под 20% годовых. Какую сумму он в итоге выплатит, если условия погашения кредита таковы:
а) проценты возвращаются в банк ежегодно;
б) весь кредит с процентами возвращается в банк в конце срока?
Ответ: а) 100 000 евро; б) 124 416 евро.

3. На биржевых торгах в понедельник вечером цена акции банка «Городской» повысилась на некоторое количество процентов, а во вторник произошло снижение стоимости акции на то же число процентов. В результате во вторник вечером цена акции составляла 99% от её первоначальной цены в понедельник утром. На сколько процентов менялась котировка акции в понедельник и во вторник?
Ответ: на 10%.

4. В результате трёхкратного повышения цены на некоторый товар на одно и то же число процентов цена товара стала превышать первоначальную цену на 7,8%. На сколько процентов повышалась цена на товар каждый раз?
Ответ: на 20%.

5. Клиенты положили в банк 30 000 р. с ежеквартальным начислением 3% сроком на полтора года. Какая сумма по вкладу будет им получена в конце срока?
Ответ: 35 821,57 р.