Рассматривая возрастные периоды ребенка, которые представляют собой необходимые стадии развития каждого ребенка, остановимся на возрастных особенностях детей младшего подросткового возраста. Характерной особенностью младшего подросткового возраста является готовность и способность ко многим различным видам обучения, причем как в практическом плане (трудовые умения и навыки), так и в теоретическом (умение мыслить, рассуждать, пользоваться понятиями). Еще одной чертой, которая впервые полностью раскрывается именно в этом возрасте, является склонность к экспериментированию, проявляющаяся, в частности, в нежелании все принимать на веру. Младшие подростки начинают формулировать гипотезы, исследовать и сравнивать между собой различные альтернативы при решении одних и тех же задач. Сфера познавательных, в том числе и учебных, интересов подростков выходит за пределы школы и приобретает форму познавательной самодеятельности – стремление к поиску и приобретению знаний, к формированию полезных умений и навыков.

Хорошо известно, что «обученность» и «развитость» - категории разного порядка. Если учитель ставит перед собой задачу обучить чему-то, ему необходимо отобрать для этого соответствующий материал и обеспечить его усвоение. Если же он ставит задачу развития ученика, то должен разбираться в структуре интеллектуальной деятельности. Наиболее сложным структурным образованием, имеющим большое значение для успешного овладения математикой, в частности геометрией, является пространственное мышление.

Непонимание отличия геометрического пространства от реального – основная причина трудностей в изучении геометрии. Таким образом, в курсе школьной геометрии пространственное мышление должно выполнять не вспомогательную (иллюстрирующую), а основополагающую функцию, реализующую возможность человека ориентироваться в окружающем его реальном пространстве, в котором, кстати, нет ни одного плоского объекта, изучаемого в планиметрии. Цитирую: без образного мышления «…невозможно успешное изучение геометрического материала, …где на каждом шагу требуется умение читать изображения фигур, мысленно представлять себе требуемый объект…, удерживать в зрительном поле сразу несколько объектов и оперировать ими». Более того, многие исследователи считают, что именно движение от наглядного образа понятия к его формальному определению, опора на образную стратегию мышления – «подлинно детский путь в математику».

Вот почему следует изыскивать всякие возможности и использовать любые резервы времени для развития геометрического, а особенно пространственного мышления учащихся. Частично решить эту проблему поможет введение дополнительного курса наглядной геометрии, основой которого является практическая работа ученика сначала с плоскими, а потом с пространственными объектами. Необходимым условием развития геометрического мышления является развитие воображения. При изучении дополнительного курса наглядной геометрии учащимся предлагается достаточно обширный и разнообразный материал на развитие пространственного воображения. Хотя основную роль в развитии пространственного мышления играет развитие наглядно-образного мышления, здесь присутствует и наглядно-действенное мышление и начинает закладываться развитие понятийного мышления.

Ведущей целевой установкой курса наглядной геометрии является развитие школьника. Наглядная геометрия, отвечая внутренним потребностям детей 10-12 лет, может оказывать на них развивающее воздействие. При изучении данного курса большое значение уделяется развитию образных форм мышления. Без сомнения важнейшим видом деятельности для развития образного мышления является наблюдение. Здесь развивается не только запоминание, но и умение видеть связи и зависимости. Особое внимание хочется уделить экспериментированию. В ходе данного курса уделяется внимание развитию логического мышления. Учащиеся учатся мысленно соединять отдельные части предметов или сочетать отдельные их свойства. Опираясь на результаты анализа, синтеза, объединение этих элементов, обеспечивает знание объекта в целом. Развивается логическая культура школьника. Учащийся учится умению давать определение знакомому понятию. Ну и наконец, одной из важнейших задач данного курса является воспитание культурного человека. Для этого используются произведения мастеров изобразительного искусства, графиков, зодчих, иллюстрируя те или иные геометрические закономерности, с которыми ученики знакомятся в данном пропедевтическом курсе.

Анализ геометрического материала школьных учебников по математике для V-VI классов авторов Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., авторов Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др., авторов Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. показал, что геометрическая линия наиболее полно представлена в УМК Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, чего нет в УМК других авторов.

  • Подробнее рассматриваются многие темы. Особенно такие, как: «Линии», «Треугольник», «Симметрия».
  • Изучение происходит не только на ознакомительном уровне. Изучаются свойства фигур.
  • Многие задания имеют практическую направленность, что еще раз подтверждает эффективность курса. Авторы показывают учащимся возможности применения геометрических знаний в реальной жизни.

Курс наглядной геометрии дополняет, существенно расширяет геометрические знания учащихся, особенно их практическую направленность, а эксперименты, наблюдения и выводы из этого, практические действия: всё это направлено на развитие геометрической интуиции, пространственного воображения, отработке изобразительных навыков. Это помогает им в будущем успешно изучать геометрию в 7-11 классах.