Контрольная работа по курсу: "Основы экономической теории" (профильный уровень)

Тема: "Спрос, предложение и рыночное равновесие"

Задача 1. Спрос на мороженое "Эскимо" фирмы "Айс-Фили" задан функцией Qd(P)=1200-4×P. Производители мороженого установили летом цену на товар, равную 40 рублей. Чему равна выручка производителей мороженого?

Решение:

  1. Qd(P)=1200-4×P, так как Р=40 руб., то Qd(40)=1200-4×40=1200-160=1040 (шт.);
  2. Выручка равна произведению количества проданного товара на его цену. Значит, PQ=1040×40=41600 рублей.

Ответ: 41600 рублей.

Задача 2. Если спрос и предложение товара описываются уравнениями Qd(P)=24-3×P и Qs(P)=3×P, то чему равен излишек потребителя?

Решение:

  1. Определяем равновесную цену: 24-3×P=3×P → -3×P-3×P=24 →P=8 рублей;
  2. Определяем объем спроса и объем предложения: Qd(8)=24-3×8=24-24=0 (шт.) и Qs(8)=3×8=24.
  3. Излишек товара предполагает превышение объема предложения над объемом спроса. Значит, Qs(8)- Qd(8)=24-0=24 (шт.).

Ответ: Излишек потребителя составит 24 шт.

Задача 3. Спрос на черешню описывается функцией Qd(P)=140-P, а предложение - зависимостью Qs(P)=10×P-80. Существует ли цена, при которой:

  • а) дефицит товара на рынке (избыточный спрос) равен величине предложения;
  • б) излишек товара на рынке (избыточное предложение) равен величине спроса?

Решение:

  1. Определяем равновесную цену: 140-P=10×P-80 → 140+80=10×P+P → 220=11×P → P = 220/11=20руб.
  2. Определяем объем спроса и предложения: Qd(20)=140-20=120 (шт.) и Qs(20)=10×20-80=120 (шт.).
  3. Чтобы дефицит товара был равен величине предложения, т. е. 120 шт. - величина спроса должна быть равна 240 шт., а цена на товар P = -240+140 =-100 рублей< 0. Такой цены не существует.
  4. Чтобы излишек товара на рынке был равен величине спроса, т. е. 120 шт. - величина предложения должна быть равна 240 шт., а цена на товар P = 32 рубля.

Задача 4. Спрос на клубнику задан функцией Qd(P)=12-P, предложение клубники задано функцией Qs(P)=2×P. Спрос на клубнику увеличился в 2 раза в связи с ростом цен на другие ягоды. Благоприятные природные условия позволили производить клубники на Х единиц больше при любых значениях цены. Определите величину Х, если известно, что в результате данных изменений количество продаваемой клубники не изменилось.

Решение:

  1. Определяем равновесную цену: 12-P=2×P → P=4;
  2. Определяем равновесный объем: Qd(4)=12-4=8 (шт.) и Qs(4)=2×4=8 (шт.);
  3. Спрос на клубнику увеличился в 2 раза → Qd(P)×2=(12-P)×2 = 24-2×P;
  4. Предложение выросло на Х единиц, при любом P → Qs(P)=2×P + Х;
  5. Так как количество продаваемой клубники не изменилось (т.е равновесный объем товара остался прежним), то 24-2×P =2×P + Х → 24=4Р+Х →Х=24-4×P. Так как Р= 4, то Х=8

Ответ: Х=8 шт.

Задача 5. На рынке товара известны функция спроса Qd(P)= 70 – 2Р и функция предложения Qs(P)= 2Р – 50. Правительство ввело потоварный налог в размере 2 руб./шт., который уплачивает продавец. Определите параметры рыночного равновесия до и после введения налога. Изобразите на графике рыночное равновесие до и после введения налога. Определите общую сумму налога, поступающего в государственный бюджет. Как эта сумма фактически распределяется между продавцами и покупателями?

Решение:

  1. Рынок находится в равновесии, когда объем спроса равен объему предложения: 70 – 2Р = 2Р – 50, откуда Ре=30 руб./шт.
  2. Подставив найденное значение цены в функцию спроса, получим равновесное значение количества товара: Qe = 70 – 2∙30 = 10 (шт.)
  3. Если правительство введет потоварный налог в размере 2 руб./шт., то спрос не изменится, а предложение составит: Qs' = 2∙(Р – 2) – 50.
  4. После введения налога изменятся параметры рыночного равновесия: 70 – 2Р = 2∙(Р – 2) – 50, откуда P = 31 руб./шт. и Qe' = 70 – 2∙31 = 8 шт.
  5. Общая величина налога, поступившего в государственный бюджет, равна: Т = Qe'∙2 = 8∙2 = 16 руб./шт.
  6. Сумма налога, которую платит покупатель, равна (31 – 30)∙8 = 8 руб.
  7. Часть налога, уплачиваемая продавцами, составляет (30 – 29)∙8 = 8 руб.

Ответ: Ре=30; Qe=10; Pe'=31; Qe'=8 и Т=16.

Критерии оценивания контрольной работы:

  • Задача 1: 1 балл
  • Задача 2: 1 балл
  • Задача 3: 1 балл
  • Задача 4: 2 балла
  • Задача 5*: 5 баллов

Соответствие количеству баллов оценке:

  • 3 балла - оценка "3";
  • 4 балла - оценка "4";
  • 5 баллов - оценка "5";
  • 10 баллов - 2 оценки "5".