Гораздо проще пойдут типы сказуемых, если найти время и объяснить, что инфинитив может быть любым членом предложения.

1. Подлежащим и ПГС. Жить - родине служить.

2. Вторая часть будущего сложного времени у глаголов несовершенного вида. Буду чертить.

Определение. Им овладело желание петь. (Желание какое?)

3. Дополнение. Снег помогает растениям пережить зиму. (Помогает в чём?)

4. Обстоятельство. Он вышел прогуляться. (Вышел с какой целью?)

5. Вторая часть СГС. Не могу поверить.

Если восьмиклассники это усвоят, сказуемые пойдут легче. Но где взять время на изучение этого материала? Много сложных и важных тем по русскому языку в восьмом классе. А часов катастрофически мало. Итак приходится некоторые темы урезать.

Вообще, восьмой класс перегружен важными экзаменационными темами. А возраст детей сложный, переходный. В девятом классе проще во всех смыслах.