Дидактические материалы по математике. Сборник задач по теме: "Математика здоровья"

Математика здоровья

Сборник математических задач

Здоровье – не всё,

но всё без здоровья ничто.

Сократ

Предисловие

Математические методы и формулы широко используются в медицине, для подсчёта идеального веса и роста, сохранении здоровья человека. Ключ к здоровью – это формирование здорового образа жизни. В школе есть ряд учебных дисциплин, в рамках которых ученики получают некоторые знания о здоровом образе жизни. Одной из таких дисциплин является математика. Математические задачи могут быть источником знаний учащихся о здоровье человека. Это выражается в том, что в содержании задач присутствует факты из реальной жизни о здоровье человека.

Главной особенностью сборника является то, что в нем представлены задачи, в содержании которых присутствует информация об организме человека, на правильное питание, задачи о здоровом образе жизни, задачи о вредных привычках человека и их профилактике.

В связи с этим, мною был составлен сборник задач по математике о здоровье, состоящий из 5 глав. В каждой главе есть примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения.

ГлаваI- Математика и знание своего тела (формирование знаний о своем теле).

ГлаваII- Математика и здоровое питание (формирование знаний о здоровом питании).

ГлаваIII- Математика и здоровый образ жизни (формирование знаний о здоровом образе жизни).

ГлаваIV- Математика и вредные привычки (формирование знаний о вредных привычках и их профилактике).

ГлаваV- Математика и правила дорожного движения (формирование знаний о правилах дорожного движения

Данный сборник может быть интересен учителям, школьникам и всем тем, кто занимается вопросами формирования культуры здорового образа жизни учащихся на уроках математики.

В результате работы над решением задач из сборника «Математика здоровья» читатель не только узнает много нового о своем здоровье, но и повторит такие темы по математике как:

• Натуральные числа и действия над ними

• Признаки делимости

• Пропорции

• Действия с десятичными дробями

• Действия с обыкновенными дробями

• Действия с рациональными числами

• Проценты

• Решение задач на проценты

• Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений.

• Линейная функция. Прямая пропорциональность.

• Степень с натуральным показателем.

Таким образом математические задачи могут быть источником знаний учащихся о здоровье человека.

Я знаю, время растяжимо,

Оно зависит от того,

Какого рода содержимым

Вы наполняете его.

Я за здоровый образ жизни, за то, чтобы свободное от учебы время было творчески заполнено. Берегите себя, свое здоровье и тогда математические задачи будут решаться быстрей и легче.

Глава1. Математика и знание своего тела

«Единственная красота, которую я знаю - это здоровье».

Гейне

Человеческое тело можно сравнить с огромным зданием, состоящим из миллиардов «кирпичиков» - клеток. Клетки образуют ткани. Ткани объединяются в органы. Слаженная работа всех органов – счастье для человека.

Примеры решения задач.

Задача1.

Определите, сколько литров крови содержится в организме человека, вес которого составляет 55 кг, если известно, что на долю крови приходится 7% веса тела, а удельный вес крови 1,06 г/см³.

Решение:

55*0,07=3,85 кг =3850гр

3850:1,06=3,632,0754см=3632 см=3,632 литра

Ответ: 3,632 литра

Задача2

Способность среднего человека запоминать произвольную информацию составляют 40% от способности тренированного человека. Сколько произвольно названных слов они запомнят вместе, если обычный человек запомнил на 12 слов меньше тренированного.

Решение. Пусть х слов запомнил тренированный человек, тогда 0,4х-запомнил обычный человек.

х-0,4х=12

0,6х=12

х=12:0,6 х=20 1)20+8=28 (слов) Ответ: 28слов

Решите самостоятельно.

Задача №1.
Статистика по состоянию здоровья школьников нашей страны неутешительна – только около 3% выпускников абсолютно здоровы. Сколько здоровых выпускников покинут школу в текущем году, если всего их 80?
Задача №2.
Одна таблетка лекарства весит 30 мг и содержит 8% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописыват 1,2 мг активного вещества на каждый кг веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку весом 6 кг в течение суток? (сборник ЕГЭ)

Задача №3.
У младенцев насчитывается более 300 костей, впоследствии многие из них срастаются. Скелет взрослого человека состоит из 206 костей. Сколько костей срослось в процессе взросления?

Задача №4.
Нормальный вес человека условно равен его росту в сантиметрах минус 100. Можно ли считать нормальным вес в 90 кг, если рост мужчины составляет 168 сантиметров? Каким должен быть его нормальный вес?

Задача №5.
В нашем кабинете стоят 8 столов: 2 с красной маркировкой, 2 с зелёной маркировкой, 4 с голубой маркировкой. Столы с красной маркировкой соответствуют росту ребёнка 145-160 см, с зелёной – 160-175, с голубой -175 и выше. В этом кабинете занимаются 4 класса. В 5 классе 11 учеников ростом от145 до 160см, в 7 классе 3 ученика ростом от 145 до 160 см и 3 ученика ростом от 160 до 175 см, в 8 классе 4 ученика ростом от 160 до 175 см, в 9 классе 3 ученика ростом от 145 до 160 см, 5 учеников ростом от 160 до 175 см, и 3 ученика выше 175 см, в 11 классе 3 ученика ростом от 160 до 175 см и 3 ученика от 175 см. Правильно ли подобраны столы в кабинете? Нужно ли заменить или поставить ещё столы и каких маркировок, если площадь кабинета допускает постановку ещё двух столов? (СанПиН)

Задача №6.
Моя одноклассница болела дважды в 3-ей четверти. Первый раз она проболела 2 недели, второй раз – 1 неделю. Какую часть занятий в третьей четверти пропустила моя одноклассница, если мы проучились 58 дней при шестидневной рабочей неделе?

Задача №7.
Средняя продолжительность жизни женщины 75 лет, что составляет 5/4 продолжительности жизни мужчины. На сколько лет дольше в среднем живут в России женщины, чем мужчины?

Задача №8.
Собака улавливает шорох травы под ногами идущего человека за 50 м, а сам человек на 45 м ближе. Во сколько раз лучше слышит шорох травы собака?

Задача №9.
Одна клетка кожи живет 1 месяц (30 дней), потом отпадает и ее заменяет новая. Сколько клеток сменится одна за другой на одном и том же месте за всю жизнь мужчины, если продолжительность его жизни составляет 60 лет?

Задача №10.
Сердце здорового человека делает 75 ударов в минуту. Сколько ударов делает сердце за 11 минут? Можно ли считать человека здоровым, если за 15 секунд его сердце делало 19 ударов?

Задача №11.
Средняя продолжительность капилляров в теле человека – 30 км. Запишите эту длину в сантиметрах, миллиметрах.

Задача №12.
Когда человек улыбается, у него работают 6 разных мышц. Это в 100 раз меньше, чем все мышцы человека. Сколько всего мышц у человека?

Задача №13.
Рост Джона 5 футов 11 дюймов. Выразите рост Джона в см, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,5 см. Результат округлите до целого числа см. (Сборник ЕГЭ)

Задача №14.
Все мы знаем, для того чтобы жить, надо дышать. 15-летний ребенок вдыхает 20 раз в минуту, слон - на 10 раз меньше, чем подросток, а собака - на 15 больше, чем слон. Сколько раз за минуту вдыхает собака?

Задача №15.
Просмотр статистических изображений на учебных досках и экранах отраженного свечения для учащихся 8-11 классов может составлять до 25 минут от урока. Сколько процентов учебного времени на уроке может быть занято просмотром этих изображений?
Обычный человек может удержать в кратковременной памяти от 5 до 9 единиц запоминаемого материала, тренированный же до 20 единиц произвольно полученной информации. При этом способности произвольной памяти просто огромны.

Задача №16.
Способность среднего человека запоминать произвольную информацию составляют 40% от способности тренированного человека. Сколько произвольно названных слов они запомнят вместе, если обычный человек запомнил на 12 слов меньше тренированного.

Задача17

Средняя частота пульса 10-летнего ребенка во время бодрствования 85 ударов в минуту. Сколько приходится в день совершить толчков его сердце, если разбудили в 7 часов утра, а оторвали от телевизора и сунули под одеяло в 10 часов вечера?

Ответ: 76500 ударов.

Задача18

За день сердце может перекачать 10 000 л крови. За сколько дней насос такой мощности смог бы заполнить I бассейн длиной 20 м шириной 10 м и глубиной 2 м?

Ответ: 40 дней.

Задача19

Средний человек проводит во сне 1/3 своей жизни, еще 50 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?(75лет)

Задача20.

Сердце качает кровь с такой силой, что каждой клетке крови нужна всего 1 минута, чтобы пробежать свой путь по телу. Какое расстояние пробегает за сутки клетка, если рост ученика 145см?

Задача 21.

За день сердце может перекачать 10000л крови. За сколько дней насос такой мощности смог бы заполнить бассейн длиной 20м, шириной 10м, глубиной 2м

Задача 22.

На пляже загорало 8 детей, а взрослых в 7 раз больше. Сколько взрослых загорало на пляже? Можно ли сказать, что дети и взрослые загорают, если это было в 13.00?

Задача 23.

Два туриста загорали на пляже. Первый загорал 34 минуты, второй на 1 час 12 минут больше. Сколько минут загорал второй турист? Какие правила загорания вы знаете?

Задача 24.

Взрослый человек спит 8 ч в сутки. Сколько часов в неделю спит взрослый человек?

Задача 25.

Ребёнок должен спать 11 ч в сутки. Сколько часов в неделю должен спать ребёнок?

Задача 26.

Мальчик лёг спать в 10 ч вечера и проснулся в 8 ч утра. Сколько часов спал мальчик? Ведёт ли мальчик здоровый образ жизни?

Задача 27.

Сердце здорового человека делает 75 ударов в минуту. Сколько ударов делает сердце за 11 минут?

Задача 28.

Вес сердца взрослого человека 300 г, а ребёнка до года 30 г. Во сколько раз больше весит сердце взрослого человека?

Задача 29.

Длина пищеварительного тракта человека 10 м. Сколько это сантиметров, дециметров?

Задача 28.

Длина новорождённого детёныша дельфина 150 см, а новорождённого ребёнка на 1 м меньше. Во сколько раз меньше новорождённый ребёнок, чем дельфинёнок?

Задача 29.

Собака улавливает шорох травы под ногами идущего человека за 50 м, а сам человек на 45 м ближе. Во сколько раз лучше слышит шорох травы собака?

Задача 30.

Сокол видит стрекозу с расстояния 800 м, а человек на 700 м ближе. Во сколько раз дальше видит сокол, чем человек?

Задача 31.

Средняя продолжительность капилляров в теле человека – 30 км. Запишите эту длину в сантиметрах, миллиметрах.

Задача 32.

Из общего количества мужчин приблизительно 2/25 дальтоники, а из женщин всего 1/200.Если в школе 1000 учеников, то на сколько дальтоников мальчико больше дальтоников девочек?

Задача 33.

Японские врачи провели исследование и выяснили, что из каждых 45 студентов, имеющих расстройства слуха, 30 человек регулярно слушают музыку через наушники. Выясните, какой процентов потерявших слух активно стремились к этому?

Задача 34.

В скелете новорожденного сына костей на 94 больше, чем в скелете счастливого отца. Вместе у них 506 костей. Сколько костей у родителей младенца вместе, если у всех взрослых людей число костей в скелете одинаково?

Задача 35.

Масса мышц отца составляет 2/5 от массы его тела, масса мышц матери 3/10. Какова масса мышц отца и матери, если отец тяжелее матери на 16,4 кг, а их общая масса равна 146 кг.

Глава2. Математика и здоровое питание

«Ешь столько, чтобы тела зданье не гибло от перееданья»

Ибн Сина.

Школа это трудное многолетнее испытание. И в первую очередь, нам необходимо здоровье, которое невозможно без здорового питания. Среди продуктов первой необходимости - молоко, фрукты, овощи, белый хлеб, бобовые, мясо. А вот содержание сахара, соли и жиров в приготовляемых блюдах не должно быть высоким. Обязательно четырехразовое питание. На обед должно приходиться 35-40% потребляемой пищи, на завтрак и ужин – по 25% и на полдник – 15%. 

Пища – топливо, без которого организм не может функционировать. Но питание должно быть рациональным, включать в себя все необходимые пищевые вещества. Например, девятиклассник должен ежедневно получать около 2500кк. Если в организм поступает больше, то организм складывает излишки в виде жира.

Примеры решения задач.

Задача №1.

Чтобы приготовить полезный для здоровья коктейль, надо смешать 200 г молока, 60% малины, 30% клубники, 75% черники и 15% меда. Сколько всего граммов ягод нужно положить в коктейль?

Решение:

1)200*0,6=120гр – малины

2)200*0,3=60 гр - клубники

3)200* гр – черники

4)120+60+150=330 гр – ягод

Ответ: 330 грамм.

Задача №2.
Чтобы приготовить полезный для здоровья коктейль, надо смешать 200г молока, 120г малины, 60г клубники, 150г черники и 30г меда. Сколько всего граммов ягод нужно положить в коктейль? На сколько процентов в коктейле больше ягод, чем молока?

Решение:

1)120+150+60=330(г)-ягод в коктейле.

2)200+120+60+150+30=560(г)-масса коктейля

3)330/560*100=59% составляют ягоды в коктейле

4)200/560*100=36%- составляет молоко в коктейле

5)59%-36%=23%-на столько процентов в коктейле больше ягод, чем молока?

Ответ: на 23%
Запомните этот рецепт и приготовьте.

Решите самостоятельно.

Задача 1.

Вечерний приём пищи должен состояться не позднее 2 часов 30 минут до сна. Во сколько нужно поужинать школьнику, если он, соблюдая режим дня, должен утром встать в 7 часов в школу и при этом ночной сон должен длиться 10 часов?

Задача 2.
Соль играет важную роль в жизнедеятельности организма. В теле человека, весящего 70 кг, содержится 140 г соли. Сколько соли содержится у человека весом 40 кг?

Задача 3.
Осенью 100 г картофельного пюре содержится 25 мг витамина С, а зимой его содержание в 10 раз меньше. Сколько витамина С можно получить из 200 г картофельного пюре зимой?
В какое время года от картофеля больше пользы?

Задача 4.
Миша ходил в лес за грибами. Папа внимательно проверил содержимое корзины и обнаружил 8 белых грибов, 10 подберёзовиков, 8 мухоморов. Ложных опят в 2 раза меньше, чем мухоморов. Сколько процентов от всех собранных грибов составляют ядовитые?
Что могло бы случиться, если бы папа не проверил Мишину корзину с грибами?

Задача 5.
В упаковке 100 таблеток поливитаминов. Они содержат 8 г витамина С. Мама дала сыну 2 таблетки поливитамина. Сколько граммов витамина С получил ребёнок? Почему мама убирает баночки с витаминами и лекарствами в недоступное для детей место?

Задача 6.
В июле ребята заготавливают для школьной столовой 5 кг липы. Сколько стаканов чая можно будет заварить, если на один стакан идёт 2 г цветов? На сколько дней хватит липы, если в школе питаются 70 человек?

Задача 7.
Чтобы быть здоровым, человек должен каждый день употреблять 3 г белка на каждые 4 кг веса. Вычисли количество белков, необходимое для ребенка массой 40 кг на один день.

Задача 8.
Таня, Вова и Саша помогали бабушке собирать в саду яблоки. После этого Таня съела 7 яблок, Вова – на 3 яблока меньше, а Саша съел столько же, сколько Вова. Сколько всего яблок съели дети? Вскоре у детей разболелись животы. Почему?

Задача 9.
Чеснок – очень полезное растение. Учёные говорят, что если пожевать дольку чеснока 3 минуты, то во рту не останется микробов. Сколько секунд составляет это время?

Задача 10.
В среднем человек за 70 лет съедает 40 тонн продуктов, а воды выпивает на 5 тонн больше. Сколько приблизительно воды выпьет человек за 14 лет жизни?

Задача 11 (из ЕГЭ).
Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

Задача 12.
В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 164 человека. Сколько килограммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь на 9 дней?

Задача 13.
Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Задача 14.
Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

Задача 15.
Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?

Задача 16.
В книге Елены Молоховец «Подарок моодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 10 человек следует взять 0,3 фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 6 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

Задача 17 (из ЕГЭ).
Дети и молодые женщины должны съедать ежедневно 300 г хлеба; дамы среднего возраста – 250 г, молодые мужчины – 400 г, более зрелые – 350г, норма для пожилого человека старше 65 лет – 200 г. В семье моего одноклассника 6 человек: трое детей, мама, папа, бабушка. Сколько батонов хлеба необходимо купить этой семье на день, если вес одного батона 400 граммов?
Решение:
1) 300*3+250+350+200=1700(г) -хлеба необходимо семье.
2)1700:400=4, 25(батона)
·5 батонов.
Ответ: 5 батонов.
Усложню задачу: в семье употребляют белый и чёрный хлеб приблизительно поровну. В Батоне белого хлеба 400 граммов, в буханке чёрного хлеба 700 граммов. Вопрос тот же.
2) 1700:2=850(г) хлеба каждого вида нужно семье на день.
3)850:400=2,125(батона) белого хлеба
4) 850: 700=1, 2(буханки) чёрного хлеба.
Т.к. по правилам округления получаем 2 батона и 1 буханку, но этого количества хлеба недостаточно данной семье, а 3 батонов и 2 буханок будет слишком много, поэтому можно чередовать покупки: 2 батона, 2 буханки- день и 3 батона-1 буханку во второй день. Приблизительно так и поступают в этой семье.

Задача 18.

В упаковке 100 таблеток поливитаминов. Они содержат 8 г витамина С. Сколько нужно таблеток поливитаминов, чтобы принять 72 г витамина С?

Задача 19.

В упаковке 200 драже аскорбиновой кислоты. 20 драже содержит 1 г витамина С. Сколько граммов витамина С в упаковке?

Задача 20.

Каждый день ребята в школе выпивают по 200 г молока на завтрак. Сколько граммов выпивает наш класс, если в классе 23 человека? Сколько это литров?

Задача 21.

Дежурные сначала разнесли 4 подноса с 13 стаканами кефира на каждом подносе, потом ещё 29 стаканов сока. Сколько всего стаканов разнесли дежурные?

Задача 22.

В июле ребята заготавливают для школьной столовой 5 кг липы. Сколько стаканов чая можно будет заварить, если на один стакан идёт 2 г цветов? На сколько дней хватит липы, если в школе питаются 70 человек?

Задача 23.

Соль играет важную роль в жизнедеятельности организма. В теле человека, весящего 70 кг, содержится 140 г соли. Сколько соли содержится у человека весом 35 кг?

Задача 24.

Для нормального питания одному человеку требуется не менее 7 кг соли в год? Сколько соли нужно семье из 5 человек?

Задача 25.

Пища школьника, занимающегося спортом, должна содержать достаточное количество белка, который необходим для развития мускулатуры. При интенсивных тренировках количество белка можно довести до 120 г в сутки. Какое количество белка нужно школьнику в неделю, в месяц?

Задача 26.

Кофе и чёрный чай содержат кофеин. В одной чашке кофе его около 150 мг, в чае – в 3 раза меньше. Сколько мг кофеина содержится в чае?

Задача 27.

Младшему школьнику в сутки нужно потреблять примерно 2 литра жидкости. Во время физических нагрузок потребность организма в жидкости повышается в 2 раза. Сколько жидкости должен употреблять в сутки школьник занимающийся спортом?

Задача 28.

Суточная потребность организма ребёнка в кальции составляет 1100 мг. Сколько кальция нужно ребёнку в неделю, в месяц?

Задача 29.

Средняя продолжительность жизни женщины 75 лет, а продолжительность жизни мужчин составляет 80% от продолжительности жизни женщин . Сколько лет в среднем живут в России женщины, чем мужчины?

Задача 30.

60% числа х равно 50% числа 9,6. Найдите это число х и узнайте, какова суточная потребность организма в железе в миллиграммах.

Задача 31.

С позиции здорового питания в день 12 летний школьник должен употреблять в пищу 0,4 кг овощей без учета картофеля. Известно, что хомяк собирает на зиму около 90 кг гороха. Кто больше и во сколько раз съедает овощей: человек за год или хомяк за зиму?

Задача 32.

Среднее арифметическое двух чисел 32,5. Одно из чисел равно 15. Найдите другое число. Найденное вами число покажет вам, сколько витамина С в миллиграммах должен ежедневно получать человек.

Задача 33.

Средний человек проводит во сне 1/3 своей жизни, еще 50 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?

Задача 34.

День среднего пятиклассника начинается в 7 часов утра и заканчивается в 9 часов вечера. Оптимальные интервалы между приемами пищи составляют 3 часа. Сколько раз в день должен питаться школьник? Определите время приема пищи, учитывая, что последний прием пищи должен происходить не позже чем за 1,5 часа до сна.

Ответ: 5 раз; 7.30 ч, 10.30 ч, 13.30 ч, 16.30 ч, 19.30 ч.

Задача 35.

Правильным ответам соответствуют продукты, вносящие существенный вклад в развитие избыточной массы тела.

6,82+(15-0,024):0,72+10*0,01

(44,33+100,006):4,8-0,179:0,1

37,2:(1,6-1,352)-30,8*(1,25+2,8)

15,3:15+(8,484:1,05+0,034:1,7)*0,01

Ответы: 22,27- попкорн ; 37,73-апельсины; 72,27-творог; 28,28- копченые колбасы ; 82,82-сыр; 28,82-яблоки; 25,26- чипсы ; 52,26-ряженка; 26,25-морс; 1,101- сладкая газировка ; 11,01-морковь; 1,11-рыба.

ПОДСЧЁТ ИДЕАЛЬНОГО ВЕСА ЧЕЛОВЕКА

Формула расчета идеального веса (формула Купера)

Идеальный вес женщины = (3,5 · Рост в см / 2,54 – 108) · 0,453

Идеальный вес мужчины =(4 · Рост в см / 2,54 – 128) · 0,453

Пример: мой рост 164 см

(3,5 · 164/2,54 – 108) · 0,453 = 54

54 кг – мой идеальный вес.

Измерь свое запястье

- если оно больше 16,5см, то прибавь к своему идеальному весу 10%.

- если меньше 16,5см, то отними 10%.

Например: мое запястье = 16 см, т.е. 16 см меньше 16,5.
10% от 54 = 5,4 кг.
Значит, мой вес равен 48,6 кг.
Мой вес отличается от идеального на 5,4 кг.

Индекс массы тела (ИМТ) величина, позволяющая оценить степень соответствия массы человека и его роста и тем самым косвенно оценить, является ли масса недостаточной, нормальной или избыточной. Важен при определении показаний для необходимости лечения. Показатель индекса массы тела разработан бельгийским социологом и статистиком Адольфом Кетле в 1869 году.

ИМТ = вес (кг) : (рост (м))²

Например: мой вес 54 кг, рост 164 см.

ИМТ = 54 : (1,64² )=20

Интерпретация показателей ИМТ

В соответствии с рекомендациями Всемирной Организации Здравоохранения разработана следующая интерпретация показателей ИМТ:

Считается, что здоровье человека в норме, если:

1) в физическом плане – человек умеет преодолевать усталость, справляется с учебной нагрузкой;

2) в интеллектуальном плане - проявляет хорошие умственные способности; наблюдательность, воображение, самообучаемость .

3) в нравственном плане – честен, самокритичен, умеет сопереживать;

4) в социальном плане – коммуникабелен;

5) в эмоциональном плане – уравновешен, способен удивляться и восхищаться.

Человеческое тело можно сравнивать с огромным зданием, состоящим из миллиардов «кирпичиков»- клеток. Клетки, выполняющие одинаковые задачи, образуют ткани. Клетки разных тканей отличаются друг от друга формой, размерами и структурой. Ткани объединяются в органы, которые в свою очередь образуют системы.

Глава3. 3 Математика и здоровый образ жизни

«Когда нет здоровья, молчит мудрость, не может расцвести искусство, не играют силы, бесполезно богатство и бессилен разум».

Геродот

Полноценный сон – важный источник наших сил. Полноценный сон играет наиболее важную роль в восстановлении жизненных сил. Если человек крепко и глубоко спит, то он может днем решать сложные задачи, напряженно работать, а если он не выспится он чувствует себя вялым, мозг плохо работает.

Пример решения задачи.

Задача 1.

Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток? 

Решение:

20*0,05=1 гр – активное вещество в 1 таблетке

1,4*5=7 мг – активное вещество в сутки

7:1=7 шт - таблеток

Ответ:7

Задача 2.
Средний человек проводит во сне 1/3 своей жизни, еще 50 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?

Решение:

Пусть х средняя продолжительность жизни человека.

1/3х+50=х

-2/3х=-50

Х=75

75 лет средняя продолжительность жизни человека.

Ответ: 75 лет.

Решите самостоятельно.

Задача 1.
Взрослый человек спит 8 ч в сутки. Кукую часть суток спит взрослый человек? Сколько часов проспит взрослый человек за неделю?

Задача 2.
Взрослый человек спит 8 ч в сутки. Ребёнок должен спать 11 ч в сутки. На сколько процентов сон ребёнка должен быть больше сна взрослого человека?

Задача 3.

Зубную щетку надо менять один раз в 3, 5 месяца, при условии, что зубы чистятся два раза в день. Сколько зубных щеток необходимо в год человеку, заботящемуся о своем здоровье?

Ответ: 3 штуки.

Задача 4.

Ученик 5-го класса Антон Иванов в пятницу, субботу и воскресенье сидит вечером у телевизора до 23 часов. Потом он засыпает сидя. Сколько дней в году Антон не растет?

Ответ: 156 дней.

Задача 5.
Составь режим дня школьника по решению задачи.
Занятия в школе длятся 5 часов. Сон в 2 раза больше, чем занятия в школе. Прогулка на 3 часа меньше, чем занятия в школе и на 30 минут больше, чем подготовка уроков на следующий день. Остальное время занимает досуг. Зачем нужно соблюдать режим дня?

Отсутствие двигательной активности или ее ограничение отрицательно влияют на организм. Физиолог Сеченов доказал, что утомление быстрее снимается не полным покоем, а активным отдыхом.
Бесцельны долгий отдых и покой:
В излишествах нет пользы никакой,
Коль человек недвижим, вредный сок
Заполнит тело, и еда не впрок.
Ибн Сина

Задача 6.
Для удовлетворения биологической потребности в движении независимо от возраста обучающихся рекомендуется проводить не менее 3 уроков физической культуры в неделю, предусмотренных в объеме максимально допустимой недельной нагрузки. Какова вероятность, что в среду у пятиклассников будет урок физкультуры, если у них пятидневная рабочая неделя и в расписании на день физкультура не повторяется.

Задача 7. ( из сборника ЕГЭ)
Бегун пробежал 450 м за 50 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна. Ответ дайте в км/ч.
Задача 8.
Несколько учеников соревновались в плавании, в беге на 6 учеников больше, чем в плавании, а в гимнастике в 2 раза больше, чем в беге. Сколько учеников соревновалось в гимнастике, если всего в соревнованиях приняли участие 42 ученика, и ни один из них не принял участия в двух видах соревнований?

Задача 9.
За всю историю олимпийских игр в России проходили только две олимпиады – в июне 1980 года (летние олимпийские игры) и в феврале 2014 года (зимние олимпийские игры). Сколько месяцев прошло от окончания летней олимпиады до начала зимней?

Задача 10.
Первые Олимпийские игры прошли в Древней Греции более 1000 лет назад. Жители Древней Греции устраивали игры 1 раз в 4 года. Сколько месяцев проходило между двумя Олимпийскими играми?

Задача 11.
Спортсмен, рост которого 1 м 85 см, прыгая с шестом, преодолел планку на высоте, которая в 3 раза превышает его рост. На какой высоте стояла планка? На сколько сантиметров высота планки больше роста спортсмена?

Задача 12.
Один спортсмен пробежал расстояние 800 м за 1 мин 41 с, а другой за 104 с. Чей результат лучше?

Задача 13.
Для спортивной школы купили 14 мячей, гантелей на 34 штуки больше, чем мячей, а гимнастических матов в 6 раз меньше, чем гантелей. Сколько гимнастических матов купили?

Задача 14.
В течение четырёх дней врач принимал каждый день по 11 больных, а на пятый день он принял 19 больных. Сколько больных принял за 5 дней? Часто ли вы болеете?

Задача 15.
Площадка для игры в бадминтон представляет собой прямоугольник длиной 13 м 40 см и шириной 5 м 20 см при игре двух игроков, а шириной 6 м 10 см при игре пара на пару. На сколько меньше периметр площадки для двух игроков? Найдите площади обеих площадок.

Задача 16.
В соревнованиях по бегу приняли участие 81 ученик, а в шахматном турнире в 3 раза меньше. В математической олимпиаде приняли участие на 15 учеников больше, чем в шахматном турнире, а в лыжных гонках в 3 раза больше, чем в математической олимпиаде. Сколько учеников приняли участие в лыжных гонках?

Задача 17.
В школе 11 классов, в каждом классе в среднем по 15 учеников. 68 учеников сейчас больны и не ходят на занятия. Сколько учеников присутствует на занятиях в школе? Закроют ли школу на карантин? (На карантин закрывают в том случае, если отсутствуют 50% и учащихся и более).
Задача 18.
Подсчитано, что в классе в начале занятий находится примерно 452400 микробов, а к концу занятий их количество увеличивается в 5 раз. Сколько микробов заселяет класс к концу занятий? Как можно уменьшить количество микробов в течение рабочего времени?

Задача 19.
Учёные подсчитали, что в 1 г грязи из-под ногтей содержится 38000000 микробов. Чтобы заболеть достаточно проглотить в 1000 раз меньше микробов. Сколько микробов достаточно проглотить, чтобы заболеть? Что необходимо делать, чтобы было меньше микробов?
Задача 20.
Детям рекомендуется находиться за компьютером не больше 1 часа в день. Ваня утром играл в компьютерную игру в течение 45 минут, вечером еще 1,5 ч. На сколько больше Ваня находился за компьютером, чем рекомендуется?

Задача 21.

Длина беговой дорожки стадиона равна произведению 5 и 80. Найди длину беговой дорожки (метры)?

Задача 22.

Одно большое дерево выделяет в сутки столько кислорода, сколько его необходимо для одного человека. В условиях города под влиянием загазованности выделение кислорода снижается в 10 раз. Сколько должно быть деревьев, чтобы обеспечить кислородом наш класс, в 23 человека? Как вы думаете, отражается ли это на здоровье человека?

Задача 23.

Скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость пешехода – 5 км/ч. Во сколько раз скорость пешехода меньше скорости велосипедиста?

Задача 24.

Спортсмен, рост которого 1 м 85 см, прыгая с шестом, преодолел планку на высоте, которая в 3 раза превышает его рост. На какой высоте стояла планка? На сколько сантиметров высота планки больше роста спортсмена?

Задача 25.

Один спортсмен пробежал расстояние 800 м за 1 мин 41 с, а другой за 104 с. Чей результат лучше?

Задача 26.

Спортсмен прыгнул в длину на 7 м 16 см. Это в 4 раза больше, чем его рост. Найди рост спортсмена?

Задача 27.

В воскресенье в лыжный поход пошли 28 мальчиков, а девочек в 4 раза меньше. Сколько девочек пошло в поход? Дима отказался от похода и остался дома играть на компьютере. Дайте совет Диме.

Задача 28.

Для спортивной школы купили 14 мячей, гантелей на 34 штуки больше, чем мячей, а гимнастических матов в 6 раз меньше, чем гантелей. Сколько гимнастических матов купили?

Задача 29.

В спортивном зале занимались 48 человек. Когда несколько человек вышли из зала, то осталось 29 человек. Сколько человек вышли из зала?

Задача 30.

Играть в теннис учатся 35 девочек, а мальчиков в 2 раза больше, чем девочек. Сколько мальчиков учится играть в теннис?

Задача 31.

В кружке «Школа здоровья» занимались 8 мальчиков, а девочек в 4 раза меньше. Сколько детей занимались в этом кружке?

Глава4. Математика и вредные привычки

Здоровье – не всё, но всё без здоровья – ничто.

Сократ

Вред курения. В настоящее время проявляется весьма любопытная тенденция: несмотря на различные предупреждения и антирекламу табака количество курящих подростков выросло. В табачном дыму ежегодно гробят здоровье все новые и новые подростки и даже дети. Последние исследования утверждают, что курить начинают уже в летнем возрасте, а первый опыт «пробы» сигарет и того раньше – до семи лет. Вообще, в России на сегодняшний день курят 65% мужчин и более 30% женщин. Причем, 80% этих курильщиков «заразились» вредной привычкой, будучи подростками. По последней информации Всемирной Организации Здравоохранения, в России курят более 3 миллионов подростков: 2,5 миллиона юношей и 0,5 миллиона девушек. 

75% тех, кто начал курить, становятся зависимыми от курения людьми.

90% рака легких наблюдается у курильщиков до 95% заболевших раком умирают в течение 5 лет. Каждая выкуренная сигарета уносит 6 мин жизни.

Примеры решения задач.

Задача №1.

Японские врачи провели исследование и выяснили, что из каждых 45 студентов, имеющих расстройства слуха, 30 человек регулярно слушают музыку через наушники. Выясните, какой процент потерявших слух активно стремились к этому?

Решение:

45 - 100%
30 - х %
х=30*100    =66.6%
       45

Ответ: 66,6%
Задача2

В России ежегодно умирает 500 000 мужчин среднего возраста. 42% из них умирают из-за болезней, связанных с курением.? Сколько человек могли бы продолжать жить, если бы своевременно бросили курить?

Решение:

500 000-100%

Х-42%

Х=500 000*42    =210 000
       100

Ответ:210 000 человек

Решите самостоятельно.

Задача №2.
В нашей школе было проведено анонимное анкетирование, которое установило, что 25% старшеклассников пробовали курить. Определите, сколько старшеклассников пробовали курить, если всего опросили 20 учащихся.

Задача №3.
Одна выкуренная сигарета разрушает 25 мг витамина С, дневная норма приема витамина С 500 мг. Сколько витамина С ворует у себя тот, кто выкуривает 10 сигарет в день?

Задача №4.
Некоторые фирмы за одну и ту же работу курящим работникам устанавливают заработную плату на 5 тысяч меньше, чем некурящим. На сколько процентов меньше получит курящий человек по сравнению с некурящим, если заработная плата составляет 25000 рублей.
Задача №5.
30 больных перенесли инфаркт. Известно, что среди них 6 человек некурящих, остальные курящие. Сколько % человек могли бы быть здоровыми?

Задача №6.
Сегодня ученые утверждают, что от последствий курения на планете каждые 13 секунд умирает человек. Сколько человек от последствий курения умирает за один урок? Какой вред наносит курение человеку? Как можно оградить себя от этой беды?
Задача №7.
C каждой выкуренной сигаретой курильщик получает 2 мг никотина. Сколько никотина получит человек, выкуривший пачку сигарет (в пачке 20 сигарет)?
Задача №8.
Каждая выкуренная сигарета уменьшает продолжительность жизни на 5 минут 30 секунд. На сколько уменьшится жизнь после выкуривания пачки сигарет (в пачке 20 сигарет)?
Задача №9.
Средний вес новорожденного ребенка 3 кг 400 г. Если у ребенка курит отец, то его вес будет меньше среднего на 119 г, если курит мать – меньше на 255 г. Определите, сколько будет весить новорожденный, если: курит папа; курит мама; курят оба.
Задача №10.
В результате курения получили различные заболевания 60 человек. Подростков среди них в 2 раза больше, чем взрослых. Сколько подростков могли остаться здоровыми?
Задача №11.
В России ежегодно умирает 500 000 мужчин среднего возраста. 42% из них умирают из-за болезней, связанных с курением. Сколько человек могли бы продолжать жить, если бы своевременно бросили курить?

Задача №12.
Сердце здорового человека бьется 70 ударов в минуту. Сердце курящего человека вынуждено делать на 5 ударов в минуту больше. Сколько дополнительных ударов приходится делать сердцу курящего человека за сутки?
По данным ФСКН РФ каждый год от наркотических веществ в России погибает 70 тысяч человек, наркоманами становится 86 тысяч россиян или 235 человек ежедневно, подсаживается на наркотики, но общее число наркоманов не растёт так как смертность от наркотиков самая высокая.

Задача №13.
По данным зарубежных экспертов в нашей стране оседает от 75 до 80 тонн героина – самого страшного и опасного наркотика. Это количество в 3,5 раза больше чем в США и Канаде вместе взятые и в 2 раза больше чем в Китае, и это не смотря, что в Китае миллиардное население. Сколько тонн героина (приблизительно) оседает в США, Канаде и Китае вместе. Что произойдёт с нашей страной, если ничего не изменить?

Задача №14.
Статистика среди подростков в России выглядит так же угрожающе. Среди подростков в возрасте от 14 до 18 лет спиртные напитки потребляют 88% мальчиков и 93% девочек. Употребляли наркотические и токсические вещества, хотя бы один раз в жизни 56% мальчиков и 20% девочек. Потребляют наркотики в настоящее время 45% мальчиков и 18% девочек.
Средний срок жизни наркомана не превышает пяти – дести лет, если не считать случаи смертей от передозировки. За последние годы смертность от употребления наркотиков выросла в 10 раз, а детская смертность, по этой же причине, в 42 раза. Каждый год в РФ от наркотиков умирает около ста тысяч человек.
Что будет с нашей страной, если это безумие не остановить?

Задача №15.
Одна сигарета сокращает жизнь на 6 мин. Сколько дней из каждого года теряет человек, выкуривший в день 20 сигарет?

Ответ: 30 дней 10 часов

Задача16

Курящие подростки сокращают жизнь на 10%. Определите, какова продолжительность жизни курящих подростков, если средняя продолжительность жизни составляет 65 лет.

Задача 17.

40 больных перенесли инфаркт. Известно, что среди них 5 человек некурящих, остальные курящие. Сколько человек могли бы быть здоровыми?

Задача18

Сегодня ученые утверждают, что от последствий курения на планете каждые 13 секунд умирает человек. Сколько человек от последствий курения умирает за 24 часа? Какой вред наносит курение человеку?

Задача 19

Каждая выкуренная сигарета уменьшает продолжительность жизни в 10 минут и 40 сек. На сколько уменьшится жизнь человека после каждой выкуренной пачки сигарет (в пачке 21 сигарета)

Задача20

Какова смертельная доза никотина? Найдите значение выражения и узнаете ответ:(100+150)-(250-50)-40=

Задача21.

Найдите значение выражения и узнаете, сколько лет полноценной жизни забирает у курящего человека табак: (600+400)-(250+250)-480=

Задача22

Сердце здорового человека бьется 75 ударами в минуту. Сердце курящего человека вынуждено делать на 5 ударов больше. Сколько дополнительно ударов приходится делать сердцу курящего человека за 2 суток?

Задача22

Средний вес новорожденного ребенка 2кг 500 г. Если у ребенка курит мать, то его вес будет меньше на 225г, а если еще курит и отец то на 119г. меньше. Определите, сколько теряет в весе новорожденный, если курят оба родителя?

Задача23

В результате курения получили различные заболевания 50 человек. Подростков среди них было в 3 раза больше, чем взрослых. Сколько подростков могли остаться здоровым

Задача24

50 больных перенесли инсульт. Среди них было 10 человек некурящих, остальные курящие. Сколько человек могли ли быть здоровыми?

Задача25.

Одна выкуренная сигарета разрушает 25 мг витамина С, дневная норма приема витамина С 500 мг. Сколько витамина С ворует у себя тот, кто выкуривает 10 сигарет в день? Сколько витамина С у него остается?

Задача26

Некоторые фирмы за одну и ту же работу курящим работникам устанавливают заработную плату на 5 тысяч меньше, чем некурящим. Сколько получит курящий человек, если заработная плата 23 тысячи в месяц?

Задача26C каждой выкуренной сигаретой курильщик получает 2 мг никотина. Сколько никотина получит человек, выкуривший пачку сигарет (в пачке 20 сигарет)?

Задача27 Какова смертельная доза никотина? Найди значение выражения и узнаешь ответ:

(9452 + 13808) – (55400 - 39326) – 7176 =

Задача 28

Каждая выкуренная сигарета уменьшает продолжительность жизни на 5 минут 30 секунд. На сколько уменьшится жизнь после выкуривания пачки сигарет (в пачке 20 сигарет)?

Задача29

Найди значение выражения и узнаешь, сколько лет полноценной жизни забирает у курящего человека табак: (525 - 103) – (263 + 119) : 2 =

Задача30

Сердце здорового человека бьется 70 ударов в минуту. Сердце курящего человека вынуждено делать на 5 ударов в минуту больше. Сколько дополнительных ударов приходится делать сердцу курящего человека за сутки?

Задача31

Средний вес новорожденного ребенка 3 кг 400 г. Если у ребенка курит отец, то его вес будет меньше среднего на 119 г, если курит мать – меньше на 255 г. Определите, сколько теряет в весе новорожденный, если: курит папа; курит мама; курят оба.

Глава5 Математика и правила дорожного движения

«Ваше здоровье – в ваших руках»

Гейне

В каждый год в нашей стране погибает около 3000 детей. 700 выбегали впереди идущего автобуса, 250 выбегали из-за других стоящих машин, 300 появились позади стоящего автобуса, 800- из-за кустов, домов, деревьев, групп пешеходов, 400- из-за приближающейся машины скрытой ею попутной, 300 из-за проехавшей машины под колеса встречной. Американский специалист Р.Скилмен подсчитал. Что на один «несчастный случай пешеход совершает 4000 безнаказанных ошибок. При этом лишь 20 наказываются «испугом», остальные 3980 закрепляются в сознании как правильные действия, формируя ложные привычки. 95% несчастных случаев с детьми происходит в 30 типичных ситуациях-«ловушках», из них 60 %- в ситуациях «закрытого разбора».

Основные ситуации – «ловушки» можно разделить на 5 классов:

• «Закрытый обзор»: дети и водители на ранних стадиях не видят друг друга.

• «Отвлечение внимания»: ребенок не замечает опасности, потому что его взгляд прикован к «цели» на другой стороне улицы или на проезжей части, угол бокового зрения сужен, ребенок спешит.

• «Пустынная улица»: ребенок убежден, что машин нет (ведь их давно не было), и выбегает на проезжую часть, не осмотрев ее.

• «Середина проезжей части»: дети не замечают опасность, обычно машину, которая проезжает у них за спиной.

• «Родители с детьми»: дети вырывают руку, они менее осторожны в присутствии взрослых или других детей.

Ребенок должен обладать четырьмя видами навыков.

• Навык наблюдения. Он должен научиться видеть предметы, закрывающие обзор проезжей части, и воспринимать их как опасные или скрывающие опасность.

• Навыки «сопротивления» волнению и спешке. При переходе улицы надо соблюдать полнейшее спокойствие, никакой спешки.

• Навык «переключения на улицу». Бордюрный камень-это граница, за которой бытовой навык не пригоден. Надо научиться замечать эту границу, замедлять движение.

• Навык переключения на самоконтроль. Нужно осознавать, что на проезжей части необходимо следить за собой, участвовать в оценке движения не только глазами. Но и мыслями.

Примеры решения задач.

Задача1 Ширина проезжей части дороги 9 м. Скорость движения школьников 0,9 м/с. Успеют ли они все перейти пешеходный переход по зеленому сигналу светофора, если длина колонны школьников 18 м, сигнал горит 20 с? Как должны идти дети?

Решение:

1. 18 м + 9 м = 27 м - путь, который должен пройти последний школьник.

2. 27 м : 0,9 м/с = 30 с — потребуется времени, чтобы вся колонна прошла через проезжую часть дороги.

3. 30с > 20 с

Ответ: не успеют. Дети в колонне должны идти с флажком. Транспорт обязан пропустить колонну.

Задача2

Сколько времени потребуется водителю автомобиля, движущегося со скоростью 54 км/ч, чтобы обогнать стоящий на стоянке автобус длиной 12 м?

Почему опасно переходить дорогу, обходя автобус спереди? Средняя скорость пешехода 1,5 м/с.

Решение:

1. 54 км/ч = 54000м/3600с = 15 м/с

2. 12 м : 15 м/с = 0,8с — время обгона автомобилем автобуса.

3. 15 м * 0,8 с = 12 м — путь, проделанный пешеходом.

Ответ: люди, вышедшие из передней двери и начавшие переход спереди автобуса могут попасть под колеса автомобиля, идущего в том же направлении.

Задача3

При стоящем ограничителе скорости 40 км/ч автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч. На сколько процентов он превысил скорость?

Решение:

1. 50 - 40 = 10 км/ч

2. 10 : 40 = 1/4

3. 1/4 * 100% = 25%

Ответ: водитель превысил скорость на 25%, что очень опасно для уличного движения.

Задача4

На расстоянии 40 км от пешехода движется автомобиль со скоростью 36 км/ч. Как должен поступить пешеход, которому нужно пересечь дорогу шириной 6 м? Скорость пешехода 1,5 м/с.

Решение:

1. 36 км/ч = 10 м/с

2. 40 м : 10 м/с = 4 с — время, которое потребуется автомобилю, чтобы поравняться с пешеходом.

3. 1,5 м/с * 4 с = 6 м — путь, который может за это время пройти пешеход.

Ответ: анализируя ответ, можно сделать вывод, что пешеход успевает пересечь дорогу. Но пешеходу следует помнить о том, что при переходе дороги могут возникнуть помехи его движению. Человек может поскользнуться, споткнуться, столкнуться со встречным пешеходом и т.п. Следовательно, в этой ситуации пешеходу безопаснее пропустить автомобиль.

Задача5

Во время снегопада остановочный путь автомобиля 69 м, а в сухую погоду 23 м. Во сколько раз увеличивается остановочный путь автомобиля при изменении погодных условий? (69:23=3раза) Это нужно учесть пешеходам.

Задача6

Сколько времени потребуется водителю автомобиля, движущегося со скоростью 54 км/ч, чтобы обогнать стоящий на стоянке автобус длиной 12 м?

Почему опасно переходить дорогу, обходя автобус спереди? Средняя скорость пешехода 1,5 м/с.

Решение:

1. 54 км/ч = 54000м/3600с = 15 м/с

2. 12 м : 15 м/с = 0,8с — время обгона автомобилем автобуса.

3. 15 м * 0,8 с = 12 м — путь, проделанный пешеходом.

Ответ: люди, вышедшие из передней двери и начавшие переход спереди автобуса могут попасть под колеса автомобиля, идущего в том же направлении.

Задача6

При стоящем ограничителе скорости 40 км/ч автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч. На сколько процентов он превысил скорость?

Решение:

1. 50 - 40 = 10 км/ч

2. 10 : 40 = 1/4

3. 1/4 * 100% = 25%

Ответ: водитель превысил скорость на 25%, что очень опасно для уличного движения.

Задача7

На расстоянии 40 км от пешехода движется автомобиль со скоростью 36 км/ч. Как должен поступить пешеход, которому нужно пересечь дорогу шириной 6 м? Скорость пешехода 1,5 м/с.

Решение:

1. 36 км/ч = 10 м/с

2. 40 м : 10 м/с = 4 с — время, которое потребуется автомобилю, чтобы поравняться с пешеходом.

3. 1,5 м/с * 4 с = 6 м — путь, который может за это время пройти пешеход.

Ответ: анализируя ответ, можно сделать вывод, что пешеход успевает пересечь дорогу. Но пешеходу следует помнить о том, что при переходе дороги могут возникнуть помехи его движению. Человек может поскользнуться, споткнуться, столкнуться со встречным пешеходом и т.п. Следовательно, в этой ситуации пешеходу безопаснее пропустить автомобиль.

Задача8

Ученик переходит дорогу по зеленому сигналу светофора со скоростью 1,2 м/с. Ширина дороги 15 м. С двух сторон к переходу, не снижая скорости, приближаются два автомобиля со скоростью 36 км/ч. Светофор горит 10 с. В момент включения светофора расстояние от автомобилей до перехода составляло 100 м. Оцените ситуацию. Как должен поступить ученик?

Решение:

1) 36 км/ч = 36000/3600 = 10 м/с

1. 100 м : 10 м/с = 10 с — потребуется автомобилям, чтобы поравняться с пешеходным переходом.

1. 1,2 м/с *10 с = 12 м — путь, который может пройти пешеход.

2. 15 м > 12 м

Ответ: Ученик не успевает пересечь дорогу, он должен переждать на осевой линии или на островке безопасности.

Задача9

Выразите скорость 25 м/с в км/ч. Не будет ли эта скорость выше, чем на указателе 60км/ч?

Решение:

1. 25 м/с = 25 м/с * 3600 с / 1000 м = 90 км/ч.

2. 90 км/ ч > 60 км/ ч

Ответ: Скорость будет выше, чем на показателе.

Задача10

Ширина проезжей части дороги 9 м. Скорость движения школьников 0,9 м/с. Успеют ли они все перейти пешеходный переход по зеленому сигналу светофора, если длина колонны школьников 18 м, сигнал горит 20 с? Как должны идти дети?

Решение:

1. 18 м + 9 м = 27 м - путь, который должен пройти последний школьник.

2. 27 м : 0,9 м/с = 30 с — потребуется времени, чтобы вся колонна прошла через проезжую часть дороги.

3. 30с > 20 с

Ответ: не успеют. Дети в колонне должны идти с флажком. Транспорт обязан пропустить колонну.

Задача11

Автомобиль движется так, что каждые 200 м проходит за 10 с. Нарушает ли водитель правила дорожного движения, если на обочине стоит знак ограничения скорости до 45 км/ч?

Решение:

1. 200 : 10 = 20 м/с

2. 20 м/с = 20 м/с * 3600 с/ 1000 = 72 км/ч - скорость автомобиля

3. 72 км/ч > 45 км/ч

Ответ: водитель нарушил правила.

Задача12

При сухой погоде тормозной путь автомобиля 23 м, а при гололеде он увеличивается до 69 м. Какую часть тормозной путь до гололеда составляет от тормозного пути во время гололеда? Во сколько раз увеличился тормозной путь? Как это можно учитывать водителю, пешеходу?

Решение:

1. 23 : 69 = 23/ 69 = 1/3 часть

2. 69 : 23 = 3 (раза).

Ответ: водитель должен двигаться с меньшей скоростью, начинать торможение дальше от пешеходной дорожки, перекрестка. Пешеход должен переходить дорогу только в установленных местах и строго по разрешающему сигналу светофора.

Решите задачи самостоятельно.

Задача13

Ширина улицы-36м, сигнал перехода горит 24с. С какой скоростью надо переходить улицу, чтобы успеть до того, как сигнал погаснет?

Ответ: 1,5 м/с.

Задача13

Автомобиль движется со скоростью 80 км/ч. Нарушает ли водитель правила дорожного движения, если на обочине установлен знак ограничения 40 км/ч. Во сколько раз водитель превысил скорость?

Задача14

7 ребят играли в мяч на проезжей части. Двое ушли домой. Остальные остались играть. Сколько ребят поступили неправильно?

Задача15

Ширина улицы 15 м. Успеют ли пешеход перейти ее, если сигнал светофора горит 25 сек, а скорость пешехода 1 м/с?

Задача16

Из автобуса вышли 23 человека. Четыре из них подошли к пешеходному переходу перед автобусом, 3 пошли обходить автобус сзади, остальные остались на остановке ждать, когда отъедет автобус. Сколько человек поступили правильно?

Задача 17

Во время снегопада остановочный путь автомобиля 69 м, а в сухую погоду 23 м. Во сколько раз увеличивается остановочный путь автомобиля при изменении погодных условий? (69:23=3раза) Это нужно учесть пешеходам

Задача18

Чтобы перейти улицу как положено на зелёный цвет нужно подождать 35 сек. Сэкономив эти секунды можно потерять не только здоровье, но и жизнь. Ученику, спешащему в школу, нужно остановиться у трех светофоров. Сколько времени у него это займет? Запиши ответ в секундах. Переведи ответ в минуты.

Задача19

На автомагистрали стоит дорожный знак, который показывает, что на участке длиной 2 км скорость должна быть 40 км/ч. Водитель проехал этот участок за 3 минуты. Соблюдено ли водителем правило дорожного движения?

Задача20

Машина едет по городу 120 км/ч, а надо ехать со скоростью 40 км/ч. Во сколько раз водитель превысил допустимую скорость автомобиля?

Задача21

На зеленый свет светофора перешли дорогу 27 школьников, на желтый свет в 3 раза меньше, а на красный свет перебежали дорогу на 7 ребят меньше, чем на желтый. Сколько ребят подвергли свою жизнь опасности?

Задача22

Две семьи поехали на машинах в Германию. У семьи Ивановых, когда они приехали в Германию, было 26 штрафов, а у семьи Петровых 9 штрафов. На сколько больше штрафов получила семья Ивановых, чем семья Петровых?

Задача23

Ширина проезжей части 9 м. скорость движения школьника 1 м/с. Успеет ли он перейти пешеходный переход на зеленый сигнал светофора, сигнал которого горит 20 сек?

Содержание

Предисловие 2-4

ГлаваI.Математика и знание своего тела 3-

ГлаваII. Математика и здоровое питание

ГлаваIII. Математика и здоровый образ жизни

ГлаваIV. Математика и вредные привычки

ГлаваV. Математика и правила дорожного движения