Среднее арифметическое чисел

Пояснительная записка

1. Ф.И.О. Азарова Наталия Николаевна

2. Место работы МБОУ «Рыльская средняя общеобразовательная школа №4»

3. Должность учитель математики

4. Предмет математика

5. Класс 6

6. Тема и номер урока в теме «Среднее арифметическое чисел» (1 урок)

7. Базовый учебник Математика: 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений в 2-х частях/ Н.Я.Виленкин и др./ -М.: Москва, 2023

8. Цели урока:

образовательная: формирование представление о среднем арифметическом нескольких чисел; развитие умений находить среднее арифметическое чисел при решении практических задач.

развивающая: развитие  познавательного интереса, навыков исследовательской работы, умения работать в команде

воспитательная: воспитание самостоятельности, чувства ответственности за качество и результат  выполняемой  работы.

1. Планируемые результаты

- предметные: в процессе реальной ситуации уметь использовать определения следующих понятий : « среднее арифметическое нескольких чисел» , «правило нахождения среднего арифметического»

- метапредметные:

1. познавательные УУД: осуществлять поиск необходимой информациидля выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, выделять существенную информацию;

2. регулятивные УУД: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения;

3. коммуникативные УУД: умение слушать и вступать в диалог,участвовать в коллективном обсуждении проблем, работать в группах, умение обрабатывать информацию, представлять информацию в табличной форме

- личностные: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний

10. Тип урока урок открытия новых знаний

11. Формы работы обучающихся: индивидуальная, фронтальная, работа в парах и группах

12. Ведущий метод обучения: проблемно-поисковый

13.Ожидаемый результат:самостоятельно сформулирован алгоритм нахождения среднего арифметического чисел и его применение при решении задач с практическим содержанием.

14. Необходимое техническое оборудование компьютер, проектор, учебник, интерактивная доска, электронная презентация, раздаточный материал (карточки с заданиями, лист самооценки «Карта успеха»)

Сценарий урока «Среднее арифметическое чисел»

Ход урока

1. Организационный этап

- Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы продолжим раскрывать секреты интереснейшей науки математика. Сядьте правильно. Проверьте, как организовано ваше «рабочее место». Обратите внимание! На столе у каждого из вас лежит «Карта Успеха». Сегодня на уроке мы будем с ней работать. И она поможет вам оценить, насколько хорошо вы усвоили новые знания.

Итак, начнём наш урок!

1. Актуализация знаний

- Разминка. Будьте внимательны! Элементы разминки понадобятся вам при решении более сложных задач в течение всего урока.

Слайд 4-11(презентация составлена таким образом, что если школьник отвечает неправильно, она предлагает вернуться назад и подумать. В результате выполнения 7 заданий из правильных ответов собирается фото памятника Григорию Ивановичу Шелехову в г. Рыльске)

Задания на слайдах.

1. Найдите сумму 26,3 и 17,7

2. Мама купила 2,3 кг яблок и 1,25 кг банан. Сколько кг фруктов мама купила?

3. Найдите частное чисел 1,5 и 3

4. Автомобиль проехал 37, 5 км за 5 ч. С какой скоростью двигался автомобиль?
   5. Округлите до десятых: 2,345 г

1. В сентябре в школе №4 состоялся сбор макулатуры. Всего собрали 985,195 кг.

Сколько приблизительно целых килограмм бумаги собрали дети?

1. Округлите до сотых: 985, 195 кг

-Молодцы! Посмотрите на картину. Конечно же вы без труда узнали нашего знаменитого земляка…Это Григорий Иванович…(Шелихов!)

-Что вы о нем знаете? (отвечают)

-Ребята, мне так приятно, что вы так много знаете о нашем земляке. (Если ребята не вспомнят, что Шелихов – это русский Колумб, задать следующий вопрос)

-Почему Григория Ивановича называют Российским Колумбом? (Если обучающиеся затрудняются, самому дать ответ)

Оцените свою работу в карте успеха

1. Целеполагание и мотивация.

-Один из фруктов, который выращивают в Америке, является апельсин. Апельсины - замечательный диетический продукт. Они богаты витаминами, особенно витамином С. А это очень важно, особенно в зимнее и весеннее время, когда организм ослаблен и особенно подвержен заболеваниям. Мне понадобится ваша помощь: имея 5 апельсинов, помогите определить массу 1-го в домашних условиях.

Практическая работа

На столе пакет с апельсинами, весы. Двое ребят производят взвешивание, демонстрируя свои действия классу. Третий ученик записывает решение на доске, класс в тетради.

-Получили, что масса 1-го апельсина - _____ г.

-Посмотрите внимательно на фрукты. (Учитель выкладывает апельсины разной величины). Все ли они имеют одинаковую массу?(ответы)

-Какую величину мы нашли? (Среднюю массу апельсина)

-По статистике один средний апельсин весит около 120 грамм и содержит суточную норму витамина С для взрослого человека

-Подумайте где ещё в жизни вы встречались с понятием «средний»? (средняя скорость, средний рост, средняя зарплата, вес, балл в спорте и в учёбе, средняя температура и тд.)

-Таким образом, мы подошли к теме нашего урока. Давайте сформулируем её. (Ответы детей)

-Только хочу вас немного поправить, раздел математики, который изучает числа и действия с ними, называется арифметика, поэтому правильнее будет назвать нашу сегодняшнюю тему «Среднее арифметическое чисел». Запишем тему урока. (на доске и в тетради, обращая внимание на орфограммы, орфограммы подчеркнуть)

-Что вы знаете о среднем арифметическом чисел? Так какова же цель нашего урока? Что бы Вы хотели узнать о среднем арифметическом?

(Предполагаемые ответы детей:

- Что называется средним арифметическим?

-Как найти среднее арифметическое

-Где применяется среднее арифметическое в жизни)

IV. Изучение нового материал

Прежде чем ответить на первый вопрос, давайте еще решим одну задачу. Миша, Коля и Петя были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети – 4 и у Коли – 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый?

Фронтальная работа. Решение иллюстрируется на слайде.

1. 2+4+6=12(п)-всего

2. 12:3=4(п)-досталось каждому

-Пользуясь решением задачи, попробуйте самостоятельно сформулировать правило нахождения среднего арифметического чисел.

-В тетради запишем схему нахождения среднего арифметического чисел, вставив пропущенные слова « количество слагаемых», «среднее арифметическое чисел», «сумма чисел»

=:

-Прочитайте, что вы записали.

Оцените свою работу в карте успеха

VI. Закрепление первичных знаний

Разобраться, правильно ли вы дали определение среднего арифметического вам поможет учебник на с.226. Прочитайте определение, расскажите его друг другу.

Динамическая пауза

- Любая работа требует перерыв.

Физминутка

-Отдохнули. Продолжаем решать задачи на нахождение среднего арифметического.

Используя данные гидрометцентра, выясните какой день был самым теплым на весенних каникулах в 2014 г

Фронтальная работа с классом. (Дети догадались, что надо найти среднюю температуру Составляется план решения..

Работают в парах: каждая пара находит среднюю температуру за один день.

. Ученики показывают своё решение на доске. 1ряд-24.03; 2 ряд-26.03; 3 ряд-28.03. В каждом случае записать в конце решение виде выражения.

- Какой же день был самый теплым?

- В качестве домашнего задания у вас было с помощью весов определить вес своей сумки. Вы, наверное, догадались, какая будет следующая задача. Сформулируйте её.

(Определить средний вес школьной сумки)

Класс работает в группах. Каждая группа получает свой ответ. Комментарии

-Согласно санитарным правилам и нормам общая масса учебников из расчета на один учебный день в комплекте со школьными принадлежностями (не включая вес самого портфеля) не должна превышать допустимых гигиенических норм. А они таковы: для учащихся 5-6 классов – 2,3-3 кг.

Не всегда среднее арифметическое даёт реальный результат!

На примере одной из групп учитель показывает пример.

РЕШЕНИЕ:

(3,0+2,3+2,6+4,1):4=3,0

-Соответствует ли норме результат(Норма)

-Обратите внимание, портфель под №4 не соответствует норме. Учитель предлагает учащимся обратить внимание на свои результаты

Выполняют из учебника № 1.5 (резерв)

Проводится работа в группах по 2 человека. Ведется работа консультантов.

Оцените свою работу в карте успеха

VII.Тестирование.

Учащиеся выполняют тестирование, используя раздаточный материал

На карточках – 5 мин

Тест

Вариант 1.

1.Найдите среднее арифметическое чисел: 2; 7; 6.

а) 5; б) 4; в) 3.

2. Найдите среднее арифметическое чисел: 0,1; 4,4; 6.

а) 5,25; б) 3,5; в) 1,7.

3. Вес Коли 42кг, Пети – 38кг, а Серёжи – 46кг. Найдите средний вес мальчиков.

а) 44 б) 42 в) 47

Тест

Вариант 2.

1.Найдите среднее арифметическое чисел: 6; 8; 4.

а) 7; б) 6; в) 8.

2. Найдите среднее арифметическое чисел: 4,7; 3; 0,1.

а) 1,7; б) 3,9; в) 2,6.

3. Вес Наташи 35кг, Даши – 37кг, а Марины – 42кг. Найдите средний вес девочек.

а) 48 б) 52 в) 38

Самопроверка по эталону (ответы на слайде)

Оцените свою работу в карте успеха

VII. Рефлексия

• Какова тема сегодняшнего урока?

• Что же нового вы узнали на уроке?

• Как вы думаете, для чего нужны знания, полученные на этом уроке, и где они будут применимы?

• Какие трудности вы испытали при выполнении самостоятельной работы?

• Что необходимо вам сделать, чтобы исправить эти недостатки?

• Было ли трудно вам оценить себя, свои знания на этапах урока?

-Давайте оценим свою работу на уроке. В карте успеха заполните последнюю строчку. Найдите свою среднюю оценку за урок. Результат округлите до целых.

Вы получили свою оценку за урок.(Выставление оценок с комментарием)

-Вы все молодцы! Открываем дневники и записываем задание на дом.

VIII. Домашнее задание.

• Учебник: п. 38, №1.29(а), 1.30.

• :Творческое задание (на выбор)

1. Найти среднюю температуру сегодняшнего дня.

2. Найдите средний возраст вашей семьи.

Индивидуальное задание: составить презентацию по теме «Значение среднего арифметического в жизни человека»