Интегрированный урок по математике " Египетский треугольник. Построение прямого угла. Правило веревки ."

Интегрированный урок по наглядной геометрии 6 класс и истории

по теме «Виды треугольников. Египетский треугольник. Правило веревки»

Цель:Познакомить учащихся с алгоритмом построения прямого угла, в ходе выполнения практической работы, с помощью «правила веревки», применяемым в Древнем Египте.

Задачи:

1. Установить:

• причины необходимости построения прямого угла в Древнем Египте;  какие инструменты применялись в Египте для построения геометрических построений на больших площадях;

• кто такие гарпедонапты;

• правило веревки;

• кто автор конструкции «3:4:5»

2. Провести эксперимент построения прямого угла с помощью веревки с 12 узлами.

Ход урока

Орг. момент: слайд 1

Проверка готовности к уроку, знакомство.

Мотивация:

Учитель: В геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать особенности фигур. То, о чем мы будем говорить с вами сегодня на уроке заинтересовало людей еще в 6 веке до нашей эры. Речь пойдет о….

Слайд 2

Разгадываем анаграмму: треугольник; заполняют лист контроля

Актуализация:

Итак, сегодня мы поговорим с вами о треугольниках. Какие виды треугольников вам знакомы? (классификации по углам и сторонам)

Ответы детей.

Слайд 3 + комментарии учителя

Слайд 4 - задание

Учитель: Сейчас перед вами на слайде изображены несколько треугольников. Ваша задача рассортировать эти треугольники в зависимости от углов на прямоугольные, тупоугольные., и остроугольные. У вас в листах контроля уже указаны виды, ваша задача к каждому виду через запятую указать цифры подходящих картинок. Задание понятно? Всем видны картинки?

Дети работают

- Заканчиваем. Теперь мы выполним с вами взаимопроверку, обменяйтесь своими листочками с соседом по парте. На слайде сейчас появятся ответы, если все распределено верно, то рядом со строчкой ставьте знак «+», если есть хотя бы одна ошибка «-». Обменяйтесь, пожалуйста, листочками обратно и самостоятельно заполните следующую строчку в таблице на листе контроля.

Постановка цели через проблемный вопрос:

Слайд 5

Учитель:(Слайд 6)

В современном мире люди постоянно сталкиваются с решением геометрических задач и мало кто задумывается, что решением таких задач занимались еще тысячи лет назад. Одной из таких задач является построение прямого угла. После разлива рек нужно было восстановить прежние границы земельных участков.

Построения на земле выполнялись с помощью циркуля и линейки – это древнейшие способы в евклидовой геометрии, известные со времен Древней Греции. При строительстве пирамид нужно было уметь построить прямые углы в вертикальной плоскости, что делалось с помощью огромных прямоугольных треугольников. Это был тяжелый труд. Затрачивалось много времени и сил. Уже в те далекие времена был изобретен угол – измеритель.

Древние египтяне - землемеры, гарпедонапты. Именно они по преданиям выработали практическую геометрию при обмерах земельных участков и фундаментов строений. Единственным рабочим инструментом у них была веревка с узлами.

В древнейшие времена египтяне, приступая к постройке пирамиды, дворца или обыкновенного дома, сначала отмечали направление сторон горизонта (это очень важно, так как освещенность в строении зависит от положения его окон и дверей по отношению к солнцу). Действовали они следующим образом. Для того чтобы найти направление север - юг, втыкали вертикально палку и следили за ее тенью. Она становилась наименьшей, когда ее конец указывал на север. Этот треугольник, полученный из замкнутой веревки с 12 узлами, древние египтяне использовали для ориентации по частям света. Направление на юг определялось самой короткой за день тенью от вертикальной палки. От ее основания откладывали 3 узла на север, тогда 4 узла показывали на восток.

«Правило веревки» использовали для построения алтарей, которые по священному предписанию должны были иметь строгую ориентацию четырех сторон горизонта, а так же при строительстве великих храмов в Египте, Вавилоне, Китае и в Мексике.

Слайд 7

В настоящее время прямые углы строятся новыми, современными способами.

Новозникает вопрос: сумели бы мы сегодня построить прямые углы так, как это делалив древнем мире, применим ли древний способ сегодня? Давайте исследуем этот вопрос. Согласны?

Основная часть, практическая работа:

Слайд 8

Легенда по ролям:

Однажды, гуляя по берегу Нила, главной реки в Египте, Пифагор увидел, как два землемера растягивают на земле большую веревку с узлами.

— Что вы делаете? — спросил Пифагор.

— Не видишь, что ли? Волна смыла колышки, разделяющие два участка земли. И теперь, чтобы восстановить границу, нужно построить прямой угол. Для этого мы используем треугольник со сторонами три, четыре и пять локтей. — Знаменитый египетский треугольник? — воскликнул Пифагор.

— Ты разбираешься в геометрии?

— Немного.

— Тогда возьми этот узел и помоги нам натянуть веревку.

Учитель:Давайте и мы побываем в роли гарпедонавтов. Удастся ли нам построить прямой угол с помощью веревки, как это делали в древнем мире. Но перед тем как мы начнем строить прямые углы - улучшим зоркость глаз! Сделаем физминутку ( упражнения для глаз: Рисуем глазами треугольник, знак бесконечности, поморгать и т. д.

Слайд 9 + египетская музыка

Учитель : Теперь мы точно готовы. Вам сейчас предстоит поработать в паре, будем учиться строить угол, как в древние времена.

Слушайте внимательно. У вас на парте есть веревка, вам необходимо:

1. Разделить веревку на 12 равных отрезков, поставив ручкой, фломастером или маркером метки.

2. Нужно сделать узелки на этих метках.

3. Затем с помощью натяжения этой веревки построить треугольник, со сторонами 3 , 4 и 5 отрезков соответственно. Вы можете использовать для натяжения свои ручки или карандаши, как делали это с помощью колышков древние гарпедонавты. Задача понятна? Начинаем! Постарайтесь работать сплоченно. Помогайте друг другу, в данный момент вы -команда.

Ребята выполняют работу + заполняют лист контроля. Учителя наблюдают, просматривают получившиеся результаты, корректируют при необходимости.

Учитель : Ребята давайте обсудим. Мы выполнили практическую работу. Какой вывод можно сделать?

Возможно ли построить прямой угол с помощью веревки в настоящеевремя, как это делали в древности?

Выполнив работу мы восстановили историю построения прямого угла "Правилом веревки". А знаете ли вы какие есть еще способы или приборы для построения прямого угла? Может быть ваши родители их используют или где-то слышали?

Вот некоторые из них на слайде. Слайд 10

Теодолит, при помощи которого с высокой точностью выполняются измерения и построения вертикальных и горизонтальных углов.

Экер представляет собой два бруска, расположенных под прямым углом и укреплённых на треножнике. На концах брусков вбиты гвозди так, что прямые, проходящие через них, взаимно перпендикулярны. Такой прибор можно сделать в школьных мастерских и даже дома.

Астролябия — один из старейших астрономических инструментов, служивший дляизмерения горизонтальных углов и определения широт и долгот небесных тел.

Несмотря на многообразие современных приборов, "Правило веревки" остается доступным, быстрым и простым и точным методом построения прямого угла, который может применяться в некоторых случаях и в сегодняшней практике.

Контроль и оценка

Учитель: контроль (вопросы со слайда 11), оценка (закончить заполнение листов контроля) + запись дз

собираю листы контроля

Домашнее задание ( творческое) Слайд 12

СПАСИБО ЗА УРОК