методическая разработка Промежуточной аттестации по математике за 8 класс

М инистерство образования Свердловской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Свердловский областной медицинский колледж»

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

для прохождения промежуточной аттестации по предмету «Математика»8 класс

2024-2025 уч год

Составитель Кондрикова Л.Ю.,

преподаватель математики

высшей квалификационной категории

Ревда 2025 г.

Пояснительная записка

1. Цель КИМ: проверка уровня предметной компетентности учащихся 8 класса по математике за курс 8 класса в рамках проведения промежуточной аттестации.

2.Документы, определяющие содержание работы:

Содержание экзаменационной работы по математике за 8 класс составлены в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования согласно пройденного материала.

3.Структура работы:

Количество вариантов: 2.

Каждый вариант работы содержит 2 части.

1 часть содержит 12 заданий по алгебре, 4 задания по геометрии и 1 задание по вероятности и статистике базового уровня сложности. Эти задания направлены на проверку усвоения основных свойств, понятий, владения основными алгоритмами, умения решать простейшие уравнения

2 часть содержит 2 задания по алгебре и 2 задания по геометрии повышенного и высокого уровня сложности. При выполнении этих заданий проверяется умение учащихся применять знания в несколько измененной ситуации. В заданиях второй части учащиеся должны записать решения и обосновать их.

4.Содержание контрольно-измерительных материалов отражает следующие разделы

–линейные, квадратичные функции, обратная пропорциональность;

- степени с целым показателем;

- сравнение рациональных чисел;

- понятие и свойства арифметического квадратного корня;

- квадратные уравнения;

- линейные неравенства;

- классическая формула вероятности;

- преобразование алгебраических выражений;

- геометрия.

5.Требования, предъявляемые к знаниям и умениям учащихся:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

• находить значения степени с целым показателем,

• применять понятия, связанные с действиями с рациональными числами, при решении математических задач;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени и квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения;

• решать линейные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• решать задачи по теории вероятности, используя формулу классической вероятности события;

• вычислять элементы геометрических фигур, используя теоремы и свойства геометрии;

• применять математические знания при решении практических задач.

6.Форма:

письменно, по контрольно-измерительным материалам.

7.Используемые материалы:

1. ОГЭ. Математика. 40 вариантов, по редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабуховой: изд. "Национальное образование ООО «Легион», 2023.

2. https://math-ege.sdamgia.ru/.

8.Время выполнения работы 3 часа (2 пары)

9.Критерии оценки:

Ключи к вариантам.

БЛАНК ОТВЕТОВ.

ФИ_____________________________________ ДАТА___________

Промежуточная аттестация 2024-2025 уч. г. 8 кл.

Вариант______

I часть (ответы записываются в бланк в виде целого числа или конечной десятичной дроби! Каждый знак в отдельной клетке!!!!)

II часть (с развернутым ответом, с подробными, обоснованными пояснениями!!!!)

Промежуточная аттестация по математике 8 класс.

Инструкция по выполнению работы: Работа по математике работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание. Часть 1 содержит 12 заданий по алгебре,4 задания по геометрии и 1 задание по вероятности и статистике базового уровня сложности. Часть 2 содержит 2 задания по алгебре и 2 задания по геометрии повышенного и высокого уровня сложности. На выполнение работы по математике отводится 3 часа (2 пары). Ответы к заданиям 1–17 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в таблицу ответов. Если вы ошиблись в выборе ответа, зачеркните неверный ответ и рядом напишите верный. При выполнении заданий 18-21 требуется записать полное решение и ответ. При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание в таблице был записан под правильным номером. Удачи!

ВАРИАНТ 1.

ЧАСТЬI, ответы записываются в бланк в виде целого числа или конечной десятичной дроби! (каждое задание по 1б, max- 17б).

1 .Одно из чисел отмечено на прямой точкой. Укажите это число.

В ответе укажите номер правильного варианта.

2 .На координатной прямой отмечены числа x и y.

Какое из приведенных утверждений неверно?

 1)  2)  3)  4)  

3.Какое из следующих чисел заключено между числами и

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  0,82)  0,93)  14)  1,1

4 .На координатной прямой отмечено число a.

Расположите в порядке убывания числа

1)  2)  3)  4)  

5.Найдите значение выражения при

6.Найдите значение выражения

7.Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

8.Илья наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 8.

9 .Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1)  2)  3)  4)  

 Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке

1 0.На рисунке изображен график квадратичной функции y  =  

Какое(-⁠ие) из следующих утверждений о данной функции неверно(-⁠ы)?

Запишите выбранный(-⁠ые) номер(-⁠а).

 1)    =  

2)  Наибольшее значение функции равно 3.

3)   при

11.В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C  =  6500 + 4000n, где n  — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 12 колец. Ответ дайте в рублях.

12.Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.В ответе укажите номер правильного варианта.

1 )2) 3) 4)

1 3.Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств,

14.В выпуклом четырехугольнике ABCD известно,

ч то

Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

15.AC и BD  — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 54°.

Н айдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

16.Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рис.).

Найдите площадь получившейся фигуры.

17.Какое из следующих утверждений верно?

1.  Диагонали параллелограмма равны.

2.  Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

3.  Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

ЧАСТЬIIIс развернутым решением! (каждое задание по 2б, max – 8б)

18. Решите уравнение

19. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.

20.Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC  =  19, а расстояние от точкиK до стороны AB равно 7.

21. Три стороны параллелограмма равны. Докажите, что отрезок с концами в серединах противоположных сторон параллелограмма равен четверти его периметра.

Критерии оценки:

Промежуточная аттестация по математике 8 класс.

Инструкция по выполнению работы: Работа по математике работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание. Часть 1 содержит 12 заданий по алгебре,4 задания по геометрии и 1 задание по вероятности и статистике базового уровня сложности. Часть 2 содержит 2 задания по алгебре и 2 задания по геометрии повышенного и высокого уровня сложности. На выполнение работы по математике отводится 3 часа (2 пары). Ответы к заданиям 1–17 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в таблицу ответов. Если вы ошиблись в выборе ответа, зачеркните неверный ответ и рядом напишите верный. При выполнении заданий 18-21 требуется записать полное решение и ответ. При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание в таблице был записан под правильным номером. Удачи!

ВАРИАНТ 2.

ЧАСТЬI, ответы записываются в бланк в виде целого числа или конечной десятичной дроби! (каждое задание по 1б, max- 17б).

1.Какое из следующих чисел заключено между числами   и 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  0,4 2)  0,5 3)  0,6 4)  0,7

2.Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу Какая это точка?

1)  точкаM2)  точкаN3)  точкаP4)  точкаQ

3.На координатной прямой отмечено число a

Найдите наибольшее из чисел

1)2)3)4)  не хватает данных для ответа

4.На координатной прямой отмечены числа а и с. Какое из следующих утверждений неверно?

В ответе укажите номер выбранного варианта.

 1)  2)  3)  4)  

5.Упростите выражение найдите его значение при В ответ запишите полученное число.

6.Сколько целых чисел расположено между  и?

7.Решите уравнение

8.У бабушки 20 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

9.Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИА)  Б)  B)  

Г РАФИКИ

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

10.На рисунке изображен график функции y = ax² + bx + c .

Установите соответствие между утверждениями и промежутками,

на которых эти утверждения выполняются.

11.В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле гдеn  — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.

12.Укажите решение неравенства

1 )  2)  3)  4)  

13.Найдите множество решений системы неравенств:

1)  нет решений2)  3)  4)  

14.Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD,

если диагональ АС образует с основанием ВС и

боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.

15.На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 72°.

ПрямаяBC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый.

Н айдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

16.Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

17.Какие из следующих утверждений верны?

 1)  Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2)  В равнобедренном треугольнике имеется не менее двух равных углов.

3)  Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.

4)  Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

ЧАСТЬII с развернутым решением! (каждое задание по 2б, max – 8б)

18.На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

19.Решите систему уравнений

20. В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH  — высота, проведенная к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линияKM трапеции равна 16, а меньшее основаниеBC равно 4.

21. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O. Докажите, что площади треугольниковAOB и COD равны.

Критерии оценки: