«Систематизация и обобщение знаний по теме «Многозначные числа. Операции над многозначными числами» (урок с использованием исследовательской деятельности)

Этап урока

Содержание учебного материала

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1.Самоопределение к деятельности.

Задача: настроить учащихся на активную работу

Результат: положительный настрой на работу

-Как гордо звучит – Математика - Царица Наук.

-А знаете ли вы, кто сказал это знаменитое изречение?

Это сказал великий ученый Карл Фридрих Гаусс. На самом деле, в цифрах можно считать всё. А в остальных науках, всегда, обязательно требуется вычисление – не важно чего, важно, что именно математическое исчисление лежит в основе всех наук. Мы все стараемся посчитать – сколько ступенек нам следует пройти, чтобы забраться наверх, сколько облаков плывут по небу, какое расстояние преодолеть, чтобы не попасть под машину, сколько соли положить в суп, чтобы его не пересолить.

Этому всему начало дает МАТЕМАТИКА.

Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку.

Мотивирует учащихся к изучению темы.
 

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

Регулятивные:

нацеливание на активную, продуктивную работу

2.Актуализация знаний

Задача: повторить изученный материал о многозначных числах

Результат: повторили, что такое «многозначные числа», разрядные слагаемые многозначных чисел и правила из написания

3. Обобщение и систематизация знаний.

Задача: подготовка учащихся к обобщенной деятельности

Результат: обобщили знания о многозначных числах

-Посмотрите на слайд и предложите задание (слайд №1)

Содержание слайда:

10х1000 300

12.000:2 4

36:9 6.000

100-20 80

200+100 10.000

(соединить выражения правой части с ответом)

-Какие знания и умения понадобились? (знание таблицы умножения, умение складывать и вычитать, умножать и делить круглые числа)

- Прибавьте, вычтите, умножьте, разделите каждое число левого столбика на само себя (300+300,300-300,300*300,300:300 …)

- Можно сделать вывод, что с любым числом можно совершить арифметические действия?

Учащиеся формулируют исследовательскую проблему: у нас недостаточно знаний, чтобы утверждать, что с любым числом можно совершать арифметические действия.

-На какие группы делятся все числа? (натуральные, ненатуральные, отрицательные, дробные)

Комментарий: т.к. в начальной школе отрицательные числа учащиеся изучают в ракурсе пропедевтики, изучают 2 действия с дробными числами, учитель направляет подводящими вопросами учащихся к теме исследования.

-Что заметили с числами левой части? (правая часть - разрядные слагаемые одного числа)

-Что нужно сделать, чтобы узнать это число? (сложить все слагаемые)

-Назовите и запишите это число (16.384)

-Я ставлю перед вами учебную задачу исследовать это число.

-Как понимаете выражение «исследование»?

-Предлагаю план исследования (слайд №2)

(Содержание слайда:

Цель: доказать, что с натуральным числом можно совершать арифметические действия

Объект: число 16.384

Гипотеза: если число 16.384 натуральное число, то над ним можно совершить арифметические действия

Вывод: число 16.384-натуральное число)

Комментарий: сначала на слайде выходит план, а затем по ходу работы план конкретизируется.

-Что вы можете рассказать о числе 16.384?

(-натуральное, т.к. стоит в натуральном ряду чисел;

-многозначное, т.к. в записи используется несколько знаков;

-четное, т.к. последняя цифра делится на 2, значит и все число делится на 2;

-приближенное число – 16.000

-в числе класс единиц и класс тысяч)

-Для чего мы рассмотрели число как математическую единицу? (обобщить имеющиеся знания; пригодится на уроке)

Активизирует деятельность учащихся и подводит к плану исследования (парная работа).

Формирует коммуникативные УУД, используя прием «Зигзаг»

Организует работу по подтверждению или отрицанию гипотезы. Организует обсуждение, активизирует работу учащихся по теме исследования. Корректирует ответы учащихся. Подводит учащихся к логическим выводам.

(групповая работа).

Формирует коммуникативные УУД, используя прием «Вертушка»

Предлагают варианты заданий, определяют объект исследования, выдвигают гипотезы, наблюдают, анализируют. Определяют исследовательскую проблему. Вспоминают правила работы в парах. Учатся работать самостоятельно, отстаивать свою точку зрения при определении отбора важности информации. Обмен информации происходит коллективно.

Фиксируют в «Листе индивидуальных достижений» умение читать и записывать многозначные числа

Анализируют и синтезируют знания о числе. Обдумывают свои действия, ответы. Устанавливают связь с пройденным этапом урока. Объясняют, формулируют выводы. Вспоминают правила работы в группах.

Работают в малой группе разного уровня развития. Оценивают свою работу в группе.

Познавательные:

- анализ объектов исследования с целью выделения признаков;

- умение структурировать знания;

- умение строить речевое высказывание

Коммуникативные:

-согласование усилий по достижению общих целей;

- умение оформлять свою мысль в устной форме;

Регулятивные:

- умение ставить цели;

-умение планировать свои действия

Познавательные:

-умение строить речевое высказывание;

- умение анализировать высказывания других

Коммуникативные:

- умение обосновывать свой выбор;

- умение вступать в диалог

Физминутка

Задача: снятие усталости

4.Подготовка к самостоятельной работе

Задача: выявить проблемные места в осмыслении изученного

Результат: сформулировали гипотезу

-Сформулируйте гипотезу.

-Можем ли утверждать, что выдвинутая гипотеза верна?

-Как мы можем доказать? (составить и решить выражения)

Выводит учащихся на действия, подтверждающие /отрицающие выдвинутую гипотезу.

На карточках формулируют гипотезу (парная работа).

Познавательные:

-построение логической цепочки рассуждений

Коммуникативные:

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Личностные:

-формирование познавательного интереса

5.Применение знаний и умений в типовой ситуации

Задача: обеспечить закрепление у учащихся знаний о многозначных числах через самостоятельную работу

Результат: закрепление вычислительного навыка многозначных чисел и определение учащимися уровня владения учебным материалом

-Умножьте число 16384 на само себя

- Вычтите число 16384 из само себя

- Сложите число 16384 с самим собой

-Разделите число 16384 на само себя

-Для чего составляли и решали выражения? (закрепить умения решать выражения с многозначными числами и доказать, что с все арифметические действия можно совершить с числом, отличным от ноля-натуральным числом)

Организует проверку по эталону

(индивидуальная работа).

Формирует коммуникативные УУД, используя прием «Умный карандаш»

Совершают арифметические действия над числом. Делают вывод. Учащиеся выполняют самостоятельную работу. Затем проводят проверку своей работы карандашом по образцу вместе с классом или индивидуально, отмечают свои ошибки и выставляют себе отметку. Аналогично проводится и взаимопроверка. Ученики, сидящие за одной партой, обмениваются работами для проверки. (проведение самоконтроля).

Фиксируют в «Листе индивидуальных достижений» умение складывать, умение вычитать, умение умножать, умение делить многозначные числа

Познавательные:

-выполнение действий по алгоритму

Личностные:

-уточнение собственных возможностей

Регулятивные:

-способность принимать, сохранять и следовать учебным целям

6. Применение знаний и умений на творческом уровне (переформулированные вопросы

Задача: более глубокое осмысление учебного материала о многозначных числах

Результат: более глубокое усвоение учебного материала

-Составьте из цифр числа 16384 другие числа.

-Назовите самое большое и самое маленькое число (86.431 и 13.468)

-Какой секрет заметили? (наибольшее и наименьшее число читаются наоборот)

-Можно с этими числами провести исследование?

-Для чего составляли новые числа из данного числа? (наблюдали за тем, что из цифр одного числа можно составить некоторое количество других чисел)

-Я утверждаю, что с этим числом можно составить выражение на порядок действий (выражение нужно записать несколько раз, поставив между ними арифметические действия)

(слайд №3 - даны арифметические знаки, нужно записать числа: : + х -

16.384:16.384х16.384-16.384+16.384=16.384

-Для чего составили выражение на порядок действий? (все умения, которые мы отработали на уроке, объединить в одно выражение; пронаблюдать, что, используя одно число и знаки действий, можно составить выражение и решить его)

-Составьте по одному выражению и решите его дома.

Наблюдает за работой микрогрупп и фиксирует результат. Организует самостоятельную работу детей. Оказывает помощь.

(групповая работа).

Работают в передвижных группах, записывают получившиеся числа на листах. В ходе проверки исключают повторяющиеся числа и выделяют самое большое и самое маленькое число. Оценивание проводят при помощи знаковых символов: правильно выполненное задание помечает «+», неправильное «–» (проведение самоконтроля)

Регулятивные:

-умение действовать по плану и планировать свою деятельность;

-способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и к преодолению препятствий; Коммуникативные:

- умение слушать и вступать в диалог;

-умение правильно, доходчиво объяснять свою мысль;

Личностные:

- готовность к сотрудничеству, оказание помощи, распределение ролей

7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

-Исследовать по плану наибольшее или наименьшее числа.

-Решить выражение на порядок действий.

-Будет ли у вас домашнее задание одинаковым?

Конкретизирует домашнее задание

Задают уточняющие вопросы

8. Рефлексия

Задача: выявить уровень усвоения учащимися полученных знаний

Результат: выявление уровня усвоения полученных знаний

- Какие цели ставили на уроке?

- Удалось решить поставленные цели?

- Какие умения отрабатывали на уроке?

-Закончите высказывания, характеризующие уровень ваших знаний по теме:

Я знаю, что…

Я умею …

Было трудно …

Было интересно …

- Выполнение самостоятельной работы

-Отметьте результаты деятельности в «Листе индивидуальных достижений»

Проводит рефлексию. Положительно настраивает учащихся к дальнейшей работе по теме исследования.

Доказывают истинность гипотезы.

Формулируют конечный результат своей работы на уроке, высказывают свои мнения, осуществляют самооценку.

Соотносят цель и результаты.

Регулятивные:

- оценка своих достижений на уроке;

Личностные:

-самоопределение;

Познавательные:

-рефлексия способов и условий действий;

-контроль и оценка процесса и результатов действий