Внеклассное мероприятие «Ученые математики»

Внеклассное мероприятие

«Ученые – математики»

Цель внеклассного мероприятия:

Способствовать пониманию значимости изучаемой науки для общечеловеческого прогресса.

Задачи:

Расширение представления студентов об открытиях в сфере математики, формирование устойчивого интереса к математическим знаниям, создание условий для повышения познавательного интереса;

Всестороннее развитие личности студентов, аналитико-синтезирующего мышления;

Воспитание у студентов стремления к целенаправленному преодолению трудностей на пути познания, совершенствованию своих знаний; чувства ответственности и самостоятельности; формирование целостного представления об окружающем мире.

Ход мероприятия

Преподаватель:

В отличие от других наук, математика, как представительница чистого разума, развивается поступательно, вне зависимости от увлечений человечества на том или ином историческом промежутке времени, от революций и катаклизмов общества. Иногда математики любят ставить проблемные вопросы, на решение которых уходят столетия.

Однажды известного физика Альберта Эйнштейна спросили: «Как делаются открытия?». Эйнштейн ответил: «А так: все знают, что вот этого нельзя. И вдруг появляется такой человек, который не знает, что этого нельзя. Он и делает открытие». Конечно, это была лишь шутка. Но все же, вероятно, Эйнштейн вкладывал в нее глубокий смысл. Может быть, он намекал в том числе и на собственное открытие более правильной и точной картины мироздания, изложенное им в знаменитой теории относительности. Может быть, он из озорства гения высказал серьезную мысль в шутливой форме. Дело не в том, чтобы «не знать». Знать надо! А дело в том, чтобы «сомневаться», не брать на веру все, чему учили деды. И вдруг появляется человек, которого не останавливает инерция привычных представлений. Вот он и делает открытие.

Именно, потому что прогресс не стоит на месте и всегда находится человек, который «сомневаться», в современном мире продолжается множество открытий, доказательств, теорем аксиом и т.д. в области математики.

Наше мероприятие посвящается открытиям в мире математики, которые уже вам всем знакомы из курса школьной математики. А как это было мы сейчас и узнаем.

1 студент:

О, математика земная, гордись прекрасная собой.

Ты всем наукам мать родная и дорожат они тобой.

Твои расчеты величаво ведут к планетам корабли

Не ради праздничной забавы, а ради жизни на Земле.

И чтобы мысль людская в поколенья несла бесценные дары

Великих гениев творенья, полеты в дальние миры!

В веках овеяна ты славой, светило всех земных светил,

Тебе царицей величавой недаром Гаусс окрестил.

Строга, логична, величава, стройна в полете как стрела.

Твоя немеркнущая слава в веках бессмертье обрела.

Я славлю разум человека, дела его волшебных рук,

Надежду нынешнего века, царицу всех земных наук.

2 студент:

Наш лучший друг!

Сегодня ты пришел вот в этот зал,

Чтоб вспомнить формулу Герона,

Какую ты не раз писал

Ты вспомнишь также и Ньютона,

Бином, которого познал.

Пусть в памяти твоей воскреснет Архимед,

Сраженный за великие творенья,

Пусть вспомнится известный всем Виет,

Открывший формулу для уравненья.

Тебе знаком талантливый Декарт —

Систем координат создатель.

3 студент:

Талант могучий им был дан,

Дана была им гениальная смекалка.

Творцы великих мыслей и идей,

Какие род людской вынашивал столетья,

Пройдя сквозь бури трудных дней,

Переживут теперь тысячелетья.

Запомни то, что Гаусс всем сказал:

«Наука математика — царица всех наук»,

Не зря поэтому он завещал —

Творить в огне трудов и мук.

Безмерна роль ее в открытии законов,

В создании машин, воздушных кораблей,

Пожалуй, трудно нам пришлось бы без Ньютонов,

Каких дала история до наших дней.

Пусть ты не станешь Пифагором,

Каким хотел бы, может, быть!

Но будешь ты рабочим, может, и ученым,

И будешь честно Родине служить.

4 студент:

И мя уроженца Самоса, философа и математикаПифагора, жившего в конце VI в. до н.э., известно и сейчас так же, как во времена Древней Греции и Древнего Рима.

В школе изучают знаменитую теорему Пифагора о числовых соотношениях сторон в прямоугольном треугольнике. Так называемые «пифагорейские» треугольники были известны еще в Древнем Египте.

Пифагорейскими называются такие подобные треугольники, стороны которых соотносятся как 3:4:5, все они являются прямоугольными.

Египтянам знание этого соотношения помогало при вычислении площадей прямоугольных земельных наделов. Пифагору же приписывают установление более общего соотношения сторон прямоугольного треугольника. Теорема его имени гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Если дан нам треугольник

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим —

И таким простым путем

К результату мы придем.

Опираясь на математические знания, Пифагор создал целое религиозно-философское учение, в котором число провозглашалось как основа всего существующего мира. Все законы и устройство мира по Пифагору подчиняются четким математическим законам гармонии, заложенным в звучании небесных сфер - луны, солнца, пяти планет и звезд. Расстояние между сферами и издаваемые ими звуки соответствуют гармоническим музыкальным интервалам. И в наши дни эта теория гармонии космоса имеет своих приверженцев.

Открытия Пифагора, основанные на применении математических методов, сыграли большую роль в развитии астрономии и географии. В частности, он одним из первых утверждал, что Земля имеет шарообразную форму. Учился же Пифагор математике в Египте и Вавилоне. Считается, что он первым применил в геометрии метод логического доказательства.

О теореме Пифагора

Уделом истины не может быть забвенье,

Как только мир ее увидит взор;

И теорема та, что дал нам Пифагор,

Верна теперь, как в день ее рожденья.

За светлый луч с небес вознес благодаренье

Мудрец богам не так, как было до тех пор.

Ведь целых сто быков послал он под топор,

Чтоб их сожгли как жертвоприношенье.

Быки с тех пор, как только весть услышат,

Что новой истины уже следы видны,

Отчаянно мычат и ужаса полны:

Им Пифагор навек внушил тревогу.

Не в силах преградить той истине дорогу

Они, закрыв глаза, дрожат и еле дышат.

5 студент:

Стройную научную теорию, приводящую геометрию к единой системе, создал около 300 г. до н. э. величайший математик древностиЕвклид.

Всвоей книге «Начала» Евклид выбрал постулатами такие предложения и аксиомы, вкоторых легко убедиться на примере простейших построений с помощью циркуля и линейки или которые как бы сами собой разумеются.

Например, такие: через две точки всегда можно провести одну и только одну прямую линию; из данной точки данным радиусом можно описать окружность; две параллельные прямые никогда не пересекаются; две величины, порознь равные третьей, равны между собой.

На основе этих постулатов и аксиом он вывел все основные положения раздела геометрии о плоских фигурах - планиметрии, а с ее помощью построил начала алгебры и учение о квадратных уравнениях. В той же книге он предложил метод определения площадей и объемов разных фигур, заложив основы стереометрии, и закончил свой труд учением о правильных многогранниках, которые являются объемными фигурами, все грани которых, равные между собой, — многоугольники. Евклид доказал, что существует всего пять правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.

Евклиду принадлежат частично сохранившиеся, частично реконструированные в дальнейшем математические сочинения. Именно он ввел алгоритм для получения наибольшего общего делителя двух произвольно взятых натуральных чисел и алгоритм, названный «счетом Эратосфена», — для нахождения простых чисел от данного числа.

6 студент:

Примерно оценив размеры такой вселенной, Архимед предположил, что вся она заполнена песком, и показал, что этот песок можно сосчитать. Главной заслугой Архимеда является то, что при подсчете песчинок он создал систему счета и записи больших чисел. Никто до него даже представить не мог себе, что можно записать кратко такое большое число, которое отражает несметное количество песчинок пусть и в ограниченной, но очень большой вселенной. Архимед для этого разбил все числа на разряды - октады. В первую октаду входили все числа, меньшие мириада мириад, то есть от 1 до 108 - 1. Число 108 является единицей второй октады, в которую входят числа от 108 до 102x8 - 1. Число 102x8 является единицей третьей октады, и так далее до мириадо-мириадной. Все октады Архимед объединял в первый период, вслед за которым начинался счет октад следующего периода. Очевидно, что таким способом можно продолжать счет до бесконечности, объединив периоды в какой-нибудь еще более емкий разряд. Правда, Архимеду это не понадобилось, потому что его песчинки кончились раньше - еще в восьмой октаде первого периода.

Архимед сделал множество открытий в геометрии. Заложил основы механики, гидростатики. Автор ряда важных открытий и изобретений: машины для орошения полей, водоподъемного механизма (архимедов винт), системы рычагов, блоков для поднятия больших тяжестей, военных метательных машин и т. п. Центральной темой математических работ Архимеда являются задачи на нахождение площадей поверхностей и объёмов посредством разработанных им методов, которые через два тысячелетия развились в интегральное исчисление. В основоположных работах по статистике и гидростатике он систематически применяет математику к задачам естествознания и техники.

После того, как Архимед совершил свой сказочный математический подвиг, человечество уже не видело предела своим возможностям в познании.

7 студент:

Франсуа Виет (1540—1603) — замечательный французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления.

В иет показал, что, оперируя с символами, можно получить результат, который применим к любым соответствующим величинам, т. е. решить задачу в общем виде. Это положило начало коренному перелому в развитии алгебры: стало возможным буквенное исчисление.

Демонстрируя силу своего метода, ученый привел в своих работах запас формул, которые могли быть использованы для решения конкретных задач. Из знаков действий он использовал «+» и «-», знак радикала и горизонтальную черту для деления. Произведение обозначал словом «in». Виет первым стал применять скобки, которые, правда, у него имели вид не скобок, а черты над многочленом. Но многие знаки, введенные до него, он не использовал. Так, квадрат, куб и т. д. обозначал словами или первыми буквами слов.

Символика Виета позволила и решать конкретные задачи, и находить общие закономерности, полностью обосновывая их. Таким образом, алгебра выделались в самостоятельную ветвь математики, не зависящую от геометрии. «Это нововведение и особенно применение буквенных коэффициентов положило начало коренному перелому в развитии алгебры: только теперь стало возможным алгебраическое исчисление как система формул, как оперативный алгоритм».

Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, была обнародована в 1591 году. Теперь она носит имя Виета, а сам автор формулировал ее так: «Если B+D, умноженное на А, минус А в квадрате равно BD, то А равно В и равно D».

Теорема Виета стала ныне самым знаменитым утверждением школьной алгебры. Теорема Виета достойна восхищения, тем более что ее можно обобщить на многочлены любой степени.

Теорема Виета

По праву достойно в стихах быть воспета

О свойствах корней теорема Виета.

Что лучше, скажи, постоянства такого:

Умножишь ты корни - и дробь уж готова:

В числителе с, в знаменателе а,

А сумма корней тоже дроби равна.

Хоть с минусом дробь - это что за беда -

В числителе в, в знаменателе а.

Больших успехов достиг ученый и в области геометрии. Применительно к ней он сумел разработать интересные методы. В трактате «Дополнения к геометрии» он стремился создать по примеру древних некую геометрическую алгебру, используя геометрические методы для решения. Уравнений третьей и четвертой степеней. Любое уравнение третьей и четвертой степени, утверждал Виет, можно решить геометрическим методом трисекции угла или построением двух средних пропорциональных.

Математиков в течение столетий интересовал вопрос решения треугольников, так как он диктовался нуждами астрономии, архитектуры, Родезии. У Виета применявшиеся ранее методы решения треугольников приобрели более законченный вид. Так он первым явно сформулировал в словесной форме теорему косинусов, хотя положения, эквивалентные ей, эпизодически применялись с первого века до нашей эры. Известный ранее своей трудностью случай решения треугольника по двум данным сторонам и одному из противолежащих им углов получил у Виста исчерпывающий разбор. Было ясно сказано, что в этом случае решение не всегда возможно. Если же решение есть, то может быть одно или два.

1 студент:

Герон Александрийский — греческий математик и механик. Время жизни отнесено ко второй половине первого века н. э. на том основании, что он приводит в качестве примера лунное затмение 13 марта 62 г. н. э.

Подробности его жизни неизвестны. Герона относят к величайшим инженерам за всю историю человечества. Он первым изобрёл автоматические двери, автоматический театр кукол, автомат для продаж, скорострельный самозаряжающийся арбалет, паровую турбину, автоматические декорации, прибор для измерения протяжённости дорог (древний одометр) и др. Первым начал создавать программируемые устройства (вал со штырьками с намотанной на него верёвкой).

Занималсягеометрией,механикой,гидростатикой,оптикой. Математические работы Герона являются энциклопедией античной прикладной математики. Работы его дошли до нас не полностью.

В «Метрике» исследуются простейшие подъемные приспособления - рычаг, блок, клин, наклонная плоскость и винт, а также некоторые их комбинации. При исследовании «Простых машин» (термин введен им) пользуется понятием момента. Учитывал силу трения и рекомендовал при работе со сложными механизмами несколько увеличивать силы, прилагаемые к ним. В «Пневматике» им рассмотрен ряд остроумных гидропневматических приборов.

2 студент:

Р ене Декарт (31.03.1596 –11.02.1650) - математик, физик, философ. Основатель аналитической геометрии. Основные труды Декарта – «Рассуждение о методе» (1637), «Правила для руководства ума» (1701), «Трактат о свете» (1664) и др. Также ученый рассматривал символику Виета, многочлены, решения алгебраических уравнений, комплексные числа (их Декарт называл «ложными»). Кроме того, Декарт изучал механику, оптику, рефлекторную деятельность человека.

Математические исследования Декарта тесно связаны с его философскими и физическими работами. В «Геометрии» (1637) Декарт впервые ввёл понятие переменной величины и функции.

В аналитической геометрии основным достижением явился созданный им метод прямолинейных координат.

С именем Декарта связаны такие понятия, как координаты, произведение, парабола, лист, овал.

3 студент:

И саак Ньютон (25.12.1642 — 20.03.1727) -английский физик, математик и астроном, один из создателей классической физики. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики.

Математика для Ньютона была главным орудием в физических изысканиях; он подчёркивал, что понятия математики заимствуются извне и возникают как абстракция явлений и процессов физического мира, что по существу математика является частью естествознания.

Фундаментальные труды: «Математические начала натуральной философии» (1687) и «Оптика» (1704). Ньютон открыл дисперсию света, хроматическую аберрацию, исследовал интерференцию и дифракцию, развивал корпускулярную теорию света, высказал гипотезу, сочетавшую корпускулярные и волновые представления. Построил зеркальный телескоп.

Его первые научные опыты связаны с исследованиями света. Ученый доказал, что при помощи призмы белый цвет можно разложить на составляющие его цвета. Изучая преломление света в тонких пленках, Ньютон наблюдал дифракционную картину, получившую название «колец Ньютона».

В 1666 году в Кембридже проявилась какая-то эпидемия, которую по тогдашнему обычаю сочли чумой, и Ньютон удалился в свой Вульсторп. Здесь в деревенской тиши, не имея под рукой ни книг, ни приборов, живя почти отшельнической жизнью, двадцатичетырехлетний Ньютон предался глубоким философским размышлениям. Плодом их было гениальнейшее из его открытий — учение о всемирном тяготении.

Был летний день. Ньютон любил размышлять, сидя в саду, на открытом воздухе. Предание сообщает, что размышления Ньютона были прерваны падением налившегося яблока.

Ньютон давно размышлял о законах падения тел, и весьма возможно, что, в частности, падение яблока опять навело его на эти мысли, от которых он перешел к вопросу: везде ли на земном шаре падение тел происходит одинаково? Так, например, можно ли утверждать, что в высоких горах тела падают с такою же скоростью, как и в глубоких шахтах?

Но каким образом открыл Ньютон этот закон, для которого аналогия с падением яблока уже не могла иметь никакого значения? Сам Ньютон писал много лет спустя, что математическую формулу, выражающую закон всемирного тяготения, он вывел из изучения знаменитых законов Кеплера. Возможно, однако, что его работу в этом направлении значительно ускорили исследования, производившиеся им в области оптики. Закон, которым определяется «сила света» или «степень освещения» данной поверхности, весьма схож с математической формулой тяготения. Простые геометрические соображения и прямой опыт показывают, что при удалении, например, листа бумаги от свечи на двойное расстояние степень освещения поверхности бумаги уменьшается, и притом не вдвое, а в четыре раза, при тройном расстоянии — в девять раз и так далее. Это и есть закон, который во времена Ньютона называли кратко законом «квадратной пропорции». Если, говорить точнее, «сила света обратно пропорциональна квадратам расстояний». Весьма естественно для такого ума, как Ньютон, было попытаться приложить этот закон к теории тяготения.

Ньютон разработал (независимо отГотфрида Лейбница) дифференциальное и интегральное исчисления.

Из сохранившихся документов историки науки выяснили, что дифференциальное и интегральное исчисление Ньютон открыл ещё в 1665 - 1666 годы, однако не публиковал его до 1704 года.Лейбниц разработал свой вариант анализа независимо (с 1675 года), хотя первоначальный толчок, вероятно, его мысль получила из слухов о том, что такое исчисление у Ньютона уже имеется, а также благодаря научным беседам в Англии и переписке с Ньютоном. В отличие от Ньютона, Лейбниц сразу опубликовал свою версию, и в дальнейшем, вместе сЯкобом и Иоганном Бернулли, широко пропагандировал это эпохальное открытие по всей Европе.

Вняв уговорам друзей, взывавших к его патриотизму, Ньютон во 2-й книге своих «Начал» (1687) сообщил:

«В письмах, которыми около десяти лет тому назад я обменивался с весьма искусным математиком г-ном Лейбницем, я ему сообщал, что обладаю методом для определения максимумов и минимумов, проведения касательных и решения тому подобных вопросов, одинаково приложимых как для членов рациональных, так и для иррациональных, причем я метод скрыл, переставив буквы следующего предложения: «когда задано уравнение, содержащее любое число текущих количеств, найти флюксии и обратно». Знаменитейший муж отвечал мне, что он также напал на такой метод и сообщил мне свой метод, который оказался едва отличающимся от моего, и то только терминами и начертанием формул».

В1693 году, когда Ньютон наконец опубликовал первое краткое изложение своей версии анализа, он обменялся с Лейбницем дружескими письмами. Ньютон сообщил:

«Наш Валлис присоединил к своей «Алгебре», только что появившейся, некоторые из писем, которые я писал к тебе в своё время. При этом он потребовал от меня, чтобы я изложил открыто тот метод, который я в то время скрыл от тебя переставлением букв; я сделал это коротко, насколько мог. Надеюсь, что я при этом не написал ничего, что было бы тебе неприятно, если же это случилось, то прошу сообщить, потому что друзья мне дороже математических открытий».

4 студент:

К арл Гаусс (1777—1855) -немецкий математик, астроном и физик, чьё имя, как и имя Архимеда, овеяно легендами. В этой личности счастливо сплелись могучий интеллект, сильный характер и любознательность естествоиспытателя. Гаусс один из величайших математиков всех времён.

Многие знают о Гауссе из-за его удивительных умственных способностей еще в детстве он мог за секунды сосчитать сумму чисел от 1 до 100.

Математическая деятельность Гаусса, — пишет Феликс Клейн, — началась одним крупным открытием, которое привело его к твёрдому убеждению навсегда посвятить себя науке.

30 марта 1796 года ему — девятнадцатилетнему — удалось показать, что правильный семнадцатиугольник может быть построен с помощью циркуля и линейки, т. е. совершить прорыв в проблеме, где не было никакого прогресса в течение свыше 2000 лет.

С именем Гаусса связаны фундаментальные исследования почти во всех основных областях математики: алгебре, дифференциальной и неевклидовой геометрии, в математическом анализе, теории функций комплексного переменного, теории вероятностей, а также в астрономии, геодезии и механике.

Преподаватель:

Великие математики создали не только стройную систему законов, теорем, задач, но доказали творческую смелость, зоркость в наблюдении различных явлений жизни. И совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе.

С.В. Ковалевская говорила: «Поэт должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. И это должен видеть математик». Для многих казалось странным, как она сочетает математику с поэзией. По этому поводу Ковалевская писала: «Многие, которым никогда не представлялось случая более глубоко узнать математику, считают её наукой сухой, но нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе».

5 студент:

Стихотворение С.В. Ковалевской

Если ты в жизни, хотя на мгновенье

Истину в сердце своём ощутил,

Если луч правды сквозь мрак и сомненье

Ярким сияньем твой путь озарил:

Чтобы в решенье своём неизменном

Рок ни назначил тебе впереди —

Память об этом мгновенье священном

Вечно храни, как святыню, в груди

Тучи сбегутся громадой нестройной,

Небо покроется чёрною мглой,

С ясной решимостью, и с верной спокойной

Бурю ты встреть и померься с грозой.

6 студент:

К овалевская Софья Васильевна(1850 - 1891) - русский математик, писательница, первая русская женщина-профессор. Родилась в дворянской семье артиллерийский генерала Василия Корвина-Круковского в отставке, зажиточного помещика.

Получила домашнее образование, проявила большие способности к математике. Знакомство Софьи Ковалевской с математикой произошло в раннем детстве: стены её детской в усадьбе Полибино были оклеены (случайно, из-за нехватки обоев) лекциями профессораОстроградскогоо дифференциальном и интегральном исчислении.

В 1886 в Петербурге Ковалевская занималась физикой, брала уроки высшей математики у замечательного педагога А.Н. Страннолюбского. Уехала в Германию, где освоила университетский курс математики. В 1874 была удостоена ученой степени «доктора философии» в Гёттингенском университете. По возвращении в Россию занялась литературной деятельностью. С 1883 преподавала в Стокгольмском университете.

Наиболее важные исследования С.В. Ковалевской относятся к теории вращения твёрдого тела. Она открыла третий классический случай разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Доказала существование аналитического (голоморфного) решения задачи Коши для систем дифференциальных уравнений с частными производными, исследовала задачу Лапласа о равновесии кольца Сатурна, получила второе приближение.

Решила задачу о приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к эллиптическим интегралам. Работала также в области теории потенциала, математической физики, небесной механики.

Преподаватель:

Мы совершили небольшое путешествие в историю математики. Мы вспомнили всего 9 великих математиков, всего 9 громких имен. На самом же деле их намного больше – Ферма, Лобачевский, Пифагор, Гаусс и т.д. Это список можно продолжать и продолжать. У многих из них была сложная судьба, но все они беззаветно служили одному богу – математике.

7 студент:

Кто математику творил?

Конечно, это люди.

Мы никогда о вкладе их

В науку не забудем.

Они ведь в разные года

Писали теоремы,

Одолевали сто задач

И сложные проблемы.

Мы их портреты воссоздали,

Воспели мы им славу,

Берём пример мы нынче с них,

Они достойны, право!

Список использованных источников:

Белл, Э.Т. Творцы математики. Предшественники современной математики [Текст] / Э.Т. Белл. – М.: Просвещение, 1979. – 256 с.

Боголюбов, А.Н. Математики. Механики. Биографический справочник (1500 биографий) [Текст] / А.Н. Боголюбов. – Киев: Наукова думка, 1983. – 639 с.

Гиндикин, С.Г. Рассказы о физиках и математиках[Текст] / С.Г. Гиндикин. – 4-е изд., испр. –М.: МЦНМО, 2006. – 464 c.

IQcoaching. Образовательный портал [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.iq-coaching.ru/izvestnye-uchenye/matematiki/

Википедия. Свободная энциклопедия [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/101424-vneklassnoe-meroprijatie-uchenyematematiki