Конспект урока «Начальные геометрические сведения»

Урок геометрии в 7-м классе с использованием средств мультимедиа Тема: "Краткая история возникновения и развития геометрии. Начальные геометрические сведения»

Тип урока:комбинированный, с применением компьютерных технологий.

Цели и задачи.

Образовательные – познакомить учащихся с историей возникновения геометрии, с первыми основными геометрическими понятиями: точка и прямая, с их условными обозначениями; с простейшими геометрическими фигурами на плоскости.

Развивающие – развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке с помощью решения задач исследовательского характера, интеллектуальные качества личности школьников такие, как самостоятельность, способность к оценочным действиям, обобщению, быстрому переключению; способствовать формированию навыков самостоятельной работы; формировать умение четко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательные – прививать учащимся интерес к предмету с помощью изучения истории и развития науки, применения информационных технологий (с использованием компьютера); формировать умение аккуратно и грамотно выполнять математические записи.

Ход урока (Слайд 1)

Организационный момент.

Вводное слово учителя. Здравствуйте, ребята. Прошу садиться. Сегодня тема нашего урока."Краткая история возникновения и развития геометрии. Начальные геометрические сведения»

Откройте тетради. Запишите число, тему урока.

Сегодня у нас с вами необычный урок. Мы начинаем изучать новую науку – геометрию.

Поэтому цели нашего урока будут следющими. (Слайд 2)

- познакомиться с историей возникновения геометрии,

- с первыми основными геометрическими понятиями: точка и прямая, с их условными обозначениями;

- с простейшими геометрическими фигурами на плоскости.

К концу урока вы должны будете ответить на следующие вопросы (Слайд 3):

Что означает слово «геометрия»?

Когда, как и с какой целью зародилась наука – геометрия?

Кого можно считать основоположниками геометрии

Что изучает геометрия?

Как можно объяснить, что такое точка, прямая,отрезок, полупрямая?

II. Изучение нового материала.

1. На протяжении 6-ти лет вы изучали интереснейшую и одну из важнейших наук – науку математику. Математика делится на три направления (Слайд 4):

Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет вам предмет – геометрия, который мы начинаем изучать с этого урока.

С некоторыми геометрическими понятиями вы уже знакомы с самого детства. Давайте вспомним какие геометрические фигуры и понятия вы знаете ( круг, квадрат, угол, куб, измерение отрезков, площадь, объем, и т.д.)

При изучении фигур в геометрии не берется во внимание, из какого материала они сделаны, какого цвета, в каком состоянии находятся (твердое, жидкое, газообразное).

Этим занимается физика, химия, биология. Изучая геометрию, нас будут интересовать только формы и размеры предметов. Приведите примеры геометрических фигур из жизни. Сделаем так: я буду называть фигуру, а вы пример из природы, из окружающих предметов.

- Шар (Мыльный пузырь, футбольный мяч, планета Земля ). (Слайд 5)

- Круг и окружность (Остров, солнечное затмение, блин ). (Слайд 6)

- Куб (Коробок, ящик, красный кубик, синий кубик, зеленый кубик ). (Слайд 7)

- Прямоугольник (лист бумаги, обложка книги).

Все эти примеры подтверждают мои слова: мир вокруг нас наполнен геометрией.

Итак, геометрия – это наука, занимающая изучением геометрических фигур.

2. История возникновения геометрии.

Заглянем в прошлое, когда зародилась наука геометрия....

Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек породы деревьев от тех, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких и т.д.. Так, овладевая окружающим их миром, люди знакомились с простейшими геометрическими формами. ( Слайд 8)

Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы, а потом люди научились шлифовать их. Специальных названий для геометрических фигур, конечно, не было.

А когда люди стали строить дома из дерева, пришлось глубже разобраться в том, какую форму следует придавать стенам и крыше, какой формы должны быть бревна. Сами того не зная, люди все время занимались геометрией: женщины, изготавливая одежду, охотники, изготавливая наконечники для копий или бумеранги сложной формы, рыболовы, делая такие крючки из кости, чтобы рыба с них не срывалась.

Когда стали строить здания из камня, пришлось перетаскивать тяжелые каменные глыбы. Для этого применялись катки. И заметили, что перекатка проще, если взять кусок дерева с почти одинаковой толщиной в начале и в конце. Так люди познакомились с одним из важнейших тел – цилиндром. Скалками цилиндрической формы пользовались и женщины, раскатывая белье после стирки.

Но не только в процессе работы знакомились люди с геометрическим фигурами.

(Слайд 9)

Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище (бусинки, браслеты, кольца, украшения из драгоценных камней и металлов, роспись дворцов).

Для того, чтобы взимать налоги с земли, необходимо было знать их площадь. Гончару необходимо было знать, какую форму следует придать сосуду, чтобы в него входило то или иное количество жидкости. Астрономы, наблюдавшие за небом и дававшие на основе этих наблюдений указания, когда начинать полевые работы, должны были научиться определять положение звезд на небе. Для этого понадобилось измерять углы.

Так практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о формах фигур, развитию геометрии. Люди стали учиться измерять и площади, и объемы, и длины и т.д.

Древние египтяне были замечательными инженерами. До сих пор не могут до конца разгадать загадки огромных гробниц Египетских царей – Фараонов.

(Слайд 10)

Пирамиды – а они построены более 5 тыс. лет назад – состоят из каменных блоков весом 15 тонн, и эти «кирпичики» так подогнаны друг к другу, что не возможно между ними протиснуть и почтовую открытку. А при строительстве использовали лишь простейшие механизмы – рычаги и катки.

«Все боится времени, но само время боится пирамид».

Без математических знаний все эти сооружения невозможно было бы построить.

Примерно в это время произошло название ГЕОМЕТРИЯ, как слияние двух слов: гео- земля и метрио – мерить. Поэтому дословно геометрию можно перевести как землемерие. (Слайд 11)

И все же математические знания египтян и вавилонян были разрозненные и представляли собой свод правил, проверенных практикой, поэтому правила надо было зазубривать, не понимая, почему надо применять то, а не другое. (Слайд 12)

Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами. Девиз древней школы был: "Не знающие геометрии не допускаются!"

Настает время привести все разрозненные знания в систему.

И наиболее удачно была изложена геометрия, как наука о свойствах геометрических фигур, греческим ученым Евклидом (III в. до н. э.) в своих книгах «Начала».

(Слайды 13-14)

Произведение состояло из 13 томов, описанная в этих книгах геометрия получила название Евклидова.

Конечно, геометрия не может быть создана одним ученым. В работе Евклид опирался на труды десятков предшественников и дополнил работу своими открытиями и изысканиями. Сотни раз книги были переписаны от руки, а когда изобрели книгопечатание, то она много раз переиздавалась на языках всех народов и стала одной из самых распространенных книг в мире

В одной легенде говорится, что однажды египетский царь Птолемей I спросил древнегреческого математика, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который описан в его знаменитом труде, содержащемся в 13 книгах.

Ученый гордо ответил: " В геометрии нет царской дороги".

В течение многих веков «Начала» были единственной учебной книгой, по которым молодежь изучала геометрию. Были и другие. Но лучшими признавались «Начала» Евклида. И даже сейчас, в наше время, учебники написаны под большим влиянием «Начал» Евклида.

Несмотря на то, что содержание геометрии расширилось далеко за пределы учения о земле, она по-прежнему продолжает называться «Геометрией».

3. Происхождение математических терминов.

Конечно, геометрия дает не только представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, то есть логически мыслить.

Изучением геометрических фигур занимаются различные разделы геометрии.

(Слайд 15)

На какие группы их можно разделить? (учитель предлагает разделить на две группы модели геометрических фигур, разложенных на столе: куб, квадрат, прямоугольник, параллелепипед, параллелограмм, круг, пирамида, шар, конус…). Давайте подумаем, чем они отличаются?

Вводятся понятия: планиметрия и стереометрия.

Геометрические фигуры, точки которых лежат в одной плоскости, изучает планиметрия. Геометрические фигуры, точки которых лежат в разных плоскостях, изучает стереометрия.

Мы начнем изучать геометрию с плоских фигур, то есть с планиметрии.

Как вы думаете, какие самые основные понятия планиметрии?

Даже самое большое здание складывается из маленьких кирпичей, так и сложные геометрические фигуры составляются из простейших фигур.

Конечно, самая главная - это точка.

Почти все названия геометрических фигур греческого происхождения, как и само слово геометрия. Однако эти слова вошли в русский язык не непосредственно с греческого, а через латинский язык.

Точка – результат мгновенного касания, укол. (Слайд 16)

Отсюда же произошел медицинский термин пункция-прокол.

Пунктир.

Линия – льняная нить. (Слайд 17)

Линолеум – первоначально означал промасленное льняное полотно.

Как уже было сказано ранее, все названия геометрических фигур первоначально были названиями конкретных предметов, имеющих форму, более или менее близкую к форме данной фигуры.

Давайте вспомним, как обозначают на чертеже прямые и точки.

- Прямая безгранична, поэтому на чертеже изображают часть.

- Прямые обозначают двумя заглавными латинскими буквами, соответствующим двум точкам на прямой или одной малой буквой.

- Точки обозначают заглавными латинскими буквами.

- Знак означает принадлежание, т.е. А₁m означает, что точка А₁ принадлежит прямой m или лежит на ней. И А₂m соответственно, не принадлежит или не лежит. (Слайд 18)

III. Закрепление изученного материала.

Выполнить задание

Слайд 20

Опишите этот рисунок. Запишите рассказ, используя условные обозначения.

2. Самостоятельная работа. Ответьте кратко в тетрадях на задания теста (Слайд 25)

1. Вставь пропущенное слово: «Через любые две точки можно провести ... ; и при том только одну».

2. Математический знак

3. Название книги, в которой впервые был систематизирован геометрический материал.

4. Приведи пример геометрической фигуры на плоскости.

5. Приведи пример геометрической фигуры в пространстве.

6. Назовите разделы геометрии.

7. Первоначальное понятие в геометрии.

8. Древнегреческий математик.

Самопроверка теста с помощью учебника, выставление оценок.

IV. Подведение итогов урока.

На все ли вопросы вы получили сегодня ответы? (Учитель обращает внимание учащихся на вопросы, поставленные в начале урока, и просит кратко еще раз на них ответить.)

Выставление оценок за тест.

V. Домашнее задание: п. 1, 2, вопросы 1-6 (стр 25); практические задания 4, 6, 12

Геометрия в моем доме

Использованная литература:

Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9.  М.: Просвещение, 1991.

Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 класса.  М.: Просвещение, 1989.

Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. Учебное пособие для 5-6 классов.   Смоленск: Русич, 1995.

Геометрия 7 класс. Поурочные планы по учебнику Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия. 7-9 классы»./Авторы-составители Афанасьева Т.С., Тапилина Л.А. – Волгоград: Учитель, 2002.

Методические рекомендации по курсу «История математики» ПГПУ. Пермь, 2004.

Мищенко Т.М. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса. М.: ИД Генжер, 1998.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/102219-konspekt-uroka-nachalnye-geometricheskie-sved