Развитие познавательной активности, самостоятельности на уроках математики

РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ,

САМОСТОЯТЕЛЬНОСТИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Программа по математике в начальной школе подчеркивает необходимость целенаправленной работы не только по формированию прочных и сознательных знаний, умений и навыков, но и отводит должное место развитию познавательной самостоятельности учащихся. Для организации самостоятельной познавательной деятельности учитель обычно использует метод наблюдений. В процессе наблюдения ученики сравнивают, анализируют, делают вывод . Полученные таким образом знания являются более осознанными и тем самым лучше усваиваются.

За последние годы прием сравнения прочно вошел в методику преподавания математики в начальной школе. Тем ни менее следует остановиться на одном важном условии, выполнение которого обязательно при использовании метода наблюдений, составной частью которого является прием сравнения. Речь идет о продуманной последовательности заданий, посредством которой организуется самостоятельная деятельность учащихся различной степени сложности.

Рассмотрим изучение такого вопроса, как изменение суммы в зависимости от изменения одного из слагаемых. В основе познания учениками данной зависимости лежит наблюдение различили сходства двух или нескольких математических выражений , т.е. прием сравнения. В 1 классе, например, ученикам предлагается решить примеры и сравнить их: 1+2, 2+2. Методика работы с заданием следующая: учитель показывает образец выполнения задания или ставит перед учениками ряд вопросов, обращая их внимание на то, что в одном и другом примере стоит знак плюс и вторые слагаемые одинаковы. Этим примеры схожи. Затем выявляются различия: в первом примере слагаемое равно единице, во втором - двум. Отмечается, что во втором примере прибавляем больше, поэтому и получаем больше.

Усвоив схему сравнения, предложенную учителем, дети используют её при выполнении аналогичных заданий. В таких случаях, выполняя задания, ученики наблюдают, выявляют сходства и различия.

Благодатным материалом для этой цели служит знакомство с весами и мерами массы. Вот некоторые ситуации, которые может использовать учитель на уроках для наблюдения изменения результата действия сложения в зависимости от одного из слагаемых.

1. Учитель кладет на одну чашу весов какой - либо предмет, а на другую чашу гирю, например в 5 кг. Стрелки весов находятся на одном уровне. Затем на одну чашу ставится гиря в 1 кг, а на другую в 2 кг. Дети видят, что положение стрелок изменилось и пытаются установить причину. Сама постановка задания - ответить на вопрос, почему изменилось положение стрелок, - требует от учеников установления цепочки умозаключений. Ученики рассуждают: стрелки весов в первом случае находились в равновесии, значит, масса предмета на левой чаше весов равна массе тела на правой стороне весов. Затем на левую чашу весов добавили гирю в 1 кг, а на правую в 2 кг. Положение стрелок изменилось. В чем причина?

Причина может быть только в том, что масса гири в 2 кг больше массы гири в1кг.

2. На левой чашке весов предмет. На правой - гиря в 5 кг. На одну и другую чашку ставится гиря в 2 кг. Ход рассуждений ученика фиксируется в соответствующей записи: 5 = 5, 5+2 = 5+2, 2 = 2.

3. На одной чашке весов гиря в 3 кг, aha другой -в2 кг. Затем на каждую чашку весов добавляются гири по 5 кг. Ход рассуждения фиксируется в записи: 3 больше 2, значит 3+5 больше 2+5, 5- 5.

Приведенные задания позволяют организовать наблюдения учеников, в процессе которых они самостоятельно приходят к выводам. При этом очень важно, чтобы результаты своих наблюдений ученики фиксировали с помощью математической записи, только в этом случае проделанная работа будет служить подготовительным этапом для сознательного сравнения учениками математических выражений.

Переходя к сравнению непосредственно математических выражений, учитель должен помнить, что задача, которую он ставит перед учениками в процессе их наблюдений, должна видоизменяться. Только в этом случае их мысль будет активно работать. Не следует ограничиваться лишь сравнением однотипных выражений (например, сумм, в которых первые слагаемые одинаковы, а вторые различны), т.к. это будет снижать степень самостоятельности учеников в процессе наблюдений. Следует подбирать такие выражения, в которых ученики смогут усмотреть разные признаки различия и сходства, например :

1. На доске записаны примеры:

5+3, 4+3, 8-3, 6+3, 7-3, 9-3.

Учитель предлагает указать сходство и различие записанных выражений. Ученики обычно указывают такой признак сходства, как знак действия, затем обращают внимание на то, что в первой группе прибавляется число 3, а во второй отнимается число 3. Отмечают различие между примерами первой и второй группы: знаком действия и тем числом, которое в первом случае увеличивается, а во втором уменьшается.

2. Первое задание несколько усложняется, если его предложить в таком виде:

5+3 4+3 6+3

8-3 7-3 9-3

Чем похожи между собой данные пары примеров? При сравнении пар примеров ученики могут выделить не только явные признаки сходства - знак арифметического действия, прибавить и вычесть 3, но и не явный признак - в каждом столбике вычитаем из того числа, которое является результатом первого примера.

Полезно предлагать задания и в более общем виде:

1+1, 2+1, 3+1,4+1,6+1

-Что вы заметили в данных примерах?

Ученики должны обратить внимание не только на тот факт, что во всех примерах знак плюс и второе слагаемое везде равно 1, но и на то, что последовательность 1,2,3,4... нарушено, т.к. пропущен пример 5+ 1.

Подобные задания способствую развитию математической наблюдательности учеников, умению их видеть сходства и различия, выявлять определенные закономерности. В процессе выполнения таких заданий уясняется смысл понятия «сравнить». На следующем этапе необходимо подвести учеников к осознанию того, что с помощью данной операции они могут решать те или иные задачи. Это особенно важный шаг, т. к. только в этом случае можно использовать прием сравнения как определенный метод познания.

И еще пример. Фрагмент из урока в 2 классе по теме « Изменение суммы в зависимости от изменения одного из слагаемых», на котором учитель стремиться организовать активную самостоятельную деятельность

учеников.

Задание 1. На доске столбики примеров:

18+29 27+35 54+19

18+31 27+40 54+23

18+33 27+45 54+27

Вычислите результаты. Что общего вы можете указать во всех трех столбиках? (во всех столбиках мы прибавляем, значит, находим сумму чисел . Во всех столбиках первое слагаемое не изменяется: в первом столбике оно равно числу 18, а во втором 27, а в третьем 54, а второе слагаемое все время увеличивается), в первом увеличивается на 2, во втором на 5, в третьем на 4.

А я считал так: к 18+29 = 47, а потом к 47 + 2 получил 49, потом еще +2, получил 51).

Ты молодец, что сообразил, как быстрее найти сумму. Это поможет нам найти еще одно сходство между примерами данных трех столбиков. Одна из учениц заметила, что от второго слагаемого сумма увеличивается. На сколько увеличивается второе слагаемое, на столько увеличивается и сумма.

Задание 2.

На доске столбики примеров:

29+18 35+27 19+54

31+18 40+27 23+54

33+18 45+27 27+54

«Вычистите результат. Что заметили общего в этих трех столбиках?» (Здесь слагаемые переставлены, значит, сумма останется той же, что в первых трех столбиках, поэтому вычисление производить не надо.). В этих примерах наоборот второе слагаемое не изменяется, а первое увеличивается на несколько единиц. Сумма увеличивается на столько единиц, на сколько увеличивается первое слагаемое. Подумайте, можно ли использовать наши наблюдения при решении следующих примеров.

Запишите: сумма чисел А и В равна 18. Можно ли сказать, чему равно значение выражений:

(а + 1) + в = (а + 1) + (в + 2), если а и в те же числа, что и в первом примере ? (Вторая сумма равна 19. Здесь первое слагаемое увеличили на 1, а второе не изменили, значит, и сумма увеличилась на столько же: была 18,стала19

Третья сумма равна 21. Я сравнила ее со вторым примером. Первое слагаемое так и осталось, а второе увеличилось на 2, значит, сумма увеличилась на 2.)

Давайте проверим, верно ли рассуждали отвечавшие ученики. Запишите, какие примеры получатся ;

А = 120 В = 35

А =234 В = 8

Ученики записывают столбики примеров, в которых наблюдают зависимость между результатами сложения и их компонентами:

120+35=155

121 +35 = 156

121 + 37= 158

Мы видим, что последовательность заданий на уроке позволяет всем ученикам включиться в активную познавательную деятельность.

Самостоятельная работа выступает как средство логической и психологической организации. Предложенные задания, находясь в русле единой логики, отличаются друг от друга теми задачами, которые ученики должны решить в процессе их выполнения.

Безусловно, разные ученики могут проявить большую или меньшую степень самостоятельности в решении этих задач. Учитель должен учитывать это. Только в этом случае ему удастся вовлечь в активную работу большую часть учеников своего класса.

Активизируют познавательную деятельность учащихся и разнообразные виды работ с задачами ( составление задач по схеме, рисунку ,краткой записи; составление задач по уравнению, числовому выражению, решение задач с недостающими данными, преобразование задач). Стараюсь, чтобы работа над задачей носила творческий характер.

Например : Нужно составить задачу по выражению 15. 3 (Купили 3

блокнота по 15 тенге. Сколько стоят блокноты? Предлагаю усложнить задачу так, чтобы ее решение приводило к следующему выражению : 80 - (15 . 3) ( у девочки было 80 тенге. она купила 3 блокнота по 15 тенге. сколько. денег осталось у девочки ?) если учащиеся успешно справились и с этим заданием, то предлагаю усложнить ее еще, чтобы она решалась так: (80-15.3): 5 (Было 80 тенге .Купила 3 блокнота по 15 тенге, на остальные деньги несколько карандашей по 5 тенге. Сколько карандашей купила девочка?)

Такая постановка работы позволяет расширить и углубить знания учащихся, отработать весь процесс работы над задачей.

Большое значение в развитии познавательных интересов имеет игра, различные средства наглядности активизируют деятельность учащихся, способствуют более прочному усвоению изучаемого материала, дают возможность экономить время.

Если знания, получаемые детьми на уроке затрагивают не только ум, но и чувства, то они усваиваются прочнее и глубже.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/106980-razvitie-poznavatelnoj-aktivnosti-samostojate