Тесты по теме «Логарифмы»

Тесты по теме "Логарифмы и их свойства"

Раздел 1.

1. Найдите логарифм числа 8 по основанию 2: 1) 4; 2) 3; 3) 6; 4) 2.

2. Найдите логарифм числа по основанию 3: 1) –3; 2) 3; 3) 9; 4) 6.

3. Найдите логарифм числа 81 по основанию 3: 1) 5; 2) 4; 3) 8; 4) 27.

4. Найдите число x, если log₃x = – 1: 1) 4; 2) –3; 3) ; 4) 3.

5. Найдите число x, если = 0: 1) 5; 2) 1; 3) 25; 4) .

6. Найдите число x, если log_x27 = 3: 1) 3; 2) 9; 3) 81; 4) .

7. Вычислить log₄16 :1) 4; 2) 12; 3) 2; 4) 8.

8. Вычислить :1) 5; 2) – 5; 3) – 2; 4) 1.

9. Вычислить :1) –2; 2) 2; 3) – 7; 4) 7.

10.Вычислить log₉9 :1) 1; 2) –1; 3) 3; 4) 0.

11. Вычислить log₆ 1 :1) 0; 2) –2; 3) 1; 4) 6.

12. Вычислить :1) 2; 2) –2; 3) ; 4) 0.

13. Вычислить :1) 2; 2) 4; 3) 6; 4) 8.

14. Вычислить 10 ^{l g100}:1) 100; 2) 10; 3) ; 4) 1.

15. Вычислить :1) 0; 2) 2; 3) 1; 4) 4.

16. Вычислить – 5 :1) – 4,91; 2) – 4,7; 3) – 3; 4) 2.

В разделе 1 содержится 16 заданий, каждое из которых оценивается в 1 балл. Если учащийся набрал не менее 12 баллов, то он может переходить к разделу 2.

Раздел 2.

1. Найдите значение выражения log₂16 + log₂2 : 1) 4; 2) 5; 3) 6; 4) 4,5.

2. Найдите значение выражения log₁₂36 + log₁₂4 : 1) 2; 2) 12; 3) 0; 4) 40.

3. Найдите значение выражения 7 – : 1) 3; 2) 4; 3)1; 4) 16.

4. Найдите значение выражения , если log₃а = 0,5 : 1) 2,75; 2) 2; 3) 3; 4) 5.

5. Найдите значение выражения :1) 9; 2) 1; 3) 6; 4) 8.

6. Найдите значение выражения 1) 0; 2) 81; 3) 12; 4) .

7. Найдите значение выражения log_0,39 – 2log_0,310 : 1) 2; 2) 1; 3) –2; 4) 90.

8. Найдите значение выражения – 9 : 1) 2; 2) 1; 3) –2; 4) 12.

9. Определить верное равенство:

1)log₃24 – log₃8 =16;
2) log₃15 + log₃3 = log₃5;
3)log₅5³ = 2;
4) log₂16² = 8.

10. Определить верное равенство:

1) 3log₂4 = log₂ (4 3);
2) 3log₂3 = log₂27;
3)log₃27 = 4;
4) log₂2³ = 8.

11. Найдите значение выражения log₃6 + : 1) 2; 2) 1; 3) 4; 4) 12.

В разделе 2 содержится 11 заданий, каждое из которых оценивается в 1 балл.
Если ученик набрал не менее 8 баллов, то может переходить к следующему разделу 3.

Раздел 3.

1. Найдите число x , если lgx = lg9 –lg 8 : 1) ; 2) ; 3) ; 4) 6.

2. Найдите число x , если lgx = lg12 + lg15 – lg18 : 1) 10; 2) 1; 3) 0,1; 4) .

3 Найдите число x,если log₆ x = 3log₆2 + 0,5log₆25 – 2log₆3 : 1) 360; 2) 46; 3) – 6; 4) .

4. Вычислить :1) 2; 2) lg12; 3) 3; 4) 10.

5. Вычислить log₁₂₅5 – + log₂₅0,2 : 1) ; 2).; 3) – 2; 4) .

6. Вычислить 9^log₃^{6 –1,5} : 1) ; 2).; 3) 1,5; 4) .

7. Вычислить 2^log₂³ + log₇2 – log₇14 : 1) 2; 2) 7; 3) 2 + 2log₇2; 4) .

8. Упростить выражение log₂0,04 + 2log₂5 : 1) 0; 2) 3; 3) ; 4) .

9. Упростите выражение 25^{1+ log}₅³ : 1) 225; 2) 125; 3) ; 4) .

10. Упростите выражение: 6^log₅^{0,2 +log}₆¹⁵ : 1) ; 2) 15 3) 2,5; 4) .

ОТВЕТЫ К ТЕСТАМ ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМЫ»

Раздел 1.

Раздел 2.

Раздел 3.