Формулы приведения

Тема. Формулы приведения. Урок алгебры в 9 классе

Цель:сформулировать правило, с помощью которого можно записать формулы приведения, развивать умения и навыки учащихся находить значение тригонометрических функций любого угла с помощью формул приведения, закрепить определение, свойства и значения тригонометрических функций, развивать внимание, память учащихся.

Тип урока. Изучение нового материала.

Оборудование: макет тригонометрической окружности у каждого учащегося.

Ход урока.

1.Организационный момент. Тема, цель урока. (1-2мин)

2.Подготовительная работа к восприятию нового материала.(5мин)

а ) значение тригонометрических функций.sin 45°; cos(-60°); tg(-π/4);ctg π/3

sin(-90°); cos0°; tgπ/6.

б ) знаки тригонометрических функций sin 140°; cos210°; tg(-35°);ctg135°

sin225°; cos(-300°).

в ) перевод градусной меры в радианную: 90°; 180°;270°;360°.

3.Изучение нового материала.(5-7мин).

Изучение данной темы необходимо для нахождения значения углов. Значения для остальных углов сводится к значениям острых углов с использованием формул приведения. Тригонометрические функции углов вида. π +a; π –a; 2π +a; 2π –a; π/2 +a; π/2 –a; 3π/2 +a; 3π/2 –a могут,выражены через функции угла a - формул приведения.

Для того чтобы усвоить все формулы приведения достаточно ответить на два вопроса: 1.Какой знак?

2. Какое название будет иметь функция?

Правило. Функция в правой части равенства берется с тем же знаком, какой имеет исходная функция, если считать, что угол a-является углом первой четверти;

Для углов π +a; π –a; 2π +a; 2π –a название исходной функции сохраняется;

Для углов π/2 +a; π/2 –a; 3π/2 +a; 3π/2 –a название исходной функции заменяется синус на косинус; косинус на синус; тангенс на котангенс; котангенс на тангенс.

4.Выполнение тренировочных упражнений (15-17мин)

а ) Замените выражение тригонометрических функций углаa- уровень А

sin (π/2 –a); cos(2π –a); tg(3π/2 –a); ctg(360°- a)

sin (2π +a); cos(90° –a); tg(180° –a); ctg(π + a)

sin (180° +a); cos(270° –a); tg(270° –a); ctg(π/2 + a)

б ) Пользуясь формулами приведения, найдите:

sin 240°; cos( –405°); tg120°; ctg315°; sin (-225°); cos5π/4; tg7π/4; ctg13π/6

в ) Упростить выражение – уровень В

sin (a -2π )=- sin (2π- a ); cos (a –π/2 )= cos (π/2- a ); ctg(a -3π/2)= ctg(3π/2- a)

5.Самостоятельная работа с последующей проверкой.(5-7мин)

Пользуясь формулами приведения, найдите:

sin 330°= sin(360°-30°)= -sin 30°= -1/2

cos135°= cos (180°-45°)= -cos 45°=-/2

tg150°= tg (180°-30°)= - tg30°= -/3

cos7π/6= cos- cos = -/2

sin 17π/4 =sin= sin

sin (a -π ) sin (π +a)= sin (-(π –a))(- sin a)= - sin a (- sin a)= sina

6. Итог урока. Повторить правило. Оценивание учащихся.

7. Домашнее задание.№ 235,239, повторение № 250, правило в тетради.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/12364-formuly-privedenija