Квадратичная функция: алгоритм построения параболы и разбор свойств для закрепления

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение Лицей

г. Бронницы

Конспект урока по алгебре на тему:

«Квадратные уравнения.»

8 «А» класс

Подготовила: учитель математики

Полякова Татьяна Николаевна

27.03.2015г

Урок алгебры в 8 классе

Учитель: Полякова Т.Н.

Тема урока: Квадратные уравнения

Тип урока: закрепление нового материала (2 урок по теме)

Цели урока:

Образовательные:

Повторение и закрепление знаний и умений при решении квадратных уравнений .

Развивающие:

Развитие логического мышления через операции аналогии, сопоставления и

обобщения, поиск нового, структурирование информации и знаний, выбор эффективных способов решения уравнений, в зависимости от конкретных условий, развитие творческого отношения к предмету.

Воспитательные:

Воспитание инициативности, самостоятельности, самоконтроля, умения слушать друг друга, в том числе работая в группах.

Технологии: ИКТ-технология, групповая технология, технология проектного обучения и исследовательской деятельности, игровая технология.

Оборудование:Мультимедийная техника( мультимедийная доска, проектор, программа InterwriteWorkspace ), традиционная классная доска и мел, карточки для самопроверки и рефлексии.

Ход урока.

Организационный момент.

Мотивацияк учебной деятельности.

– Добрый день ребята, я желаю вам успеха на урок, пожелайте успеха друг другу, и начнём работать.

В тетрадях записали число, "Классная работа".

– С какими математическими объектом мы начали заниматься несколько уроков назад? (квадратное уравнение)

- Сегодня на уроке мы постараемся закрепить полученные нами знания о квадратных уравнениях, но для этого нужно вспомнить основные понятия.

3. Этап актуализации и пробного учебного действия.

- Что называется квадратным уравнением? (уравнение вида ах²+вх+с=0)

Учащимся предлагается составить квадратное уравнение на доске с помощью конструктора:

К доске выходит учащийся и конструирует из имеющихся фрагментов квадратное уравнение:

-Что такое а,b и с?

-Как называются а,b и с?

Какое условие на них накладывается и почему? (а не равняется 0)

Учащимся предлагается выбрать квадратные уравнения из приведенных ниже:

После преобразования учащиеся получают:

- Какие виды квадратных уравнений вы наблюдаете в зеленом прямоугольнике? (полные и не полные квадратные уравнения).

- Вспомним алгоритм решения полных квадратных уравнений.

Учащиеся выходят к доске и выписывают поэтапно каждое действие алгоритма, проговаривая их:

Выписываем коэфициенты a,b и с;

Находим дискриминант

Определяем количество корней в уравнении:

D>0 – 2 корня;

D=0 – 1 корень (2 одинаковых);

D<0 – нет корней.

Находим корни по формуле:

(обращаем внимание на значение минуса перед коэффициент b в формуле, так же проговаривается вид формулы при D=0).

Закрепляется алгоритм решения квадратных уравнений на примерах:

2х²+2х-12=0 (х₁=2; х₁=-3)

х²-5х-14=0. (х₁=2; х₁=-3)

- Итак, мы рассмотрели решение полных квадратных уравнений, теперь для дальнейшей работы, нам необходимо вспомнить как решаются неполные квадратные уравнения.

Учащимся предлагается сконструировать различные виды неполных квадратных уравнений и объяснить алгоритм их решения:

1)

2)

или

3)

Закрепим на практике:

1.

2.

или

4. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.

А теперь каждый самостоятельно закрепит материал. На доске 3 квадратных уравнения, необходимо их решить:

-Проверим выполненное задание по эталону. Если вы выполнили задание правильно,

поставьте + , если допустили ошибку, то найдите и исправьте её.

5. Этап включения в систему знаний и повторения.Работа в группах(творческое задание).

Учащиеся делятся на группы. Задания в группах распределяются по рядам:

На доске прикреплены карточки, на которых выписан только один ответ, учащимся предлагается дополнить карточки вторым корнем уровнения:

Результат:

- Данные точки необходимо отметить на координатной плоскости (учащиеся выходят к доске и отмечают их)

Отметив точки, учащиеся получают вспомогательные точки для будущего изображения:

При добавлении дополнительного слоя, получаем изображение, которое необходимо дорисовать до конечного результата:

Данное изображение необходимо дополнить линиями, проходящими через отмеченные точки, в результате чего учащиеся получат:

Ребятам предлагается выяснить, какое изображение образуется в результате данных манипуляций. (Обезьяна)

-Ребята, мы не случайно получили такое изобржение. Сейчас Лысенко Екатерина расскажет вам почему.

6. Проектная деятельность, готовит Лысенко Екатерина.

Предлагается учащимся составить уравнение по задаче и решить ее:

(x/8)² + 12 = x

х² - 64х +768=0

а=1 b=-64 c=768

D=(-64)²-4∙1∙768=4096-3072=1024 => 2корня

х₁ = 16, х₂ = 48.

Ответ:16; 48.

7.Домашнее задание: № 25.8 25.9

8.Рефлексия.

У учащихся на партах находятся карточки с вопросами, на которые предлагается ответить:

ФИ ___________________________

Выберите нужный ответ:

Я понял эту тему

У меня возникли затруднения при работе над данной темой.

Я не смог разобраться в данной теме

Больше всего мне запомнилось на уроке_________________________________________________________________________________________________________________________________

Оценка, которую я заслужил сегодня на уроке ___

Спасибо за урок!

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/125443-kvadratichnaja-funkcija