Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Метод подстановки

Федерального государственного казенного общеобразовательного учреждения

«Средняя общеобразовательная школа №14»

Министерства обороны Российской Федерации.

РИ, Сунженский район ,сп. Троицкое

Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Метод подстановки.

7 класс.

Автор: Беляева Ирина Владимировна учитель математики

2015 год.

Тип урока: изучение нового материала.

Место в системе уроков: урок по данной теме; очередной урок в системе уроков по изучению систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

Цель и задачи урока:

образовательные:

отработка навыков решения систем, раскрытие скобок;

совершенствование знаний и навыков метода подстановки;

диагностика понимания и усвоения темы.

развивающие:

развивать навыки мышления, творческие способности учащихся, прививать навыки самоконтроля; воспитывать чувство локтя, взаимопомощи.

воспитательные:

воспитывать ответственное отношение к учебному труду;

повышение культуры математической речи.

Воспитывать умение управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива.

Оборудование:

компьютер, мультимедийный проектор, экран ,плакаты

Преподавание ведётся по учебнику Алгебра, 7. А.Г. Мордкович и др. - М.: Мнемозина, 2012.

Ход урока

I этап.

Организационный момент. Мотивация и постановка цели урока.

 Мы с вами сегодня повторить правила раскрытия скобок, приведения подобных и решения линейных уравнений. Введем правило решения системы методом подстановки. И будем решать системы линейных уравнений методом подстановки. (слайд 1).

Тема урока: « Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Метод подстановки»

Цель урока: (слайд 2).

Повторить правила раскрытия скобок, приведения подобных и решения линейных уравнений;

Ввести правило решения системы методом подстановки;

Формировать умение решать системы линейных уравнений методом подстановки.

Наш урок будет состоять из двух частей:

В 1-й части:

- проверим домашнее задание;

- проведём устную разминку;

- повторим правила;

- выполним несколько тренировочных упражнений;

Во 2-й части:

- изучение нового материала

- работа с учебником

- напишем самостоятельную работу (10мин.) с последующей самооценкой (контроль и самооценка);

- соберём тетради;

- подведём итог;

- информация о домашнем задании.

II этап.

Проверка домашнего задания.

Вопрос: Были ли затруднения с домашним заданием?

Если да - разбор конкретного номера; если нет - к доске вызывается один человек.

Остальные номера проверяем устно с исправлениями в тетради.

Сверяем задачу у доски. По известным критериям учащиеся выставляют себе оценки за домашнюю работу.

III этап.

Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.

С этими словами переходим к устной разминке.

Вопрос: - Расскажите правило раскрытия скобок, приведения подобных и решения линейных уравнений. (слайд 3)

Устный счет : (слайд 4 )

Практическая работа: решить систему уравнений графическим способом.(слайд 5)

Проверка практической работы: .(слайд 6)

Вывод: для решения данных уравнений графический способ не удобен: в варианте 1 решением являются дробные числа, определить которые по графику трудно: в варианте 2 решением являются большие числа, для определения которых не достаточно страницы тетради. Для решения данных систем необходим другой способ решения.

IV этап.

Записать в тетради - Классная работа (слайд 7)

« Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Метод подстановки»

Изучение нового материала (с использованием мультимедийной презентации). (слайд 8)

1. Решение системы уравнений.

2. Составление алгоритма решения систем уравнений методом подстановки. (слайд 9)

Из любого уравнения выразить x или y (например: y из 1 уравнения).

В другое уравнение вместо выраженной переменной (y) подставить полученное буквенное выражение .

Получилось уравнение с одной переменной (x). Решив его, найти значение переменной (x).

Подставить найденное значение переменной (x) в выражение, определённое на первом шаге (например: y). Вычислить значение другой переменной (y).

V. Решение систем способом подстановки: (слайд 10)

№ 1. Решить систему 

Решение:   ,   , 4х = 2 , х = 1/2.

y = 1/2 +1 = 1,5 . Ответ: ( 1/2; 1,5 ) .

№ 2. Решить систему 

Решение:    ,  ,  , y = 34, x = 21.

Ответ: (21; 34).

Физкультминутка

VI этап.

Проверка понимания и уровня усвоения материала

Работа по учебнику п.12№2,№5(слайд 11)

Проводится диагностическая самостоятельная работа (примерно 10 мин.) (слайд 12)

Самостоятельная работа

Из учебника: № 3(а), 6(а) – I-группа

№ 3(б), 6(б) –II-группа

VII этап.

Подведение предварительных итогов, сбор тетрадей.

После этого подводим итог урока.

VIII этап.

Итог урока: (слайд 13)

Почему выражают именно из первого уравнения и подставляют во второе, почему не наоборот?

Алгоритм повторить

Домашнее задание.

Информация о домашнем задании(слайд 14)

П.12 №7,9,10

Ученики с помощью смайликов оценивают свою работу на уроке. (слайд 18)

Список литературы:(слайд 15)

Алгебра, 7. А.Г. Мордкович и др. - М.: Мнемозина, 2012.

Алгебра 7 класс Васюк: -Мнемозина, 2000 г.

Поурочные разработки по математике. Рурукин А.Н. – М.: ВАКО, 2012.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/126408-sistema-dvuh-linejnyh-uravnenij-s-dvumja-pere