Решение простейших тригонометрических уравнений: формулы, алгоритмы и примеры с единичной окружностью

Этапы урока

Содержание учебного материала

Формирование УУД

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

1.Организационный этап. Слайд 1.

Учитель проверяет готовность к уроку.

« Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать»

Пифагор.

Обучающиеся настраиваются на урок, приветствуют гостей и друг друга, быстрое включение в деловой ритм, уста­новка внимания всей группы.

Установление учащимися связи между учебной деятельностью и ее мотивом.

2.Актуализация знаний, умений и навыков.

Сайды 2-7.

Проверка знаний по теме «Обратные тригонометрические функции».

1. Проверка домашнего задании № 131 с. 69 А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа»

2. Проводит фронтальный опрос учащихся по теме домашнего задания.

1. Сформулировать определение арксинуса числа.

2. Сформулировать определение арккосинуса числа.

3. Сформулировать определение арктангенса числа.

4. Сформулировать определение арккотангенса числа.

3. Проверить, верно ли равенство:

4. Тестирование по теме «Обратные тригонометрические функции»

Два студента (слабые) решают задания около доски, проверяют два (сильных) студента.

Дают устно определения понятиям arcsina,arccosa,arctga,arcctga.

Проверяют, верно, ли записаны равенства.

Выполняют тест «Значения обратных тригонометрических функций» с взаимопроверкой и оценкой результатов.

Формулируют ответы на вопросы учителя в устной форме.

Формируют умение слушать партнера и понимать речь других учащихся класса

Коррекция знаний обучающихся

3.Этап подготовки учащихся к активному и созна­тельному усвоению нового материала

Слайд 8-9.

На экране высвечивается тема урока «Решение простейших тригонометрических уравнений». Аналитический способ решения уравнений.

Выбирают уравнения, те которые не умеют пока решать.

Формулируют тему урока «Решение простейших тригонометрических уравнений».

Раскрывают подробно, о чем пойдет речь на уроке.

Формулируют задачи на урок.

Самостоятельное выделение, анализ и формулирование познавательной цели и учебной задачи. Развитие умения формулировать тему и задачи урока. Прогнозирование результатов. Формирование умения прогнозировать свою работу.

4.Этап усвоения новых знаний.

Каждая группа получила маршрутный лист, где указан путь следование. Согласного данного маршрутного листа вы проходите весь путь, заполняя план-конспект.

Делятся и рассаживаются по группам. Знакомятся с маршрутным листом. Выполняют задания по поиску необходимой информации для опорного конспекта.

Заполняют опорный план-конспект по группам.

Обучение работе с источниками знаний: книгой;

- формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений;

Выявление, идентификация проблемы Самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера. Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

5. Этап проверки понимания учащимися нового материала

Слайды 10-14

Сбор информации с групп в единый план-конспект

Защита опорных планов-конспектов представителями каждой группы. Каждый учащийся формирует опорный конспект

Студенты отрабатывают навыки решения простейших тригонометрических уравнений.

Формирование умения излагать материал по плану. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Умение слушать партнера

6. Первичное закрепление нового материала.

Слайд 15-16

1) Решение тригонометрических уравнений у доски

2) Найти ошибки в решениях тригонометрических уравнений:

Студенты работают у доски, решают простейшие тригонометрические уравнения. Учебник Колмогорова А.Н. «Алгебра и начала анализа» С. 74 № 136 (а, б) № 138 (а, б) № 140 (а, б)

Найти ошибки в решениях тригонометрических уравнений:

(±)

(-1^k) _(πk)
(верно)

_(πk)

Умение применять полученные знания в конкретной ситуации.

Умение применять полученные знания в конкретной ситуации.

Контроль, самооценка.

3) Работа в группах (карточки с заданием)

1. Решите уравнения

2. Решите уравнения

3. Решите уравнения

4. Решите уравнения

Студенты работают в группах

Умение применять полученные знания в конкретной ситуации.

КСО

7. Подведение итогов занятий

Подведем итоги нашего урока Обсуждение и выставление оценки за урок. А теперь оцените свою деятельность на уроке, выведите средний балл за урок, оценив свою деятельность на уроке.

Вспоминают, что изучали на данном уроке. Оценивают свою деятельность и ставя баллы в оценочный лист.

Формирование умения строить речевые высказывания в соответствии с поставленными задачами урока.

Оценивают свою деятельность на уроке

8.Рефлексия

Слайд 17

Достиг ли ты своих целей? _____________________

Оцени степень усвоения: ________________________

Продолжи одно из предложений:

“Мне понятно…

“Я запомнил…

“Мне на уроке…

“Я думаю…

Высказывают свое мнение по уроку.

Формировать умение осуществлять познавательную и личностную рефлексию.

9.Домашнее задание

Слайд 18

Выучить составленный опорный план-конспект, решить № 145 с. 75 Колмогоров А.Н. «Алгебра и начала анализа»

Творческое:

Найти и рассмотреть способы решения тригонометрических уравнений

Запись домашнего задания

Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и преодоления препятствий.

10.Логическое завершение урока.

Слайд 19

Вы молодцы!

Каждый из вас «научился тому, что следует знать».

Спасибо за урок!

Психологический настрой на окончание урока

Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений