Разработка урока по теме: «Умножение положительных и отрицательных чисел»

Умножение положительных и отрицательных чисел.

Цели урока:

Организовать совместную деятельность, нацеленную на предметный результат: вывести правила умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

Создать условия для развития умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, учить думать, высказывать свое мнение;

развивать математическую речь, логическое мышление, внимание, память,

воспитывать трудолюбие, взаимопомощь, умение работать в группах.

Ход урока:

1. Организационный момент.

-Здравствуйте, ребята!

Учитесь думать, объяснять,

Учитесь мыслить, рассуждать

Ведь в математике, друзья,

Без логики никак нельзя.

2. Проверка домашнего задания

3. Устная работа

Что называется модулем числа а?

Чему равен модуль положительного числа?

Чему равен модуль отрицательного числа?

Чему равен |а|, если а положительное число?

Чему равен |а|, если а отрицательное число?

Как сложить два отрицательных числа?

Как сложить два числа с разными знаками?

Вычислить

-3,7 - 4,8; -6-(-12)

-5,2 - 4,7; -8-(-3,5)

- 5,6 - 3,8; -6,1-(-6,1)

-1,1 + 1,1;

-5+5;

6+(-6).

2. Мотивация урока.

“Жил на свете богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат.
И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:
– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ умножить твое богатство. А заодно и свое.
Богач прямо затрясся от жадности: 
– Чего ты стоишь? Умножай скорее!
– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо спросил бедняк.
– Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!
– Конечно, умножить, – подтвердил бедняк.
– Так умножай, и дело с концом! – закричал богач, теряя терпение.
– Быть по-твоему, – ответил тот. – Раз, два, три! Готово!
Богач бросился к своим сундукам да как закричит: 
– Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?
– Были у тебя, теперь они у меня, – сказал бедняк.– Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил.″

Создание проблемной ситуации.

Как вы думаете, почему так получилось?

Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос? (умножение)

А вы знаете, как выполняется умножение чисел? (натуральных и дробных положительных, да)

Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа)

А какие числа еще можно перемножать? (отрицательные)

Итак, тема нашего урока: «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Давайте сформулируем цели нашего урока:

-Научиться умножать положительные и отрицательные числа

-Научиться умножать отрицательные числа

-Продемонстрировать свои знания и умения в ходе работы на уроке, получить хорошую отметку.

4. Изучение нового материала.

Выполните умножение (задание, создающее ситуацию успеха).

2 4 = 8 (1)

Докажите.

Доказательство: 2+2+2+2=4+4

Выполните умножение

(- 2)  4 = (2)

(- 4)  2 = (3)

Ребята дают свои варианты ответа. Можно ли первое произведение представить в виде суммы?

(-2)4 есть сумма четырех слагаемых, каждое из которых равно (-2). Поэтому

(-2)4=(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=-8, т.е. (-2)4 =-8 (2)

(-4)2=-8

А что сделали со вторым произведением? (Поменяли местами множители).

На основании переместительного свойства умножения делают вывод, о том, что произведение останется прежним.

- При перестановке множителей произведение не меняется, поэтому

(-4)2=-4+(-4)=-8.

Сформулируйте правило умножения чисел с разными знаками.

Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак минус.

Или: Произведение двух чисел разных знаков отрицательно.

Или: “Плюс на минус дает минус”.

А теперь постарайтесь умножить

-2 (-4)

Дети предполагают, что ответ может быть либо 8, либо -8.

Применить предыдущее доказательство не могут, так как нельзя взять число -2, (-4) сомножителем -4, (-2) раза!

Тогда работая в группах, одни начинают сравнивать знаки у множителей в произведениях ((2), (3)) и (4) и делают вывод, что при изменении знака одного из множителей знак произведения тоже меняется, а его модуль остается тем же.

Другие говорят о том, что если произведение (- 2)  4 равно -8, то произведение

(-2)(-4)

не может тоже равняться -8, значит, будет в результате 8. Поэтому

(-2) (-4) = 8 (4)

Выводят следующее правило:

Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.

Или: Произведение двух чисел одного знака положительно.

Или: “Минус на минус дает плюс”.

5.Работа в парах

– Откройте учебники, прочитайте правила, проговаривайте друг другу, сравните их с теми, которые мы вывели сами

6. Физминутка

7. Первичное закрепление нового материала.

Работа в группах

8  (-0,7) = - 5,6;

- 0,5  40 = - 20;

- 0,1  (- 0,3) = 0,03;

- 0,125  (-6,4) = 0,8;

-1  3,2 = - 3,2.

-5,3  (-6)=31,8

Проверка на слайде

Задание на сопоставление (Работа в парах)

Соедини линиями выражения, у которых одинаковые значения.

-3(-16)

-142

12(-5)

4(-7)

-8(-6)

30(-2)

Найдите ошибку : (работа в парах)1

а) – 3∙ (-6) = - 18

б) 5 ∙ (-0,4) = 2

в) 6∙ (-1,2) = - 7,2

г) -24∙ (-0,5) = -12

д) -10 ∙ (-10) = 100

е) -10 ∙34 = - 3,4

Самостоятельная работа (по вариантам)

12 ∙ (-5)= 6 ∙ (-15)=

-4 ∙ (-13)= -8 ∙ (-21)=

10 ∙ (-0,6)= -5 ∙ (-0,7)=

0,5 ∙ (-6)= -0,8 ∙ 9=

-35 ∙ (-2)= 0,7 ∙ (-10)=

«5»- 5 верных заданий

«4»- верных задания

«3»- 3 верных задания

Домашнее задание п. 35, правила ; решить № 1143(а-ж), 1144(а,б,в)

Рефлексия «Оцени себя на уроке»

УрокЯ на урокеИтог

1. интересно 1. работал 1. понял материал

2. скучно 2. отдыхал 2. узнал больше, чем знал

3.безразлично 3.помогал другим 3. не понял

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/131569-razrabotka-uroka-po-teme-umnozhenie-polozhite