Технологическая карта урока математики «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» (6 класс)

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Этап мотивации к учебной деятельности

- Какой серьёзной темой мы начали заниматься в этой четверти?

- Чему мы уже научились?

Отвечают на вопросы

-обыкновенными дробями

-сокращать дроби, отмечать их на координатном луче, приводить к наименьшему общему знаменателю , сравнивать дроби с разными знаменателями; складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

Познавательные: ориентирование в своей системе знаний

Коммуникативные: умение слушать и понимать речь других, оформлять свои мысли в устной форме

Этап актуализации и пробного учебного действия

Выполнить задания самостоятельно

Сократите дроби: 8⁄12, 15⁄25, 12⁄36, 38⁄4

Выделите целую часть из дробей: 12⁄5, 23⁄4, 21⁄2, 201⁄2

Дан ряд дробей: 1⁄8, 1⁄3, 13⁄24, 3⁄4. Привести данные дроби к общему знаменателю.

К какому наименьшему общему знаменателю можно привести все дроби?

Приведите все дроби к знаменателю 24. Прочитайте получившейся ряд чисел.

Задание № 4

Найдите сумму и разность дробей. Если потребуется, сократите дроби и выделите целую часть: (письменно)

23⁄24 + 13⁄24; 23⁄24 – 13⁄24

Как вы находили сумму и разность дробей?

А каким правилом сложения и вычитания дробей вы воспользовались? Запишите его в общем виде для дробей  .

Задание № 5

- Следующее задание: выполните действия:

а);

б);

в);

г)

Предлагаю поработать в группах. Время выполнения: 5 минут.

Записываем ответы на доске каждой группы. Ответы разные или их нет

выполняют задания в тетради

к 24

читают дроби

Пользовались алгоритмом сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями (проговариваем устно)

1.Суммой (или разностью) дробей является дробь

2.Сложить (или вычесть) числители и записать ответ в числитель суммы (или разности)

3.Знаменатель оставить без изменения, записав его в знаменатель суммы (или разности)

4.Если возможно, сократить полученную дробь и выделить из нее целую часть

Записали символическую запись алгоритма сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся

Этап выявления места и причины затруднения

– Почему у вас получились такие разные ответы, как выяснить, кто выполнил задание правильно, а кто-то совсем не дали ответы. Чем отличается предыдущее задание, с которым вы все хорошо справились от этого?

– Что же нам надо сделать, чтобы выполнить задание, определить, кто его выполнил правильно?

– Можем ли сформулировать цели урока.

– Хорошо! Чтобы продолжить работу, надо записать тему урока, что мы запишем в тетрадь?

– Запишите тему. (На доске открывается тема урока.)

-В предыдущем задании дроби были с одинаковыми знаменателями, и у нас был алгоритм сложения и вычитания таких дробей, а в последнем задании у дробей разные знаменатели

-Надо найти способ нахождения суммы и разности дробей с разными знаменателями, построить для таких дробей алгоритм сложения и вычитания

-Построить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, научиться выполнять действия по построенному алгоритму

-Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Познавательные: анализ, сравнение, обобщение, постановка и формулирование проблемы

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации

Познавательныеумение ориентироваться в своей системе знаний:отличать новое от уже известного

Этап построения проекта выхода из затруднения

Задания парам следующее: дополнить известный алгоритм шагом или шагами, чтобы можно было по нему выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателям и показать на предложенных примерах, как он действует. У каждой пары на столе таблички из старого алгоритма и несколько чистых листочков. На работу отводится 7 минут.

Сравниваем алгоритмы полученные в группах, проводится обсуждение, проверяем его работу на конкретном примере

-Результатом обсуждения является алгоритм сложения и вычитания дробей:

- Вернёмся к нашим выражениям и найдём их значения, используя полученный алгоритм, будьте внимательны при оформлении задания

- Что необходимо знать для выполнения сложения и вычитания дробей с разными знаменателями?

Составляют алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Анализируют свой алгоритм, проверяют его работу на конкретном примере

Записывают алгоритм:

1.Привести дроби к наименьшему общему знаменателю.

2. Найти дополнительные множители для каждой дроби

3.Сложить (или вычесть) числители и записать ответ в числитель суммы (или разности)

4.Знаменатель оставить без изменения, записав его в знаменатель суммы (или разности)

5.Если возможно, сократить полученную дробь и выделить из нее целую часть

- Знать алгоритм и уметь его применять

Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения, умение проговаривать последовательность действий на уроке;

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, достижение общего решения, умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

- Ученики решают в парах, используя алгоритм, с проговариванием

- Повторим ещё раз алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

№ 319 (а,г, е, д) из учебника (решают задания из учебника на применение данного алгоритма в парах)

после выполнения проводится самопроверка по образцу. (записано на обороте доски), исправление допущенных ошибок

Познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений,

Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения, умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других

Регулятивные:

умение проговаривать последовательность действий на уроке

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

А сейчас каждый проверит сам себя – насколько он сам понял алгоритм сложения и вычитания и может его применить. Для самостоятельного решения:

Вариант 1

Вариант 2

Признак того, что вы работу закончили – поднятая рука. Получаете ключ для выполнения самопроверки.

Выполняют задание самостоятельно в тетради.

Выполняют самопроверку по эталону, написанного на обратной стороне доски

Называют место своего затруднения, причину и исправляют ошибки.

Регулятивные: контроль, коррекция, умение выполнять работу по предложенному плану, умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

Этап включения в систему знаний и повторения

На основе результатов выполненной самостоятельную работу предлагаю разноуровневые задания

Базовый уровень № 321 (1-я строчка)

Тест (для сильных учеников)

1)  7/8 +2/3+ 5/6

а) 2(3/8)  б) 24/57 в) 3(2/8) г) 57/8

2)  5/7 +3/4+1/2

а)  27/28  б) 28/27 в)1(27/28 г)45/28

3) 1/8 + 1/10 + 1/4

а) 3/22   б) 2(2/40) в) 2(1/20) г)19/40

4) 1/6 + 3/7 + 5/14

а)  9/27 б) 20/21 в) 42/40   г) 1(1/21)

5)  3/4 + 4/25 + 7/20

а)  1(13/50) б)126/100   в)100/126           г) 14/49

Познавательные

выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений

Информация о домашнем задании

Постановка домашнего задания с комментированием:алгоритм учить (раздать каждому), № 360 (а – е), 368 (а,б), №с355 (по желанию)

Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

– Какую цель мы ставили в начале урока?

– Наша цель достигнута?

– Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?

Выберите уровень усвоенности сегодняшнего материала: если №1 – поднять красный флажок, № 2 – синий флажок.

Я научился складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

Я могу складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, но допускаю ошибки.

Отвечают на вопросы учителя

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха или неуспеха