Тесты по геометрии для 10 класса (стереометрия)

Тесты по геометрии (стереометрия)

10 класс

Подготовила:учитель математики

I квалификационной категории МБОУ «Гнездиловская средняя общеобразовательная школа»

Болховского района Орловской области

Бессонова Ольга Юрьевна

Тест по теме «Аксиомы стереометрии и следствия из них», 10 класс

Вариант 1.

1. Какое из следующих утверждений верно?

а) любые четыре точки лежат в одной плоскости; б) любые три точки не лежат в одной плоскости; в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости; г) через любые три точки проходит плоскость; д) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

2. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости?

а) 2; б) 3; в) несколько; г) бесконечно много; д) бесконечно много или ни одной.

3. Точки А, В, С лежат на одной прямой, точка D не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных плоскостей при этом получилось?

а) 2; б) 3; в) 1; г) 4; д) бесконечно много.

4. Если три точки не лежат на одной прямой, то положение плоскости в пространстве они:

а) не определяют в любом случае; б) определяют, но при дополнительных условиях; в) определяют в любом случае; г) ничего сказать нельзя; д) другой ответ.

5. Выберите верное утверждение.

а) Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна; в) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя; г) любые две плоскости не имеют общих точек; д) если четыре точки не лежат в одной плоскости, то какие-нибудь три из них лежат на одной прямой.

6. Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.

а) AD; б) DE; в) определить нельзя; г) DF; д) AF.

7. Через точку М, не лежащую на прямой а, провели прямые, пересекающие прямую а. Тогда:

а) эти прямые не лежат в одной плоскости; б) эти прямые лежат в одной плоскости; в) никакого вывода сделать нельзя; г) часть прямых лежит в плоскости, а часть - нет; д) все прямые совпадают с прямой а.

8.Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Каково взаимное расположение плоскостей α и β?

а) определить нельзя; б) они совпадают; в) имеют только одну общую точку; г) не пересекаются; д) пересекаются по некоторой прямой.

9. Точки A,B,C не лежат на одной прямой. M € AB; K € AC; X € MK. Выберите верное утверждение.

а) X € AB; б) X € AC; в) X € ABC; г) точки Х и М совпадают; д) точки Х и К совпадают.

10. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если через прямую а можно провести плоскость, параллельную прямой b?

а) Скрещиваются или пересекаются; б) пересекаются или параллельны;

в) скрещиваются или параллельны; г) только скрещиваются;

д) только параллельны.

Тест по теме «Аксиомы стереометрии и следствия из них», 10 класс

Вариант 2.

1. Что можно сказать о взаимном расположении двух плоскостей, которые имеют три общие точки, не лежащие на одной прямой?

а) Пересекаются; б) ничего сказать нельзя; в) не пересекаются;

г) совпадают; д) имеют три общие точки.

2. Какое из следующих утверждений верно?

а) Если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости; б) прямая, лежащая в плоскости треугольника, пересекает две его стороны; в) любые две плоскости имеют только одну общую точку; г) через две точки проходит плоскость и притом только одна; д) прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две прямые, содержащие стороны треугольника.

3. Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки?

а) Никогда; б) могут, но при дополнительных условиях;

в) всегда имеют; г) нельзя ответить на вопрос; д) другой ответ.

4. Точки K,L,M лежат на одной прямой, точка N не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных плоскостей при этом получилось?

а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) бесконечно много.

5. Выберите верное утверждение.

а) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна;

б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; в) если две плоскости имеют общую точку, то они не пересекаются; г) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна; д) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя.

6. Назовите общую прямую плоскостей PBM и MAB.

а) PM; б) AB; в) PB; г) BM; д) определить нельзя.

7. Две плоскости пересекаются по прямойс. Точка М лежит только в одной из плоскостей. Что можно сказать о взаимном положении точки М и прямойс?

а) Никакого вывода сделать нельзя; б) прямая с проходит через точку М; в) точка М лежит на прямой с; г) прямая с не проходит через точку М; д) другой ответ.

8. Прямые а и bпересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые а и b. Что можно сказать о взаимном положении прямых а, b и c?

а) Все прямые лежат в разных плоскостях; б) прямые а и b лежат в одной плоскости; в) все прямые лежат в одной плоскости; г) ничего сказать нельзя;

д) прямая с совпадает с одной из прямых: или с а, или с b.

9. Прямые а и b пересекаются в точке О. A € a, B € b, Y € AB. Выберите верное утверждение.

а) Точки O и Y не лежат в одной плоскости; б) прямыеOY и a параллельны;

в) прямые a, b и точка Y лежат в одной плоскости; г) точки O и Y совпадают; д) точки Y и A совпадают.

10. Выясните взаимное расположение прямых MNи NP.

а) Параллельны; б) скрещиваются; в) определить нельзя; г) пересекаются; д) совпадают в любом случае.

Тест по темам «Взаимное расположение прямых», «Параллельность плоскостей», 10 класс

Вариант1.

1. Точка М не лежит в плоскости треугольника ABC, K – середина MB. Каково взаимное расположение прямых MA и CK?

а) Определить нельзя; б) скрещиваются; в) параллельны; г) совпадают; д) пересекаются.

2. Прямая с, параллельная прямой а, пересекает плоскость β. Прямая bпараллельна прямой а, тогда:

а) прямые b и с пересекаются; б)прямая b лежит в плоскости β; в) прямые b и с скрещиваются; г) прямые b и с параллельны; д) прямая а лежит в плоскости β.

3. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если через прямую а можно провести плоскость, параллельную прямой b?

а) Скрещиваются или пересекаются; б) пересекаются или параллельны;

в) скрещиваются или параллельны; г) только скрещиваются;

д) только параллельны.

4. В треугольнике ABC угол С на 40˚ больше суммы углов В и А. Найдите угол между прямыми АС и ВС.

а) 110˚; б) 70˚; в) 55˚; г) 125˚; д) определить нельзя.

5. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если прямая а лежит в плоскости α, а прямая b параллельна этой плоскости?

а) Параллельны или пересекаются; б) скрещиваются или пересекаются;

в) параллельны или скрещиваются; г) определить нельзя; д) совпадают.

6. Прямая а параллельна плоскостиα. Какое из следующих утверждений верно?

а) Прямая а параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α;

б) прямая а не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α;

в) прямая а скрещивается со всеми прямыми плоскости α;

г) прямая а имеет общую точку с плоскостью α;

д) прямая а лежит в плоскостиα.

7. Выберите верное утверждение.

а) Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая также параллельна данной плоскости;

б) если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то другая прямая также пересекает эту плоскость;

в) если две прямые параллельны третьей прямой, то они пересекаются;

г)если прямая и плоскость не имеют общих точек, то прямая лежит в плоскости

д) прямая и плоскость называются скрещивающимися, если они не имеют общих точек.

8. Прямая а параллельна прямой b и плоскости α. Выберите верное утверждение.

а) Прямая b параллельна плоскости α; б) прямая b лежит в плоскости α;

в) прямая b пересекает плоскость α; г) прямая b лежит в плоскости α или параллельна ей; д) прямая b скрещивается с плоскостью α.

Тест по темам «Взаимное расположение прямых», «Параллельность плоскостей», 10 класс

Вариант2.

1. Точка М не лежит в плоскости четырехугольника ABCD,K – середина МА. Каково взаимное расположение прямыхМВ и DK?

а) Определить нельзя; б) скрещиваются; в) параллельны;г) пересекаются; д) совпадают.

2. Даны треугольник АВС и плоскостьα, причем АВ║α, АС║α, тогда прямая ВС и плоскость α:

а) параллельны; б) пересекаются; в) прямая лежит в плоскости; г) определить нельзя; д) другой ответ.

3. Прямая с, параллельная прямой а, пересекает плоскость β. Прямая bпараллельна прямой а, тогда:

а) прямые b и с пересекаются; б)прямая b лежит в плоскости β; в) прямые b и с скрещиваются; г) прямые b и с параллельны; д) прямая а лежит в плоскости β.

4. Через вершину А параллелограммаABCD и точку М, не лежащую в плоскости параллелограмма, проведена прямая АМ. Чему равен угол между прямыми АМ и ВС, если уголMAD равен 120˚?

а) Определить нельзя; б) 120˚; в) 30˚; г) 60˚; д) 150˚.

5. Каким может быть взаимное расположение двух прямых, если обе они параллельны одной плоскости?

а) Только параллельны; б) определить нельзя; в) все случаи взаимного расположения; г) только скрещиваются; д) только пересекаются.

6. Прямая b параллельна плоскости α. Какое из следующих утверждений верно?

а) Прямая b параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α;

б) прямая b параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости α;

в) прямая bпересекается со всеми прямыми плоскости α;

г) прямая b пересекается с некоторой прямой плоскостиα;

д) любая плоскость, проходящая через прямую b, пересекает плоскость α.

7. Выберите верное утверждение.

а) Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая лежит в данной плоскости;

б) если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, то эта плоскость параллельна другой плоскости;

в) если две прямые параллельны третьей прямой, то они скрещивающиеся;

г) если две прямые пересекают плоскость, то они параллельны;

д) прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

8. Прямая а параллельна плоскости α, точка М принадлежит этой плоскости. Выберете верное утверждение.

а) Точка М принадлежит прямой а;

б) любая прямая, проходящая через точкуМ, будет параллельна прямойа;

в) в плоскости α существует прямая, проходящая через точку М и параллельная прямой а; г) существует прямая, не лежащая в плоскости α, которая проходит через точку М и параллельная прямой а; д) в плоскости α существуют две прямые, проходящие через точку М и параллельные прямой а.

Тест по теме «Многогранники», 10 класс

Вариант 1.

1. Сколько рёбер у шестиугольной призмы?   

а) 18; б) 6; в) 24; г) 12; д) 15.

2. Какое наименьшее число граней может иметь призма?

а) 3;б) 4;в) 5;г) 6;д) 9. 

3. Выберите верное утверждение:     

а) у n-угольной призмы 2n граней;     

б) призма называется правильной, если её основания - правильные многоугольники; 

в) у треугольной призмы нет диагоналей;      

г) высота призмы равна её боковому ребру;    

д) площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей всех её граней.

4. Дан тетраэдр АВСD, у которого противоположными рёбрами являются:

а) АС и DС; б) АС и DВ; в) АВ и DА; г) АС и ВС; д) АС и DА.

5. Какое из следующих утверждений верно?

а) параллелепипед состоит из шести треугольников;

б) противоположные грани параллелепипеда имеют общую точку;

в) диагонали параллелепипеда пересекаются в отношении 2:1, начиная от вершины нижнего основания;

г) две грани параллелепипеда, не имеющие общего ребра, называются смежными;

д) существуют тетраэдр и параллелепипед, у которых одинаковая площадь полной поверхности.

6. Дан куб АВСДА₁В₁С₁Д. Каково расположение прямых В₁Д₁ и АС ?

а) пересекаются ; б) параллельны; в) скрещиваются.

7.Три ребра параллелепипеда равны 3 м, 4 м и 5 м. Найдите сумму длин всех эго рёбер.

а) 12 м; б) 18 м;в) 24 м; г) 48 м;д) 36 м.

8.Дан куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Точки М, N, К, - середины соответственно рёбер АА₁, В₁С₁ и СD. Сечение куба плоскостью МNК представляет собой:

а) треугольник; б) четырёхугольник; в) пятиугольник; г) шестиугольник; д) семиугольник.

9. Измерениями прямоугольного параллелепипеда называются:

а) длины трёх произвольно взятых диагоналей;

б) длины трёх равных рёбер параллелепипеда;

в) длины трёх рёбер, имеющих общую вершину;

г) длины диагоналей основания параллелепипеда;

д) длины смежных сторон и диагонали параллелепипеда.

10. Какое из перечисленных геометрических тел не является правильным многогранником?

а) правильный тетраэдр ; б) правильный гексаэдр; в) правильная призма;       

г) правильный додекаэдр;д) правильный октаэдр.

Тест по теме «Многогранники», 10 класс

Вариант 2.

1. Сколько граней у шестиугольной призмы?

а) 6; б) 8; в) 10; г) 12;д) 16.

2. Какое наименьшее число рёбер может иметь призма?

а) 9;б) 8;в) 7;г) 6;д) 5. 

3. Выберите верное утверждение:

а) у n-угольной призмы 2n рёбер;  

б) площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей её боковых граней;

в) у треугольной призмы две диагоналей;

г) высота прямой призмы равна её боковому ребру; 

д) призма называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник.

4. Дан тетраэдр МNРК, у которого противоположными рёбрами не являются:

а) МN и РК; б) МР и NК; в) МК и РN; г) МN и NР; д) определить нельзя.

5.Какое из следующих утверждений верно?

а) Тетраэдр состоит из четырёх параллелограммов;

б) смежные грани параллелепипеда параллельны;

в) диагонали параллелепипеда скрещиваются;

г) отрезок, соединяющий противоположные вершины параллелепипеда, называется его диагональю;

д) параллелепипед имеет всего шесть рёбер.

6. Дан куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Точки К, L, М, -середины соответственно рёбер ВВ₁, А₁D₁ и СD. Сечение куба плоскостью КLМ представляет собой:

а) шестиугольник; б) пятиугольник; в) четырёхугольник; г) треугольник; д) семиугольник.

7.Три ребра параллелепипеда равны 6 м, 8 м и 10 м.Найдите сумму длин всех его рёбер.

а) 72 м; б) 24 м; в) 48 м;г) 60 м; д) 96 м.

8.Сколько двугранных углов имеет прямой параллелепипед?

а) 6; б) 9; в) 12; г) 3;д) нет совсем

9. Длины трёх рёбер, имеющих общую вершину, называются:

а) высотами прямоугольного параллелепипеда;

б) высотами прямоугольного параллелепипеда;

в) измерениями прямоугольного параллелепипеда;

г) диагоналями основания прямоугольного параллелепипеда;

д) смежными рёбрами прямоугольного параллелепипеда.

10. Какое из перечисленных геометрических тел не является правильным многогранником?

а) Правильный тетраэдр ; б) правильный додекаэдр; в) правильный гексаэдр;       

г) правильная пирамида; д) правильный октаэдр.

Тест по теме «Многогранники», 10 класс

Вариант 3.

1. Сколько граней у шестиугольной пирамиды? 

а) 6; б) 7; в) 8; г) 10;д) 12.

2. Какое наименьшее число рёбер может иметь пирамида?

а) 6;б) 5;в) 4;г) 7;д) 8. 

3. Выберите верное утверждение: 

а) Высота пирамиды называется апофемой; 

б) боковые грани усечённой пирамиды - прямоугольники; 

в) площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению периметра основания на высоту;  

г) пирамида называется правильной , если её основание - правильный многоугольник;  

д) усечённая пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию.

4.Сколько двугранных углов имеет прямоугольный параллелепипед?

а) 4; б) 9; в) 12;г) 6;д) нет совсем.

5.Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда,если его измерения

равны 2 м, 3 м и 5 м.

а) 10 м; б) 38 м;в) м; г) м; д) 4м.

6. Боковые рёбра треугольной пирамиды 3 см, 4 см, 7 см.Одно из них   

перпендикулярно к плоскости основания. Чему равна высота пирамиды?  

а) 7 см. б) 5 см;в) 4 см; г) 3 см;д) нельзя определить.

7. Верно ли утверждение, что прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны называется кубом?

а)нет; б) да.

8.Какое из следующих утверждений неверно?

а) параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники;

б) в прямоугольном параллелепипеде все шесть граней-произвольные параллелограммы;

в) все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда - прямые;

г) куб является прямоугольным параллелепипедом;

д) квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

9. Выбрать правильные ответы.

а) боковой поверхностью пирамиды называется сумма площадей всех ее граней;

б) боковая поверхность равна Р ∙ Н;

в) основания усеченной пирамиды равны;

г) все грани параллелепипеда параллелограммы;

д) Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом.

10.Укажите многоугольник, который является диагональным сечением правильной пятиугольной призмы.

а) правильный пятиугольник;б) прямоугольник;в)параллелограмм.

Тест по теме «Многогранники», 10 класс

Вариант 4.

1. Сколько рёбер у шестиугольной пирамиды?   

а) 6; б) 12; в) 18; г) 24; д) 8.

2. Какое наименьшее число граней может иметь пирамида?

а) 5;б) 12;в) 10;г) 6;д) 4.  

3. Выберите верное утверждение:     

а) многогранник, составленный из n-треугольников, называется пирамидой;  

б) все боковые рёбра усечённой пирамиды равны;     

в) пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник;  

г) высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины, называется апофемой;

д) площадью боковой поверхности усечённой пирамиды называется сумма площадей её граней.

4. Боковые рёбра треугольной пирамиды 7 см, 12 см, 5 см.Одно из них

перпендикулярно к плоскости основания. Чему равна высота пирамиды?

а) нельзя определить; б) 12 см; в) 5 см; г) 7 см; д) 8 см.

5. Какое из следующих утверждений верно?

а) в прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – произвольные параллелограммы;

б) все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – острые;

в) прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны, называется кубом;

г) квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме трёх его измерений;

д) параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию.

6.Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3 см, 4 см и 5 см.

а) 5см; б) 2см;в) 50 см;г) 12 см; д) 4 см.

7. Выберите верное утверждение. 

а)Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани - равные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число рёбер; 

б) не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные шестиугольники;

в) правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр - одно и то же; 

г) из всех правильных многогранников только правильный тетраэдр имеет центр симметрии; 

д) развёрткой боковой поверхности куба является правильный треугольник.  

8. Может ли в основании параллелепипеда быть ромб?

а) да; б) нет.

9.Укажите, что является сечением, которое параллельно плоскости основания правильной шестиугольной пирамиды.

а)шестиугольник ; б) правильный шестиугольник ; в)треугольник

10.Что можно сказать о боковых ребрах призмы?

а) они параллельны; б)они пересекаются.

Тест по теме «Векторы в пространстве», 10 класс

Вариант 1.

1. Какое из следующих утверждений неверно? 

а) длиной ненулевого вектора называется длина отрезка АВ;

б) нулевой вектор считается сонаправленным любому вектору;

в) ;    

г) разностью векторов а и b называется такой вектор. сумма которого с вектором b равна вектору а;

д) векторы называются равными, если равны их длины.

2. Упростите выражение:

, если ABCDA₁B₁C₁D₁ - параллелепипед.

а) ;б);в) ; г) ;д).

3. Какое из следующих утверждений верно?

а) сумма нескольких векторов зависит от того, в каком порядке они складываются;

б) противоположные векторы равны;

в) для нахождения разности векторов необходимо, чтобы они выходили из одной точки;

г) произведение вектора на число является число;

д) для любых векторов а и b не выполняется равенство а+b=b+a.

4. Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 1. Найдите | |.  

а) 1; б) 2; в) ; г) ; д) 0,5.

5. Какое из следующих утверждений неверно?

а) векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости;

б) если вектор с можно разложить по векторам а и b, т.е. представить в виде с=ха+yb, где х, y- некоторые числа, то векторы а, b, c компланарны;

в) для сложения трёх некомпланарных векторов используют правило параллелепипеда;

г) любые два вектора компланарны;

д) любые три вектора некомпланарны.

6. Известно, что . Тогда прямые АС и ВD:

а) параллельны; б) пересекаются; в) скрещиваются; г) совпадают;

д) выполняются все условия пунктов а-г.

7. Векторы p, a, b некомпланарны, если:

а) при откладывании из одной точки они не лежат в одной плоскости;

б) два из данных векторов коллинеарны; в) один из данных векторов нулевой;

г) p=a – b;  д) р=а.

8. ABCDA₁B₁C₁D₁-параллелепипед. Какой из предложенных векторов будет компланарен с векторами и?

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

9.Известно, что 2 = , тогда векторы ,являются:

а) некомпланарными; б) сонаправленными; в) коллинеарными;

г) нулевыми; д) компланарными.

10. Даны параллелограммы ABCD и AB₁C₁D₁. Тогда векторы , , :

а) нулевые; б) равные; в) противоположные; г) компланарные; д) некомпланарные.

Тест по теме «Векторы в пространстве», 10 класс

Вариант 2.

1. Какое из следующих утверждений неверно?

а) длиной нулевого вектора называется длина отрезка АВ ;

б) любая точка пространства рассматривается как нулевой вектор;

в) ;

г) для любых векторов а и b выполняется равенство а+(- b)= а-b;

д) векторы называются равными, если они сонаправлены и равны их длины.

 2. Упростите выражение:

  , если ABCDA₁B₁C₁D₁ - параллелепипед.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

 3. Какое из следующих утверждений верно?  

а) разностью векторов a и b называется такой вектор, разность которого с вектором b равна вуктору а;

б) если векторы a и b коллинеарны и а≠0, то существует такое число k, что b=ka;

в) векторы называются равными, если они сонаправлены; 

г) два вектора, коллинеарны ненулевому вектору, сонаправлены;

д) для любых векторов а и b выполняется равенство а(с+b)=bс+aс.

4. В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ сторона основания равна 1, точка Е - середина А₁С₁. Найдите | |    

а) 1 ; б) 2 ; в) ;г) 3 ;  д) 0,5.

5. Какое из следующих утверждений неверно? 

а) три вектора будут компланарными, если один из них нулевой;

б) если векторы a, b и с компланарны, то вектор с можно разложить по векторам а и b, т.е. представить в виде с=ха+yb, где х, y- некоторые числа;   

в) для сложения трёх компланарных векторов не используют правило параллелепипеда;

г) любые два вектора некомпланарны;  

д) три нулевых вектора компланарны.  

6. Известно, что . Тогда прямые АВ и СD:

а) параллельны; б) совпадают; в) пересекаются;

г) скрещиваются;д) выполняются все условия пунктов а-г.

7. ABCDA₁B₁C₁D₁-параллелепипед. Какой из предложенных векторов будет компланарен с векторами и ?

а) ; б) ;в) ; г) ;д) .

8.Векторы p, a, b компланарны, если:    

а) при откладывании из одной точки они не лежат в одной плоскости; 

б) два из данных векторов равны;    

в) если любой вектор можно разложить по данным векторам;  

г) если их сумму можно найти с помощью правила параллелепипеда; 

д) если их длины являются измерениями параллелепипеда.  

9. Известно, что 2 = – , тогда векторы , являются:      

а) компланарными; б) некомпланарны; в) коллинеарными; г) сонаправлены; д) нулевые.        

10. Даны параллелограммы ABCD и AB₁C₁D₁. Тогда векторы , , :

а) нулевые; б) равные; в) компланарные;

г) некомпланарные; д) противоположные.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/13312-testy-po-geometrii-dlja-10-klassa-stereometri